teerachon, profile picture
Uploaded byteerachon
5,786 views

แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2

Downloaded 89 times
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(1) แบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีจุดมุงหมายเพื่อใหผูเรียนอานออก เขียนได คิดคํานวณเปน มุงใหเกิดทักษะการเรียนรูตลอดชีวิต เตรียมตัวเปนพลเมืองที่มีคุณภาพ และมีความสามารถในการแขงขันไดในอนาคต การจัดการเรียนรูที่สอดคลองกับจุดมุงหมายดังกลาว จึงควรใหผูเรียนฝกฝนการนําความรูไปประยุกตใชในชีวิตจริง สามารถคิดวิเคราะหและแกปญหาได ดังนั้นเพื่อเปนการเตรียมความพรอม ของผูเรียน ทางโครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด จึงไดจัดทําแบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด โดยดําเนินการวิเคราะหสาระการเรียนรูที่สําคัญตามที่ระบุไวในมาตรฐานและตัวชี้วัดชั้นป แลวนํามากําหนดเปนระดับพฤติกรรมการคิด เพื่อสรางแบบทดสอบที่มีคุณสมบัติ ดังน�้ แบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด ที่จัดทําโดย โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ประกอบดวย แบบทดสอบ 3 ชุด แตละชุดมีทั้งแบบทดสอบปรนัย และแบบทดสอบอัตนัย โดยวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด และระดับพฤติกรรมการคิดที่ สัมพันธกับแบบทดสอบไวอยางชัดเจน เพื่อใหผูสอนนําไปใชเปนเครื่องมือวัดและประเมินผลผูเรียนไดอยางมีประสิทธิภาพ สอดคลองกับมาตรฐาน ตัวชี้วัดชั้นปทุกขอ ตามระดับพฤติกรรมการคิด ที่ระบุไวในตัวชี้วัด วัดผลการเรียนรู เนนใหผูเรียนเกิดการคิด1 2 ผูสอนสามารถนําแบบทดสอบน�้ไปใชเปนเครื่องมือวัด และประเมินผล รวมทั้งเปนเครื่องบงชี้ความสําเร็จและรายงาน คุณภาพของผูเรียนแตละคน เพื่อเปนการเตรียมความพรอม ของนักเรียนใหมีความสามารถในดานการใชภาษา ดานการ คิดคํานวณ และดานเหตุผล สําหรับรองรับการประเมินผลผูเรียน ในระดับประเทศ (O-NET) และระดับนานาชาติ (PISA) ตอไป ตารางวิเคราะหแบบทดสอบ ชุดที่ ตารางวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด ตารางวิเคราะหระดับพฤติกรรมการคิด มาตรฐาน ตัวชี้วัด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับตัวชี้วัด ระดับ พฤติกรรม การคิด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับ ระดับพฤติกรรมการคิด รวม 1 ค 4.2 1 1-7 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 8-9 B ความเขาใจ 1-2, 6, 8-10, 25-27, 29-30, 34 12 2 10-11 C การนําไปใช 7, 12, 18-20, 22-24, 28, 31, 33, 35 12 3 12-13 D การวิเคราะห 3, 5, 11, 14-17, 32 8 4 14-15 E การสังเคราะห 36, 39 2 ค 5.2 1 25-33 F การประเมินคา 4, 13, 21, 37-38, 40 6 ค 5.3 1 16, 17 2 18-24 ค 6.1 1 3-5, 7, 11-15, 18-24, 28, 31-33, 35-40 2 3-4, 7, 11-24, 28, 31-33, 35-40 3 4, 11-21, 32, 35-40 4 3-5, 11-24, 28, 31-33, 35 5 3-5, 7, 11, 14-17, 36-38, 40 หมายเหตุ : มีเฉลยและคําอธิบายเชิงวิเคราะห อยูทายแบบทดสอบชุดที่ 3
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (2) ตารางวิเคราะหแบบทดสอบ ชุดที่ ตารางวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด ตารางวิเคราะหระดับพฤติกรรมการคิด มาตรฐาน ตัวชี้วัด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับตัวชี้วัด ระดับ พฤติกรรม การคิด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับ ระดับพฤติกรรมการคิด รวม 2 ค 4.2 1 1-7 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 8-9 B ความเขาใจ 1-4, 8-9, 14, 17-18, 20-22, 25-31, 36-39 23 2 10-11 3 12-13 C การนําไปใช 6-7, 19, 23-24, 32-33 5 4 14-15 D การวิเคราะห 5, 11, 15-16, 35 7 ค 5.2 1 25-33 E การสังเคราะห 34, 40 2 ค 5.3 1 16-17 F การประเมินคา 10, 12-13 2 2 18-24 ค 6.1 1 5-6, 10-13, 15, 32-40 2 5-6, 10-13, 15, 32-40 3 5, 10-11, 13, 34-40 4 5-6, 12-13, 32-40 5 12-13, 15, 34-40 3 ค 4.2 1 1-9 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 10 B ความเขาใจ 1-2, 4, 12-13, 21, 24, 26, 31 9 2 11-13, 17, 19 C การนําไปใช 6-7, 10-11, 14-16, 18, 22, 27-29, 32-33, 35 15 3 21 4 22-23 D การวิเคราะห 3, 5, 9, 17, 19, 23, 25, 30, 37-40 12 ค 5.2 1 26-36 E การสังเคราะห 34, 36 2 ค 5.3 1 24-25 F การประเมินคา 8, 20 2 2 14-16, 18, 20 ค 6.1 1 3, 5-11, 14-17, 20, 23, 25, 27, 29-30, 32-40 2 3, 5-11, 14-17, 20, 23, 25, 27, 29-30, 32-39 3 3, 5, 7-10,14-17, 20, 23, 25, 29-30, 34, 36-40 4 3, 5-9, 11, 15-17, 23, 25, 27, 29-30, 32-35, 37-40 5 8, 20, 23, 25, 30, 34, 36-39
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(3) จากขอกําหนดในขอ ก. ถึงขอ ค. พิจารณาวา ขอความในขอใดสรุปคาของ m และ n ถูกตอง 1. คานอยที่สุดของ m - n เทากับ 0 2. คามากที่สุดของ mn เทากับ 50 3. คามากที่สุดของ m - n เทากับ 23 4. คําตอบถูกทั้งขอ 2. และขอ 3. 4. ให 3y + (k - 6x 2 ) ≥ 6 คา k ที่นอยที่สุดที่ทําให y - x ≥ 0 คือขอใด 1. 6 2. 8 3. 12 4. 18 5. ขอใดไมถูกตอง 1. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว ac < bc 2. ถา a < b และ 1 ab > 0 แลว 1 b < 1 a 3. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว a - c > b - c 4. ถา a < b และ c < 0 แลว ac > bc 6. ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวนเรียงกันนอยกวา 114 จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 1. 35 2. 37 3. 39 4. 41 4. คือขอใด 4. ให 3y + คือขอใดคือขอใดF คือขอใด 5.5. ขอใด 1. ถา a < b และ cD 6. จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 6. ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวนเรียงกันนอยกวา 114 จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไรจํานวนมากที่สุดเทากับเทาไรB จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x - c 2 ≤ 0 ตรงกับขอใด 1. c 2. c 3. -c 4. -c 2. “หนึ่งในสามของจํานวนจํานวนหนึ่งเมื่อรวมกับแปด จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” เขียนเปนอสมการไดดังขอใด 1. 1 3 x + 8 > 2x 2. 1 3 (x + 8) > 2x 3. 1 3 x + 8 ≥ 2x 4. 1 3 (x + 8) ≥ 2x 3. ก. กําหนดอสมการ 8≤ (2m+n)2 -(2m-n)2 ≤ 400 ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. ค. m ≠ n ≠ 1 1.1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ 1.B 2. จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” 2. “หนึ่งในสามของจํานวนจํานวนหนึ่งเมื่อรวมกับแปด จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น”จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น”B จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” 3. ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. 3. ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก.ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก.D ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 40 ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 1 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (4) 7. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่ง เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 12 นิ้ว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปนี้เปนเทาใด 1. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว กับ 25 3 ตารางนิ้ว 2. มีพื้นที่ 25 3 ตารางนิ้ว กับ 121 3 4 ตารางนิ้ว 3. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว กับ 121 3 4 ตารางนิ้ว 4. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว 25 3 ตารางนิ้ว และ 121 3 4 ตารางนิ้ว 8. ฝายแนะแนวของโรงเรียนแหงหนึ่งตองการทราบวา นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด ควรใชวิธีการใดจึงจะเหมาะสม 1. การสอบถาม 2. การสัมภาษณ 3. ใชแบบสอบถาม 4. ทั้งขอ 1. และขอ 2. 9. ขอความทางสถิติ ขอใดไมถูกตอง 1. ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนตองเปนจํานวนเต็ม 2. ทุกอันตรภาคชั้นไมจําเปนตองมีขอบลางหรือขอบบน 3. ความถี่ คือ จํานวนของขอมูลดิบในแตละชวงของ อันตรภาคชั้น 4. ความกวางของอันตรภาคชั้นไมจําเปนตองเทากัน ทุกชั้น 10. จากขอมูล 20, 45, 25, 30, 65, 80 คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน 11. จากขอมูล 6, 4, 9, 12, 9, 12, 20, 19 คํากลาวในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานเทากัน 2. มัธยฐานมีคามากกวาคาเฉลี่ยเลขคณิต 3. ฐานนิยมมีสองคา 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีคาเทากัน 7. เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 7. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่ง เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวาเปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวาC เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 8. นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด 8. ฝายแนะแนวของโรงเรียนแหงหนึ่งตองการทราบวา นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใดนักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใดB นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด 9.9. ขอความทางสถิติ ขอใด 1. ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนตองเปนจํานวนเต็มB 10. คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 10. จากขอมูล 20, 45, 25, 30, 65, 80 คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสมคากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสมB คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 11. คํากลาวในขอใดถูกตอง 11. จากขอมูล 6, 4, 9, 12, 9, 12, 20, 19 คํากลาวในขอใดถูกตองคํากลาวในขอใดถูกตองD คํากลาวในขอใดถูกตอง 12. ลาสุด สํานักเหมืองแรและสัมปทานกลุมวิศวกรรม และความปลอดภัย กระทรวงอุตสาหกรรม เปดเผยขอมูล แหลงหินอุตสาหกรรม และแหลงหินเพื่องานกอสราง ป 2556 ทั่วประเทศมีปริมาณสํารองหินอุตสาหกรรม 8,010.04 ลานเมตริกตัน จาก 318 แหลง ใน 5 ภูมิภาค ไดแก ภาคกลาง มีแหลงหินทั้งสิ้น 62 แหง พื้นที่ 26,990 ไร ปริมาณสํารอง 3.296.81 ลานเมตริกตัน หรือคิดเปน 41.16% ของปริมาณหินสํารองทั่วประเทศ ภาคเหนือ มีแหลงหิน 118 แหง พื้นที่ 45,394 ไร ปริมาณหินสํารอง 2,574.32 ลานเมตริกตัน หรือ 32.14% ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีแหลงหิน 49 แหง พื้นที่ 43,110 ไร ปริมาณหินสํารอง 791.60 ลานเมตริกตัน หรือ 9.88% ภาคใต มีแหลงหิน 77 แหง พื้นที่ 20,399 ไร ปริมาณหินสํารอง 13.84% ภาคตะวันออก มีแหลงหิน 12 แหง พื้นที่ 5,501 ไร ปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน หรือ 2.98% ถานักเรียนตองการใหบทความนี้เปนที่สนใจของผูบริโภค ขาวสาร นักเรียนควรเลือกการนําเสนอขอมูลแบบใด 1. ตาราง 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิรูปวงกลม 4. กราฟเสน 13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนพนักงานที่จบจาก มหาวิทยาลัยตางๆ 2. ใชแผนภูมิวงกลมแสดงผลการสอบคณิตศาสตร ของนักเรียนในชั้นเรียน 3. ใชแผนภูมิแทงแสดงปริมาณนํ้าฝนวันที่ 14 ธันวาคม 2556 ตั้งแตเวลา 06.00 น.-12.00 น. 4. ใชแผนภูมิแทงแสดงคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรียนในระดับชั้น ม.1/1-ม.1/6 12. C 13.13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนพนักงานที่จบจากF
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(5) 14. ผลการสํารวจจํานวนบุตรของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 100 ครัวเรือน จํานวนบุตร จํานวนครัวเรือน 1 2 3 4 5 6 11 18 28 20 13 10 ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. หมูบานแหงนี้สวนมากมีบุตร 3 คน 2. มัธยฐานของจํานวนบุตรในหมูบานแหงนี้เทากับ 3 3. คาเฉลี่ยของจํานวนบุตรเทากับ 3.36 คน 4. รอยละ 50 ของครัวเรือนทั้งหมด มีบุตรไมเกิน 3 คน 15. ความถี่ 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 10 12 14 ขอความในขอใดที่สอดคลองกับรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ ไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเทากับ 7.22 2. มัธยฐานเทากับ 8 3. ฐานนิยมเทากับ 8 4. ถูกขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. 14. จํานวน 100 ครัวเรือน 14. จํานวน 100 ครัวเรือนจํานวน 100 ครัวเรือนD จํานวน 100 ครัวเรือน 15.15. D 16. โรงเรียนนานาชาติรับเออีซี ทั้งนี้คาดการณวา จํานวนนักเรียนในโรงเรียน นานาชาติในประเทศไทยจะเพิ่มขึ้นตอเนื่อง โดยจะมี นักเรียนเพิ่มจาก 39,212 คน ในป 2555 เปน 43,133 คน ในป 2556 หรือเติบโต 10% ขณะที่ คาเทอมเฉลี่ยจะเพิ่มจาก 441,000 บาท/คน/ป เปน 463,050 บาท/คน/ป หรือสูงขึ้น 5% ทั้งยังได ประมาณการวา มูลคาตลาดโรงเรียนนานาชาติจะสูงขึ้น จาก 17,292 ลานบาท ในป 2555 เปน 19,973 ลานบาท ในป 2556 หรือเติบโต 16% ที่มา : หนังสือพิมพประชาชาติธุรกิจ ฉบับวันพฤหัสบดีที่ 23-วันอาทิตยที่ 26 พฤษภาคม พ.ศ. 2556 ขอใดกลาวไดถูกตอง 1. การเติบโตของตลาดโรงเรียนนานาชาติ เปนผลมาจาก การเปดประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน 2. ผูปกครองใหความสําคัญกับภาษาตางประเทศมากขึ้น 3. การนําเสนอขอมูลมีการนําคาเฉลี่ยและรอยละมาใช 4. มีขอถูกมากกวา 1 ขอ 17. พฤติกรรมการเลือกบริโภคขาวของคนตางวัย ชวงวัย อันดับ 1 (%) อันดับ 2 (%) อันดับ 3 (%) วัยเรียน โทรทัศน (86%) เฟซบุก (79.8%) หนังสือพิมพ (56.7%) วัยทํางาน โทรทัศน (94%) หนังสือพิมพ (72.5%) เฟซบุก (49.7%) วัยอาวุโส โทรทัศน (93.6%) หนังสือพิมพ (70.2%) เคเบิลทีวี (31.8%) ที่มา : หนังสือพิมพฐานเศรษฐกิจ ปที่ 33 ฉบับที่ 2,867 วันที่ 4-7 สิงหาคม พ.ศ. 2556 พิจารณาขอความตอไปนี้ ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. โทรทัศนเปนสื่อที่คนรับขาวมากที่สุด 2. หนังสือพิมพเปนสื่อที่สามารถใหรายละเอียด สามารถนําไปอางอิงได 3. ลักษณะโดดเดนของโทรทัศนสามารถเสนอทั้งภาพ และเสียง 4. วัยของผูบริโภคขาวมีความตองการที่ไมแตกตางกัน 16.16. D 17.17. D
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (6) 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคาอาหารของนักเรียน 10 คน เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน บอกจํานวนเงินผิดพลาด ดังนี้ คนที่มีเงินมากที่สุด บอกนอยกวาจํานวนเงินที่มีอยู 25 บาท และคนที่เงิน นอยที่สุดบอกมากกวาจํานวนเงินที่มีอยู 5 บาท อยากทราบวา คาเฉลี่ยที่ถูกตองเปนเทาไร 1. 50 บาท 2. 52 บาท 3. 54 บาท 4. 58 บาท 19. การสอบวิชาคณิตศาสตรมี 5 ครั้ง แตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง เปนดังนี้ 25, 31, 42 และ 30 คะแนน ถานักเรียนคนนี้ ตองการไดคะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 ครั้ง เปนรอยละ 60 ของคะแนนเต็ม ในการสอบครั้งที่ 5 ตองทําคะแนน ไดเทาไร 1. 36 คะแนน 2. 40 คะแนน 3. 48 คะแนน 4. 52 คะแนน 20. คาเฉลี่ยของอายุของพนักงานในบริษัทแหงหนึ่งเทากับ 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป และอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานชายเทากับ 50 ป อัตราสวนของจํานวนพนักงานหญิงตอจํานวนพนักงาน ทั้งหมดเปนเทาไร 1. 1 : 3 2. 2 : 3 3. 1 : 2 4. 1 : 1 21. ผลการแขงขันคณิตศาสตรของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน คะแนนตํ่าสุดและสูงสุดในขอใดสอดคลองกับขอมูล ที่กําหนด 1. 35 และ 45 2. 36 และ 46 3. 37 และ 47 4. 38 และ 48 22. คะแนน รอยขีด ความถี่ 10 - 12 7 13 - 15 16 - 18 5 19 - 21 18. เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคาอาหารของนักเรียน 10 คน เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียนเทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียนC เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน 19. 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง 19. การสอบวิชาคณิตศาสตรมี 5 ครั้ง แตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่งC 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง 20. 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป 20. คาเฉลี่ยของอายุของพนักงานในบริษัทแหงหนึ่งเทากับ 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ปC 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป 21. 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน 21. ผลการแขงขันคณิตศาสตรของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนนF 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน 22.22. C จากตาราง คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้เทากับเทาใด 1. 14.24 2. 15.65 3. 16.24 4. 18.65 23. ในฟารมแหงหนึ่งมีหมูตัวผู 25 ตัว หมูตัวเมีย 20 ตัว ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย มีนํ้าหนักเฉลี่ย 60 กิโลกรัม นํ้าหนักเฉลี่ยของหมู ในฟารมนี้เทากับเทาใด 1. 70.27 กิโลกรัม 2. 71.11 กิโลกรัม 3. 73.42 กิโลกรัม 4. 75.56 กิโลกรัม 24. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 4 คน โดยสองคนแรกมีนํ้าหนักเทากัน และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ ลูกทั้ง 4 คน มีฐานนิยมเทากับ 55 มัธยฐานเทากับ 48.5 พิสัยเทากับ 17 คาเฉลี่ยเลขคณิตของนํ้าหนักทั้ง 4 คน เทากับเทาไร 1. 49.5 กิโลกรัม 2. 48.5 กิโลกรัม 3. 47.5 กิโลกรัม 4. 46.5 กิโลกรัม ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 25.-27. “กลองใบหนึ่งมีลูกบอลตางสีกันอยู 4 ลูก ซึ่งมี ขนาดและนํ้าหนักเทากันสุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 3 ครั้ง” 25. ถาใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 12 วิธี 2. 24 วิธี 3. 32 วิธี 4. 64 วิธี 26. ถาไมใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 6 วิธี 2. 12 วิธี 3. 24 วิธี 4. 48 วิธี 27. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลครั้งที่ 1 และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 1. 8 วิธี 2. 12 วิธี 3. 16 วิธี 4. 24 วิธี 28. การทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง ความนาจะเปน ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 1. 1 2 2. 1 3 3. 1 4 4. 1 6 23. ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย 23. ในฟารมแหงหนึ่งมีหมูตัวผู 25 ตัว หมูตัวเมีย 20 ตัว ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมียถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมียC ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย 24. และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ 24. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 4 คน โดยสองคนแรกมีนํ้าหนักเทากัน และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของและมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของC และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ 25.25. ถาใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 12 วิธี 2. 24 วิธีB 26.26. ถาไมใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 6 วิธี 2. 12 วิธีBBB 27. และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 27. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลครั้งที่ 1 และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไรและครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไรB และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 28. ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 28. การทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง ความนาจะเปน ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไรที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไรC ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(7) ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 29.-30. “นําอักษรจากคําวา room มาเรียง โดยไมคํานึง ถึงความหมาย” 29. เหตุการณที่ “o” ติดกัน ตรงกับขอใด 1. room, rmoo, mroo, moor 2. room, oorm, moor 3. room, mroo, oorm, rmoo oomr 4. room, mroo, oorm, rmoo, oomr, moor 30. ความนาจะเปนที่ไมมี “o” ติดกันเทากับเทาไร 1. 1 5 2. 1 4 3. 1 3 4. 1 2 31. ในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D จะตองผานเมือง B และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B มี 2 เสนทางจากเมือง B ไปเมือง C และมี 3 เสนทาง จากเมือง C ไปเมือง D จํานวนวิธีในการเดินทาง จากเมือง A ไปเมือง D เปนเทาไร 1. 8 วิธี 2. 12 วิธี 3. 15 วิธี 4. 18 วิธี ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 32.-33. “ในสลากแตละใบเขียนจํานวนเต็มบวกที่มี 2 หลัก มวนสลากแลวใสในกลอง สุมหยิบสลาก 1 ใบ” 32. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ พิจารณาวาขอความใดไมถูกตอง 1. ผลทั้งหมดที่เปนไปไดจากการทดลองสุม คือ {10, 11, 12, …, 99} 2. จํานวนผลทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุม มี 89 แบบ 3. จํานวนผลในเหตุการณมี 18 แบบ 4. คําตอบทั้งขอ 2. และขอ 3. 33. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับเทาใด 1. 30 90 2. 34 90 3. 35 90 4. 36 90 29.29. เหตุการณที่ “o” ติดกัน ตรงกับขอใด 1. room, rmoo, mroo, moorB 30.30. ความนาจะเปนที่ไมมี “o” ติดกันเทากับเทาไร 1.B 31. และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B 31. ในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D จะตองผานเมือง B และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง Bและเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง BC และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B 32. พิจารณาวาขอความใด 32. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ พิจารณาวาขอความใดพิจารณาวาขอความใดD พิจารณาวาขอความใด 33. เทากับเทาใด 33. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับเทาใดเทากับเทาใดC เทากับเทาใด 34. กําหนดแบบรูปของจํานวน ดังนี้ 1, 2, 4, 7, 11,… จํานวนในลําดับที่ 20 เทากับเทาไร 1. 189 2. 190 3. 191 4. 192 35. มานะเปดกอกนํ้าดวยอัตราคงที่ แลวนํา ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า พิจารณาวากราฟในขอใด เปนกราฟ ความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้า ที่สูงขึ้น 1. ระดับนํ้า เวลา 2. ระดับนํ้า เวลา 3. ระดับนํ้า เวลา 4. ระดับนํ้า เวลา ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 36.-37. “พอครัวตองการทําเคกหนานิ่ม ตองใชนํ้าตาลทราย 4 ถวยตวง แตพอครัวมีถวยตวงเพียง 2 ใบ คือ ถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง และขนาด 3 4 ถวยตวง พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไร” 36. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกปญหา เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ 1. 1 2 x + 3 4 x = 4y 2. x + y = 7 3. 1 2 x + 3 4 y = 4 4. คําตอบทั้งขอ 2. และขอ 3. 34. 1, 2, 4, 7, 11,… 34. กําหนดแบบรูปของจํานวน ดังนี้ 1, 2, 4, 7, 11,…B 1, 2, 4, 7, 11,…B 1, 2, 4, 7, 11,… 35. ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า 35. ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าC ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า 36. เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ 36. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกปญหา เมื่อ x, y แทนจํานวนนับเมื่อ x, y แทนจํานวนนับE เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (8) 37. พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไร โดยใชจํานวนครั้ง ในการตวงนอยที่สุด 1. ไมสามารถใชถวยตวง 2 ใบนี้ ตวงได 2. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 3 ครั้ง และขนาด 3 4 ถวยตวง 3 ครั้ง 3. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 2 ครั้ง และขนาด 3 4 ถวยตวง 4 ครั้ง 4. คําตอบทั้งขอ 2. และ ขอ 3. ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 38.-40. “ตะกราใบหนึ่งบรรจุไขไกไวไมนอยกวา 3 โหล ถาหยิบครั้งละ 2 หรือ 3 ฟอง จะมีไขเหลืออยู 1 ฟอง ถาหยิบครั้งละ 4 ฟอง จะมีไขเหลืออยู 3 ฟอง ตะกราใบนี้มีไขไกอยางนอยกี่ฟอง” 37. ในการตวงนอยที่สุด 37. พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไร โดยใชจํานวนครั้ง ในการตวงนอยที่สุดในการตวงนอยที่สุดF ในการตวงนอยที่สุด 38. ความรูในขอใดเหมาะสมในการแกปญหานี้ 1. การหารจํานวนนับ 2. ตัวประกอบ 3. ค.ร.น. 4. คําตอบทั้งขอ 1. และขอ 2. 39. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกโจทยปญหา ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 1. N + 1 = 2a เมื่อ a แทนจํานวนนับใดๆ 2. N + 1 = 3b เมื่อ b แทนจํานวนนับใดๆ 3. N + 1 = 4c เมื่อ c แทนจํานวนนับใดๆ 4. คําตอบทั้งขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. 40. ตะกราใบนี้มีไขไกอยูอยางนอยกี่ฟอง 1. 37 ฟอง 2. 41 ฟอง 3. 43 ฟอง 4. 55 ฟอง 38.38. ความรูในขอใดเหมาะสมในการแกปญหานี้ 1. การหารจํานวนนับF 39. ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 39. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกโจทยปญหา ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆE ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 40.40. ตะกราใบนี้มีไขไกอยูอยางนอยกี่ฟอง 1. 37 ฟอง 2. 41 ฟองF
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(9) 1. อําพลเปนพอคาขายไขไก ซื้อไขไกมาจํานวน 3,000 ฟอง ซึ่งมีราคาขายหนาฟารมแบบไมคัดขนาด ราคาฟองละ 2.80 บาท อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร ไมนอยกวา 4,000 บาท จึงกําหนดราคาขายไขไกขนาดเล็กฟองละ 2.75 บาท และขนาดใหญฟองละ 4.20 บาท จงหาจํานวน ไขไกที่นอยที่สุดในแตละขนาดและราคาไขไกขนาดกลางตอฟองที่ถูกที่สุดและแพงที่สุด .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. จากรูปที่กําหนด อยากทราบวาสวนที่แรเงามีพื้นที่ตารางหนวย (แสดงวิธีทําประกอบ) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 1. อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร 1. อําพลเปนพอคาขายไขไก ซื้อไขไกมาจํานวน อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไรอําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไรE อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร 2.2. E ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 20 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (10) 4. ขอใดเปนกราฟคําตอบของอสมการ 1 ≤ x - 1 2 < 3 1. 3 7 2. 3 7 3. 3 7 4. 3 7 5. ขอใดไมถูกตอง 1. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว ac ≤ bc 2. ถา a < b และ c > 0 แลว a - c ≤ b - c 3. ถา 1 a < 1 b และ c < 0 แลว ac < bc 4. ถา 1 a < 1 b และ c ≤ 0 แลว c a < c b 6. ปาอายุมากกวาหลาน 23 ป เมื่อ 5 ปที่แลวปามีอายุ มากกวา 2 เทาของอายุหลาน ปจจุบันหลานมีอายุเทาไร 1. มีอายุอยางนอย 28 ป 2. มีอายุเทากับ 28 ป 3. มีอายุนอยกวา 28 ป 4. มีอายุมากกวา 28 ป 4.4. ขอใดเปนกราฟคําตอบของอสมการ 1 1.B 5.5. ขอใด 1. ถา a < b และ cD 6.6. ปาอายุมากกวาหลาน 23 ป เมื่อ 5 ปที่แลวปามีอายุ มากกวา 2 เทาของอายุหลาน ปจจุบันหลานมีอายุเทาไรC 1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x + 3 ≠ 0 1. 3 2. 3 3. -3 4. -3 2. “ครึ่งหนึ่งของผลตางของจํานวนจํานวนหนึ่งกับเจ็ด มากกวาสามสิบ” เขียนเปนอสมการไดดังขอใด 1. x - 7 2 > 30 2. x 2 - 7 > 30 3. x - 7 2 ≥ 30 4. x 2 - 7 ≥ 30 3. ให a เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x - 4 < -3(x - 4) ให b เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x > -5 คามากที่สุดของ a - b เทากับเทาไร 1. 13 2. 11 3. 9 4. 7 1.1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x + 3 1.B 2.2. “ครึ่งหนึ่งของผลตางของจํานวนจํานวนหนึ่งกับเจ็ด มากกวาสามสิบ” เขียนเปนอสมการไดดังขอใดB 3.3. ให a เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x - 4B ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 30 ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 2 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(11) 7. นักเรียนคนหนึ่งตองทําแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ และสังคมศึกษา ซึ่งแตละวิชา มีคะแนนเต็ม 80 คะแนน ถาเขาทําวิชาภาษาไทยได 60 คะแนน ภาษาอังกฤษ 70 คะแนน สังคมศึกษา 54 คะแนน เขาตองทําคะแนนวิชาคณิตศาสตรนอยที่สุด เทาไร จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน 1. 72 2. 73 3. 74 4. 75 8. ระเบียบวิธีทางสถิติหมายถึงขอใด 1. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การตีความหมายขอมูล 2. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะหขอมูล 3. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห การตีความหมายขอมูล 4. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห การตีความหมายขอมูล การสรุปผลขอมูล 9. ขอความใดเปนขอความเชิงลักษณะ 1. รายไดตอเดือนของพอคาคนกลาง 2. จํานวนมะมวงที่ออกลูกในแตละตน 3. อายุการใชงานของคอมพิวเตอรในบริษัท 4. เบอรรองเทาของนักเรียนในชั้นเรียน 10. จากขอมูล 1, 3, 5, 7, 9 คากลางในขอใดเปนคากลาง ที่เหมาะสม 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. ฐานนิยม 3. มัธยฐาน 4. ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน 11. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คากลางในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานเทากัน 2. คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวาคามัธยฐาน 3. ฐานนิยมมีเพียงคาเดียว 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต เปนคากลางที่มีคามากที่สุด 7.7. นักเรียนคนหนึ่งตองทําแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ และสังคมศึกษา ซึ่งแตละวิชาC 8.8. ระเบียบวิธีทางสถิติหมายถึงขอใด 1. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การตีความหมายขอมูลB 9.9. ขอความใดเปนขอความเชิงลักษณะ 1. รายไดตอเดือนของพอคาคนกลางB 10.10. จากขอมูล 1, 3, 5, 7, 9 คากลางในขอใดเปนคากลาง ที่เหมาะสมF 11.11. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คากลางในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานเทากันD 12. สํานักขาวบีบีซีของอังกฤษ รายงานวา “ซีเมนต” บริษัทอุตสาหกรรมยักษใหญของเยอรมนีประกาศปรับลด พนักงานทั่วโลก 15,000 ตําแหนง เพื่อตอบสนองมาตรการ ลดคาใชจายของบริษัท หลังจากที่ ปเตอร โลแชร อดีตผูบริหารไดประกาศเมื่อปกอนวา บริษัทมีผลกําไร ลดลง รวมถึงผลประกอบการในไตรมาส 2 ที่ผานมา ก็ลดลงเชนกันโฆษกของซีเมนตกลาววา ทางผูบริหาร และสหภาพแรงงาน ไดบรรลุขอตกลงรวมกันเกี่ยวกับ การปรับลดพนักงานแลว วาครึ่งหนึ่งของจํานวนที่ปรับลด จะถูกปลดในทันที สวนอีกครึ่งหนึ่ง จะมีการปลดในเวลา ตอไป ทั้งนี้การปรับลดพนักงาน15,000ตําแหนงนั้นนับเปน 4% ของพนักงานทั้งหมดที่มีประมาณ 370,000 คน และมีการแบงการปลดพนักงานเปน 5,000 อัตรา ในเยอรมนี และอีก 10,000 อัตรา ในประเทศอื่นๆ ทั่วโลก http://news.sanook.com/ ถานักเรียนตองการใหบทความนี้เปนที่สนใจของผูบริโภค ขาวสาร นักเรียนควรเลือกการนําเสนอขอมูลแบบใด 1. ตาราง 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิวงกลม 4. กราฟ 13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิแทงแสดงจํานวน ชาวตางชาติที่อาศัยอยูใน แตละภาค พ.ศ. 2552-2555 2. ใชแผนภูมิวงกลมแสดงจํานวนบุหรี่ที่สูบเฉลี่ยตอวัน ของผูที่สูบบุหรี่ประจํา จําแนกตามกลุมวัย พ.ศ. 2544-2554 3. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนบุตรของแตละ ครอบครัวในหมูบานแหงหนึ่ง 4. ใชกราฟแสดงจํานวนหนังสือที่ขายไดในรานคา แหงหนึ่งในแตละเดือน ตั้งแตเดือนมกราคม - กันยายน พ.ศ. 2555 12.12. F 13.13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิแทงแสดงจํานวน ชาวตางชาติที่อาศัยอยูในF
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (12) ใชตารางนี้ตอบคําถามขอ 14.-15. จํานวนรานคาประเภทตางๆ เพศของ เจาของราน ผัก ผลไม เน�้อสัตว อื่นๆ รวม หญิง 4 11 5 2 22 ชาย 4 2 10 2 28 รวม 8 13 15 4 50 ตารางแสดงจํานวนคนขายกับรานคาตางๆ ในตลาดแหงหนึ่ง 14. ในตลาดแหงนี้ มีรานคาที่เจาของรานเพศชาย และขาย เนื้อสัตวอยูรอยละเทาใด 1. 20 2. 15 3. 8 4. 7 15. ขอความในขอใดที่สอดคลองกับตารางขางตนไดถูกตอง 1. เจาของรานที่เปนเพศชายในตลาดแหงนี้คิดเปน รอยละ 56 2. รานคาที่ขายผักมีอยู 4% ของรานคาทั้งหมด 3. เจาของรานเปนเพศชายมากกวาเพศหญิงอยู 15% 4. รานผักและผลไมรวมกันมากกวา รอยละ 60 ของราน ทั้งหมด 16. ผลการสํารวจจํานวนสมาชิกในบานของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 50 ครัวเรือน จํานวนสมาชิกในบาน ความถี่ของครัวเรือน 1 2 3 4 5 6 7 ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. หมูบานแหงนี้มีจํานวนสมาชิกในบานเฉลี่ย 3.78 คน 2. พิสัยของจํานวนขอมูลเทากับ 6 3. หมูบานแหงนี้สวนมากมีจํานวนสมาชิก 4 คน 4. มัธยฐานของจํานวนสมาชิกเทากับ 3.5 คน 14.14. ในตลาดแหงนี้ มีรานคาที่เจาของรานเพศชาย และขาย เนื้อสัตวอยูรอยละเทาใดB 15.15. ขอความในขอใดที่สอดคลองกับตารางขางตนไดถูกตอง 1. เจาของรานที่เปนเพศชายในตลาดแหงนี้คิดเปนD 16.16. ผลการสํารวจจํานวนสมาชิกในบานของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 50 ครัวเรือนD 17. ความถี่ ขอมูล จากเสนโคงเรียบขางตน ขอใดสรุปไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนิยม 2. ฐานนิยม > มัธยฐาน > คาเฉลี่ยเลขคณิต 3. ฐานนิยม > คาเฉลี่ยเลขคณิต > มัธยฐาน 4. ไมมีคําตอบที่ถูกตอง 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน 5 คน เทากับ 14 เมื่อกลับมาตรวจทานใหม พบวาจดคะแนน ผิดไป 1 คา คือ 9 แตจดเปน 2 คาเฉลี่ยที่ถูกตองเทากับ เทาไร 1. 15.4 2. 15.8 3. 16.5 4. 18.2 19. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 คน เทากับ 25 ถานําคะแนน อีกคนมาเพิ่มซึ่งทําได 30 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของ นักเรียนทั้ง 5 คน เทากับเทาไร 1. 20 2. 23 3. 26 4. 30 20. กําหนดให a, 7, 7, b เปนชุดจํานวนที่เรียงจากมากไปนอย ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของจํานวนชุดนี้คือ7และพิสัยเทากับ10 จงหาคา a b 1. 4 2. 5 3. 6 4. 8 17.17. B 18.18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน 5 คน เทากับ 14 เมื่อกลับมาตรวจทานใหม พบวาจดคะแนนB 19.19. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 คน เทากับ 25 ถานําคะแนน อีกคนมาเพิ่มซึ่งทําได 30 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของC 20.20. กําหนดให a, 7, 7, b เปนชุดจํานวนที่เรียงจาก ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของจํานวนชุดนี้คือ7และพิสัยเทากับ10B
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(13) 21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 5 รูป ที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5 และ 4 เซนติเมตร เทากับเทาไร 1. 9 2. 8.45 3. 7.24 4. 3 22. แผนภูมิแทงแสดงหนี้สาธารณะคงคาง ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 ใน พ.ศ. 2544 หนี้ภายในประเทศตางจากหนี้ตางประเทศ ประมาณเทาใด 1. 300 พันลานบาท 2. 500 พันลานบาท 3. 800 พันลานบาท 4. 1,100 พันลานบาท 23. นักเรียนหองหนึ่ง จํานวน 45 คน มีสวนสูงเฉลี่ย 158 เซนติเมตร ถาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับ 163 เซนติเมตร ซึ่งมีนักเรียนชายทั้งหมด 15 คน ความสูง เฉลี่ยของนักเรียนหญิงเทากับเทาไร 1. 160.5 2. 159.5 3. 158.5 4. 155.5 24. ในการวิ่งแขงระยะทาง 400 เมตร มิคทดสอบวิ่ง 5 ครั้ง ไดเวลา 55, 52, 51, 56 และ 50 วินาที ถามิคตองการ ใหเวลาเฉลี่ยในการวิ่งทั้ง 6 ครั้ง เปน 52 วินาที จะตองวิ่งในครั้งที่ 6 เปนเวลาเทาไร 1. 40 วินาที 2. 44 วินาที 3. 48 วินาที 4. 52 วินาที 21.21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 5 รูป ที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5B 22. ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 22. ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552B ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 23.23. นักเรียนหองหนึ่ง จํานวน 45 คน มีสวนสูงเฉลี่ย 158 เซนติเมตร ถาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับC 24.24. ในการวิ่งแขงระยะทาง 400 เมตร มิคทดสอบวิ่ง 5 ครั้ง ไดเวลา 55, 52, 51, 56 และ 50 วินาที ถามิคตองการC 25. การทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง เหตุการณ ที่ลูกเตาทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 ตรงกับขอใด 1. (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6) 2. (5, 5), (6, 6) 3. (5, 6), (6, 5) 4. (6, 6) ใชขอความนี้ ตอบคําถามขอ 26.-27. เลือกตัวอักษร 3 ตัว จากคําวา “okay” มาเรียงใหม โดยไมคํานึงถึงความหมาย 26. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ตรงกับขอใด 1. oka, aok, oky, yok 2. oka, oky, aok, yok, koa, koy 3. oka, koa, oky, koy, aok, ako, yok, yko 4. oka, koa, oyk, kyo, oka, yok, aok, yko 27. ความนาจะเปนที่ไมมี“o”และ“k”อยูในคําที่นํามาเรียงใหม เทากับเทาใด 1. 0 2. 1 8 3. 1 4 4. 3 8 ใชขอความตอไปนี้ ตอบคําถามขอ 28.-30. “กลองใบหนึ่งมีลูกบอลตางสีกันอยู 6 ลูก ซึ่งมีขนาดและนํ้าหนักเทากัน สุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 2 ครั้ง” 28. ถาไมใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 15 วิธี 2. 30 วิธี 3. 36 วิธี 4. 48 วิธี 29. ถาใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 24 วิธี 2. 36 วิธี 3. 48 วิธี 4. 52 วิธี 25.25. การทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง เหตุการณ ที่ลูกเตาทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 ตรงกับขอใดB 26.26. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ตรงกับขอใด 1. oka, aok, oky, yokB 27. เทากับเทาใด 27. ความนาจะเปนที่ไมมี“o”และ“k”อยูในคําที่นํามาเรียงใหม เทากับเทาใดเทากับเทาใดB เทากับเทาใด 28.28. ถาไมใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 15 วิธีB 29.29. ถาใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 24 วิธีB ที่มา : สํานักงานสถิติแหงชาติ พันลานบาท Billions of Baht ปงบประมาณ Budget Year หนี้ตางประเทศ Extemal Debt หนี้ภายในประเทศ Domestic Debt 3,000 2,000 1,000 2543 2000 2544 2001 2545 2002 2546 2003 2547 2004 2548 2005 2549 2006 2550 2007 2551 2008 2552 2009 0
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (14) 30. จากโจทยขอ 29. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบได ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 1. 30 วิธี 2. 25 วิธี 3. 15 วิธี 4. 8 วิธี ใชขอความนี้ ตอบคําถามขอ 31.-33. “สุมหยิบไพ 1 ใบ จากสํารับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ โดยหยิบครั้งละ 1 ใบ” 31. ความนาจะเปนที่หยิบได A 1. 1 13 2. 1 26 3. 1 52 4. 17 52 32. ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 1. 1 2 2. 1 3 3. 1 4 4. 1 15 33. ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A 1. 8 52 2. 15 52 3. 16 52 4. 17 52 34. กําหนดแบบรูปของจํานวนดังนี้ 1, 3, 7, 13, 21,… จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 1. 421 2. 463 3. 473 4. 479 30. ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 30. จากโจทยขอ 29. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบได ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใดลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใดB ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 31.31. ความนาจะเปนที่หยิบได A 1.B 32.32. ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 1.C 33.33. ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A 1.C 34. จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 34. กําหนดแบบรูปของจํานวนดังนี้ 1, 3, 7, 13, 21,… จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไรจํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไรE จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 35. จันทรจา เปดกอกนํ้าดวยอัตราคงที่ แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า จงพิจารณาวากราฟในขอใดเปนกราฟแสดง ความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้าที่สูงขึ้น 1. ระดับนํ้า เวลา 2. ระดับนํ้า เวลา 3. ระดับนํ้า เวลา 4. ระดับนํ้า เวลา 36. จากรูปพื้นที่ที่แรเงามีทั้งหมดกี่ตารางหนวย 1. 18.5 ตารางหนวย 2. 20.5 ตารางหนวย 3. 22 ตารางหนวย 4. 24 ตารางหนวย 35. แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า 35. แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้าแลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้าD แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า 36.36. B
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(15) จากตารางขางตน ใชตอบคําถามขอ 37.-38. ลําดับที่ (a) แบบรูป จํานวนเสน (b) 1 4 2 16 3 28 • • • • • • • • • กําหนดให □ เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่ □ 1 ตารางหนวย 37. ให a แทนลําดับที่ของแบบรูป b แทนจํานวนเสนของ แบบรูป ความสัมพันธระหวาง a กับ b ตรงกับขอใด 1. b = 3(4a - 2) 2. b = 4(3a - 1) 3. b = 4(3a - 2) 4. b = 3(4a - 3) 37.37. ให a แทนลําดับที่ของแบบรูป b แทนจํานวนเสนของ แบบรูป ความสัมพันธระหวาง a กับ b ตรงกับขอใดB 38. แบบรูปในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทาไร 1. 73 ตารางหนวย 2. 61 ตารางหนวย 3. 59 ตารางหนวย 4. 57 ตารางหนวย 39. คาของ 2tan245 ํ - cosec2 60 ํ - 3 4 sec2 45 ํ - 1 2 cot2 60 ํ เทากับเทาใด 1. -1 2. 0 3. 1 4. 2 40. เขงใบหนึ่งมีมังคุดอยูไมเกิน 350 ลูก ถานับครั้งละ 3 ลูก จะเหลือมังคุดอยู 2 ลูก ถานับครั้งละ 5 จะเหลือมังคุดอยู 3 ลูก เขงใบนี้มีมังคุดมากที่สุดกี่ลูก 1. 315 ลูก 2. 324 ลูก 3. 338 ลูก 4. 341 ลูก 38.38. แบบรูปในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทาไร 1. 73 ตารางหนวยB 39. เทากับเทาใด 39. คาของ 2tan เทากับเทาใดเทากับเทาใดB เทากับเทาใด 40.40. เขงใบหนึ่งมีมังคุดอยูไมเกิน 350 ลูก ถานับครั้งละ 3 ลูก จะเหลือมังคุดอยู 2 ลูก ถานับครั้งละ 5 จะเหลือมังคุดอยูE
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (16) 1. กําหนด 3 - 2x 4 > x + 3 ≥ 4x + 1 6 จงหาคาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการและเปนจํานวนเต็ม .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. หัวหนาและรองหัวหนาหอง จดบันทึกนํ้าหนักของนักเรียนทุกคนและหานํ้าหนักเฉลี่ย ปรากฏวา ด.ช.รัตนพล มีนํ้าหนักมากที่สุด 78 กิโลกรัม และ ด.ญ.อรุณวดี มีนํ้าหนักนอยที่สุด 38 กิโลกรม ถาในวันชั่งนํ้าหนักนักเรียนในหองไมมาโรงเรียน 3 คน หัวหนาหองแจงผลแกครูวา นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับ 51.4 กิโลกรัม และนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 46.5 กิโลกรัม แตในวันรุงขึ้น นักเรียน 3 คน ที่ไมมาโรงเรียนจดบันทึกนํ้าหนักใหหัวหนาหอง หัวหนาหองคํานวณ หานํ้าหนักเฉลี่ยอีกครั้ง ผลปรากฏวา นํ้าหนักเฉลี่ยของแตละเพศไมเปลี่ยนแปลง 1) จงหานํ้าหนักที่เปนไปไดของนักเรียนในแตละขอตอไปนี้ ขอละ 2 แบบ 1.1 เปนนักเรียนหญิงทั้ง 3 คน 1.2 เปนนักเรียนชายทั้ง 3 คน 1.3 เปนนักเรียนชาย 2 คน และนักหญิง 1 คน 1.4 เปนนักเรียนชาย 1 คน และนักหญิง 2 คน 2) นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหอง .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 10 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(17) ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 40 ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 3 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F 1. จํานวนในขอใดเปนคําตอบของอสมการ 10 - 2 5 x ≤ 14 1. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวา 10 2. จํานวนจริงทุกจํานวนที่นอยกวาหรือเทากับ 10 3. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวาหรือเทากับ -10 4. จํานวนจริงทุกจํานวนที่นอยกวาหรือเทากับ -10 2. กําหนด 3x + 7 > 4x + 10 คาของ x เทากับเทาไร 1. x > 3 2. x > -3 3. x < 3 4. x < -3 3. พิจารณาขอกําหนดตอไปนี้ ก. 0 1 2 3-1-2-3 เปนกราฟคําตอบของอสมการ 2x + 4 ≥ x + 6 ข. ผลตางของเศษสามสวนสี่ของ y กับ 10 มีคาไมเกิน 24 เขียนแทนดวยประโยคสัญลักษณ คือ 3 4 (y - 10) ≤ 24 ค. 5y > 8 เขียนกราฟแสดงคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3 4 5-1-2-3 5 8 ขอใดถูกตอง 1. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. ถูกตอง 2. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. ไมถูกตอง 3. ขอ ก. ถูกตอง ขอ ข. และขอ ค. ไมถูกตอง 4. ขอ ก. ไมถูกตอง ขอ ข. และขอ ค. ถูกตอง 1.1. จํานวนในขอใดเปนคําตอบของอสมการ 10 - 1. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวา 10B 2.2. กําหนด 3x + 7 > 4x + 10 คาของ x เทากับเทาไร 1. x > 3 2. x > -3B 3. ก. 3. ก.D ก.D ก. 4. กําหนด 7(x - 5) ≠ -2(2x - 4) คา x ในขอใดเปนคําตอบ ของอสมการ 1. x = 43 11 2. จํานวนเต็มบวกทุกจํานวน 3. จํานวนจริงทุกจํานวนยกเวน 43 11 4. จํานวนเต็มลบทุกจํานวน 5. กําหนดอสมการ 3(x + 6) > 141 และสมบัติขอ ก. ถึงขอ ง. ก. ใชสมบัติการคูณดวย 1 3 ทั้งสองขางของอสมการ ข. ใชสมบัติการบวกดวย -6 ทั้งสองขางของอสมการ ค. ใชสมบัติการแจกแจงจํานวนในดานซายของอสมการ ง. ใชสมบัติการบวกดวย -18 ทั้งสองขางของอสมการ การเรียงสมบัติในขอใดทําใหหาคําตอบของอสมการได 1. ขอ ก. ขอ ข. 2. ขอ ค. ขอ ง. 2. ขอ ค. ขอ ง. และขอ ก. 4. คําตอบทั้งขอ 1. และขอ 3. 6. แมคาขายมะมวงไป 340 ผล ปรากฏวายังเหลือมะมวง มากกวา 50 ผล เดิมมีมะมวงอยางนอยที่สุดจํานวนกี่ผล 1. 390 ผล 2. 391 ผล 3. 392 ผล 4. 393 ผล 4.4. กําหนด 7(x - 5) ของอสมการB 5.5. D 6.6. แมคาขายมะมวงไป 340 ผล ปรากฏวายังเหลือมะมวง มากกวา 50 ผล เดิมมีมะมวงอยางนอยที่สุดจํานวนกี่ผลC
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (18) 11. นายชัชชาติตองการทราบคากลางของคนที่โดยสาร รถแท็กซี่ จึงใชเวลา 1 ชั่วโมง บันทึกจํานวนคน ที่นั่งรถแท็กซี่มายังสถานีรถไฟผลปรากฏดังตาราง จํานวนคน 1 2 3 4 5 จํานวนคัน 9 12 10 14 5 จํานวนในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 1. 2.88 2. 3 3. 3.58 4. 4 12. จากขอมูล 12, a, 13, 15, 14, 16, 14, 13, 17 ถามีฐานนิยมคาของ a ที่เปนไปไดเทากับเทาไร 1. 12 2. 13 3. 14 4. คําตอบคือ ขอ. 2 และ ขอ. 3 13. ให A เปนมัธยฐานของขอมูล 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 B เปนฐานนิยมของขอมูล 2, 4, 3, 6, 4, 2, 3, 6, 5, 6 A - B มีคาเทาไร 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 14. โรงงานแหงหนึ่งมีพนักงานชาย 10 คน มีอายุเฉลี่ย 41 ป พนักงานหญิง 20 คน มีอายุเฉลี่ย 32 ป อายุเฉลี่ยของ พนักงานโรงงานนี้เปนเทาไร 1. 30 2. 35 3. 40 4. 45 15. ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียน 40 คน มีคะแนน เฉลี่ยเทากับ 12.5 คะแนน นายนพดลซึ่งเปนนักเรียนใน กลุมนี้สอบได 10 คะแนน ปรากฏวาครูตรวจขอสอบผิดไป เมื่อปรับแกคะแนนและคํานวณคะแนนเฉลี่ยใหมไดเปน 12.65 คะแนนที่ถูกตองของนายนพดลเปนเทาไร 1. 12 คะแนน 2. 14 คะแนน 3. 16 คะแนน 4. 18 คะแนน 11.11. นายชัชชาติตองการทราบคากลางของคนที่โดยสาร รถแท็กซี่ จึงใชเวลา 1 ชั่วโมง บันทึกจํานวนคนC 12.12. จากขอมูล 12, a, 13, 15, 14, 16, 14, 13, 17 ถามีฐานนิยมคาของ a ที่เปนไปไดเทากับเทาไรB 13. 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 13. 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7B 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7B 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 14.14. โรงงานแหงหนึ่งมีพนักงานชาย 10 คน มีอายุเฉลี่ย 41 ป พนักงานหญิง 20 คน มีอายุเฉลี่ย 32 ป อายุเฉลี่ยของC 15.15. ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียน 40 คน มีคะแนน เฉลี่ยเทากับ 12.5 คะแนน นายนพดลซึ่งเปนนักเรียนในC 7. เมธิศขับรถจากอําเภอหนึ่งไปยังอีกอําเภอหนึ่ง เปนเวลา 2 ชั่วโมง ไดระยะทางไมนอยกวาครึ่งหนึ่งของระยะทาง ทั้งหมด ถาชั่วโมงแรกไดระยะทาง 1 3 ของระยะทางทั้งหมด และชั่วโมงที่สองไดระยะทาง 65 กิโลเมตร สองอําเภอนี้ ระยะทางหางกันมากที่สุดกี่กิโลเมตร 1. 235 กิโลเมตร 2. 290 กิโลเมตร 3. 390 กิโลเมตร 4. 415 กิโลเมตร 8. ปาสมใจซื้อมะมวงและลําไยจากสวนรวมกัน 100 กิโลกรัม เปนเงิน 2,500 บาท ซึ่งแตละชนิดนํ้าหนักเต็มกิโลกรัม แลว ขายมะมวงราคากิโลกรัมละ 30 บาท และลําไยกิโลกรัมละ 35 บาท ถาขายหมดไดกําไรไมนอยกวา 800 บาท ปาสมใจ ซื้อผลไมมากที่สุดชนิดละกี่กิโลกรัม 1. ซื้อมะมวง 34 กิโลกรัม และลําไย 66 กิโลกรัม 2. ซื้อมะมวง 37 กิโลกรัม และลําไย 63 กิโลกรัม 3. ซื้อมะมวง 39 กิโลกรัม และลําไย 61 กิโลกรัม 4. ซื้อมะมวง 40 กิโลกรัม และลําไย 60 กิโลกรัม 9. กําหนดอสมการ 3x > x - 5 >2x - 11 และวิธีการในขอ ก. ถึงขอ ค. ก. เขียนอสมการ 2 อสมการ ดังนี้ 3x > x - 5 และ x - 5 > 2x - 11 ข. ใชสมบัติการบวก 2 ครั้ง ครั้งที่ 1 บวกดวย จํานวนคงที่ ครั้งที่ 2 บวกดวยตัวแปร ค. ใชสมบัติการคูณเพียง 1 ครั้ง การเรียงวิธีการดังขอใด ทําใหหาคําตอบของอสมการได 1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. และขอ ค. 3. ขอ ค. และขอ ข. 4. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. 10. วิธีการในขอใดที่เหมาะสม ถาครูที่ปรึกษาตองการทราบวา นักเรียนในหอง 50 คน จะใชเวลาวางทํางานอดิเรกชนิดใด 1. การสัมภาษณ 2. ใชแบบสอบถาม 3. แบบประเมินคา 4. ถูกทั้ง ขอ 1. และขอ 2. 7.7. เมธิศขับรถจากอําเภอหนึ่งไปยังอีกอําเภอหนึ่ง เปนเวลา 2 ชั่วโมง ไดระยะทางไมนอยกวาครึ่งหนึ่งของระยะทางC 8.8. ปาสมใจซื้อมะมวงและลําไยจากสวนรวมกัน 100 กิโลกรัม เปนเงิน 2,500 บาท ซึ่งแตละชนิดนํ้าหนักเต็มกิโลกรัม แลวF 9.9. D 10.10. วิธีการในขอใดที่เหมาะสม ถาครูที่ปรึกษาตองการทราบวา นักเรียนในหอง 50 คน จะใชเวลาวางทํางานอดิเรกชนิดใดC
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(19) 16. ในการสอบวิชาวิทยาศาสตรกําหนดใหมีการสอบ 3 ครั้ง โดยกําหนดนํ้าหนักของการสอบเปน 2 : 1 : 3 ถา นายอดิศักดิ์สอบไดคะแนน 50, 80 และ 75 ตามลําดับ นายอดิศักดิ์สอบวิชาวิทยาศาสตรไดคะแนนเฉลี่ยเทาไร 1. 67.5 2. 71.35 3. 76.5 4. 77.17 17. กําหนดนํ้าหนักของนักเรียนกลุมหนึ่ง ดังนี้ 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 คากลางในขอใดเปนคาที่เหมาะสมของขอมูลชุดนี้ 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. พิสัย 18. ในการทดสอบ 6 ครั้ง นายศุภวิทยทําคะแนนได 65, 70, 87, 92, 69, 54 ถามีการสอบอีก 1 ครั้ง และเขาตองการ ใหคะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 7 ครั้งเปน 75 คะแนน เขาจะตองทําคะแนนในครั้งสุดทายเทาไร 1. 84 คะแนน 2. 86 คะแนน 3. 87 คะแนน 4. 88 คะแนน 19. จากขอมูล 1, 4, 5, 8, 9, 2, 8, 7, 4, 8 ขอความใด กลาวไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวามัธยฐาน 2. คาเฉลี่ยเลขคณิตและฐานนิยมเทากัน 3. มัธยฐานมีคานอยกวาฐานนิยม 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีคาเทากัน 20. ในหมูบานแหงหนึ่งมี 120 ครัวเรือน ซึ่งแตละครอบครัว จะมีสัตวที่เลี้ยงไว จํานวนสัตวเลี้ยงทั้งหมดแยกประเภทได ดังนี้ หมู 70 ตัว สุนัข 58 ตัว แมว 63 ตัว นก 35 ตัว โค 85 ตัว ไก 72 ตัว เปด 77 ตัว กระบือ 88 ตัว แพะ 52 ตัว ควรนําเสนอขอมูลนี้ดวยแผนภูมิใดจึงเหมาะสม 1. แผนภูมิรูปภาพ 2. แผนภูมิวงกลม 3. แผนภูมิแทง 4. กราฟ 16.16. ในการสอบวิชาวิทยา โดยกําหนดนํ้าหนักของการสอบเปน 2 : 1 : 3 ถาC 17. 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 17. กําหนดนํ้าหนักของนักเรียนกลุมหนึ่ง ดังนี้ 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47D 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47D 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 18.18. ในการทดสอบ 6 ครั้ง นายศุภวิทยทําคะแนนได 65, 70, 87, 92, 69, 54 ถามีการสอบอีก 1 ครั้ง และเขาตองการC 19.19. จากขอมูล 1, 4, 5, 8, 9, 2, 8, 7, 4, 8 ขอความใด กลาวไดถูกตองD 20.20. ในหมูบานแหงหนึ่งมี 120 ครัวเรือน ซึ่งแตละครอบครัว จะมีสัตวที่เลี้ยงไว จํานวนสัตวเลี้ยงทั้งหมดแยกประเภทไดF 21. ลาสุดสินคาสงออกผานดานคลองใหญใน เดือนกรกฎาคม 5 อันดับสูงสุด ประกอบดวย 1. นํ้าตาลทราย มูลคา 256.7 ลานบาท 2. เครื่องดื่มนํ้าอัดลม 132.6 ลานบาท 3. นมและอาหารเสริม 89.2 ลานบาท 4. เสื้อผา 62.7 ลานบาท 5. ยางรถยนต 60.6 ลานบาท จากขอความควรนําเสนอขอมูลในรูปแบบใด 1. แผนภูมิรูปภาพ 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิรูปวงกลม 4. กราฟ 22. การสํารวจนักเรียนชายชั้น ม.3 จํานวน 250 คน ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล แสดงผลโดยใชแผนภูมิรูปวงกลม ดังนี้ ถาหัวหนาสาระการเรียนรูพลานามัยสุมรายชื่อ นักเรียนชั้น ม.3/1 และกําหนดเหตุการณตอไปนี้ ก. เหตุการณที่ไดนักเรียนทีมชาติไทย ข. เหตุการณที่่ไดนักเรียนชอบทีมทาเรือ ค. เหตุการณที่่ไดนักเรียนชอบทีมบุรีรัมย พิจารณาวา การวิเคราะหที่โอกาสของเหตุการณในขอใด ถูกตอง 1. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมชาติไทย มีโอกาสขึ้น นอยกวาเหตุการณที่ไดนักเรียนไมชอบทีมชาติไทย 2. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมทาเรือ หรือชอบ ทีมบุรีีรัมย มีโอกาสขึ้นนอยกวาเหตุการณที่ไดนักเรียน ที่ชื่นชอบทีมชาติไทย 3. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมชาติไทยมีโอกาสเกิดขึ้น มากที่สุด 4. คําตอบถูกตองทั้ง ขอ 1. ขอ 2. และ ขอ 3. 21.21. B 22. ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล 22. ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลC ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล ความชื่นชอบตอทีมฟุตบอลไทย รอยละ 14 ชอบทีมบุรีรัมย รอยละ 30 ชอบทีมทาเรือ รอยละ 46 ชอบทีมชาติไทย รอยละ 10 ชอบทีมอื่นๆ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (20) 23. การคาชายแดนระหวางไทยกับ 4 ประเทศเพื่อนบาน มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) มูลคา (ลานบาท) 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 515,923.47 180,471.53 132,016.36 82,089.07 มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา ที่มา : กรมศุลกากร จากแผนภูมิ ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. มูลคาการคาชายแดนไทยกับมาเลเซีย ประมาณ 3 เทา ของมูลคาการคาชายแดนไทยกับพมา 2. มูลคารวมการคาชายแดนไทย-พมา-กัมพูชา มากกวา ผลตางมูลคาการคาชายแดนไทย-มาเลเซีย-พมา ประมาณ 60,000 ลานบาท 3. ผลตางมูลคาการคาชายแดนไทยพมากับลาวมากกวา มูลคารวม การคาชายแดนไทยลาวกับกัมพูชา 4. มูลคารวมการคาไทยกับ 4 ประเทศเพื่อนบานประมาณ 9.1 แสนลานบาท 24. รายได/รายจายเฉลี่ยตอเดือนตอครัวเรือนทั้งสิ้น หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน หนี้สินของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายไดของครัวเรือน ป 2543-2554 23. มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) 23. การคาชายแดนระหวางไทยกับ 4 ประเทศเพื่อนบาน มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555)มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555)D มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) 24. หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน 24. รายได/รายจายเฉลี่ยตอเดือนตอครัวเรือนทั้งสิ้น หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวนหนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวนB หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน จากขอมูลขางตน ขอใดถูกตอง 1. การอุปโภคบริโภคเฉลี่ยในป 2543 จนถึงป 2554 เพิ่มขึ้น 9,086 บาทตอเดือนตอครัวเรือน 2. หนี้สินเฉลี่ยไมมีแนวโนมเพิ่มขึ้น 3. รายไดในครัวเรือนแปรผกผันกับคาใชจาย 4. แนวโนมสัดสวนหนี้สินของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายได คอนขางคงที่ 25. กระทรวงอุตสาหกรรม เปดเผยขอมูลแหลงหิน อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 8,010.04 ลานเมตริกตัน จาก 318 แหลง ใน 5 ภูมิภาค ไดแก ภาคกลาง มีแหลงถานหินทั้งสิ้น 62 แหง มีปริมาณสํารอง 41.16% ของปริมาณหินสํารองทั่วประเทศ ภาคเหนือมีแหลงหิน 118 แหง ปริมาณสํารอง 32.14% ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีแหลงหิน 49 แหง ปริมาณหิน สํารอง 9.88% ภาคใต มีแหลงหิน 77 แหง ปริมาณหิน สํารอง 13.84% ภาคตะวันออก มีแหลงหิน 12 แหง ปริมาณหินสํารอง หรือ 2.98% ที่มา ประชาชาติธุรกิจ วันที่ 5-7 สิงหาคม 2556 ขอความใดกลาวไมถูกตอง 1. ภาคเหนือมีจํานวนแหลงหินมากที่สุด 2. ภาคใตมีปริมาณหินสํารอง 1,108.56 ลานเมตริกตัน 3. ภาคตะวันออกมีปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน 4. ปริมาณหินสํารองของภาคกลางรวมกับภาคตะวันออก- เฉียงเหนือคิดเปน 50% ของทั้งประเทศ 26. การทอดลูกเตาเที่ยงตรง2ลูก1ครั้งความนาจะเปนที่ผลรวม แตมเทากับ 5 เทากับคาเทาไร 1. 1 9 2. 2 9 3. 3 9 4. 4 9 27. ในการสอบเก็บคะแนน มีคะแนนเต็ม 15 คะแนน และไดคะแนนเปนจํานวนเต็ม เกณฑสอบผานตองได คะแนนไมตํ่ากวา 8 คะแนน ถาสุมนักเรียนหนึ่งคน ความนาจะเปนที่จะสอบผานเทากับเทาไร 1. 2 5 2. 3 5 3. 7 16 4. 1 2 25. อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 25. อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรมอุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรมD อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 26.26. การทอดลูกเตาเที่ยงตรง2ลูก1ครั้งความนาจะเปนที่ผลรวม แตมเทากับ 5 เทากับคาเทาไรB 27.27. ในการสอบเก็บคะแนน มีคะแนนเต็ม 15 คะแนน และไดคะแนนเปนจํานวนเต็ม เกณฑสอบผานตองไดC รายได/คาใชจาย/หนี้สิน (บาท) รายไดทั้งสิ้นของครัวเรือน (บาท/เดือน/ครัวเรือน) คาใชจายทั้งสิ้นของครัวเรือน (บาท/เดือน/ครัวเรือน) หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ (บาท/ครัวเรือน) สัดสวนหนี้สิ้นของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายได (เทา) หนี้สินตอรายได (เทา) ป 2543 ป 2545 ป 2547 ป 2549 ป 2550 ป 2552 ป 2554 300,000 200,000 30,000 20,000 10,000 0 50 40 12.0 8.0 4.0 0.0 ที่มา : สํานักงานสถิติแหงชาติ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(21) 28. นักเรียนหองหนึ่งมี 45 คน และในหองนี้มีฝาแฝด 3 คู ถา สุมเลือกนักเรียน 1 คน ขอใดเปนความนาจะเปนที่จะได นักเรียนที่มีคูแฝดเทากับเทาไร 1. 2 15 2. 3 15 3. 4 15 4. 6 15 29. สุมเรียกนักเรียน 2 คน ถาเขียนชื่อนักเรียนชาย 3 คน หญิง 3 คน ลงในบัตร บัตรละ 1 ชื่อ และสุมหยิบบัตร ครั้งละ 1 ใบ 2 ครั้ง โดยไมใสคืนความนาจะเปนที่ไดเปน นักเรียนหญิงทั้งคูเทากับเทาไร 1. 1 3 2. 2 3 3. 1 5 4. 2 5 30. สรางจํานวนนับจากเลขโดด 1, 2 และ 3 โดยเลขโดด ในแตละหลักตองไมซํ้ากัน ความนาจะเปนที่จะไดจํานวน มากกวา 200 เปนเทาใด 1. 4 15 2. 8 15 3. 7 15 4. 11 15 31. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง ความนาจะเปนที่เหรียญจะ ออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับเทาไร 1. 1 2 2. 3 8 3. 1 4 4. 1 8 32. ในกลองมีสลาก40ใบแตละใบเขียนหมายเลข1-40กํากับ ไวใบละ 1 เมื่อหมายเลข เมื่อสุมหยิบ 1 ใบ ความนาจะเปน ที่จะไดสลากที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว เทากับเทาไร 1. 7 40 2. 13 40 3. 17 40 4. 19 40 33. วันดีมีถุงมือสีแดง สีเหลือง และสีเขียว สีละ 1 คู และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน ความนาจะเปนที่จะไดถุงมือสีตางกัน เปนเทาไร 1. 2 3 2. 2 5 3. 3 5 4. 4 5 28.28. นักเรียนหองหนึ่งมี 45 คน และในหองนี้มีฝาแฝด 3 คู ถา สุมเลือกนักเรียน 1 คน ขอใดเปนความนาจะเปนที่จะไดC 29.29. สุมเรียกนักเรียน 2 คน ถาเขียนชื่อนักเรียนชาย 3 คน หญิง 3 คน ลงในบัตร บัตรละ 1 ชื่อ และสุมหยิบบัตรC 30.30. สรางจํานวนนับจากเลขโดด 1, 2 และ 3 โดยเลขโดด ในแตละหลักตองไมซํ้ากัน ความนาจะเปนที่จะไดจํานวนD 31.31. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง ความนาจะเปนที่เหรียญจะ ออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับเทาไรB 32.32. ในกลองมีสลาก40ใบแตละใบเขียนหมายเลข1-40กํากับ ไวใบละ 1 เมื่อหมายเลข เมื่อสุมหยิบ 1 ใบ ความนาจะเปนC 33. และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน 33. วันดีมีถุงมือสีแดง สีเหลือง และสีเขียว สีละ 1 คู และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกันและแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกันC และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน 34. กลองใบที่หนึ่งบรรจุสลากหมายเลข 4, 5, 6 และ 7 กลอง ใบที่สองบรรจุสลากหมายเลข 6, 7 และ 8 สุมหยิบสลาก 1 ใบ จากกลองใบที่ 1 และใบที่ 2 ตามลําดับ ความนาจะเปน ที่ผลบวกจากสลากที่หยิบไดหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 1. 1 12 2. 1 4 3. 1 3 4. 5 12 35. กลองใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเทากัน เปนสีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟา 2 ลูก ถาสุมหยิบ 1 ลูก ความนาจะเปนที่ได ลูกบอลสีฟาเทากับเทาไร 1. 1 3 2. 1 9 3. 2 7 4. 2 9 36. กลองใบหนึ่งมีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว ขนาด และนํ้าหนักเทากันปนกันอยู 12 ลูก สุมหยิบลูกปงปองจาก กลอง 1 ลูก ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสี แดงเทากับ 2 3 ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือ สีเขียว เทากับ 7 12 และความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปอง สีแดงหรือสีเขียวเทากับ 3 4 ในกลองใบนี้มีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว อยางละกี่ลูกตามลําดับ 1. 3 ลูก 4 ลูก และ 5 ลูก 2. 3 ลูก 5 ลูก และ 4 ลูก 3. 5 ลูก 3 ลูก และ 4 ลูก 4. 6 ลูก 10 ลูก และ 4 ลูก 37. ชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง ลังเปลาแตละใบมีนํ้าหนัก 4 กิโลกรัม สาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักโดยเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัม ถาตองการบรรจุสาลี่ใสถัง ใหมีนํ้าหนักรวมกันอยางนอย ที่สุด 52 กิโลกรัม และมากที่สุด 67 กิโลกรัม เพื่อความ คุมคากับคาขนสงและไมใหเกิดความเสียหายในการขนสง จํานวนลูกสาลี่ที่บรรจุในแตละลังเปนเทาไร 1. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 180 ลูก 2. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 190 ลูก 3. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 209 ลูก 4. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 210 ลูก 34.34. กลองใบที่หนึ่งบรรจุสลากหมายเลข 4, 5, 6 และ 7 กลอง ใบที่สองบรรจุสลากหมายเลข 6, 7 และ 8 สุมหยิบสลากE 35.35. กลองใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเทากัน เปนสีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟา 2 ลูก ถาสุมหยิบ 1 ลูก ความนาจะเปนที่ไดC 36.36. กลองใบหนึ่งมีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว ขนาด และนํ้าหนักเทากันปนกันอยู 12 ลูก สุมหยิบลูกปงปองจากE 37.37. ชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง ลังเปลาแตละใบมีนํ้าหนัก 4 กิโลกรัม สาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักโดยเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัมD
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (22) 38. สุธินาถไปสมัครงานในบริษัทแหงหนึ่ง ทางบริษัท เสนอเงินเดือนใหสุธินาถ 2 ทางเลือก ดังนี้ ทางเลือกที่ 1 เดือนแรกให 30,000 บาท แลวจะ เพิ่มเงินเดือนให 5% ทุกป ทางเลือกที่ 2 เดือนแรกให 23,000 บาท แลวจะ เพิ่มเงินเดือนใหปละ 5,000 บาท ถาสุธินาถทํางานที่บริษัทแหงนี้เปนเวลา 5 ป ขอความ ในขอใดถูกตอง 1. ควรเลือกทางเลือกที่ 1 เพราะไดรับเงินเดือนแรก สูงกวาเงินเดือนเดือนแรกของทางเลือกที่ 2 2. ควรเลือกทางเลือกที่ 1 เพราะเมื่อทํางานเปนเวลา 5 ป จะไดรับเงินเดือนสูงกวาทางเลือกที่ 2 3. ควรเลือกทางเลือกที่ 2 เพราะเมื่อทํางานเปนเวลา 5 ป จะไดรับเงินเดือนสูงกวาทางเลือกที่ 1 4. เลือกทางเลือกใดก็ได เพราะไดรับเงินเทากัน 38.38. D 39. จากยอดเสากระโดงของเรือใหญ ซึ่งสูง 30 เมตร สังเกต เห็นเรือเล็กลําหนึ่งเปนมุมกม 60% ระยะหางจากเรือเล็ก ถึงเรือใหญเปนเทาไร 1. 15.19 เมตร 2. 17.32 เมตร 3. 22.52 เมตร 4. 51.96 เมตร 40. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงตอกัน 200 รูป จะมีสี่เหลี่ยมมุมฉาก เกิดขึ้นทั้งหมดกี่รูป 1. 401 รูป 2. 602 รูป 3. 20,100 รูป 4. 40,200 รูป 39.39. จากยอดเสากระโดงของเรือใหญ ซึ่งสูง 30 เมตร สังเกต เห็นเรือเล็กลําหนึ่งเปนมุมกม 60% ระยะหางจากเรือเล็กD 40.40. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงตอกัน 200 รูป จะมีสี่เหลี่ยมมุมฉาก เกิดขึ้นทั้งหมดกี่รูปD
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(23) 1. กําหนด 3x - 5 3 < 4x + 1 4 และ 2x + 3 4 > 3x - 2 4 จงหาคาของ x ที่สอดคลองกับอสมการทั้งสอง .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. จากรูปเรขาคณิตสองมิติดังรูป ใหนักเรียนแสดงขั้นตอนการแกโจทยปญหาในแตละขอที่กําหนด 1) ใหลากเสนของเสนตรงแปรรูปที่กําหนดใหเกิดรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ 2 คู ซึ่งแตละคูตองมีรูปรางตางกัน และเกิดรูปสามเหลี่ยมคลายกัน 1 คู พรอมแสดงเหตุผลประกอบความเทากันทุกประการ และความคลายกัน 2) คํานวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการทั้ง 2 คู .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 10 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (24) ร 1. ตอบ ขอ 2. จากอสมการ x - c 2 ≤ 0 คูณ 2 ทั้งสองขางของอสมการ x - c ≤ 0 บวก c ทั้งสองขางของอสมการ x - c + c ≤ c x ≤ c เมื่อเขียนกราฟแสดงคําตอบจะได c 2. ตอบ ขอ 3. ให x แทนจํานวนจํานวนหนึ่ง เขียนเปนอสมการได คือ 1 3 x + 8 ≥ 2x 3. ตอบ ขอ 4. จาก 8 ≤ (2m + n)2 - (2m - n)2 ≤ 400 8 ≤ [(2m + n) + (2m - n)] [(2m + n) - (2m - n)] ≤ 400 8 ≤ (4m)(2n) ≤ 400 1 ≤ mn ≤ 50 โดย m และ n เปนจํานวนเต็ม และ m ≠ n ≠ 1 1. ไมถูกตอง คานอยที่สุดของ m - n คือ (-25) - (-2) = -23 2. ถูกตอง คามากที่สุดของ mn คือ 50 3. ถูกตอง คามากที่สุดของ m - n คือ 25 - 2 = 23 4. ตอบ ขอ 3. จาก 3y + (k - 6x) 2 ≥ 6 3y + k 2 - 3x ≥ 6 3(y - x) + k 2 ≥ 6 3(y - x) ≥ 6 - k 2 y - x ≥ 1 3 ( 6 - k 2) y - x ≥ 2 - k 6 จาก y - x ≥ 0 จะได 0 ≥ 2 - k 6 k 6 ≥ 2 k ≥ 12 ∴ คา k ที่นอยที่สุด คือ 12 ชุดที่ 1 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(25) 5. ตอบ ขอ 1. จาก ขอ 1. แบงเปน 2 กรณี กรณี 1 c > 0 ถา a < b และ c > 0 แลว ac < bc กรณี 2 c = 0 ถา a < b และ c = 0 แลว a(0) = 0 = b(0) ดังนั้น ac = bc ซึ่งขัดแยงกับ ac < bc 6. ตอบ ขอ 3. ใหจํานวนคี่ 3 จํานวนนั้น คือ x + 2, x, x - 2 ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวน เรียงกันนอยกวา 114 จะได (x + 2) + x + (x - 2) ≤ 114 3x ≤ 12 x ≤ 38 แต x เปนจํานวนคี่ จะได x = 37 ดังนั้น จํานวนมากที่สุด คือ 37 + 2 = 39 7. ตอบ ขอ 4. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมที่เปนไปได คือ 9 นิ้ว 10 นิ้ว และ 11 นิ้ว ความยาวดาน 9 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (9)2 = 81 3 4 ตารางนิ้ว ความยาวดาน 10 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (10)2 = 25 3 ตารางนิ้ว ความยาวดาน 11 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (11)2 = 121 3 4 ตารางนิ้ว ดังนั้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คือ 81 3 4 ตารางนิ้ว 25 3 ตารางนิ้ว และ 121 3 4 ตารางนิ้ว 8. ตอบ ขอ 4. การสอบถามและการสัมภาษณเปนการเขาถึงตัวของผูที่เราตองการขอมูล ไดซักถามและโตตอบถึงเหตุผล ในความชอบที่แทจริงนั้น 9. ตอบ ขอ 1. ไมถูกตอง ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนไมจําเปนตองเปนจํานวนเต็มก็ได ขอ 2. ถูกตอง ขอ 3. ถูกตอง ขอ 4. ถูกตอง 10. ตอบ ขอ 2. ควรใชมัธยฐานเปนคากลาง เนื่องจากบางขอมูลมีคานอย และบางขอมูลมีคามากกวาปกติ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (26) 11. ตอบ ขอ 3. คาเฉลี่ยของขอมูลชุดนี้ = 6 + 4 + 9 + 12 + 9 + 12 + 20 + 19 8 = 11.375 เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก 4, 6, 9, 9, 12, 12, 19, 20 มัธยฐาน = 9 + 12 2 = 10.5 ฐานนิยม คือ 9 และ 12 ขอ 1. ไมถูกตอง คาเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานไมเทากัน ขอ 2. ไมถูกตอง มัธยฐานมีคานอยกวาคาเฉลี่ยเลขคณิต ขอ 3. ถูกตอง ฐานนิยม คือ 2 คา คือ 9 และ 12 ขอ 4. ไมถูกตอง ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม มีคาตางกัน 12. ตอบ ขอ 1. ขอมูลขางตน ควรนําเสนอในรูปตาราง ทําใหอานงาย และสะดวกในการเปรียบเทียบ 13. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทงหรือแผนภูมิวงกลม ขอ 2. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 3. ไมถูกตอง ควรใชกราฟ ขอ 4. ถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง 14. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง คาเฉลี่ยเลขคณิต = (1×11) + (2×18) + (3×28) + (4×20) + (5×13) + (6×10) 100 = 336 100 = 3.36 ขอ 2. ถูกตอง ฐานนิยม = 3 ขอ 3. ถูกตอง มัธยฐาน = 3 ขอ 4. ไมถูกตอง บุตรตั้งแต 1ถึง3 คน มี 11 + 8 + 28 100 = 57% 15. ตอบ ขอ 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต = (2×1) + (4×2) + (6×5) + (8×6) + (10×3) + (12×1) 18 = 7.22 ตําแหนงของมัธยฐาน คือ = 18 + 1 2 = 9.5 มัธยฐาน = 8 ฐานนิยม = 8 16. ตอบ ขอ 4. จากการเปดประชาคมเศรษฐกิจอาเซียนในป 2558 กระทรวงศึกษาธิการมีเจตนารมณใหไทยเปนศูนยรวม การศึกษาระดับเอเชีย และผูปกครองเห็นความสําคัญของภาษาตางประเทศ จึงทําใหมีการขยายโรงเรียน นานาชาติเพิ่มขึ้นเพื่อรับนักเรียนของไทยและตางชาติ จากขอมูลแสดงใหเห็นวามีนักเรียนเพิ่มขึ้นรอยละ 10 และคาเทอมเฉลี่ยเพิ่ม 22,050 บาท/คน/ป หรือสูงขึ้นรอยละ 5 17. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง จากตาราง โทรทัศนเปนสื่ออันดับหนึ่งที่ทุกวัยรับขาว ขอ 2. ถูกตอง สื่อหนังสือพิมพเปนบันทึกลายลักษณอักษรที่ใหรายละเอียดของเรื่องราว สามารถนํากลับมาอางอิงได ขอ 3. ถูกตอง โทรทัศนมีภาพและเสียงที่บรรยายเหตุการณในภาพ และสามารถแพรภาพไปทุกพื้นที่ ทําใหเห็นและเขาใจในเหตุการณนั้น ขอ 4. ไมถูกตอง คนวัยเรียนและวัยทํางานเปนวัยที่เขาสูยุคขอมูลขาวสารไดเร็ว จึงนิยมบริโภคขาว จากสื่อในเครือขายสังคม (Social Network) ที่นําเสนอเนื้อหาไดหลากหลายรูปแบบ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(27) 18. ตอบ ขอ 2. คาเฉลี่ยของคาอาหารของนักเรียน 10 คน เทากับ 50 บาท ดังนั้น เด็ก 10 คน มีเงินรวมกัน 10 × 50 = 500 บาท ปรากฏวาคนที่มีเงินมากที่สุดบอกนอยกวาจํานวนเงินที่มีอยู 25 บาท คนที่มีเงินนอยที่สุดบอกมากกวาจํานวนเงินที่มีอยู 5 บาท ดังนั้น คาเฉลี่ยที่ถูกตอง คือ 500 + 25 - 5 10 = 52 บาท 19. ตอบ ขอ 4. กําหนดใหในการสอบครั้งที่ 5 ทําคะแนนได x คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ซึ่งแตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน นักเรียนไดคะแนน 25, 31, 42 และ 30 คะแนน ถานักเรียนคนนี้ตองการไดคะแนนเฉลี่ย ทั้ง 5 ครั้ง เปนรอยละ 60 ของคะแนนเต็ม จะได 25 + 31 + 42 + 30 + x 5 = 60 100 × 60 128 + x 5 = 36 128 + x = 180 x = 52 ∴ ในการสอบครั้งที่ 5 ตองได 52 คะแนน 20. ตอบ ขอ 2. กําหนดให มีพนักงานชาย x คน มีพนักงานหญิง y คน พนักงานชายมีอายุเฉลี่ย 50 ป พนักงานหญิงมีอายุเฉลี่ย 35 ป และคาเฉลี่ยของอายุพนักงานในบริษัทเทากับ 40 ป จะได 50x + 35y = 40(x + y) 50x + 35y = 40x + 40y 10x = 5y x y = 5 10 = 1 2 ดังนั้น อัตราสวนพนักงานชายตอพนักงานหญิง คือ 1 : 2 ∴ อัตราสวนพนักงานหญิงตอพนักงานทั้งหมด คือ 2 : (2 + 1) = 2 : 3 21. ตอบ ขอ 4. โจทยกําหนดคะแนนของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40 คะแนน พิสัย 10 คะแนน และคาเฉลี่ยเลขคณิต 42 คะแนน ดังนั้น คะแนนจากมากไปคะแนนนอย ไดแก x, 40, x-10 จะได x + 40 + (x - 10) = 42(3) 2x + 30 = 126 2x = 96 x = 48 ∴ คนที่ไดคะแนนสูงสุดได 48 คะแนน และคนที่ไดคะแนนตํ่าสุดได 38 คะแนน
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (28) 22. ตอบ ขอ 1. เมื่อเติมตารางใหครบทุกชองจะได ดังนี้ คะแนน คากลาง รอยขีด ความถี่ 10 - 12 11 7 13 - 15 14 11 16 - 18 17 5 19 - 21 20 2 คาเฉลี่ยเลขคณิต คือ 11(7) + 14(11) + 17(5) + 20(2) 7 + 11 + 5 + 2 = 14.24 23. ตอบ ขอ 2. โจทยกําหนด หมูตัวผู 25 ตัว มีนํ้าหนักเฉลี่ยตัวละ 80 กิโลกรัม หมูตัวเมีย 20 ตัว มีนํ้าหนักเฉลี่ยตัวละ 60 กิโลกรัม ∴ นํ้าหนักเฉลี่ยทั้งหมด = 80(25) + 60(20) 45 = 71.11 ∴ นํ้าหนักเฉลี่ยของหมูในฟารมนี้ เทากับ 71.11 กิโลกรัม 24. ตอบ ขอ 3. กําหนดใหลูก 4 คน เรียงจากนํ้าหนักมากไปนอย ดังนี้ a, b, c, d 2 คนแรก มีนํ้าหนักเทากัน และมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ซึ่งมีฐานนิยมเทากับ 55 ดังนั้น a = b = 55 เนื่องจากมัธยฐานเทากับ 48.5 จะได b + c 2 = 48.5 55 + c 2 = 48.5 c = 42 พิสัยเทากับ 17 จะได a - d = 17 55 - d = 17 d = 38 คาเฉลี่ยเลขคณิตของนํ้าหนักทั้ง 4 คน เทากับ 55 + 55 + 42 + 38 4 = 47.5
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(29) 25. ตอบ ขอ 4. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ กรณี 1 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีแดง ∴ มีทั้งหมด 16 วิธี ในทํานองเดียวกัน กรณี 2 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีเหลือง 16 วิธี กรณี 3 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีเขียว 16 วิธี ในทํานองเดียวกัน กรณี 4 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีดํา 16 วิธี ∴ มีทั้งหมด 16 + 16 + 16 + 16 = 64 วิธี R R Y Y G G B B R Y G B R Y G B R Y G B R ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (30) 26. ตอบ ขอ 3. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 R G Y B G B Y B Y G Y G R B G B R B R G G Y R B Y B R B R Y B Y R B Y G R G R Y ∴ มีทั้งหมด 24 วิธี
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(31) 27. ตอบ ขอ 3. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 R Y G B G Y R B G Y R B G Y R B G Y R B R Y G B ∴ มีทั้งหมด 16 วิธี
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (32) 28. ตอบ ขอ 2. จํานวนเหตุการณที่ทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง มี 36 วิธี เหตุการณที่ผลรวมของแตมหาร 3 ลงตัว มีทั้งหมด ไดแก (1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (6, 3), (6, 6) ∴ มี 12 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปน คือ 12 36 = 1 3 29. ตอบ ขอ 4. นําอักษร r, o, o, m มาเรียงโดยไมคํานึงถึงความหมายโดย o ติดกัน ไดแก room, moor, oorm, oomr, rmoo, mroo 30. ตอบ ขอ 4. ให n(S) แทนเหตุการณ นําอักษร r, o, o, m มาเรียงกันโดยไมคํานึงถึงความหมาย จะได room, moor, oorm, oomr, rmoo, mroo, omro, ormo, omor, orom, moro, romo ∴ n(S) = 12 n(E) แทนเหตุการณที่ไมมี “o” ติดกัน n(E) = 6 ดังนั้น n(E) n(S) = 6 12 = 1 2 31. ตอบ ขอ 4. จากที่โจทยกําหนดแสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ เมือง A เมือง B เมือง C เมือง D ∴ จํานวนวิธีในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D เปน 18 วิธี
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(33) 32. ตอบ ขอ 2. ขอ 1. ถูกตอง ผลทั้งหมดที่เปนไปไดจากการทดลองสุม คือ 10, 11, 12, 13, …, 99 ขอ 2. ไมถูกตอง จํานวนผลที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุมมี 90 แบบ ขอ 3. ถูกตอง เหตุการณที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ ไดแก 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95 มีทั้งหมด 18 แบบ 33. ตอบ ขอ 2. จากขอ 32. จํานวนผลที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุม มี 90 แบบ เหตุการณที่มี 5 ปรากฏ ไดแก {15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95} ∴ มีทั้งหมด 18 แบบ เหตุการณที่มี 3 ปรากฏ ไดแก {13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 75, 73, 83, 93} ∴ มีทั้งหมด 18 แบบ ซึ่งเหตุการณ {35, 53} เกิดการนับซํ้า 2 ครั้ง ∴ จะมีเหตุการณทั้งหมด 18 + 18 - 2 = 34 แบบ ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับ 34 90 34. ตอบ ขอ 3. จากแบบรูปของจํานวน 1, 2, 4, 7, 11, … ลําดับที่ แบบรูป 1 2 3 4 • • • 1 = 1 2 = (1) + 1 = 1 + (1) 4 = (1 + 1) + 2 = 1 + (1 + 2) 7 = (1 + 1 + 2) + 3 = 1 + (1 + 2 + 3) • • • • • • ดังนั้น จํานวนในลําดับที่ 20 เทากับ 1 + (1 + 2 + 3 + … + 19) = 1 + 20(19) 2 = 191 35. ตอบ ขอ 1. เมื่อเทนํ้าดวยอัตราคงที่ใสลงในภาชนะที่กําหนด จะไดกราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้า ดัง ขอ 1. 36. ตอบ ขอ 3. ให x และ y เปนจํานวนนับ โดย x แทนจํานวนครั้งในการใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง y แทนจํานวนครั้งในการใชถวยตวงขนาด 3 4 ถวยตวง ดังนั้น แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ใชในการแกปญหา คือ 1 2x + 3 4y = 4
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (34) 37. ตอบ ขอ 3. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 2 ครั้ง และถวยตวงขนาด 3 4 ถวยตวง 4 ครั้ง จะได 1 2(2) + 3 4(4) = 4 ถวยตวง โดยมีจํานวนในการตวง 2 + 4 = 6 ครั้ง 38. ตอบ ขอ 4. การหารจํานวนนับดวยจํานวนนับแลวเหลือเศษ สามารถจัดใหอยูในรูปแบบการหารลงตัวได ซึ่งเปนเรื่องตัวประกอบ 39. ตอบ ขอ 4. ใหไขไกมี N ฟอง ซึ่งมีอยางนอย 3 × 12 = 36 ฟอง เมื่อหยิบครั้งละ 2 ฟอง จะมีไขเหลือ 1 ฟอง จะไดวา N + 1 หารดวย 2 ลงตัว ดังนั้น N + 1 = 2a เมื่อ a แทนจํานวนนับใดๆ เมื่อหยิบครั้งละ 3 ฟอง จะมีไขไกเหลือ 1 ฟอง จะไดวา N - 1 หารดวย 3 ลงตัว ดังนั้น N - 1 = 3b เมื่อ b แทนจํานวนนับใดๆ เมื่อหยิบครั้งละ 4 ฟอง จะมีไขไกเหลือ 3 ฟอง จะไดวา N + 1 หารดวย 4 ลงตัว จะไดวา N + 1 = 4c เมื่อ c แทนจํานวนนับใดๆ ∴ แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ใชแกปญหานี้ คือ N + 1 = 2a (1) N - 1 = 3b (2) N + 1 = 4c (3) เมื่อ N ≥ 36 40. ตอบ ขอ 3. จากขอ 39. จะไดแบบจําลองทางคณิตศาสตร ดังนี้ N + 1 = 2a (1) N - 1 = 3b (2) N + 1 = 4c (3) เมื่อ N ≥ 36 จาก (1), (2) และ (3) จะเห็นวา N + 1 หารดวย 2 และ 4 ลงตัว ดังนั้น N + 1 เปน ค.ร.น. ของ 2 และ 4 นั่นคือ 36 ≤ N + 1 = 4k จะไดวา k = 10, 11, 12, … N + 1 = 40, 44, 48, … N = 39, 43, 47, … แต N ตองหารดวย 3 แลวเหลือเศษ 1 ดังนั้น N นอยที่สุด คือ 43
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(35) ตอนที่ 2 1. แนวคิด กําหนดให ไขไกขนาดเล็กมีจํานวน x ฟอง จะได ไขไกขนาดกลางมีจํานวน 2x ฟอง และไขไกขนาดใหญมีจํานวน 3,000 - x - 2x = 3,000 - 3x ฟอง อําพลซื้อไขไกราคาฟองละ 2.80 บาท จํานวน 3,000 ฟอง คิดเปนเงิน 2.80 × 3,000 = 8,400 บาท แตราคาขายไขไกขนาดเล็กฟองละ 2.75 บาท และขนาดใหญฟองละ 4.20 บาท อําพลขายไขไกขนาดเล็กและขนาดใหญไดเงิน 2.75x + 4.20 × (3,000 - 3x) = 11 4 x + 12,600 - 63 5 x บาท ใหราคาไขไกขนาดกลางฟองละ a บาท จะขายไดเงิน 2ax บาท นําขอมูลที่กําหนดเขียนเปนอสมการไดดังนี้ ( 11 4 x + 12,600 - 63 5 x + 2ax) - 8,400 ≥ 4,000 2ax - 197 20 x ≥ 4,000 - 4,200 x 20(40a - 197) ≥ -200 x(40a - 197) ≥ -4,000 x ≥ 4,000 197 - 40a แต x เปนจํานวนนับ จะไดวา 4,000 ตองหารดวย 197 - 40a ลงตัว และ 197 - 40a > 0 จะได 0 < a < 197 40 แต a > 2.75 และ a < 4.20 ดังนั้น 2.75 < a < 4.20 จาก x ≥ 4,000 197 - 40a และ 2.75 < a < 4.20 พิจารณาคาของ x ที่เปนไปไดและเปนจํานวนเต็มที่นอยที่สุด ถา a = 2.75 จะได 197 - 40(2.75) = 87 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 45.98 ดังนั้น คาของ x = 46 และถา a = 4.20 จะได 197 - 40(4.20) = 29 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 137.93 ดังนั้น คาของ x จะนอยที่สุดเมื่อ 197 - 40a มีคามากที่สุด 86 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 46.51 ดังนั้นคาของ x = 46 นั่นคือ ไขไกขนาดเล็กมีจํานวนนอยที่สุด 46 ฟอง ไขไกขนาดกลางมีจํานวนนอยที่สุด 92 ฟอง ไขไกขนาดใหญมีจํานวนนอยที่สุดเมื่อไขไกขนาดเล็กมีจํานวนมากที่สุด คือ 197 - 40a มีคานอยที่สุด นั่นคือ a จะตองนอยกวา 4.20 เล็กนอย เชน 4.10, 4.15 เปนตน x = 4,000 197 - 40(40.10) = 4,000 33 = 121.21 ดังนั้น x = 121 ดังนั้น ไขไกขนาดใหญมีจํานวนนอยที่สุด 3,000 - 3(121) = 2,637 ฟอง
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (36) 2. แนวคิด A B CD E F G H I J K คํานวณพื้นที่สวนที่แรเงา พื้นที่รูป □ABCD = 1 2 × ( 3 1 2 + 7) × 7 = 36 3 4 ตารางหนวย พื้นที่รูป △DFG = 1 2 × 10 × 6 = 30 ตารางหนวย พื้นที่รูป △CEG = 1 2 × 3 × 9 = 13 1 2 ตารางหนวย รูปครึ่งวงกลม HID จากรูป △ มุมฉาก DHI ความยาวของ ID = IL2 + LD2 = 62 + 52 = 61 ดังนั้น รัศมีของรูปครึ่งวงกลม = 1 2 61 พื้นที่แรเงาในครึ่งวงกลม = 1 2 π ( 1 2 61) 2 - พื้นที่รูป △DHI = 61 8 π - ( 1 2 × 4 × 6 + 1 2 × 4 × 1 2) = 61 8 × 22 7 - 13 = 10.96 ตารางหนวย พื้นที่สวนที่แรเงาทั้งหมด = 36 3 4 + 30 + 13 1 2 + 10.96 = 91.21 ตารางหนวย
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(37) 1. ตอบ ขอ 4. จากอสมการ x + 3 ≠ 0 บวก -3 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x + 3 +(-3) ≠ 0 +(-3) x ≠ -3 เมื่อเขียนกราฟแสดงคําตอบ จะได -3 2. ตอบ ขอ 1. ให x แทนจํานวนจํานวนหนึ่ง เขียนเปนอสมการ จะได x - 7 2 > 30 3. ตอบ ขอ 4. a เปนจํานวนเต็มของ x - 4 < -3(x - 4) x - 4 < -3x + 12 4x < 16 x < 4 ∴ a ไดแก 3, 2, 1, 0, -1, -2,… b เปนจํานวนเต็มของ x > -5 ∴ b ไดแก -4, -3, -2, -1, 0, 1,… ดังนั้น คามากที่สุดของ a - b คือ 3 -(-4) = 7 4. ตอบ ขอ 1. จาก 1 ≤ x - 1 2 < 3 คูณ 2 ทั้งอสมการ 2 ≤ x - 1 < 6 บวก 1 ทั้งอสมการ 3 ≤ x < 7 แสดงคําตอบบนกราฟไดดังนี้ 3 7 5. ตอบ ขอ 4. จากขอความ ถา 1 a < 1 b และ c ≤ 0 แลว c a < c b ให a = 4, 6 = 2 และ c = 0 จะไดวา 1 4 < 1 2 และ c = 0 แลว 0 < 0 ซึ่งขัดแยงกับขอความขางตน ชุดที่ 2 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (38) 6. ตอบ ขอ 3. กําหนดให หลานอายุ x ป เมื่อ 5 ปที่แลว หลานอายุ x - 5 ป ปาอายุ 23 + x ป เมื่อ 5 ปที่แลว ปาอายุ 23 + x - 5 = 18 + x ป เมื่อ 5 ปที่แลว ปามีอายุมากกวา 2 เทาของอายุหลาน จะได 18 + x > 2(x - 5) 18 + x > 2x - 10 28 > x ดังนั้น หลานมีอายุนอยกวา 28 ป 7. ตอบ ขอ 1. นักเรียนคนหนึ่งทําแบบทดสอบวิชาภาษาไทย 60 คะแนน ภาษาอังกฤษ 70 คะแนน สังคมศึกษา 54 คะแนน ซึ่งแตละวิชามีคะแนนเต็ม 80 คะแนน เขาตองทําคะแนนวิชาคณิตศาสตร x คะแนน จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน จะได 60 + 70 + 54 + x 4 > 64 184 + x 4 > 64 184 + x > 64 × 4 184 + x > 256 x > 72 ∴ นักเรียนตองทําคะแนนนอยที่สุด 72 คะแนน จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน 8. ตอบ ขอ 3. ระเบียบวิธีทางสถิติ หมายถึง การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห และการตีความหมายขอมูล 9. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. เปนขอมูลเชิงปริมาณ ขอ 4. เปนขอมูลเชิงลักษณะ 10. ตอบ ขอ 4. ขอมูลไดจัดเรียงจากนอยไปมาก จึงสะดวกในการใชมัธยฐานและคามีการเพิ่มทีละเทาๆ กัน จึงเหมาะกับ คาเฉลี่ยเลขคณิตดวย 11. ตอบ ขอ 2. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คาเฉลี่ยเลขคณิต เทากับ 5 + 6 + 5 + 8 + 8 + 4 6 = 36 6 = 6 ฐานนิยม เทากับ 5 และ 8 มัธยฐาน เทากับ 5 + 6 2 = 5.5 สรุปไดวา คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวาคามัธยฐาน 12. ตอบ ขอ 3. ขอมูลขางตน ควรนําเสนอดวยแผนภูมิวงกลม ทําใหอานงาย และสะดวกในการเปรียบเทียบ 13. ตอบ ขอ 1. ขอ 1. ถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 2. ไมถูกตอง ควรใชกราฟ ขอ 3. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 4. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิรูปภาพ
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(39) 14. ตอบ ขอ 1. เจาของรานเพศชายขายเนื้อสัตว มีอยู 10 ราน จากทั้งหมด 50 ราน จะได 10 50 × 100 = 20 ดังนั้น มีรานคาที่เจาของรานเพศชายและขายเนื้อสัตวอยู รอยละ 20 15. ตอบ ขอ 1. ในตลาดมีเจาของรานเปนเพศชาย 28 คน เพศหญิง 22 คน มีเจาของรานเพศชายอยู 28 50 × 100 = 56 ∴ รอยละ 56 เปนเจาของรานเพศชาย 16. ตอบ ขอ 4. จากตารางแสดงไดดังนี้ จํานวนสมาชิกในบาน ความถี่ของครัวเรือน ความถี่ของครัวเรือน 1 6 2 7 3 8 4 11 5 9 6 7 7 2 รวม 50 คาเฉลี่ยเลขคณิต = 1(6) + 2(7) + 3(8) + 4(11) + 5(9) + 6(7) + 7(2) 50 = 6 + 14 + 24 + 44 + 45 + 42 + 14 50 = 189 50 = 3.78 ดังนั้น คาเฉลี่ยเลขคณิต เทากับ 3.78 พิสัยของขอมูล คือ 7 - 1 = 6 ฐานนิยมของขอมูล คือ 4 ดังนั้น หมูบานแหงนี้ สวนมากมีจํานวนสมาชิก 4 คน 17. ตอบ ขอ 2. จากเสนโคงเรียบ มีการแจกแจงของขอมูลมีลักษณะเบซาย ขอมูลที่เปนสวนใหญจะมีคามาก ดังนั้น ความสัมพันธของคากลาง คือ ฐานนิยม > มัธยฐาน > คาเฉลี่ยเลขคณิต
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (40) 18. ตอบ ขอ 1. ใหคาเฉลี่ยของคะแนนสอบนักเรียน 5 คน เทากับ 14 ดังนั้น คะแนนรวมของนักเรียนทั้ง 5 คน เทากับ 14 × 5 = 70 เมื่อกลับมาตรวจทานใหมพบวาจดผิดไป คือ 9 แตจดเปน 2 ดังนั้น คะแนนรวมที่ถูก คือ 70 + 9 - 2 = 77 คะแนนเฉลี่ยที่ถูกตอง คือ 77 5 = 15.4 19. ตอบ ขอ 3. ใหคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 เทากับ 25 ดังนั้น คะแนนรวมของนักเรียนทั้ง 4 คน คือ 25 × 4 = 100 ถานําคะแนนอีกคนมาเพิ่งซึ่งทําได 30 คะแนน จะมีคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 5 คน คือ 100 + 30 5 = 135 5 = 26 20. ตอบ ขอ 3. จากจํานวน 4 จํานวนที่เรียงจากมากไปนอย คือ a 7 7 b มีพิสัย เทากับ 10 จะได a - b = 10 (1) a + b = 14 (2) (1) + (2); 2a = 24 a =12 แทน a = 12 ใน (1); 12 - b = 10 b =2 ดังนั้น a b = 12 2 = 6 21. ตอบ ขอ 2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5 และ 4 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ 12, 22, 32, 3.52 และ 42 เซนติเมตร ตามลําดับ คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่เทากับ 12 + 22 + 32 + 3.52 + 42 5 = 1 + 4 + 9 + 12.25 + 16 5 = 42.25 5 = 8.45 ดังนั้น คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่เทากับ 8.45 เซนติเมตร 22. ตอบ ขอ 1. ใน พ.ศ.2544 มีหนี้ตางประเทศประมาณ 800 พันลานบาท มีหนี้ภายในประเทศประมาณ 1,100 พันลานบาท ดังนั้น ใน พ.ศ.2544 หนี้ภายในประเทศตางจากหนี้ตางประเทศ ประมาณ 300 พันลานบาท
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(41) 23. ตอบ ขอ 4. นักเรียนหองหนึ่งมี 45 คน แบงเปนนักเรียนชาย 15 คน นักเรียนหญิง 45 - 15 = 30 คน ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด 158 เซนติเมตร ซึ่งความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชาย เทากับ 163 เซนติเมตร ดังนั้น นักเรียนชายมีความสูงรวมกัน 163 × 15 เซนติเมตร ใหความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ y เซนติเมตร จะได 163 × 15 + y + 30 45 = 158 15(163 + 2y) = 158 × 45 163 + 2y = 158 × 45 15 163 + 2y = 474 2y = 311 y = 155.5 ∴ ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 155.5 เซนติเมตร 24. ตอบ ขอ 3. ใหเวลาในการวิ่งครั้งที่ 6 เปน x วินาที เวลาเฉลี่ยของการวิ่ง 6 ครั้ง เปน 52 วินาที เวลาเฉลี่ย = ผลรวมของเวลาทั้งหมด จํานวนครั้งในการวิ่ง 52 = 55 + 52 + 51 + 56 + 50 + x 6 52 × 6 = 264 + x 312 = 264 + x = 312 - 264 = 48 ดังนั้น การวิ่งในครั้งที่ 6 ตองใชเวลา 48 วินาที 25. ตอบ ขอ 4. เหตุการณที่ทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง แลวทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 คือ (6, 6) 26. ตอบ ขอ 3. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ไดแก oka, koa, oky, koy, aok, ako, yok, yko 27. ตอบ ขอ 1. เหตุการณที่ไมมี “o” และ “k” อยูในคําที่นํามาเรียงใหม ไมสามารถเกิดขึ้นได จะไดวาจํานวนของเหตุการณเกิดขึ้น 0 วิธี ดังนั้นความนาจะเปนของเหตุการณนี้ เทากับ 0
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (42) 28. ตอบ ขอ 2. สมมติใหลูกบอลซึ่งมีขนาดและนํ้าหนักเทากันทั้ง 6 ลูก มีสีแดง สีดํา สีเขียว สีเหลือง สีฟา และสีมวง เหตุการณที่สุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 2 ครั้ง เขียนแสดงโดยใชแผนภาพตนไมได ดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 แดง ดํา ดํา แดง เขียว เขียว เหลือง เหลือง ฟา ฟา มวง มวง • • • • • • ในการหยิบครั้งที่ 1 จะหยิบได 6 แบบ และแตละแบบในการหยิบครั้งที่ 1 จะหยิบในครั้งที่ 2 ได 5 แบบ เทากัน ดังนั้น จะมีทั้งหมด 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 วิธี
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(43) 29. ตอบ ขอ 2. ใหลูกบอล 6 ลูก มีสีแดง สีดํา สีเขียว สีฟา สีมวง และสีเหลือง ผลทั้งหมดที่เกิดจากการสุมเขียนแสดง โดยใชแผนภาพตนไมได ดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 แดง ดํา ฟา ฟา เขียว เขียว ดํา ดํา แดง แดง มวง มวง เหลือง เหลือง จะเห็นวา ครั้งที่ 1 หยิบได 6 แบบที่แตกตางกัน และครั้งที่ 2 หยิบได 6 แบบแตกตางกันอีก ในกรณีที่ครั้งที่ 1 เปนเขียว ฟา มวง และเหลือง ก็แสดงไดในทํานองเดียวกัน ดังนั้น มีทั้งหมด 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 วิธี
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (44) 30. ตอบ ขอ 1. ผลทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุมมี 36 แบบ เหตุการณที่หยิบไดสีเดียวกันทั้ง 2 ครั้ง ไดแก (แดง, แดง), (ดํา, ดํา), (เขียว, เขียว), (ฟา, ฟา), (มวง, มวง), (เหลือง, เหลือง), มีทั้งหมด 6 วิธี ดังนั้น จํานวนผลที่หยิบไดลูกบอลตางสีกันเทากับ 36 - 6 = 30 วิธี 31. ตอบ ขอ 1. ไพ 1 สํารับ มี A 4 ใบ ไดแก Aโพดํา, Aโพแดง, Aดอกจิก, Aขาวหลามตัด ∴ ความนาจะเปนที่หยิบได A คือ 4 52 = 1 13 32. ตอบ ขอ 1. ไพ 1 สํารับ มีโพดํา 13 ใบ โพแดง 13 ใบ ดอกจิก 13 ใบ ขาวหลามตัด 13 ใบ ∴ ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 13 + 13 52 = 1 2 33. ตอบ ขอ 4. เหตุการณที่หยิบโพแดงมี 13 แบบ เหตุการณที่หยิบ A มี 4 แบบ แตมี 1 ครั้ง ในการหยิบเปนการที่ถูกหยิบซํ้า คือ A โพแดง ดังนั้น เหตุการณที่หยิบได โพแดง หรือ A มี 13 + 4 - 1 = 16 วิธี ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A คือ 16 52 34. ตอบ ขอ 1. จากแบบรูปของจํานวน 1, 3, 7, 13, 21, … เปนแบบรูปของจํานวนคี่ ซึ่งมีการเพิ่มขึ้นในแตละครั้ง ไมเทากัน แตละจํานวนเขียนในรูปแบบบวกของ 1 กับ 2 เทาของการบวกของจํานวนนับ ไดดังนี้ ลําดับที่ แบบรูป 1 1 = 1 = 1 = 1 2 3 = 1 + 2 = 1 + 2 = 1 + 2 3 7 = (1 + 2)+ 4 = 1 +(2 + 4) = 1 + 2(1 + 2) 4 13 = (1 + 2 + 4)+ 6 = 1 +(2 + 4 + 6) = 1 + 2(1 + 2 + 3) 5 21 = (1 + 2 + 4 + 6)+ 8 = 1 +(2 + 4 + 6 + 8) = 1 + 2(1 + 2 + 3 + 4) • • • • • • จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับ 1 + 2(1 + 2 + 3 +…+ 20) = 1 + 2(10 × 21) = 421
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(45) 35. ตอบ ขอ 1. จากภาชนะดังรูปสามารถแบงออก 3 สวน ดังรูป 1 2 3 หมายเลข 1 และหมายเลข 3 เปนรูปทรงกระบอก ความสูงของระดับนํ้าจะเพิ่มขึ้นเทากัน จึงมีกราฟเปน เสนตรง แตหมายเลข 2 เปนเวลาเพิ่มขึ้น ระดับนํ้า จะเพิ่มขึ้นไมเทากัน จึงมีกราฟเปนเสนโคง เมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้าที่สูงขึ้น ไดดังนี้ ระดับนํ้า เวลา 1 2 3 36. ตอบ ขอ 1. จากรูป ใชสูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะไดพื้นที่แรเงามีพื้นที่ 18.5 ตารางหนวย 37. ตอบ ขอ 3. ลําดับที่ (a) แบบรูป (b) ความสัมพันธ 1 4 4 × 1 2 16 4 × 4 3 28 4 × 7 • • • • • • • • • จะเห็นวา b เปนจํานวนที่เขียนในรูปการคูณของ 4 กับจํานวนนับที่เพิ่มขึ้นครั้งละ 3 b = 4(3a - 2) 38. ตอบ ขอ 4. ลําดับที่ พื้นที่ (ตารางหนวย) 1 1 = 1 = 1 + 4(0) 2 5 = 1 + 4 = 1 + 4(1) 3 9 = 1 + 4(2) = 1 + 4(2) • • • • • • n 1 + 4(n - 1) = 4n - 3 จากแบบรูปของพื้นที่ 1, 5, 9, … แตละจํานวนมีการเพิ่มขึ้นครั้งละ 4 เทากัน ดังนั้น ในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทากับ 4(15) - 3 = 57 ตารางหนวย
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (46) 39. ตอบ ขอ 1. 2tan245 ํ - cosec2 60 ํ - 3 4 sec2 45 ํ - 1 2 cot2 60 ํ = 2(tan45 ํ)2 - (cosec60 ํ)2 - 3 4 (sec45 ํ)2 - 1 2 (cot60 ํ)2 = 2(tan45 ํ)2 - ( 1 sin60 ํ) 2 - 3 4 ( 1 cos45 ํ) 2 - 1 2 ( 1 tan60 ํ) 2 = 2 - ( 2 3 ) 2 - 3 4 ( 2 2 ) 2 - 1 2 ( 1 3 ) 2 = 2 - 4 3 - 3 4 ( 4 2) - 1 2 ( 1 3) = 2 - 4 3 - 3 2 - 1 6 = 2 - 8 6 - 9 6 - 1 6 = 2 - 3 = -1 40. ตอบ ขอ 3. ใหมีมังคุด N ลูก ซึ่ง 1 ≤ N ≤ 350 เมื่อนับครั้งละ 3 ลูก เหลือมังคุด 2 ลูก จะได N + 1 หารดวย 3 ลงตัว ดังนั้น N + 1 = 3a โดย a เปนจํานวนนับ ถานับครั้งละ 5 ลูก เหลือมังคุด 3 ลูก จะได N + 2 หารดวย 4 ลงตัว ดังนั้น N + 2 = 5b โดย b เปนจํานวนนับ จาก N + 2 = 5b จัดรูป 3a + 1 = 5b 5b - 3a = 1 b - 3a 5 = 1 5 b = 1 + 3a 5 แสดงวา 1 + 3a มี 5 เปนเปนตัวประกอบ แทนคา a ดวย 113 จะได b = 68 ดังนั้น N = 5 × 68 - 2 = 338
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(47) ตอนที่ 2 1. แนวคิด นํามาเขียนเปนอสมการสองอสมการ ไดดังนี้ 3 - 2x 4 > x + 3 นํา 4 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 3 - 2x > 4x + 12 3 - 12 > 4x + 2x -6 > 6x -1 > x x + 3 ≥ 4x + 1 6 นํา 6 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 6x + 18 ≥ 4x + 1 6x - 4x ≥ 1 - 18 2x ≥ -17 x ≥ -8 1 2 จากคําตอบของอสมการทั้งสอง คาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการ คือ -8 1 2 ≤ x < -1 กับ 3 - 2x 4 > x + 3 ≥ 4x + 1 6 ดังนั้น คาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการและเปนจํานวนเต็ม คือ -8, -7, -6, -5, -4, -3 และ -2
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (48) 2. แนวคิด 1) เนื่องจากนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 46.5 กิโลกรัม และนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย เทากับ 51.4 กิโลกรัม 1.1 ถานักเรียน 3 คน เปนนักเรียนหญิงแสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียน ตองเทากับ 3 × 46.5 = 139.5 กิโลกรัม ดังนั้น นํ้าหนักของนักเรียนหญิง 3 คน ที่เปนไปไดตองมากกวา 38 กิโลกรัม และนอยกวา 78 กิโลกรัม เชน 39, 42 และ 58.5 หรือ 43, 45 และ 51.5 หรือ 47, 49 และ 53.5 เปนตน 1.2 ถานักเรียน 3 คน เปนนักเรียนชาย แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียน ตองเทากับ 3 × 37.4 = 154.2 กิโลกรัม ดังนั้น นํ้าหนักของนักเรียนชาย 3 คน ที่เปนไปไดตองมากกวา 38 กิโลกรัม และนอยกวา 78 กิโลกรัม เชน 49, 52 และ 53.2 หรือ 50, 51.2 และ 53 หรือ 43, 46.2 และ 65 เปนตน 1.3 ถาเปนนักเรียนชาย 2 คน และนักเรียนหญิง 1 คน แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียนชาย ตองเทากับ 2 × 51.4 = 102.8 กิโลกรัม และนักเรียนหญิงตองมีนํ้าหนัก 46.5 กิโลกรัม ดังนั้น นักเรียนชายมีนํ้าหนัก 49 และ 53.8 หรือ 48.8 และ 54 กิโลกรัม เปนตน 1.4 ถาเปนนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 2 คน แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียนหญิง ตองเทากับ 2 × 46.5 = 93 กิโลกรัม และนักเรียนชายตองมีนํ้าหนัก 51.4 กิโลกรัม ดังนั้น นักเรียนหญิงมีนํ้าหนัก 51.4 กิโลกรัม และนักเรียนชายมีนํ้าหนัก 41 และ 52 หรือ 45 และ 48 กิโลกรัม เปนตน 2) นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง 24 คน เทากับ 46.5 กิโลกรัม นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย 18 คน เทากับ 51.4 กิโลกรัม จะไดนํ้าหนักรวมของนักเรียนทั้ง 42 คน เทากับ (24 × 46.5) + (18 × 51.4) = 1,116 + 925.2 = 2,041.2 ดังนั้น นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหอง = 2,041.2 42 = 48.6 กิโลกรัม
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(49) ชุดที่ 3 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1 1. ตอบ ขอ 3. พิจารณา 10 - 2 5 x ≤ 14 บวก -10 ทั้งสองขางของอสมการ - 2 5 x ≤ 4 คูณ - 5 2 ทั้งสองขางของอสมการ x ≥ -10 คําตอบของอสมการ คือ จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวาหรือเทากับ -10 2. ตอบ ขอ 4. พิจารณา 3x + 7 > 4x + 10 บวก -3x ทั้งสองขางของอสมการ 7 > x + 10 บวก -10 ทั้งสองขางของอสมการ -3 > x ∴ x < -3 3. ตอบ ขอ 3. ก. ถูกตอง พิจารณา 2x + 4 ≥ x + 6 บวก -x ทั้งสองขางของอสมการ x + 4 ≥ 6 บวก -4 ทั้งสองขางของอสมการ แสดงกราฟคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3-1-2-3 ข. ไมถูกตอง เขียนแทนดวยประโยคสัญลักษณ 3 4 y - 10 ≤ 24 ค. ไมถูกตอง พิจารณา 5y > 8 คูณ 1 5 ทั้งสองขางของอสมการ y > 8 5 แสดงกราฟคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3 4 5-1-2-3 5 8
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (50) 4. ตอบ ขอ 3. พิจารณา 7(x - 5) ≠ -2(2x - 4) 7x - 35 ≠ -4x + 8 บวก 35 ทั้งสองขางของอสมการ 7x ≠ -4x + 43 บวก 4x ทั้งสองขางของอสมการ 11x ≠ 43 คูณ 1 11 ทั้งสองขางของอสมการ x ≠ 43 11 ดังนั้น คําตอบของอสมการคือจํานวนจริงทุกจํานวนยกเวน 43 11 5. ตอบ ขอ 4. พิจารณา 3(x + 6) > 141 กรณี 1 คูณดวย 1 3 ทั้งสองขางของอสมการ x + 6 > 47 บวกดวย -6 ทั้งสองขางของอสมการ x > 41 กรณี 2 แจกแจงจํานวนทางดานซายของอสมการ 3x + 18 > 141 บวกดวย -18 ทั้ง 2 ขางของอสมการ 3x > 123 คูณดวย 1 3 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x > 41 6. ตอบ ขอ 2. เดิมมีมะมวง x ผล ขายไป 340 ผล เหลือมะมวง x - 340 ผล ซึ่งจะเหลือมะมวงมากกวา 50 ผล จะได อสมการ คือ x - 340 > 50 บวก 340 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x > 390 ดังนั้น แมคามีมะมวงอยางนอยที่สุด 391 ผล
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(51) 7. ตอบ ขอ 3. ให x แทนระยะทางทั้งหมด ชั่วโมงแรกขับไดระยะทาง 1 3 ของระยะทางทั้งหมด ชั่วโมงแรกขับไดระยะทาง 1 3 x กิโลเมตร ชั่วโมงที่สองขับไดระยะทาง 65 กิโลเมตร เวลา 2 ชั่วโมงขับไดไมนอยกวาครึ่งทาง จะไดอสมการ 1 3 x + 65 ≥ 1 2 x นํา 6 คูณตลอดอสมการ (6 × 1 3 x) + (6 × 65) ≥ 6 × 1 2 x 2x + 390 ≥ 3x 390 ≥ 3x - 2x 390 ≥ x x ≤ 390 ดังนั้น อําเภอทั้งสองหางกันมากที่สุด 390 กิโลเมตร 8. ตอบ ขอ 4. ปาสมใจซื้อมะมวงมา y กิโลกรัม ซื้อลําไยมา 100 - y กิโลกรัม ซื้อมะมวงและลําไยในราคา 2,500 บาท ขายมะมวงกิโลกรัมละ 30 บาท และลําไยกิโลกรัมละ 35 บาท คิดเปนเงิน 30y + 35(100 - y) บาท เมื่อขายหมดไดกําไรไมนอยกวา 800 บาท จะไดอสมการ คือ 30y + 35(100 - y) - 2,500 ≥ 800 30y + 3,500 - 35y - 2,500 ≥ 800 -5y ≥ -200 y ≤ 40 ดังนั้น ซื้อมะมวงมากที่สุด 40 กิโลกรัม ซื้อลําไยมากที่สุด 100 - 40 = 60 กิโลกรัม 9. ตอบ ขอ 4. จากอสมการ 3x > x - 5 > 2x - 11 ก. เขียนอสมการ 2 อสมการ ดังนี้ 3x > x - 5 (1) และ x - 5 > 2x - 11 (2) ข. บวก 11 ทั้งสองขางของอสมการ (2) 3x > x - 5 (1) x + 6 > 2x (3) บวก -x ทั้งสองขางของอสมการใน (1) และบวก -x ใน (3) 2x > -5 (4) 6 > x ค. คูณ 1 2 ใน (4) ทั้งสองขางของอสมการ x > - 5 2 ดังนั้น คําตอบของอสมการ คือ - 5 2 < × < 6
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (52) 10. ตอบ ขอ 4. ควรใชการสัมภาษณหรือใชแบบสอบถามในการเก็บขอมูล 11. ตอบ ขอ 4. ควรใชคากลางเปนฐานนิยม ซึ่งมีฐานนิยมเทากับ 4 12. ตอบ ขอ 3. ฐานนิยมไดจากขอมูลที่มีความถี่มากที่สุด เนื่องจากโจทยกําหนดฐานนิยมเทากับ 14 ซึ่ง 13 และ 14 มีความถี่เทากับ 2 ดังนั้น a = 14 จึงทําให 14 มีความถี่มากที่สุด 13. ตอบ ขอ 3. จากขอมูล 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 เรียงลําดับขอมูลจากนอยไปมาก ดังนี้ 4, 6, 7, 9, 9, 13, 15, 19, 20, 25 ∴ A = 9 + 13 2 = 11 จากขอมูล 2, 4, 3, 6, 4, 2, 3, 6, 5, 6 ∴ B = 6 ดังนั้น A - B = 11 - 6 = 5 14. ตอบ ขอ 2. โรงงานมีพนักงานชาย 10 คน อายุเฉลี่ย 41 ป ∴ พนักงานชาย 10 คน มีอายุรวมกัน 10 × 41 = 410 ป มีพนักงานหญิง 20 คน อายุเฉลี่ย 32 ป ∴ พนักงานหญิง 20 คน มีอายุรวมกัน 20 × 32 = 640 ป ดังนั้น อายุเฉลี่ยของพนักงานโรงงานนี้เทากับ 410 + 640 10 + 20 = 35 ป 15. ตอบ ขอ 3. โจทยกําหนดจํานวนนักเรียน 40 คน คะแนนเฉลี่ยเดิมที่ผิด เทากับ 12.5 คะแนน คะแนนเฉลี่ยที่ถูกตอง เทากับ 12.65 คะแนน ผลรวมคะแนนที่ผิด 40 × 12.5 = 500 คะแนน ผลรวมคะแนนที่ถูก 40 × 12.65 = 506 คะแนน ผลรวมคะแนนที่เพิ่มขึ้น 506 - 500 = 6 คะแนน นายนพดลสอบไดคะแนน 6 + 10 = 16 คะแนน 16. ตอบ ขอ 1. w1 = 2 w2 = 1 w3 = 3 x1 = 50 x2 = 80 x3 = 75 จากสูตร คาเฉลี่ยเลขคณิตถวงนํ้าหนัก = w1x1 + w2x2 + w3x3 w1 + w2 + w3 = 2(50) + 1(80) + 3(75) 2 + 1 + 3 = 100 + 80 + 225 6 = 405 6 = 67.5 นายอดิศักดิ์สอบวิชาวิทยาศาสตรไดคะแนน 67.5 คะแนน
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(53) 17. ตอบ ขอ 2. เรียงขอมูล 41, 46, 47, 47, 47, 48, 49, 49, 51, 75, 87 เนื่องจากขอมูลชุดนี้มีคาที่ผิดไปปกติ 2 คา คือ 75 และ 87 ดังนั้น คากลางที่ดีสําหรับขอมูลชุดนี้ คือ มัธยฐาน 18. ตอบ ขอ 4. ผลรวมของคะแนนทั้ง 6 ครั้ง ของศุภวิทย เทากับ 65 + 70 + 87 + 92 + 69 + 54 = 437 เขาตองการใหคะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 7 ครั้ง เปน 75 คะแนน ดังนั้น ผลรวมของคะแนนจากการสอบ 7 ครั้ง 7 × 75 = 525 คะแนน ดังนั้น ครั้งสุดทายเขาตองสอบได 525 - 437 = 88 คะแนน 19. ตอบ ขอ 3. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก 1, 2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9 มัธยฐาน = 5 + 7 2 = 12 2 = 6 คาเฉลี่ยเลขคณิต = 1 + 4 + 5 + 8 + 9 + 2 + 8 + 7 + 4 + 8 10 = 56 10 = 5.6 ฐานนิยม = 8 ดังนั้น มัธยฐานมีคานอยกวาฐานนิยม 20. ตอบ ขอ 3. ควรนําเสนอดวยแผนภูมิแทง เพราะเปนขอมูลที่แยกประเภทของสัตวเลี้ยง ขอมูลไมตอเนื่องทําใหสะดวก ในการเปรียบเทียบ 21. ตอบ ขอ 3. ขอมูลเปนสินคาสงออกที่มีมูลคามาก สินคาแตละชนิดมีมูลคาแตกตางกันมาก จึงควรใชแผนภูมิรูปวงกลม 22. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง จากแผนภูมิรูปวงกลมจะไดนักเรียนที่ไมชอบทีมชาติไทย คิดเปนรอยละ 54 ขอ 2. ถูกตอง จํานวนนักเรียนที่ชอบทีมทาเรือหรือทีมบุรีรัมย คิดเปนรอยละ 30 + 14 = 44 ขอ 3. ถูกตอง จํานวนนักเรียนที่ชอบทีมชาติไทย คิดเปนรอยละ 46 23. ตอบ ขอ 3. ขอ 1. ถูกตอง การคาชายแดนไทย-มาเลเซียมีมูลคา 515,923.47 ลานบาท ประมาณ 520,000 ลานบาท การคาชายแดนไทย-พมามีมูลคา 180,471.53 ลานบาท ประมาณ 180,000 ลานบาท มูลคาการคา 520,000 180,000 = 26 9 เทา ≈ 3 เทา ขอ 2. ถูกตอง มูลคารวมการคาไทย-พมา-ลาว-กัมพูชา = 394,576.96 - ผลตางมูลคารวมการคาไทย-มาเลเซีย-พมา = 335,455.94 = 59,121.02 มูลคารวมการคาไทย-พมา-ลาว-กัมพูชา มากกวาประมาณ 60,000 ลานบาท ขอ 3. ไมถูกตอง ผลตางมูลคาการคาไทย-พมา-ลาว 48,455.17 ผลตางมูลคาการคาไทย-ลาว-เขมร 49,927.29 ขอ 4. ถูกตอง มูลคารวมการคาระหวางไทย-มาเลเซีย-พมา-ลาว-กัมพูชา เทากับ 910,500.43 ลานบาท
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (54) 24. เฉลย ขอ 4 ขอ 1. ไมถูกตอง การอุปโภคบริโภคเฉลี่ยในป 2543 จนถึง ป 2554 เพิ่มขึ้น 11,086 บาทตอเดือน ตอครัวเรือน ขอ 2. ไมถูกตอง หนี้สินเฉลี่ยมีแนวโนมเพิ่มขึ้น ขอ 3. ไมถูกตอง รายไดในครัวเรือนแปรผันตรงกับคาใชจาย ขอ 4. ถูกตอง 25. เฉลย ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง ภาคเหนือมีจํานวนแหลงหินมากที่สุด 118 แหลง ขอ 2. ถูกตอง ปริมาณหินสํารองทั้งหมด 8,010.04 ลานเมตริกตัน ปริมาณหินสํารองทั้ง 4 ภาค มี 6,901.48 ลานเมตริกตัน ดังนั้นปริมาณหินสํารองภาคใตเทากับ 1,108.56 ลานเมตริกตัน ขอ 3. ถูกตอง ภาคตะวันออกมีปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน ขอ 4. ไมถูกตอง ปริมาณหินสํารองของภาคกลางมี 41.16% ปริมาณหินสํารองของภาคตะวันออกเฉียงใต มี 9.88% รวมกันได 51.04% 26. ตอบ ขอ 1. จํานวนผลทั้งหมดที่เกิดจากการทอดลูกเตาเที่ยงตรง 2 ลูก 1 ครั้ง มีทั้งหมด 36 วิธี เหตุการณที่ผลรวมแตมบนลูกเตาเทากับ 5 ไดแก (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) ซึ่งมีทั้งหมด 4 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปนที่ผลรวมแตมบนลูกเตา เทากับ 5 คือ 4 36 = 1 9 27. ตอบ ขอ 4. คะแนนที่เปนจํานวนเต็ม ตั้งแต 0-15 คะแนน ไดแก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ∴ n(S) = 16 ผลของเหตุการณที่ไดคะแนนสอบเปนจํานวนเต็มไมตํ่ากวา 8 คะแนน ไดแก 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ∴ n(E) = 8 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ไดคะแนนสอบไมตํ่ากวา 8 คะแนน เทากับ 8 16 = 1 2 28. ตอบ ขอ 1. จํานวนของการสุมเลือกนักเรียน 1 คน เทากับ 45 ∴ n(S) = 45 จํานวนผลของเหตุการณที่สุมเลือกนักเรียน 1 คน แลวไดนักเรียนที่มีคูแฝด เทากับ 6 ∴ n(E) = 6 ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดนักเรียนคูแฝด เทากับ 6 45 = 2 15
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(55) 29. ตอบ ขอ 3. ให ช แทนนักเรียนชาย ญ แทนนักเรียนหญิง ผลทั้งหมดเลือกนักเรียน 2 คน จากนักเรียนชาย 3 คน และหญิง 3 คน แผนภาพตนไมแสดงไดดังนี้ และอีก 3 กรณี ไดแก ช3, ญ2 และ ญ3 ถูกหยิบมาเปนคนที่ 1 ∴ n(S) = 5 × 6 = 30 ผลทั้งหมดที่เปนนักเรียนหญิงทั้งคู ไดแก (ญ1, ญ2), (ญ2, ญ3), (ญ1, ญ3), (ญ2, ญ1), (ญ3, ญ2), (ญ3, ญ1) ∴ n(E) = 6 ความนาจะเปนที่เลือกนักเรียนเปนนักเรียนหญิงทั้งคู เทากับ 6 30 = 1 5 ช1 ช2 ญ1 ช2 ช3 ญ1 ญ2 ญ3 ช1 ช3 ญ1 ญ2 ญ3 ช1 ช2 ช3 ญ2 ญ3 คนที่ 1 คนที่ 2
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (56) 30. ตอบ ขอ 1. จํานวนทั้งหมดที่สรางได ไดแก 1, 2, 3, 12, 13, 23, 21, 31, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321 ∴ n(S) = 15 จํานวนที่มากกวา 200 ไดแก 213, 231, 312, 321 ∴ n(E) = 4 ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดจํานวนมากกวา 200 เทากับ 4 15 31. ตอบ ขอ 2. กําหนดให H แทนการโยนเหรียญแลวออกหัว T แทนการโยนเหรียญแลวออกกอย ผลทั้งหมดที่ไดจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง เปนดังนี้ HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT ∴ n(S) = 8 เหตุการณที่เหรียญจะออกกอยอยางนอย 2 ครั้งติดกัน ไดแก HTT, TTH, TTT ∴ n(E) = 3 ความนาจะเปนที่เหรียญจะออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับ 3 8 32. ตอบ ขอ 2. หมายเลข 1-40 มีจํานวนที่หารดวย 3 ลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 จํานวนที่หารดวย 6 ลงตัว จะเปนจํานวนที่หารดวย 3 ลงตัวดวย ∴ จํานวนที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 มีทั้งหมด 13 จํานวน ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดสลากที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว เทากับ 13 40 33. ตอบ ขอ 4. กําหนดให R แทนถุงมือสีแดง ซ แทนถุงมือขางซาย Y แทนถุงมือสีเหลือง ข แทนถุงมือขางขวา G แทนถุงมือสีเขียว ผลที่หยิบมา 2 ขางพรอมกัน ไดแก RซRข , YซYข , GซGข , RซYซ , RขYข , RซYข , RขYซ , RซGซ , RขGข , RซGข , RขGซ , YซGซ , YขGข ,YซGข , YขGซ ∴ n(S) = 15 ผลที่ไดถุงมือสีเหมือนกัน ไดแก RซRข , YซYข , GซGข ∴ มีทั้งหมด 3 วิธี ดังนั้น จํานวนผลของเหตุการณไดถุงมือสีตางกัน เทากับ 15 - 3 = 12 วิธี ความนาจะเปนที่จะไดถุงมือสีตางกัน เทากับ 12 15 = 4 5
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(57) 34. ตอบ ขอ 3. ผลทั้งหมดจากการหยิบสลาก 1 ใบ จากกลองทั้ง 2 ใบ ไดแก (4, 6), (4, 7), (4, 8), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (6, 6), (6, 7), (6, 8), (7, 6), (7, 7), (7, 8) ∴ n(S) = 12 เหตุการณที่ผลบวกของสลากหารดวย 3 ลงตัว ไดแก (4, 8), (5, 7), (6, 6), (7, 8) ∴ n(E) = 4 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ผลบวกของสลากหารดวย 3 ลงตัว เทากับ 4 12 = 1 3 35. ตอบ ขอ 4. จํานวนผลทั้งหมดที่หยิบลูกบอล 1 ลูก เทากับ 3 + 4 + 2 = 9 ∴ n(S) = 9 จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลสีฟา เทากับ 2 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ไดลูกบอลสีฟา เทากับ 2 9 36. ตอบ ขอ 2. ใหในกลองมีลูกปงปองสีขาว a ลูก สีแดง b ลูก สีเขียว c ลูก ซึ่งรวมกันแลวได 12 ลูก จะได a + b + c = 12 (1) ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสีแดง เทากับ 2 3 = 8 12 a + b = 8 (2) ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสีเขียว เทากับ 7 12 a + c = 7 (3) (1) - (2) ; c = 4 แทน c = 4 ใน (3) ; a = 3 แทน a = 3 ใน (2) ; b = 5 ดังนั้น ในกลองใบนี้มีลูกปงปองสีขาว 3 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีเขียว 4 ลูก 37. ตอบ ขอ 4. กําหนดใหชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง จํานวน x ลูก ลังเปลาแตละใบหนัก 4 กิโลกรัม และสาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัม นํ้าหนักรวมเทากับ 4 + 0.3x กิโลกรัม ตองการใหนํ้าหนักรวมกันอยางนอยที่สุด 52 กิโลกรัม และมากที่สุด 67 กิโลกรัม จะไดอสมการดังนี้ 52 ≤ 4 + 0.3x ≤ 67 บวก -4 ทั้งอสมการ 48 ≤ 0.3x ≤ 63 คูณ 10 3 ทั้งอสมการ 160 ≤ x ≤ 210 ดังนั้น สาลี่ที่บรรจุในแตละลังมีจํานวนตั้งแต 160 ลูก ถึง 210 ลูก
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (58) 38. ตอบ ขอ 3. เงินเดือนตามทางเลือกที่ 1 ปที่ 1 เดือนแรกได 30,000 บาท ปที่ 2 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 30,000 บาท เปนเงิน 5 100 × 30,000 = 1,500 บาท ปที่ 3 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 31,500 บาท เปนเงิน 5 100 × 31,500 = 1,575 บาท ปที่ 4 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 33,075 บาท เปนเงิน 5 100 × 33,075 = 1,653.75 บาท ปที่ 5 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 34,728.75 บาท เปนเงิน 5 100 × 34,728.75 = 1,736.4375 บาท ดังนั้น ในเวลา 5 ป เงินเดือนจากทางเลือกที่ 1 เทากับ 30,000 + 1,500 + 1,575 + 1,653.75 + 1,736.4375 = 40,839.75 บาท เงินเดือนตามทางเลือกที่ 2 ปที่ 1 ไดเงินเดือนเดือนแรก 23,000 บาท ปที่ 2-5 จะไดเงินเดือนเพิ่มปละ 5,000 บาท เปนเวลา 4 ป เปนเงิน 4 × 5,000 = 20,000 บาท ดังนั้น ในเวลา 5 ป เงินเดือนจากทางเลือกที่ 2 เทากับ 23,000 + 20,000 = 43,000 บาท นั่นคือ สุธินาถควรเลือกรับเงินเดือนตามทางเลือกที่ 2 เพราะไดเงินมากกวา 39. ตอบ ขอ 2. 17.32 เมตร ให A เปนจุดยอดเสากระโดง AB เปนความสูงของเสากระโดง คือ 30 เมตร C เปนตําแหนงของเรือเล็ก ∴ ABC เปน △ มุมฉากที่ B และ BAC มีขนาด 30 ํ ตองการหาความยาวของ BC BC AB = tan 30 ํ BC 30 = 1 3 (AB = 30 เมตร) BC = 1 3 × 30 = 1 3 × 3 3 × 30 = 3 × 30 3 = 1.732 × 10 = 17.32 ∴ เรือเล็กอยูหางจากเรือใหญ 17.32 เมตร 40. ตอบ ขอ 3. ใชหลักการนับหาสี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมจัตุรัส 200 รูป มีดานตั้งทั้งหมด 200 + 1 = 201 ดาน ดานตั้ง 2 ดาน เกิดสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป จับคูดาน 2 ดานได 201 × 200 = 40,200 ดาน ∴ มีสี่เหลี่ยมมุมฉาก 40,200 2 = 20,100 รูป ∧ 60ํ 30ํ 30 ม. A B C
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(59) ตอนที่ 2 1. แนวคิด นํามาเขียนเปนอสมการสองอสมการ ไดดังนี้ จาก 3x - 5 3 < 4x + 1 4 นํา 12 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 4(3x - 5) < 3(4x + 1) 12x - 20 < 12x + 3 -23 < 0 ดังนั้น จํานวนจริงทุกจํานวนเปนคําตอบของอสมการ จาก 2x + 3 4 > 3x - 2 4 นํา 12 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 4(2x + 3) > 3(3x - 2) 8x + 12 > 9x - 6 18 > x ดังนั้น จํานวนจริงที่นอยกวา 18 เปนคําตอบของอสมการ จากคําตอบของอสมการทั้งสอง คาของ x ที่สอดคลอง คือ จํานวนจริงที่นอยกวา 18 2. แนวคิด 1) สวนของเสนตรงที่ลากแลวทําใหเกิดรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ 2 คูคือ CG, DH, AC และ FD ซึ่งได △CBG ≅ △DEH และ △ACG ≅ △FDH เหตุผลที่ △CBG ≅ △DEH ตามความสัมพันธแบบ ด.ม.ด. CB^G = DE^H (เปนมุมฉาก) BC = DE และ BG = EH (ความยาว 2 หนวย) เหตุผลที่ △ACG ≅ △FDH ตามความสัมพันธแบบ ด.ด.ด. หรือ ด.ม.ด. CG = DH (ผลจาก △CBG ≅ △DEH) AG = FH (ความยาว 4 หนวย เทากัน) AC = FD (ความยาวของดานตรงขามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้ มีดานประกอบมุมฉากยาวเทากัน) หรือใช BG^C = DH^E จาก △CBG ≅ △DEH ดังนั้น AG^C = DH^F (เปนมุมประชิดของมุมที่มีขนาดเทากัน) A G B C D EH I J K F
โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (60) สวนของเสนตรงที่ลากแลวทําใหเกิดรูปสามเหลี่ยมคลายกัน 1 คู คือ AK และ FJ ซึ่งได △AIF ∼ △KIJ เหตุผลที่ △AIF ∼ △KIJ AI^F = KI^J (ขนาดของมุมตรงขามที่เกิดจาก AK กับ FJ ตัดกัน) IA^F = IK^J (เปนมุมแยงที่เกิดจาก AF // JK และมี AK เปนเสนตัด) AF^I = IJ^K (เปนมุมแยงที่เกิดจาก AF // JK และมี FJ เปนเสนตัด) 2) หาพื้นที่ของ △BCG และ △DEH จากสูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 2 × สูง × ฐาน จะไดพื้นที่ของ △BCG = พื้นที่ของ △DEH = 1 2 × 2 × 2 = 2 ตารางหนวย หาพื้นที่ของ △ACG และ △DFH จะไดพื้นที่ของ △ACG = พื้นที่ของ △DFH = 1 2 × 2 × 4 = 4 ตารางหนวย

More Related Content

PDF
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
PDF
O net math3 y55
byครู กรุณา
 
PDF
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
byโรงเรียนห้วยแถลงพิทยาคม
 
PDF
แบบฝึกหัดเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ชุดที่ 1
byTeraporn Thongsiri
 
PDF
แบบฝึกการหาอัตราเร็วความเร็ว
byJariya Jaiyot
 
PDF
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
PDF
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
byInmylove Nupad
 
PDF
จำนวนเชิงซ้อน
byธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
 
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
O net math3 y55
byครู กรุณา
 
ชุดฝึกทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม
byโรงเรียนห้วยแถลงพิทยาคม
 
แบบฝึกหัดเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ชุดที่ 1
byTeraporn Thongsiri
 
แบบฝึกการหาอัตราเร็วความเร็ว
byJariya Jaiyot
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องทศนิยมและเศษส่วน
byInmylove Nupad
 
จำนวนเชิงซ้อน
byธีรวุฒิ อภิปรัชญาฐิติ?
 

What's hot

PDF
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
byteerachon
 
PDF
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
byssusera0c3361
 
PDF
ปีทาโกรัส.
byNathathaikuha1
 
PDF
ใบความรู้ เรื่อง พลังงานความร้อน วิทยาศาสตร์ 2 ว 21102
byพัน พัน
 
PDF
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
byครู กรุณา
 
PDF
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
เรื่อง ทบทวนการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
bykanjana2536
 
DOCX
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
byวรรณิภา ไกรสุข
 
PDF
ฟังก์ชันเชิงเส้น
byY'Yuyee Raksaya
 
PDF
G6 Maths Circle
byLiftzaNg Kab
 
PDF
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
byJiraprapa Suwannajak
 
PDF
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
byทับทิม เจริญตา
 
PPTX
พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)
bymickytanawin
 
PDF
ฮิสโทแกรม
bykrookay2012
 
PDF
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
PDF
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
bykroojaja
 
PDF
สูตรพื้นที่ผิวปริซึม
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
byDestiny Nooppynuchy
 
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
byteerachon
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
byssusera0c3361
 
ปีทาโกรัส.
byNathathaikuha1
 
ใบความรู้ เรื่อง พลังงานความร้อน วิทยาศาสตร์ 2 ว 21102
byพัน พัน
 
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
byครู กรุณา
 
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
เรื่อง ทบทวนการบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วน
bykanjana2536
 
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
byวรรณิภา ไกรสุข
 
ฟังก์ชันเชิงเส้น
byY'Yuyee Raksaya
 
G6 Maths Circle
byLiftzaNg Kab
 
แบบทดสอบเรื่องฟังก์ชัน
byJiraprapa Suwannajak
 
ข้อสอบเรื่องการคูณและการหารเลขยกกำลัง
byทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
byทับทิม เจริญตา
 
พื้นที่และปริมาตร 1 (Area and volume 1)
bymickytanawin
 
ฮิสโทแกรม
bykrookay2012
 
ตะลุยโจทย์ข้อสอบ งานและพลังงาน
byกิตติพงษ์ เสียงเสนาะ
 
เอกสารประกอบการเรียน เรื่องแผนภูมิวงกลม
bykroojaja
 
สูตรพื้นที่ผิวปริซึม
byทับทิม เจริญตา
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
byDestiny Nooppynuchy
 

Viewers also liked

PDF
อสมการ
bynarong2508
 
PDF
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ระบบสมการกำลังสอง
byRitthinarongron School
 
PDF
ใบงานที่ 1 mind map
bykrupornpana55
 
PDF
Wp3เฉลยบทเรียนโปรแกรม
bykrupornpana55
 
PDF
หน่วยย่อยที่ 4 แรงเสียดทาน
bykrupornpana55
 
PDF
หน่วยย่อยที่ 5 โมเมนต์
bykrupornpana55
 
PDF
คู่มือครูวิทยาศาสตร์สสวท ม.3เล่ม1
byKruPa Jggdd
 
PDF
หน่วยย่อยที่ 2 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
bykrupornpana55
 
PDF
โครงสร้างวิชา หน่วย 1 แรงและการเคลื่อนที่ 11 เม.ย.56
bykrupornpana55
 
PDF
Plan10
byAon Narinchoti
 
PDF
Wp2บทเรียนโปรแกรมความเร็ว และความเร่ง
bykrupornpana55
 
PDF
Data
byAon Narinchoti
 
PDF
Slหน่วย 1 แรงและการเคลื่อนที่ ทดสอบก่อนเรียน
bykrupornpana55
 
PDF
หน่วยย่อยที่ 1 ผลของแรงลัพธ์กระทำกับปรับ 24พค56
bykrupornpana55
 
PDF
ใบกิจกรรมที่ 1 การศึกษาการตกชองวัตถุ
bykrupornpana55
 
PDF
Stat
byAon Narinchoti
 
PDF
Wp1ปกบทเรียนโปรแกรม
bykrupornpana55
 
PDF
ปกวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แรงและกาสรเคลื่อนที่
bykrupornpana55
 
อสมการ
bynarong2508
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
byทับทิม เจริญตา
 
ระบบสมการกำลังสอง
byRitthinarongron School
 
ใบงานที่ 1 mind map
bykrupornpana55
 
Wp3เฉลยบทเรียนโปรแกรม
bykrupornpana55
 
หน่วยย่อยที่ 4 แรงเสียดทาน
bykrupornpana55
 
หน่วยย่อยที่ 5 โมเมนต์
bykrupornpana55
 
คู่มือครูวิทยาศาสตร์สสวท ม.3เล่ม1
byKruPa Jggdd
 
หน่วยย่อยที่ 2 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
bykrupornpana55
 
โครงสร้างวิชา หน่วย 1 แรงและการเคลื่อนที่ 11 เม.ย.56
bykrupornpana55
 
Plan10
byAon Narinchoti
 
Wp2บทเรียนโปรแกรมความเร็ว และความเร่ง
bykrupornpana55
 
Data
byAon Narinchoti
 
Slหน่วย 1 แรงและการเคลื่อนที่ ทดสอบก่อนเรียน
bykrupornpana55
 
หน่วยย่อยที่ 1 ผลของแรงลัพธ์กระทำกับปรับ 24พค56
bykrupornpana55
 
ใบกิจกรรมที่ 1 การศึกษาการตกชองวัตถุ
bykrupornpana55
 
Stat
byAon Narinchoti
 
Wp1ปกบทเรียนโปรแกรม
bykrupornpana55
 
ปกวิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 แรงและกาสรเคลื่อนที่
bykrupornpana55
 

Similar to แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2

PDF
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
by9GATPAT1
 
PDF
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
byTangkwa Dong
 
PDF
เอกสารประกอบ ทศนิยม
bywarijung2012
 
PDF
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
bykrurutsamee
 
PDF
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที2
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
แบบทดสอบรวม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
bykanjana2536
 
PDF
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
6 statistic
byAon Narinchoti
 
PPT
การวิเคราะห์ข้อสอบItem analysis
byTupPee Zhouyongfang
 
PDF
O net math3 y52
byครู กรุณา
 
PDF
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
PDF
O net m3-math_51
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 4
bybenjalakpitayaschool
 
PDF
Sttstc e
byAon Narinchoti
 
PDF
M3 math-eng-2551
byชญานิษฐ์ ทบวัน
 
PDF
31201final531
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
M&e m3 51
byseelopa
 
PDF
9a99a20510e09e309d365a8d687de7d4
bywaranyuati
 
PDF
m3math51
byNirut Uthatip
 
PDF
Pat1 52-07+key
bySutthi Kunwatananon
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2562
by9GATPAT1
 
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ ป.3
byTangkwa Dong
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
bywarijung2012
 
เฉลยค่ากลางของข้อมูล
bykrurutsamee
 
ข้อสอบตามตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ ม3ภาคเรียนที2
byทับทิม เจริญตา
 
แบบทดสอบรวม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
bykanjana2536
 
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3
byทับทิม เจริญตา
 
6 statistic
byAon Narinchoti
 
การวิเคราะห์ข้อสอบItem analysis
byTupPee Zhouyongfang
 
O net math3 y52
byครู กรุณา
 
แผน5 คณฺตศาสตร์เพิ่มเติมม3
bysrkschool
 
O net m3-math_51
byคุณครูพี่อั๋น
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 4
bybenjalakpitayaschool
 
Sttstc e
byAon Narinchoti
 
M3 math-eng-2551
byชญานิษฐ์ ทบวัน
 
31201final531
byคุณครูพี่อั๋น
 
M&e m3 51
byseelopa
 
9a99a20510e09e309d365a8d687de7d4
bywaranyuati
 
m3math51
byNirut Uthatip
 
Pat1 52-07+key
bySutthi Kunwatananon
 

More from teerachon

PDF
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ เศรษฐศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ พระพุทธ ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ การงานอาชีพฯ ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ หน้าที่พลเมืองฯ ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ดนตรี ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ภูมิศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ นาฏศิลป์ ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ภาษาไทย(หลักภาษา) ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ พระพุทธ ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ประวัติศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ แรงและการเเคลื่อนที่ฯ ม.4 6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ เทคโนโลยี ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ภาษาไทย(วรรณคดี) ม.3
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ภาษาไทย(หลักภาษา) ม.6
byteerachon
 
PDF
แบบทดสอบ ภาษาไทย(วรรณคดี) ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 2
byteerachon
 
แบบทดสอบ วิทยาศาสตร์ ม.3 เล่ม 1
byteerachon
 
แบบทดสอบ เศรษฐศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ พระพุทธ ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ การงานอาชีพฯ ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ หน้าที่พลเมืองฯ ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ ทัศนศิลป์ ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ดนตรี ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ภูมิศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ นาฏศิลป์ ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ภาษาไทย(หลักภาษา) ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ พระพุทธ ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ประวัติศาสตร์ ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ แรงและการเเคลื่อนที่ฯ ม.4 6
byteerachon
 
แบบทดสอบ เทคโนโลยี ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ภาษาไทย(วรรณคดี) ม.3
byteerachon
 
แบบทดสอบ ภาษาไทย(หลักภาษา) ม.6
byteerachon
 
แบบทดสอบ ภาษาไทย(วรรณคดี) ม.6
byteerachon
 

แบบทดสอบ คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2

  • 1.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(1) แบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีจุดมุงหมายเพื่อใหผูเรียนอานออก เขียนไดคิดคํานวณเปน มุงใหเกิดทักษะการเรียนรูตลอดชีวิต เตรียมตัวเปนพลเมืองที่มีคุณภาพ และมีความสามารถในการแขงขันไดในอนาคต การจัดการเรียนรูที่สอดคลองกับจุดมุงหมายดังกลาว จึงควรใหผูเรียนฝกฝนการนําความรูไปประยุกตใชในชีวิตจริง สามารถคิดวิเคราะหและแกปญหาได ดังนั้นเพื่อเปนการเตรียมความพรอม ของผูเรียน ทางโครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด จึงไดจัดทําแบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด โดยดําเนินการวิเคราะหสาระการเรียนรูที่สําคัญตามที่ระบุไวในมาตรฐานและตัวชี้วัดชั้นป แลวนํามากําหนดเปนระดับพฤติกรรมการคิด เพื่อสรางแบบทดสอบที่มีคุณสมบัติ ดังน�้ แบบทดสอบอิงมาตรฐาน เนนการคิด ที่จัดทําโดย โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ประกอบดวย แบบทดสอบ 3 ชุด แตละชุดมีทั้งแบบทดสอบปรนัย และแบบทดสอบอัตนัย โดยวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด และระดับพฤติกรรมการคิดที่ สัมพันธกับแบบทดสอบไวอยางชัดเจน เพื่อใหผูสอนนําไปใชเปนเครื่องมือวัดและประเมินผลผูเรียนไดอยางมีประสิทธิภาพ สอดคลองกับมาตรฐาน ตัวชี้วัดชั้นปทุกขอ ตามระดับพฤติกรรมการคิด ที่ระบุไวในตัวชี้วัด วัดผลการเรียนรู เนนใหผูเรียนเกิดการคิด1 2 ผูสอนสามารถนําแบบทดสอบน�้ไปใชเปนเครื่องมือวัด และประเมินผล รวมทั้งเปนเครื่องบงชี้ความสําเร็จและรายงาน คุณภาพของผูเรียนแตละคน เพื่อเปนการเตรียมความพรอม ของนักเรียนใหมีความสามารถในดานการใชภาษา ดานการ คิดคํานวณ และดานเหตุผล สําหรับรองรับการประเมินผลผูเรียน ในระดับประเทศ (O-NET) และระดับนานาชาติ (PISA) ตอไป ตารางวิเคราะหแบบทดสอบ ชุดที่ ตารางวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด ตารางวิเคราะหระดับพฤติกรรมการคิด มาตรฐาน ตัวชี้วัด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับตัวชี้วัด ระดับ พฤติกรรม การคิด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับ ระดับพฤติกรรมการคิด รวม 1 ค 4.2 1 1-7 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 8-9 B ความเขาใจ 1-2, 6, 8-10, 25-27, 29-30, 34 12 2 10-11 C การนําไปใช 7, 12, 18-20, 22-24, 28, 31, 33, 35 12 3 12-13 D การวิเคราะห 3, 5, 11, 14-17, 32 8 4 14-15 E การสังเคราะห 36, 39 2 ค 5.2 1 25-33 F การประเมินคา 4, 13, 21, 37-38, 40 6 ค 5.3 1 16, 17 2 18-24 ค 6.1 1 3-5, 7, 11-15, 18-24, 28, 31-33, 35-40 2 3-4, 7, 11-24, 28, 31-33, 35-40 3 4, 11-21, 32, 35-40 4 3-5, 11-24, 28, 31-33, 35 5 3-5, 7, 11, 14-17, 36-38, 40 หมายเหตุ : มีเฉลยและคําอธิบายเชิงวิเคราะห อยูทายแบบทดสอบชุดที่ 3
  • 2.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (2) ตารางวิเคราะหแบบทดสอบ ชุดที่ ตารางวิเคราะหมาตรฐานตัวชี้วัด ตารางวิเคราะหระดับพฤติกรรมการคิด มาตรฐานตัวชี้วัด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับตัวชี้วัด ระดับ พฤติกรรม การคิด ขอของแบบทดสอบที่สัมพันธกับ ระดับพฤติกรรมการคิด รวม 2 ค 4.2 1 1-7 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 8-9 B ความเขาใจ 1-4, 8-9, 14, 17-18, 20-22, 25-31, 36-39 23 2 10-11 3 12-13 C การนําไปใช 6-7, 19, 23-24, 32-33 5 4 14-15 D การวิเคราะห 5, 11, 15-16, 35 7 ค 5.2 1 25-33 E การสังเคราะห 34, 40 2 ค 5.3 1 16-17 F การประเมินคา 10, 12-13 2 2 18-24 ค 6.1 1 5-6, 10-13, 15, 32-40 2 5-6, 10-13, 15, 32-40 3 5, 10-11, 13, 34-40 4 5-6, 12-13, 32-40 5 12-13, 15, 34-40 3 ค 4.2 1 1-9 A ความรู ความจํา - - ค 5.1 1 10 B ความเขาใจ 1-2, 4, 12-13, 21, 24, 26, 31 9 2 11-13, 17, 19 C การนําไปใช 6-7, 10-11, 14-16, 18, 22, 27-29, 32-33, 35 15 3 21 4 22-23 D การวิเคราะห 3, 5, 9, 17, 19, 23, 25, 30, 37-40 12 ค 5.2 1 26-36 E การสังเคราะห 34, 36 2 ค 5.3 1 24-25 F การประเมินคา 8, 20 2 2 14-16, 18, 20 ค 6.1 1 3, 5-11, 14-17, 20, 23, 25, 27, 29-30, 32-40 2 3, 5-11, 14-17, 20, 23, 25, 27, 29-30, 32-39 3 3, 5, 7-10,14-17, 20, 23, 25, 29-30, 34, 36-40 4 3, 5-9, 11, 15-17, 23, 25, 27, 29-30, 32-35, 37-40 5 8, 20, 23, 25, 30, 34, 36-39
  • 3.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(3) จากขอกําหนดในขอ ก. ถึงขอค. พิจารณาวา ขอความในขอใดสรุปคาของ m และ n ถูกตอง 1. คานอยที่สุดของ m - n เทากับ 0 2. คามากที่สุดของ mn เทากับ 50 3. คามากที่สุดของ m - n เทากับ 23 4. คําตอบถูกทั้งขอ 2. และขอ 3. 4. ให 3y + (k - 6x 2 ) ≥ 6 คา k ที่นอยที่สุดที่ทําให y - x ≥ 0 คือขอใด 1. 6 2. 8 3. 12 4. 18 5. ขอใดไมถูกตอง 1. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว ac < bc 2. ถา a < b และ 1 ab > 0 แลว 1 b < 1 a 3. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว a - c > b - c 4. ถา a < b และ c < 0 แลว ac > bc 6. ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวนเรียงกันนอยกวา 114 จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 1. 35 2. 37 3. 39 4. 41 4. คือขอใด 4. ให 3y + คือขอใดคือขอใดF คือขอใด 5.5. ขอใด 1. ถา a < b และ cD 6. จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 6. ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวนเรียงกันนอยกวา 114 จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไรจํานวนมากที่สุดเทากับเทาไรB จํานวนมากที่สุดเทากับเทาไร 1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x - c 2 ≤ 0 ตรงกับขอใด 1. c 2. c 3. -c 4. -c 2. “หนึ่งในสามของจํานวนจํานวนหนึ่งเมื่อรวมกับแปด จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” เขียนเปนอสมการไดดังขอใด 1. 1 3 x + 8 > 2x 2. 1 3 (x + 8) > 2x 3. 1 3 x + 8 ≥ 2x 4. 1 3 (x + 8) ≥ 2x 3. ก. กําหนดอสมการ 8≤ (2m+n)2 -(2m-n)2 ≤ 400 ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. ค. m ≠ n ≠ 1 1.1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ 1.B 2. จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” 2. “หนึ่งในสามของจํานวนจํานวนหนึ่งเมื่อรวมกับแปด จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น”จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น”B จะมีคาไมนอยกวาสองเทาของจํานวนนั้น” 3. ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. 3. ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก.ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก.D ข. mและnเปนจํานวนเต็มที่สอดคลองกับอสมการในขอก. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 40 ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 1 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F
  • 4.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (4) 7. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่ง เปนจํานวนเต็มนิ้วยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 12 นิ้ว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปนี้เปนเทาใด 1. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว กับ 25 3 ตารางนิ้ว 2. มีพื้นที่ 25 3 ตารางนิ้ว กับ 121 3 4 ตารางนิ้ว 3. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว กับ 121 3 4 ตารางนิ้ว 4. มีพื้นที่ 81 3 4 ตารางนิ้ว 25 3 ตารางนิ้ว และ 121 3 4 ตารางนิ้ว 8. ฝายแนะแนวของโรงเรียนแหงหนึ่งตองการทราบวา นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด ควรใชวิธีการใดจึงจะเหมาะสม 1. การสอบถาม 2. การสัมภาษณ 3. ใชแบบสอบถาม 4. ทั้งขอ 1. และขอ 2. 9. ขอความทางสถิติ ขอใดไมถูกตอง 1. ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนตองเปนจํานวนเต็ม 2. ทุกอันตรภาคชั้นไมจําเปนตองมีขอบลางหรือขอบบน 3. ความถี่ คือ จํานวนของขอมูลดิบในแตละชวงของ อันตรภาคชั้น 4. ความกวางของอันตรภาคชั้นไมจําเปนตองเทากัน ทุกชั้น 10. จากขอมูล 20, 45, 25, 30, 65, 80 คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน 11. จากขอมูล 6, 4, 9, 12, 9, 12, 20, 19 คํากลาวในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานเทากัน 2. มัธยฐานมีคามากกวาคาเฉลี่ยเลขคณิต 3. ฐานนิยมมีสองคา 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีคาเทากัน 7. เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 7. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่ง เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวาเปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวาC เปนจํานวนเต็มนิ้ว ยาวมากกวา 8 นิ้ว แตนอยกวา 8. นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด 8. ฝายแนะแนวของโรงเรียนแหงหนึ่งตองการทราบวา นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใดนักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใดB นักเรียนที่ดูรายการโทรทัศนชอบรายการประเภทใด 9.9. ขอความทางสถิติ ขอใด 1. ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนตองเปนจํานวนเต็มB 10. คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 10. จากขอมูล 20, 45, 25, 30, 65, 80 คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสมคากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสมB คากลางในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 11. คํากลาวในขอใดถูกตอง 11. จากขอมูล 6, 4, 9, 12, 9, 12, 20, 19 คํากลาวในขอใดถูกตองคํากลาวในขอใดถูกตองD คํากลาวในขอใดถูกตอง 12. ลาสุด สํานักเหมืองแรและสัมปทานกลุมวิศวกรรม และความปลอดภัย กระทรวงอุตสาหกรรม เปดเผยขอมูล แหลงหินอุตสาหกรรม และแหลงหินเพื่องานกอสราง ป 2556 ทั่วประเทศมีปริมาณสํารองหินอุตสาหกรรม 8,010.04 ลานเมตริกตัน จาก 318 แหลง ใน 5 ภูมิภาค ไดแก ภาคกลาง มีแหลงหินทั้งสิ้น 62 แหง พื้นที่ 26,990 ไร ปริมาณสํารอง 3.296.81 ลานเมตริกตัน หรือคิดเปน 41.16% ของปริมาณหินสํารองทั่วประเทศ ภาคเหนือ มีแหลงหิน 118 แหง พื้นที่ 45,394 ไร ปริมาณหินสํารอง 2,574.32 ลานเมตริกตัน หรือ 32.14% ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีแหลงหิน 49 แหง พื้นที่ 43,110 ไร ปริมาณหินสํารอง 791.60 ลานเมตริกตัน หรือ 9.88% ภาคใต มีแหลงหิน 77 แหง พื้นที่ 20,399 ไร ปริมาณหินสํารอง 13.84% ภาคตะวันออก มีแหลงหิน 12 แหง พื้นที่ 5,501 ไร ปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน หรือ 2.98% ถานักเรียนตองการใหบทความนี้เปนที่สนใจของผูบริโภค ขาวสาร นักเรียนควรเลือกการนําเสนอขอมูลแบบใด 1. ตาราง 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิรูปวงกลม 4. กราฟเสน 13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนพนักงานที่จบจาก มหาวิทยาลัยตางๆ 2. ใชแผนภูมิวงกลมแสดงผลการสอบคณิตศาสตร ของนักเรียนในชั้นเรียน 3. ใชแผนภูมิแทงแสดงปริมาณนํ้าฝนวันที่ 14 ธันวาคม 2556 ตั้งแตเวลา 06.00 น.-12.00 น. 4. ใชแผนภูมิแทงแสดงคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษ ของนักเรียนในระดับชั้น ม.1/1-ม.1/6 12. C 13.13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนพนักงานที่จบจากF
  • 5.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(5) 14. ผลการสํารวจจํานวนบุตรของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 100ครัวเรือน จํานวนบุตร จํานวนครัวเรือน 1 2 3 4 5 6 11 18 28 20 13 10 ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. หมูบานแหงนี้สวนมากมีบุตร 3 คน 2. มัธยฐานของจํานวนบุตรในหมูบานแหงนี้เทากับ 3 3. คาเฉลี่ยของจํานวนบุตรเทากับ 3.36 คน 4. รอยละ 50 ของครัวเรือนทั้งหมด มีบุตรไมเกิน 3 คน 15. ความถี่ 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 10 12 14 ขอความในขอใดที่สอดคลองกับรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ ไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเทากับ 7.22 2. มัธยฐานเทากับ 8 3. ฐานนิยมเทากับ 8 4. ถูกขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. 14. จํานวน 100 ครัวเรือน 14. จํานวน 100 ครัวเรือนจํานวน 100 ครัวเรือนD จํานวน 100 ครัวเรือน 15.15. D 16. โรงเรียนนานาชาติรับเออีซี ทั้งนี้คาดการณวา จํานวนนักเรียนในโรงเรียน นานาชาติในประเทศไทยจะเพิ่มขึ้นตอเนื่อง โดยจะมี นักเรียนเพิ่มจาก 39,212 คน ในป 2555 เปน 43,133 คน ในป 2556 หรือเติบโต 10% ขณะที่ คาเทอมเฉลี่ยจะเพิ่มจาก 441,000 บาท/คน/ป เปน 463,050 บาท/คน/ป หรือสูงขึ้น 5% ทั้งยังได ประมาณการวา มูลคาตลาดโรงเรียนนานาชาติจะสูงขึ้น จาก 17,292 ลานบาท ในป 2555 เปน 19,973 ลานบาท ในป 2556 หรือเติบโต 16% ที่มา : หนังสือพิมพประชาชาติธุรกิจ ฉบับวันพฤหัสบดีที่ 23-วันอาทิตยที่ 26 พฤษภาคม พ.ศ. 2556 ขอใดกลาวไดถูกตอง 1. การเติบโตของตลาดโรงเรียนนานาชาติ เปนผลมาจาก การเปดประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน 2. ผูปกครองใหความสําคัญกับภาษาตางประเทศมากขึ้น 3. การนําเสนอขอมูลมีการนําคาเฉลี่ยและรอยละมาใช 4. มีขอถูกมากกวา 1 ขอ 17. พฤติกรรมการเลือกบริโภคขาวของคนตางวัย ชวงวัย อันดับ 1 (%) อันดับ 2 (%) อันดับ 3 (%) วัยเรียน โทรทัศน (86%) เฟซบุก (79.8%) หนังสือพิมพ (56.7%) วัยทํางาน โทรทัศน (94%) หนังสือพิมพ (72.5%) เฟซบุก (49.7%) วัยอาวุโส โทรทัศน (93.6%) หนังสือพิมพ (70.2%) เคเบิลทีวี (31.8%) ที่มา : หนังสือพิมพฐานเศรษฐกิจ ปที่ 33 ฉบับที่ 2,867 วันที่ 4-7 สิงหาคม พ.ศ. 2556 พิจารณาขอความตอไปนี้ ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. โทรทัศนเปนสื่อที่คนรับขาวมากที่สุด 2. หนังสือพิมพเปนสื่อที่สามารถใหรายละเอียด สามารถนําไปอางอิงได 3. ลักษณะโดดเดนของโทรทัศนสามารถเสนอทั้งภาพ และเสียง 4. วัยของผูบริโภคขาวมีความตองการที่ไมแตกตางกัน 16.16. D 17.17. D
  • 6.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (6) 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคาอาหารของนักเรียน10 คน เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน บอกจํานวนเงินผิดพลาด ดังนี้ คนที่มีเงินมากที่สุด บอกนอยกวาจํานวนเงินที่มีอยู 25 บาท และคนที่เงิน นอยที่สุดบอกมากกวาจํานวนเงินที่มีอยู 5 บาท อยากทราบวา คาเฉลี่ยที่ถูกตองเปนเทาไร 1. 50 บาท 2. 52 บาท 3. 54 บาท 4. 58 บาท 19. การสอบวิชาคณิตศาสตรมี 5 ครั้ง แตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง เปนดังนี้ 25, 31, 42 และ 30 คะแนน ถานักเรียนคนนี้ ตองการไดคะแนนเฉลี่ยทั้ง 5 ครั้ง เปนรอยละ 60 ของคะแนนเต็ม ในการสอบครั้งที่ 5 ตองทําคะแนน ไดเทาไร 1. 36 คะแนน 2. 40 คะแนน 3. 48 คะแนน 4. 52 คะแนน 20. คาเฉลี่ยของอายุของพนักงานในบริษัทแหงหนึ่งเทากับ 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป และอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานชายเทากับ 50 ป อัตราสวนของจํานวนพนักงานหญิงตอจํานวนพนักงาน ทั้งหมดเปนเทาไร 1. 1 : 3 2. 2 : 3 3. 1 : 2 4. 1 : 1 21. ผลการแขงขันคณิตศาสตรของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน คะแนนตํ่าสุดและสูงสุดในขอใดสอดคลองกับขอมูล ที่กําหนด 1. 35 และ 45 2. 36 และ 46 3. 37 และ 47 4. 38 และ 48 22. คะแนน รอยขีด ความถี่ 10 - 12 7 13 - 15 16 - 18 5 19 - 21 18. เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคาอาหารของนักเรียน 10 คน เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียนเทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียนC เทากับ 50 บาท เมื่อตรวจทานอีกครั้ง ปรากฏวานักเรียน 19. 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง 19. การสอบวิชาคณิตศาสตรมี 5 ครั้ง แตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่งC 60 คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ของนักเรียนคนหนึ่ง 20. 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป 20. คาเฉลี่ยของอายุของพนักงานในบริษัทแหงหนึ่งเทากับ 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ปC 40 ป ถาอายุโดยเฉลี่ยของพนักงานหญิงเทากับ 35 ป 21. 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน 21. ผลการแขงขันคณิตศาสตรของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนนF 40คะแนนคาเฉลี่ยเลขคณิต42คะแนนและพิสัย7คะแนน 22.22. C จากตาราง คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้เทากับเทาใด 1. 14.24 2. 15.65 3. 16.24 4. 18.65 23. ในฟารมแหงหนึ่งมีหมูตัวผู 25 ตัว หมูตัวเมีย 20 ตัว ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย มีนํ้าหนักเฉลี่ย 60 กิโลกรัม นํ้าหนักเฉลี่ยของหมู ในฟารมนี้เทากับเทาใด 1. 70.27 กิโลกรัม 2. 71.11 กิโลกรัม 3. 73.42 กิโลกรัม 4. 75.56 กิโลกรัม 24. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 4 คน โดยสองคนแรกมีนํ้าหนักเทากัน และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ ลูกทั้ง 4 คน มีฐานนิยมเทากับ 55 มัธยฐานเทากับ 48.5 พิสัยเทากับ 17 คาเฉลี่ยเลขคณิตของนํ้าหนักทั้ง 4 คน เทากับเทาไร 1. 49.5 กิโลกรัม 2. 48.5 กิโลกรัม 3. 47.5 กิโลกรัม 4. 46.5 กิโลกรัม ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 25.-27. “กลองใบหนึ่งมีลูกบอลตางสีกันอยู 4 ลูก ซึ่งมี ขนาดและนํ้าหนักเทากันสุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 3 ครั้ง” 25. ถาใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 12 วิธี 2. 24 วิธี 3. 32 วิธี 4. 64 วิธี 26. ถาไมใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 6 วิธี 2. 12 วิธี 3. 24 วิธี 4. 48 วิธี 27. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลครั้งที่ 1 และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 1. 8 วิธี 2. 12 วิธี 3. 16 วิธี 4. 24 วิธี 28. การทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง ความนาจะเปน ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 1. 1 2 2. 1 3 3. 1 4 4. 1 6 23. ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย 23. ในฟารมแหงหนึ่งมีหมูตัวผู 25 ตัว หมูตัวเมีย 20 ตัว ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมียถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมียC ถาหมูตัวผูมีนํ้าหนักเฉลี่ย 80 กิโลกรัม และหมูตัวเมีย 24. และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ 24. ครอบครัวหนึ่งมีลูก 4 คน โดยสองคนแรกมีนํ้าหนักเทากัน และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของและมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของC และมีนํ้าหนักมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ถานํ้าหนักของ 25.25. ถาใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 12 วิธี 2. 24 วิธีB 26.26. ถาไมใสคืนกอนหยิบลูกตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 6 วิธี 2. 12 วิธีBBB 27. และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 27. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลครั้งที่ 1 และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไรและครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไรB และครั้งที่ 3 เปนสีเดียวกันเทากับเทาไร 28. ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 28. การทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง ความนาจะเปน ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไรที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไรC ที่ผลรวมของแตมหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร
  • 7.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(7) ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 29.-30. “นําอักษรจากคําวา roomมาเรียง โดยไมคํานึง ถึงความหมาย” 29. เหตุการณที่ “o” ติดกัน ตรงกับขอใด 1. room, rmoo, mroo, moor 2. room, oorm, moor 3. room, mroo, oorm, rmoo oomr 4. room, mroo, oorm, rmoo, oomr, moor 30. ความนาจะเปนที่ไมมี “o” ติดกันเทากับเทาไร 1. 1 5 2. 1 4 3. 1 3 4. 1 2 31. ในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D จะตองผานเมือง B และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B มี 2 เสนทางจากเมือง B ไปเมือง C และมี 3 เสนทาง จากเมือง C ไปเมือง D จํานวนวิธีในการเดินทาง จากเมือง A ไปเมือง D เปนเทาไร 1. 8 วิธี 2. 12 วิธี 3. 15 วิธี 4. 18 วิธี ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 32.-33. “ในสลากแตละใบเขียนจํานวนเต็มบวกที่มี 2 หลัก มวนสลากแลวใสในกลอง สุมหยิบสลาก 1 ใบ” 32. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ พิจารณาวาขอความใดไมถูกตอง 1. ผลทั้งหมดที่เปนไปไดจากการทดลองสุม คือ {10, 11, 12, …, 99} 2. จํานวนผลทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุม มี 89 แบบ 3. จํานวนผลในเหตุการณมี 18 แบบ 4. คําตอบทั้งขอ 2. และขอ 3. 33. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับเทาใด 1. 30 90 2. 34 90 3. 35 90 4. 36 90 29.29. เหตุการณที่ “o” ติดกัน ตรงกับขอใด 1. room, rmoo, mroo, moorB 30.30. ความนาจะเปนที่ไมมี “o” ติดกันเทากับเทาไร 1.B 31. และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B 31. ในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D จะตองผานเมือง B และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง Bและเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง BC และเมือง C ถามี 3 เสนทาง จากเมือง A ไปเมือง B 32. พิจารณาวาขอความใด 32. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ พิจารณาวาขอความใดพิจารณาวาขอความใดD พิจารณาวาขอความใด 33. เทากับเทาใด 33. ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับเทาใดเทากับเทาใดC เทากับเทาใด 34. กําหนดแบบรูปของจํานวน ดังนี้ 1, 2, 4, 7, 11,… จํานวนในลําดับที่ 20 เทากับเทาไร 1. 189 2. 190 3. 191 4. 192 35. มานะเปดกอกนํ้าดวยอัตราคงที่ แลวนํา ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า พิจารณาวากราฟในขอใด เปนกราฟ ความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้า ที่สูงขึ้น 1. ระดับนํ้า เวลา 2. ระดับนํ้า เวลา 3. ระดับนํ้า เวลา 4. ระดับนํ้า เวลา ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 36.-37. “พอครัวตองการทําเคกหนานิ่ม ตองใชนํ้าตาลทราย 4 ถวยตวง แตพอครัวมีถวยตวงเพียง 2 ใบ คือ ถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง และขนาด 3 4 ถวยตวง พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไร” 36. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกปญหา เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ 1. 1 2 x + 3 4 x = 4y 2. x + y = 7 3. 1 2 x + 3 4 y = 4 4. คําตอบทั้งขอ 2. และขอ 3. 34. 1, 2, 4, 7, 11,… 34. กําหนดแบบรูปของจํานวน ดังนี้ 1, 2, 4, 7, 11,…B 1, 2, 4, 7, 11,…B 1, 2, 4, 7, 11,… 35. ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า 35. ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้าC ภาชนะที่กําหนดดังรูป ไปรองรับนํ้า 36. เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ 36. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกปญหา เมื่อ x, y แทนจํานวนนับเมื่อ x, y แทนจํานวนนับE เมื่อ x, y แทนจํานวนนับ
  • 8.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (8) 37. พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไรโดยใชจํานวนครั้ง ในการตวงนอยที่สุด 1. ไมสามารถใชถวยตวง 2 ใบนี้ ตวงได 2. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 3 ครั้ง และขนาด 3 4 ถวยตวง 3 ครั้ง 3. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 2 ครั้ง และขนาด 3 4 ถวยตวง 4 ครั้ง 4. คําตอบทั้งขอ 2. และ ขอ 3. ใชขอความนี้ตอบคําถามขอ 38.-40. “ตะกราใบหนึ่งบรรจุไขไกไวไมนอยกวา 3 โหล ถาหยิบครั้งละ 2 หรือ 3 ฟอง จะมีไขเหลืออยู 1 ฟอง ถาหยิบครั้งละ 4 ฟอง จะมีไขเหลืออยู 3 ฟอง ตะกราใบนี้มีไขไกอยางนอยกี่ฟอง” 37. ในการตวงนอยที่สุด 37. พอครัวจะมีวิธีการตวงนํ้าตาลอยางไร โดยใชจํานวนครั้ง ในการตวงนอยที่สุดในการตวงนอยที่สุดF ในการตวงนอยที่สุด 38. ความรูในขอใดเหมาะสมในการแกปญหานี้ 1. การหารจํานวนนับ 2. ตัวประกอบ 3. ค.ร.น. 4. คําตอบทั้งขอ 1. และขอ 2. 39. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกโจทยปญหา ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 1. N + 1 = 2a เมื่อ a แทนจํานวนนับใดๆ 2. N + 1 = 3b เมื่อ b แทนจํานวนนับใดๆ 3. N + 1 = 4c เมื่อ c แทนจํานวนนับใดๆ 4. คําตอบทั้งขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. 40. ตะกราใบนี้มีไขไกอยูอยางนอยกี่ฟอง 1. 37 ฟอง 2. 41 ฟอง 3. 43 ฟอง 4. 55 ฟอง 38.38. ความรูในขอใดเหมาะสมในการแกปญหานี้ 1. การหารจํานวนนับF 39. ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 39. แบบจําลองทางคณิตศาสตรในขอใดที่ใชแกโจทยปญหา ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆE ในขอนี้ เมื่อ N แทนจํานวนนับใดๆ 40.40. ตะกราใบนี้มีไขไกอยูอยางนอยกี่ฟอง 1. 37 ฟอง 2. 41 ฟองF
  • 9.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(9) 1. อําพลเปนพอคาขายไขไก ซื้อไขไกมาจํานวน3,000 ฟอง ซึ่งมีราคาขายหนาฟารมแบบไมคัดขนาด ราคาฟองละ 2.80 บาท อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร ไมนอยกวา 4,000 บาท จึงกําหนดราคาขายไขไกขนาดเล็กฟองละ 2.75 บาท และขนาดใหญฟองละ 4.20 บาท จงหาจํานวน ไขไกที่นอยที่สุดในแตละขนาดและราคาไขไกขนาดกลางตอฟองที่ถูกที่สุดและแพงที่สุด .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. จากรูปที่กําหนด อยากทราบวาสวนที่แรเงามีพื้นที่ตารางหนวย (แสดงวิธีทําประกอบ) .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 1. อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร 1. อําพลเปนพอคาขายไขไก ซื้อไขไกมาจํานวน อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไรอําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไรE อําพลนําไขไกมาคัดแยกเปน 3 ขนาดไดดังนี้ ไขไกขนาดกลางมีจํานวนเปน 2 เทาของไขไกขนาดเล็ก อําพลตองการใหมีกําไร 2.2. E ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 20 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
  • 10.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (10) 4. ขอใดเปนกราฟคําตอบของอสมการ1 ≤ x - 1 2 < 3 1. 3 7 2. 3 7 3. 3 7 4. 3 7 5. ขอใดไมถูกตอง 1. ถา a < b และ c ≥ 0 แลว ac ≤ bc 2. ถา a < b และ c > 0 แลว a - c ≤ b - c 3. ถา 1 a < 1 b และ c < 0 แลว ac < bc 4. ถา 1 a < 1 b และ c ≤ 0 แลว c a < c b 6. ปาอายุมากกวาหลาน 23 ป เมื่อ 5 ปที่แลวปามีอายุ มากกวา 2 เทาของอายุหลาน ปจจุบันหลานมีอายุเทาไร 1. มีอายุอยางนอย 28 ป 2. มีอายุเทากับ 28 ป 3. มีอายุนอยกวา 28 ป 4. มีอายุมากกวา 28 ป 4.4. ขอใดเปนกราฟคําตอบของอสมการ 1 1.B 5.5. ขอใด 1. ถา a < b และ cD 6.6. ปาอายุมากกวาหลาน 23 ป เมื่อ 5 ปที่แลวปามีอายุ มากกวา 2 เทาของอายุหลาน ปจจุบันหลานมีอายุเทาไรC 1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x + 3 ≠ 0 1. 3 2. 3 3. -3 4. -3 2. “ครึ่งหนึ่งของผลตางของจํานวนจํานวนหนึ่งกับเจ็ด มากกวาสามสิบ” เขียนเปนอสมการไดดังขอใด 1. x - 7 2 > 30 2. x 2 - 7 > 30 3. x - 7 2 ≥ 30 4. x 2 - 7 ≥ 30 3. ให a เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x - 4 < -3(x - 4) ให b เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x > -5 คามากที่สุดของ a - b เทากับเทาไร 1. 13 2. 11 3. 9 4. 7 1.1. กราฟแสดงคําตอบของอสมการ x + 3 1.B 2.2. “ครึ่งหนึ่งของผลตางของจํานวนจํานวนหนึ่งกับเจ็ด มากกวาสามสิบ” เขียนเปนอสมการไดดังขอใดB 3.3. ให a เปนจํานวนเต็มและสอดคลองกับอสมการ x - 4B ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 30 ตอนที่ 1 1. แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 2 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F
  • 11.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(11) 7. นักเรียนคนหนึ่งตองทําแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย ภาษาอังกฤษและสังคมศึกษา ซึ่งแตละวิชา มีคะแนนเต็ม 80 คะแนน ถาเขาทําวิชาภาษาไทยได 60 คะแนน ภาษาอังกฤษ 70 คะแนน สังคมศึกษา 54 คะแนน เขาตองทําคะแนนวิชาคณิตศาสตรนอยที่สุด เทาไร จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน 1. 72 2. 73 3. 74 4. 75 8. ระเบียบวิธีทางสถิติหมายถึงขอใด 1. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การตีความหมายขอมูล 2. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะหขอมูล 3. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห การตีความหมายขอมูล 4. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห การตีความหมายขอมูล การสรุปผลขอมูล 9. ขอความใดเปนขอความเชิงลักษณะ 1. รายไดตอเดือนของพอคาคนกลาง 2. จํานวนมะมวงที่ออกลูกในแตละตน 3. อายุการใชงานของคอมพิวเตอรในบริษัท 4. เบอรรองเทาของนักเรียนในชั้นเรียน 10. จากขอมูล 1, 3, 5, 7, 9 คากลางในขอใดเปนคากลาง ที่เหมาะสม 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. ฐานนิยม 3. มัธยฐาน 4. ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐาน 11. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คากลางในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานเทากัน 2. คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวาคามัธยฐาน 3. ฐานนิยมมีเพียงคาเดียว 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต เปนคากลางที่มีคามากที่สุด 7.7. นักเรียนคนหนึ่งตองทําแบบทดสอบวิชาคณิตศาสตร ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ และสังคมศึกษา ซึ่งแตละวิชาC 8.8. ระเบียบวิธีทางสถิติหมายถึงขอใด 1. การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การตีความหมายขอมูลB 9.9. ขอความใดเปนขอความเชิงลักษณะ 1. รายไดตอเดือนของพอคาคนกลางB 10.10. จากขอมูล 1, 3, 5, 7, 9 คากลางในขอใดเปนคากลาง ที่เหมาะสมF 11.11. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คากลางในขอใดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต และมัธยฐานเทากันD 12. สํานักขาวบีบีซีของอังกฤษ รายงานวา “ซีเมนต” บริษัทอุตสาหกรรมยักษใหญของเยอรมนีประกาศปรับลด พนักงานทั่วโลก 15,000 ตําแหนง เพื่อตอบสนองมาตรการ ลดคาใชจายของบริษัท หลังจากที่ ปเตอร โลแชร อดีตผูบริหารไดประกาศเมื่อปกอนวา บริษัทมีผลกําไร ลดลง รวมถึงผลประกอบการในไตรมาส 2 ที่ผานมา ก็ลดลงเชนกันโฆษกของซีเมนตกลาววา ทางผูบริหาร และสหภาพแรงงาน ไดบรรลุขอตกลงรวมกันเกี่ยวกับ การปรับลดพนักงานแลว วาครึ่งหนึ่งของจํานวนที่ปรับลด จะถูกปลดในทันที สวนอีกครึ่งหนึ่ง จะมีการปลดในเวลา ตอไป ทั้งนี้การปรับลดพนักงาน15,000ตําแหนงนั้นนับเปน 4% ของพนักงานทั้งหมดที่มีประมาณ 370,000 คน และมีการแบงการปลดพนักงานเปน 5,000 อัตรา ในเยอรมนี และอีก 10,000 อัตรา ในประเทศอื่นๆ ทั่วโลก http://news.sanook.com/ ถานักเรียนตองการใหบทความนี้เปนที่สนใจของผูบริโภค ขาวสาร นักเรียนควรเลือกการนําเสนอขอมูลแบบใด 1. ตาราง 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิวงกลม 4. กราฟ 13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิแทงแสดงจํานวน ชาวตางชาติที่อาศัยอยูใน แตละภาค พ.ศ. 2552-2555 2. ใชแผนภูมิวงกลมแสดงจํานวนบุหรี่ที่สูบเฉลี่ยตอวัน ของผูที่สูบบุหรี่ประจํา จําแนกตามกลุมวัย พ.ศ. 2544-2554 3. ใชแผนภูมิรูปภาพแสดงจํานวนบุตรของแตละ ครอบครัวในหมูบานแหงหนึ่ง 4. ใชกราฟแสดงจํานวนหนังสือที่ขายไดในรานคา แหงหนึ่งในแตละเดือน ตั้งแตเดือนมกราคม - กันยายน พ.ศ. 2555 12.12. F 13.13. สถานการณใด ใชการนําเสนอขอมูลไดเหมาะสม 1. ใชแผนภูมิแทงแสดงจํานวน ชาวตางชาติที่อาศัยอยูในF
  • 12.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (12) ใชตารางนี้ตอบคําถามขอ 14.-15. จํานวนรานคาประเภทตางๆ เพศของ เจาของราน ผักผลไม เน�้อสัตว อื่นๆ รวม หญิง 4 11 5 2 22 ชาย 4 2 10 2 28 รวม 8 13 15 4 50 ตารางแสดงจํานวนคนขายกับรานคาตางๆ ในตลาดแหงหนึ่ง 14. ในตลาดแหงนี้ มีรานคาที่เจาของรานเพศชาย และขาย เนื้อสัตวอยูรอยละเทาใด 1. 20 2. 15 3. 8 4. 7 15. ขอความในขอใดที่สอดคลองกับตารางขางตนไดถูกตอง 1. เจาของรานที่เปนเพศชายในตลาดแหงนี้คิดเปน รอยละ 56 2. รานคาที่ขายผักมีอยู 4% ของรานคาทั้งหมด 3. เจาของรานเปนเพศชายมากกวาเพศหญิงอยู 15% 4. รานผักและผลไมรวมกันมากกวา รอยละ 60 ของราน ทั้งหมด 16. ผลการสํารวจจํานวนสมาชิกในบานของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 50 ครัวเรือน จํานวนสมาชิกในบาน ความถี่ของครัวเรือน 1 2 3 4 5 6 7 ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. หมูบานแหงนี้มีจํานวนสมาชิกในบานเฉลี่ย 3.78 คน 2. พิสัยของจํานวนขอมูลเทากับ 6 3. หมูบานแหงนี้สวนมากมีจํานวนสมาชิก 4 คน 4. มัธยฐานของจํานวนสมาชิกเทากับ 3.5 คน 14.14. ในตลาดแหงนี้ มีรานคาที่เจาของรานเพศชาย และขาย เนื้อสัตวอยูรอยละเทาใดB 15.15. ขอความในขอใดที่สอดคลองกับตารางขางตนไดถูกตอง 1. เจาของรานที่เปนเพศชายในตลาดแหงนี้คิดเปนD 16.16. ผลการสํารวจจํานวนสมาชิกในบานของหมูบานแหงหนึ่ง จํานวน 50 ครัวเรือนD 17. ความถี่ ขอมูล จากเสนโคงเรียบขางตน ขอใดสรุปไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนิยม 2. ฐานนิยม > มัธยฐาน > คาเฉลี่ยเลขคณิต 3. ฐานนิยม > คาเฉลี่ยเลขคณิต > มัธยฐาน 4. ไมมีคําตอบที่ถูกตอง 18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน 5 คน เทากับ 14 เมื่อกลับมาตรวจทานใหม พบวาจดคะแนน ผิดไป 1 คา คือ 9 แตจดเปน 2 คาเฉลี่ยที่ถูกตองเทากับ เทาไร 1. 15.4 2. 15.8 3. 16.5 4. 18.2 19. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 คน เทากับ 25 ถานําคะแนน อีกคนมาเพิ่มซึ่งทําได 30 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของ นักเรียนทั้ง 5 คน เทากับเทาไร 1. 20 2. 23 3. 26 4. 30 20. กําหนดให a, 7, 7, b เปนชุดจํานวนที่เรียงจากมากไปนอย ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของจํานวนชุดนี้คือ7และพิสัยเทากับ10 จงหาคา a b 1. 4 2. 5 3. 6 4. 8 17.17. B 18.18. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน 5 คน เทากับ 14 เมื่อกลับมาตรวจทานใหม พบวาจดคะแนนB 19.19. คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 คน เทากับ 25 ถานําคะแนน อีกคนมาเพิ่มซึ่งทําได 30 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของC 20.20. กําหนดให a, 7, 7, b เปนชุดจํานวนที่เรียงจาก ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของจํานวนชุดนี้คือ7และพิสัยเทากับ10B
  • 13.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(13) 21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 5รูป ที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5 และ 4 เซนติเมตร เทากับเทาไร 1. 9 2. 8.45 3. 7.24 4. 3 22. แผนภูมิแทงแสดงหนี้สาธารณะคงคาง ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 ใน พ.ศ. 2544 หนี้ภายในประเทศตางจากหนี้ตางประเทศ ประมาณเทาใด 1. 300 พันลานบาท 2. 500 พันลานบาท 3. 800 พันลานบาท 4. 1,100 พันลานบาท 23. นักเรียนหองหนึ่ง จํานวน 45 คน มีสวนสูงเฉลี่ย 158 เซนติเมตร ถาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับ 163 เซนติเมตร ซึ่งมีนักเรียนชายทั้งหมด 15 คน ความสูง เฉลี่ยของนักเรียนหญิงเทากับเทาไร 1. 160.5 2. 159.5 3. 158.5 4. 155.5 24. ในการวิ่งแขงระยะทาง 400 เมตร มิคทดสอบวิ่ง 5 ครั้ง ไดเวลา 55, 52, 51, 56 และ 50 วินาที ถามิคตองการ ใหเวลาเฉลี่ยในการวิ่งทั้ง 6 ครั้ง เปน 52 วินาที จะตองวิ่งในครั้งที่ 6 เปนเวลาเทาไร 1. 40 วินาที 2. 44 วินาที 3. 48 วินาที 4. 52 วินาที 21.21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้ง 5 รูป ที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5B 22. ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 22. ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552B ณ สิ้นปงบประมาณ 2543-2552 23.23. นักเรียนหองหนึ่ง จํานวน 45 คน มีสวนสูงเฉลี่ย 158 เซนติเมตร ถาความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับC 24.24. ในการวิ่งแขงระยะทาง 400 เมตร มิคทดสอบวิ่ง 5 ครั้ง ไดเวลา 55, 52, 51, 56 และ 50 วินาที ถามิคตองการC 25. การทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง เหตุการณ ที่ลูกเตาทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 ตรงกับขอใด 1. (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6) 2. (5, 5), (6, 6) 3. (5, 6), (6, 5) 4. (6, 6) ใชขอความนี้ ตอบคําถามขอ 26.-27. เลือกตัวอักษร 3 ตัว จากคําวา “okay” มาเรียงใหม โดยไมคํานึงถึงความหมาย 26. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ตรงกับขอใด 1. oka, aok, oky, yok 2. oka, oky, aok, yok, koa, koy 3. oka, koa, oky, koy, aok, ako, yok, yko 4. oka, koa, oyk, kyo, oka, yok, aok, yko 27. ความนาจะเปนที่ไมมี“o”และ“k”อยูในคําที่นํามาเรียงใหม เทากับเทาใด 1. 0 2. 1 8 3. 1 4 4. 3 8 ใชขอความตอไปนี้ ตอบคําถามขอ 28.-30. “กลองใบหนึ่งมีลูกบอลตางสีกันอยู 6 ลูก ซึ่งมีขนาดและนํ้าหนักเทากัน สุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 2 ครั้ง” 28. ถาไมใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 15 วิธี 2. 30 วิธี 3. 36 วิธี 4. 48 วิธี 29. ถาใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 24 วิธี 2. 36 วิธี 3. 48 วิธี 4. 52 วิธี 25.25. การทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง เหตุการณ ที่ลูกเตาทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 ตรงกับขอใดB 26.26. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ตรงกับขอใด 1. oka, aok, oky, yokB 27. เทากับเทาใด 27. ความนาจะเปนที่ไมมี“o”และ“k”อยูในคําที่นํามาเรียงใหม เทากับเทาใดเทากับเทาใดB เทากับเทาใด 28.28. ถาไมใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 15 วิธีB 29.29. ถาใสคืนกอนหยิบครั้งตอไป จะทําไดกี่วิธี 1. 24 วิธีB ที่มา : สํานักงานสถิติแหงชาติ พันลานบาท Billions of Baht ปงบประมาณ Budget Year หนี้ตางประเทศ Extemal Debt หนี้ภายในประเทศ Domestic Debt 3,000 2,000 1,000 2543 2000 2544 2001 2545 2002 2546 2003 2547 2004 2548 2005 2549 2006 2550 2007 2551 2008 2552 2009 0
  • 14.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (14) 30. จากโจทยขอ29. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบได ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 1. 30 วิธี 2. 25 วิธี 3. 15 วิธี 4. 8 วิธี ใชขอความนี้ ตอบคําถามขอ 31.-33. “สุมหยิบไพ 1 ใบ จากสํารับหนึ่ง ซึ่งมี 52 ใบ โดยหยิบครั้งละ 1 ใบ” 31. ความนาจะเปนที่หยิบได A 1. 1 13 2. 1 26 3. 1 52 4. 17 52 32. ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 1. 1 2 2. 1 3 3. 1 4 4. 1 15 33. ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A 1. 8 52 2. 15 52 3. 16 52 4. 17 52 34. กําหนดแบบรูปของจํานวนดังนี้ 1, 3, 7, 13, 21,… จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 1. 421 2. 463 3. 473 4. 479 30. ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 30. จากโจทยขอ 29. จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบได ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใดลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใดB ลูกบอลสีแตกตางกัน ตรงกับจํานวนในขอใด 31.31. ความนาจะเปนที่หยิบได A 1.B 32.32. ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 1.C 33.33. ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A 1.C 34. จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 34. กําหนดแบบรูปของจํานวนดังนี้ 1, 3, 7, 13, 21,… จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไรจํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไรE จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับเทาไร 35. จันทรจา เปดกอกนํ้าดวยอัตราคงที่ แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า จงพิจารณาวากราฟในขอใดเปนกราฟแสดง ความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้าที่สูงขึ้น 1. ระดับนํ้า เวลา 2. ระดับนํ้า เวลา 3. ระดับนํ้า เวลา 4. ระดับนํ้า เวลา 36. จากรูปพื้นที่ที่แรเงามีทั้งหมดกี่ตารางหนวย 1. 18.5 ตารางหนวย 2. 20.5 ตารางหนวย 3. 22 ตารางหนวย 4. 24 ตารางหนวย 35. แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า 35. แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้าแลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้าD แลวนําภาชนะที่กําหนดดังรูปไปรองรับนํ้า 36.36. B
  • 15.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(15) จากตารางขางตน ใชตอบคําถามขอ 37.-38. ลําดับที่(a) แบบรูป จํานวนเสน (b) 1 4 2 16 3 28 • • • • • • • • • กําหนดให □ เปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพื้นที่ □ 1 ตารางหนวย 37. ให a แทนลําดับที่ของแบบรูป b แทนจํานวนเสนของ แบบรูป ความสัมพันธระหวาง a กับ b ตรงกับขอใด 1. b = 3(4a - 2) 2. b = 4(3a - 1) 3. b = 4(3a - 2) 4. b = 3(4a - 3) 37.37. ให a แทนลําดับที่ของแบบรูป b แทนจํานวนเสนของ แบบรูป ความสัมพันธระหวาง a กับ b ตรงกับขอใดB 38. แบบรูปในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทาไร 1. 73 ตารางหนวย 2. 61 ตารางหนวย 3. 59 ตารางหนวย 4. 57 ตารางหนวย 39. คาของ 2tan245 ํ - cosec2 60 ํ - 3 4 sec2 45 ํ - 1 2 cot2 60 ํ เทากับเทาใด 1. -1 2. 0 3. 1 4. 2 40. เขงใบหนึ่งมีมังคุดอยูไมเกิน 350 ลูก ถานับครั้งละ 3 ลูก จะเหลือมังคุดอยู 2 ลูก ถานับครั้งละ 5 จะเหลือมังคุดอยู 3 ลูก เขงใบนี้มีมังคุดมากที่สุดกี่ลูก 1. 315 ลูก 2. 324 ลูก 3. 338 ลูก 4. 341 ลูก 38.38. แบบรูปในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทาไร 1. 73 ตารางหนวยB 39. เทากับเทาใด 39. คาของ 2tan เทากับเทาใดเทากับเทาใดB เทากับเทาใด 40.40. เขงใบหนึ่งมีมังคุดอยูไมเกิน 350 ลูก ถานับครั้งละ 3 ลูก จะเหลือมังคุดอยู 2 ลูก ถานับครั้งละ 5 จะเหลือมังคุดอยูE
  • 16.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (16) 1. กําหนด3 - 2x 4 > x + 3 ≥ 4x + 1 6 จงหาคาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการและเปนจํานวนเต็ม .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. หัวหนาและรองหัวหนาหอง จดบันทึกนํ้าหนักของนักเรียนทุกคนและหานํ้าหนักเฉลี่ย ปรากฏวา ด.ช.รัตนพล มีนํ้าหนักมากที่สุด 78 กิโลกรัม และ ด.ญ.อรุณวดี มีนํ้าหนักนอยที่สุด 38 กิโลกรม ถาในวันชั่งนํ้าหนักนักเรียนในหองไมมาโรงเรียน 3 คน หัวหนาหองแจงผลแกครูวา นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายเทากับ 51.4 กิโลกรัม และนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 46.5 กิโลกรัม แตในวันรุงขึ้น นักเรียน 3 คน ที่ไมมาโรงเรียนจดบันทึกนํ้าหนักใหหัวหนาหอง หัวหนาหองคํานวณ หานํ้าหนักเฉลี่ยอีกครั้ง ผลปรากฏวา นํ้าหนักเฉลี่ยของแตละเพศไมเปลี่ยนแปลง 1) จงหานํ้าหนักที่เปนไปไดของนักเรียนในแตละขอตอไปนี้ ขอละ 2 แบบ 1.1 เปนนักเรียนหญิงทั้ง 3 คน 1.2 เปนนักเรียนชายทั้ง 3 คน 1.3 เปนนักเรียนชาย 2 คน และนักหญิง 1 คน 1.4 เปนนักเรียนชาย 1 คน และนักหญิง 2 คน 2) นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหอง .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 10 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
  • 17.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(17) ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹àµçÁ 40 ตอนที่ 1 1.แบบทดสอบฉบับน�้มีทั้งหมด 40 ขอ 40 คะแนน 2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงขอเดียว ชื่อ …………………………………………………………………………………………………….. นามสกุล …………………………………………………………………………………………….. เลขประจําตัวสอบ ……………………………………………………………………. โรงเรียน ……………………………………………………………………………………………. สอบวันที่ …………………….. เดือน ………………………………………………… พ.ศ. ……………………………………….. โครงการวัดและประเมินผล บริษัท อักษรเจริญทัศน อจท. จํากัด ชุดที่ 3 แบบทดสอบว�ชา คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 50 ความรู ความจํา ความเขาใจ การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคา A B C D E F 1. จํานวนในขอใดเปนคําตอบของอสมการ 10 - 2 5 x ≤ 14 1. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวา 10 2. จํานวนจริงทุกจํานวนที่นอยกวาหรือเทากับ 10 3. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวาหรือเทากับ -10 4. จํานวนจริงทุกจํานวนที่นอยกวาหรือเทากับ -10 2. กําหนด 3x + 7 > 4x + 10 คาของ x เทากับเทาไร 1. x > 3 2. x > -3 3. x < 3 4. x < -3 3. พิจารณาขอกําหนดตอไปนี้ ก. 0 1 2 3-1-2-3 เปนกราฟคําตอบของอสมการ 2x + 4 ≥ x + 6 ข. ผลตางของเศษสามสวนสี่ของ y กับ 10 มีคาไมเกิน 24 เขียนแทนดวยประโยคสัญลักษณ คือ 3 4 (y - 10) ≤ 24 ค. 5y > 8 เขียนกราฟแสดงคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3 4 5-1-2-3 5 8 ขอใดถูกตอง 1. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. ถูกตอง 2. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. ไมถูกตอง 3. ขอ ก. ถูกตอง ขอ ข. และขอ ค. ไมถูกตอง 4. ขอ ก. ไมถูกตอง ขอ ข. และขอ ค. ถูกตอง 1.1. จํานวนในขอใดเปนคําตอบของอสมการ 10 - 1. จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวา 10B 2.2. กําหนด 3x + 7 > 4x + 10 คาของ x เทากับเทาไร 1. x > 3 2. x > -3B 3. ก. 3. ก.D ก.D ก. 4. กําหนด 7(x - 5) ≠ -2(2x - 4) คา x ในขอใดเปนคําตอบ ของอสมการ 1. x = 43 11 2. จํานวนเต็มบวกทุกจํานวน 3. จํานวนจริงทุกจํานวนยกเวน 43 11 4. จํานวนเต็มลบทุกจํานวน 5. กําหนดอสมการ 3(x + 6) > 141 และสมบัติขอ ก. ถึงขอ ง. ก. ใชสมบัติการคูณดวย 1 3 ทั้งสองขางของอสมการ ข. ใชสมบัติการบวกดวย -6 ทั้งสองขางของอสมการ ค. ใชสมบัติการแจกแจงจํานวนในดานซายของอสมการ ง. ใชสมบัติการบวกดวย -18 ทั้งสองขางของอสมการ การเรียงสมบัติในขอใดทําใหหาคําตอบของอสมการได 1. ขอ ก. ขอ ข. 2. ขอ ค. ขอ ง. 2. ขอ ค. ขอ ง. และขอ ก. 4. คําตอบทั้งขอ 1. และขอ 3. 6. แมคาขายมะมวงไป 340 ผล ปรากฏวายังเหลือมะมวง มากกวา 50 ผล เดิมมีมะมวงอยางนอยที่สุดจํานวนกี่ผล 1. 390 ผล 2. 391 ผล 3. 392 ผล 4. 393 ผล 4.4. กําหนด 7(x - 5) ของอสมการB 5.5. D 6.6. แมคาขายมะมวงไป 340 ผล ปรากฏวายังเหลือมะมวง มากกวา 50 ผล เดิมมีมะมวงอยางนอยที่สุดจํานวนกี่ผลC
  • 18.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (18) 11. นายชัชชาติตองการทราบคากลางของคนที่โดยสาร รถแท็กซี่จึงใชเวลา 1 ชั่วโมง บันทึกจํานวนคน ที่นั่งรถแท็กซี่มายังสถานีรถไฟผลปรากฏดังตาราง จํานวนคน 1 2 3 4 5 จํานวนคัน 9 12 10 14 5 จํานวนในขอใดเปนคากลางที่เหมาะสม 1. 2.88 2. 3 3. 3.58 4. 4 12. จากขอมูล 12, a, 13, 15, 14, 16, 14, 13, 17 ถามีฐานนิยมคาของ a ที่เปนไปไดเทากับเทาไร 1. 12 2. 13 3. 14 4. คําตอบคือ ขอ. 2 และ ขอ. 3 13. ให A เปนมัธยฐานของขอมูล 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 B เปนฐานนิยมของขอมูล 2, 4, 3, 6, 4, 2, 3, 6, 5, 6 A - B มีคาเทาไร 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 14. โรงงานแหงหนึ่งมีพนักงานชาย 10 คน มีอายุเฉลี่ย 41 ป พนักงานหญิง 20 คน มีอายุเฉลี่ย 32 ป อายุเฉลี่ยของ พนักงานโรงงานนี้เปนเทาไร 1. 30 2. 35 3. 40 4. 45 15. ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียน 40 คน มีคะแนน เฉลี่ยเทากับ 12.5 คะแนน นายนพดลซึ่งเปนนักเรียนใน กลุมนี้สอบได 10 คะแนน ปรากฏวาครูตรวจขอสอบผิดไป เมื่อปรับแกคะแนนและคํานวณคะแนนเฉลี่ยใหมไดเปน 12.65 คะแนนที่ถูกตองของนายนพดลเปนเทาไร 1. 12 คะแนน 2. 14 คะแนน 3. 16 คะแนน 4. 18 คะแนน 11.11. นายชัชชาติตองการทราบคากลางของคนที่โดยสาร รถแท็กซี่ จึงใชเวลา 1 ชั่วโมง บันทึกจํานวนคนC 12.12. จากขอมูล 12, a, 13, 15, 14, 16, 14, 13, 17 ถามีฐานนิยมคาของ a ที่เปนไปไดเทากับเทาไรB 13. 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 13. 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7B 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7B 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 14.14. โรงงานแหงหนึ่งมีพนักงานชาย 10 คน มีอายุเฉลี่ย 41 ป พนักงานหญิง 20 คน มีอายุเฉลี่ย 32 ป อายุเฉลี่ยของC 15.15. ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียน 40 คน มีคะแนน เฉลี่ยเทากับ 12.5 คะแนน นายนพดลซึ่งเปนนักเรียนในC 7. เมธิศขับรถจากอําเภอหนึ่งไปยังอีกอําเภอหนึ่ง เปนเวลา 2 ชั่วโมง ไดระยะทางไมนอยกวาครึ่งหนึ่งของระยะทาง ทั้งหมด ถาชั่วโมงแรกไดระยะทาง 1 3 ของระยะทางทั้งหมด และชั่วโมงที่สองไดระยะทาง 65 กิโลเมตร สองอําเภอนี้ ระยะทางหางกันมากที่สุดกี่กิโลเมตร 1. 235 กิโลเมตร 2. 290 กิโลเมตร 3. 390 กิโลเมตร 4. 415 กิโลเมตร 8. ปาสมใจซื้อมะมวงและลําไยจากสวนรวมกัน 100 กิโลกรัม เปนเงิน 2,500 บาท ซึ่งแตละชนิดนํ้าหนักเต็มกิโลกรัม แลว ขายมะมวงราคากิโลกรัมละ 30 บาท และลําไยกิโลกรัมละ 35 บาท ถาขายหมดไดกําไรไมนอยกวา 800 บาท ปาสมใจ ซื้อผลไมมากที่สุดชนิดละกี่กิโลกรัม 1. ซื้อมะมวง 34 กิโลกรัม และลําไย 66 กิโลกรัม 2. ซื้อมะมวง 37 กิโลกรัม และลําไย 63 กิโลกรัม 3. ซื้อมะมวง 39 กิโลกรัม และลําไย 61 กิโลกรัม 4. ซื้อมะมวง 40 กิโลกรัม และลําไย 60 กิโลกรัม 9. กําหนดอสมการ 3x > x - 5 >2x - 11 และวิธีการในขอ ก. ถึงขอ ค. ก. เขียนอสมการ 2 อสมการ ดังนี้ 3x > x - 5 และ x - 5 > 2x - 11 ข. ใชสมบัติการบวก 2 ครั้ง ครั้งที่ 1 บวกดวย จํานวนคงที่ ครั้งที่ 2 บวกดวยตัวแปร ค. ใชสมบัติการคูณเพียง 1 ครั้ง การเรียงวิธีการดังขอใด ทําใหหาคําตอบของอสมการได 1. ขอ ก. และขอ ข. 2. ขอ ก. และขอ ค. 3. ขอ ค. และขอ ข. 4. ขอ ก. ขอ ข. และขอ ค. 10. วิธีการในขอใดที่เหมาะสม ถาครูที่ปรึกษาตองการทราบวา นักเรียนในหอง 50 คน จะใชเวลาวางทํางานอดิเรกชนิดใด 1. การสัมภาษณ 2. ใชแบบสอบถาม 3. แบบประเมินคา 4. ถูกทั้ง ขอ 1. และขอ 2. 7.7. เมธิศขับรถจากอําเภอหนึ่งไปยังอีกอําเภอหนึ่ง เปนเวลา 2 ชั่วโมง ไดระยะทางไมนอยกวาครึ่งหนึ่งของระยะทางC 8.8. ปาสมใจซื้อมะมวงและลําไยจากสวนรวมกัน 100 กิโลกรัม เปนเงิน 2,500 บาท ซึ่งแตละชนิดนํ้าหนักเต็มกิโลกรัม แลวF 9.9. D 10.10. วิธีการในขอใดที่เหมาะสม ถาครูที่ปรึกษาตองการทราบวา นักเรียนในหอง 50 คน จะใชเวลาวางทํางานอดิเรกชนิดใดC
  • 19.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(19) 16. ในการสอบวิชาวิทยาศาสตรกําหนดใหมีการสอบ 3ครั้ง โดยกําหนดนํ้าหนักของการสอบเปน 2 : 1 : 3 ถา นายอดิศักดิ์สอบไดคะแนน 50, 80 และ 75 ตามลําดับ นายอดิศักดิ์สอบวิชาวิทยาศาสตรไดคะแนนเฉลี่ยเทาไร 1. 67.5 2. 71.35 3. 76.5 4. 77.17 17. กําหนดนํ้าหนักของนักเรียนกลุมหนึ่ง ดังนี้ 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 คากลางในขอใดเปนคาที่เหมาะสมของขอมูลชุดนี้ 1. คาเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม 4. พิสัย 18. ในการทดสอบ 6 ครั้ง นายศุภวิทยทําคะแนนได 65, 70, 87, 92, 69, 54 ถามีการสอบอีก 1 ครั้ง และเขาตองการ ใหคะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 7 ครั้งเปน 75 คะแนน เขาจะตองทําคะแนนในครั้งสุดทายเทาไร 1. 84 คะแนน 2. 86 คะแนน 3. 87 คะแนน 4. 88 คะแนน 19. จากขอมูล 1, 4, 5, 8, 9, 2, 8, 7, 4, 8 ขอความใด กลาวไดถูกตอง 1. คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวามัธยฐาน 2. คาเฉลี่ยเลขคณิตและฐานนิยมเทากัน 3. มัธยฐานมีคานอยกวาฐานนิยม 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีคาเทากัน 20. ในหมูบานแหงหนึ่งมี 120 ครัวเรือน ซึ่งแตละครอบครัว จะมีสัตวที่เลี้ยงไว จํานวนสัตวเลี้ยงทั้งหมดแยกประเภทได ดังนี้ หมู 70 ตัว สุนัข 58 ตัว แมว 63 ตัว นก 35 ตัว โค 85 ตัว ไก 72 ตัว เปด 77 ตัว กระบือ 88 ตัว แพะ 52 ตัว ควรนําเสนอขอมูลนี้ดวยแผนภูมิใดจึงเหมาะสม 1. แผนภูมิรูปภาพ 2. แผนภูมิวงกลม 3. แผนภูมิแทง 4. กราฟ 16.16. ในการสอบวิชาวิทยา โดยกําหนดนํ้าหนักของการสอบเปน 2 : 1 : 3 ถาC 17. 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 17. กําหนดนํ้าหนักของนักเรียนกลุมหนึ่ง ดังนี้ 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47D 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47D 41, 51, 47, 75, 48, 49, 46, 47, 87, 49, 47 18.18. ในการทดสอบ 6 ครั้ง นายศุภวิทยทําคะแนนได 65, 70, 87, 92, 69, 54 ถามีการสอบอีก 1 ครั้ง และเขาตองการC 19.19. จากขอมูล 1, 4, 5, 8, 9, 2, 8, 7, 4, 8 ขอความใด กลาวไดถูกตองD 20.20. ในหมูบานแหงหนึ่งมี 120 ครัวเรือน ซึ่งแตละครอบครัว จะมีสัตวที่เลี้ยงไว จํานวนสัตวเลี้ยงทั้งหมดแยกประเภทไดF 21. ลาสุดสินคาสงออกผานดานคลองใหญใน เดือนกรกฎาคม 5 อันดับสูงสุด ประกอบดวย 1. นํ้าตาลทราย มูลคา 256.7 ลานบาท 2. เครื่องดื่มนํ้าอัดลม 132.6 ลานบาท 3. นมและอาหารเสริม 89.2 ลานบาท 4. เสื้อผา 62.7 ลานบาท 5. ยางรถยนต 60.6 ลานบาท จากขอความควรนําเสนอขอมูลในรูปแบบใด 1. แผนภูมิรูปภาพ 2. แผนภูมิแทง 3. แผนภูมิรูปวงกลม 4. กราฟ 22. การสํารวจนักเรียนชายชั้น ม.3 จํานวน 250 คน ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล แสดงผลโดยใชแผนภูมิรูปวงกลม ดังนี้ ถาหัวหนาสาระการเรียนรูพลานามัยสุมรายชื่อ นักเรียนชั้น ม.3/1 และกําหนดเหตุการณตอไปนี้ ก. เหตุการณที่ไดนักเรียนทีมชาติไทย ข. เหตุการณที่่ไดนักเรียนชอบทีมทาเรือ ค. เหตุการณที่่ไดนักเรียนชอบทีมบุรีรัมย พิจารณาวา การวิเคราะหที่โอกาสของเหตุการณในขอใด ถูกตอง 1. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมชาติไทย มีโอกาสขึ้น นอยกวาเหตุการณที่ไดนักเรียนไมชอบทีมชาติไทย 2. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมทาเรือ หรือชอบ ทีมบุรีีรัมย มีโอกาสขึ้นนอยกวาเหตุการณที่ไดนักเรียน ที่ชื่นชอบทีมชาติไทย 3. เหตุการณที่ไดนักเรียนชอบทีมชาติไทยมีโอกาสเกิดขึ้น มากที่สุด 4. คําตอบถูกตองทั้ง ขอ 1. ขอ 2. และ ขอ 3. 21.21. B 22. ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล 22. ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอลC ของโรงเรียนแหงหนึ่ง ซึ่งชื่นชอบกีฬาฟุตบอล ความชื่นชอบตอทีมฟุตบอลไทย รอยละ 14 ชอบทีมบุรีรัมย รอยละ 30 ชอบทีมทาเรือ รอยละ 46 ชอบทีมชาติไทย รอยละ 10 ชอบทีมอื่นๆ
  • 20.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (20) 23. การคาชายแดนระหวางไทยกับ4 ประเทศเพื่อนบาน มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) มูลคา (ลานบาท) 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 515,923.47 180,471.53 132,016.36 82,089.07 มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา ที่มา : กรมศุลกากร จากแผนภูมิ ขอใดกลาวไมถูกตอง 1. มูลคาการคาชายแดนไทยกับมาเลเซีย ประมาณ 3 เทา ของมูลคาการคาชายแดนไทยกับพมา 2. มูลคารวมการคาชายแดนไทย-พมา-กัมพูชา มากกวา ผลตางมูลคาการคาชายแดนไทย-มาเลเซีย-พมา ประมาณ 60,000 ลานบาท 3. ผลตางมูลคาการคาชายแดนไทยพมากับลาวมากกวา มูลคารวม การคาชายแดนไทยลาวกับกัมพูชา 4. มูลคารวมการคาไทยกับ 4 ประเทศเพื่อนบานประมาณ 9.1 แสนลานบาท 24. รายได/รายจายเฉลี่ยตอเดือนตอครัวเรือนทั้งสิ้น หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน หนี้สินของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายไดของครัวเรือน ป 2543-2554 23. มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) 23. การคาชายแดนระหวางไทยกับ 4 ประเทศเพื่อนบาน มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555)มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555)D มาเลเซีย พมา ลาว กัมพูชา (ป พ.ศ. 2555) 24. หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน 24. รายได/รายจายเฉลี่ยตอเดือนตอครัวเรือนทั้งสิ้น หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวนหนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวนB หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ และสัดสวน จากขอมูลขางตน ขอใดถูกตอง 1. การอุปโภคบริโภคเฉลี่ยในป 2543 จนถึงป 2554 เพิ่มขึ้น 9,086 บาทตอเดือนตอครัวเรือน 2. หนี้สินเฉลี่ยไมมีแนวโนมเพิ่มขึ้น 3. รายไดในครัวเรือนแปรผกผันกับคาใชจาย 4. แนวโนมสัดสวนหนี้สินของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายได คอนขางคงที่ 25. กระทรวงอุตสาหกรรม เปดเผยขอมูลแหลงหิน อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 8,010.04 ลานเมตริกตัน จาก 318 แหลง ใน 5 ภูมิภาค ไดแก ภาคกลาง มีแหลงถานหินทั้งสิ้น 62 แหง มีปริมาณสํารอง 41.16% ของปริมาณหินสํารองทั่วประเทศ ภาคเหนือมีแหลงหิน 118 แหง ปริมาณสํารอง 32.14% ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ มีแหลงหิน 49 แหง ปริมาณหิน สํารอง 9.88% ภาคใต มีแหลงหิน 77 แหง ปริมาณหิน สํารอง 13.84% ภาคตะวันออก มีแหลงหิน 12 แหง ปริมาณหินสํารอง หรือ 2.98% ที่มา ประชาชาติธุรกิจ วันที่ 5-7 สิงหาคม 2556 ขอความใดกลาวไมถูกตอง 1. ภาคเหนือมีจํานวนแหลงหินมากที่สุด 2. ภาคใตมีปริมาณหินสํารอง 1,108.56 ลานเมตริกตัน 3. ภาคตะวันออกมีปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน 4. ปริมาณหินสํารองของภาคกลางรวมกับภาคตะวันออก- เฉียงเหนือคิดเปน 50% ของทั้งประเทศ 26. การทอดลูกเตาเที่ยงตรง2ลูก1ครั้งความนาจะเปนที่ผลรวม แตมเทากับ 5 เทากับคาเทาไร 1. 1 9 2. 2 9 3. 3 9 4. 4 9 27. ในการสอบเก็บคะแนน มีคะแนนเต็ม 15 คะแนน และไดคะแนนเปนจํานวนเต็ม เกณฑสอบผานตองได คะแนนไมตํ่ากวา 8 คะแนน ถาสุมนักเรียนหนึ่งคน ความนาจะเปนที่จะสอบผานเทากับเทาไร 1. 2 5 2. 3 5 3. 7 16 4. 1 2 25. อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 25. อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรมอุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรมD อุตสาหกรรม ป 2556 มีการสํารองหินอุตสาหกรรม 26.26. การทอดลูกเตาเที่ยงตรง2ลูก1ครั้งความนาจะเปนที่ผลรวม แตมเทากับ 5 เทากับคาเทาไรB 27.27. ในการสอบเก็บคะแนน มีคะแนนเต็ม 15 คะแนน และไดคะแนนเปนจํานวนเต็ม เกณฑสอบผานตองไดC รายได/คาใชจาย/หนี้สิน (บาท) รายไดทั้งสิ้นของครัวเรือน (บาท/เดือน/ครัวเรือน) คาใชจายทั้งสิ้นของครัวเรือน (บาท/เดือน/ครัวเรือน) หนี้สินเฉลี่ยเฉพาะครัวเรือนที่เปนหนี้ (บาท/ครัวเรือน) สัดสวนหนี้สิ้นของครัวเรือนที่เปนหนี้ตอรายได (เทา) หนี้สินตอรายได (เทา) ป 2543 ป 2545 ป 2547 ป 2549 ป 2550 ป 2552 ป 2554 300,000 200,000 30,000 20,000 10,000 0 50 40 12.0 8.0 4.0 0.0 ที่มา : สํานักงานสถิติแหงชาติ
  • 21.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(21) 28. นักเรียนหองหนึ่งมี 45คน และในหองนี้มีฝาแฝด 3 คู ถา สุมเลือกนักเรียน 1 คน ขอใดเปนความนาจะเปนที่จะได นักเรียนที่มีคูแฝดเทากับเทาไร 1. 2 15 2. 3 15 3. 4 15 4. 6 15 29. สุมเรียกนักเรียน 2 คน ถาเขียนชื่อนักเรียนชาย 3 คน หญิง 3 คน ลงในบัตร บัตรละ 1 ชื่อ และสุมหยิบบัตร ครั้งละ 1 ใบ 2 ครั้ง โดยไมใสคืนความนาจะเปนที่ไดเปน นักเรียนหญิงทั้งคูเทากับเทาไร 1. 1 3 2. 2 3 3. 1 5 4. 2 5 30. สรางจํานวนนับจากเลขโดด 1, 2 และ 3 โดยเลขโดด ในแตละหลักตองไมซํ้ากัน ความนาจะเปนที่จะไดจํานวน มากกวา 200 เปนเทาใด 1. 4 15 2. 8 15 3. 7 15 4. 11 15 31. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง ความนาจะเปนที่เหรียญจะ ออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับเทาไร 1. 1 2 2. 3 8 3. 1 4 4. 1 8 32. ในกลองมีสลาก40ใบแตละใบเขียนหมายเลข1-40กํากับ ไวใบละ 1 เมื่อหมายเลข เมื่อสุมหยิบ 1 ใบ ความนาจะเปน ที่จะไดสลากที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว เทากับเทาไร 1. 7 40 2. 13 40 3. 17 40 4. 19 40 33. วันดีมีถุงมือสีแดง สีเหลือง และสีเขียว สีละ 1 คู และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน ความนาจะเปนที่จะไดถุงมือสีตางกัน เปนเทาไร 1. 2 3 2. 2 5 3. 3 5 4. 4 5 28.28. นักเรียนหองหนึ่งมี 45 คน และในหองนี้มีฝาแฝด 3 คู ถา สุมเลือกนักเรียน 1 คน ขอใดเปนความนาจะเปนที่จะไดC 29.29. สุมเรียกนักเรียน 2 คน ถาเขียนชื่อนักเรียนชาย 3 คน หญิง 3 คน ลงในบัตร บัตรละ 1 ชื่อ และสุมหยิบบัตรC 30.30. สรางจํานวนนับจากเลขโดด 1, 2 และ 3 โดยเลขโดด ในแตละหลักตองไมซํ้ากัน ความนาจะเปนที่จะไดจํานวนD 31.31. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง ความนาจะเปนที่เหรียญจะ ออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับเทาไรB 32.32. ในกลองมีสลาก40ใบแตละใบเขียนหมายเลข1-40กํากับ ไวใบละ 1 เมื่อหมายเลข เมื่อสุมหยิบ 1 ใบ ความนาจะเปนC 33. และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน 33. วันดีมีถุงมือสีแดง สีเหลือง และสีเขียว สีละ 1 คู และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกันและแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกันC และแยกขางคละกันสุมหยิบมา 2 ขางพรอมกัน 34. กลองใบที่หนึ่งบรรจุสลากหมายเลข 4, 5, 6 และ 7 กลอง ใบที่สองบรรจุสลากหมายเลข 6, 7 และ 8 สุมหยิบสลาก 1 ใบ จากกลองใบที่ 1 และใบที่ 2 ตามลําดับ ความนาจะเปน ที่ผลบวกจากสลากที่หยิบไดหารดวย 3 ลงตัวเทากับเทาไร 1. 1 12 2. 1 4 3. 1 3 4. 5 12 35. กลองใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเทากัน เปนสีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟา 2 ลูก ถาสุมหยิบ 1 ลูก ความนาจะเปนที่ได ลูกบอลสีฟาเทากับเทาไร 1. 1 3 2. 1 9 3. 2 7 4. 2 9 36. กลองใบหนึ่งมีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว ขนาด และนํ้าหนักเทากันปนกันอยู 12 ลูก สุมหยิบลูกปงปองจาก กลอง 1 ลูก ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสี แดงเทากับ 2 3 ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือ สีเขียว เทากับ 7 12 และความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปอง สีแดงหรือสีเขียวเทากับ 3 4 ในกลองใบนี้มีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว อยางละกี่ลูกตามลําดับ 1. 3 ลูก 4 ลูก และ 5 ลูก 2. 3 ลูก 5 ลูก และ 4 ลูก 3. 5 ลูก 3 ลูก และ 4 ลูก 4. 6 ลูก 10 ลูก และ 4 ลูก 37. ชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง ลังเปลาแตละใบมีนํ้าหนัก 4 กิโลกรัม สาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักโดยเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัม ถาตองการบรรจุสาลี่ใสถัง ใหมีนํ้าหนักรวมกันอยางนอย ที่สุด 52 กิโลกรัม และมากที่สุด 67 กิโลกรัม เพื่อความ คุมคากับคาขนสงและไมใหเกิดความเสียหายในการขนสง จํานวนลูกสาลี่ที่บรรจุในแตละลังเปนเทาไร 1. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 180 ลูก 2. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 190 ลูก 3. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 209 ลูก 4. ตั้งแต 160 ลูก ถึง 210 ลูก 34.34. กลองใบที่หนึ่งบรรจุสลากหมายเลข 4, 5, 6 และ 7 กลอง ใบที่สองบรรจุสลากหมายเลข 6, 7 และ 8 สุมหยิบสลากE 35.35. กลองใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเทากัน เปนสีขาว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟา 2 ลูก ถาสุมหยิบ 1 ลูก ความนาจะเปนที่ไดC 36.36. กลองใบหนึ่งมีลูกปงปองสีขาว สีแดง และสีเขียว ขนาด และนํ้าหนักเทากันปนกันอยู 12 ลูก สุมหยิบลูกปงปองจากE 37.37. ชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง ลังเปลาแตละใบมีนํ้าหนัก 4 กิโลกรัม สาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักโดยเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัมD
  • 22.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (22) 38. สุธินาถไปสมัครงานในบริษัทแหงหนึ่งทางบริษัท เสนอเงินเดือนใหสุธินาถ 2 ทางเลือก ดังนี้ ทางเลือกที่ 1 เดือนแรกให 30,000 บาท แลวจะ เพิ่มเงินเดือนให 5% ทุกป ทางเลือกที่ 2 เดือนแรกให 23,000 บาท แลวจะ เพิ่มเงินเดือนใหปละ 5,000 บาท ถาสุธินาถทํางานที่บริษัทแหงนี้เปนเวลา 5 ป ขอความ ในขอใดถูกตอง 1. ควรเลือกทางเลือกที่ 1 เพราะไดรับเงินเดือนแรก สูงกวาเงินเดือนเดือนแรกของทางเลือกที่ 2 2. ควรเลือกทางเลือกที่ 1 เพราะเมื่อทํางานเปนเวลา 5 ป จะไดรับเงินเดือนสูงกวาทางเลือกที่ 2 3. ควรเลือกทางเลือกที่ 2 เพราะเมื่อทํางานเปนเวลา 5 ป จะไดรับเงินเดือนสูงกวาทางเลือกที่ 1 4. เลือกทางเลือกใดก็ได เพราะไดรับเงินเทากัน 38.38. D 39. จากยอดเสากระโดงของเรือใหญ ซึ่งสูง 30 เมตร สังเกต เห็นเรือเล็กลําหนึ่งเปนมุมกม 60% ระยะหางจากเรือเล็ก ถึงเรือใหญเปนเทาไร 1. 15.19 เมตร 2. 17.32 เมตร 3. 22.52 เมตร 4. 51.96 เมตร 40. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงตอกัน 200 รูป จะมีสี่เหลี่ยมมุมฉาก เกิดขึ้นทั้งหมดกี่รูป 1. 401 รูป 2. 602 รูป 3. 20,100 รูป 4. 40,200 รูป 39.39. จากยอดเสากระโดงของเรือใหญ ซึ่งสูง 30 เมตร สังเกต เห็นเรือเล็กลําหนึ่งเปนมุมกม 60% ระยะหางจากเรือเล็กD 40.40. สี่เหลี่ยมจัตุรัสเรียงตอกัน 200 รูป จะมีสี่เหลี่ยมมุมฉาก เกิดขึ้นทั้งหมดกี่รูปD
  • 23.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(23) 1. กําหนด 3x- 5 3 < 4x + 1 4 และ 2x + 3 4 > 3x - 2 4 จงหาคาของ x ที่สอดคลองกับอสมการทั้งสอง .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 2. จากรูปเรขาคณิตสองมิติดังรูป ใหนักเรียนแสดงขั้นตอนการแกโจทยปญหาในแตละขอที่กําหนด 1) ใหลากเสนของเสนตรงแปรรูปที่กําหนดใหเกิดรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ 2 คู ซึ่งแตละคูตองมีรูปรางตางกัน และเกิดรูปสามเหลี่ยมคลายกัน 1 คู พรอมแสดงเหตุผลประกอบความเทากันทุกประการ และความคลายกัน 2) คํานวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการทั้ง 2 คู .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ¤Ðá¹¹·Õèä´Œ ¤Ðá¹¹ÃÇÁ 10 ตอนที่ 2 ตอบคําถามใหถูกตอง จํานวน 2 ขอ ขอละ 5 คะแนน
  • 24.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (24) ร 1. ตอบขอ 2. จากอสมการ x - c 2 ≤ 0 คูณ 2 ทั้งสองขางของอสมการ x - c ≤ 0 บวก c ทั้งสองขางของอสมการ x - c + c ≤ c x ≤ c เมื่อเขียนกราฟแสดงคําตอบจะได c 2. ตอบ ขอ 3. ให x แทนจํานวนจํานวนหนึ่ง เขียนเปนอสมการได คือ 1 3 x + 8 ≥ 2x 3. ตอบ ขอ 4. จาก 8 ≤ (2m + n)2 - (2m - n)2 ≤ 400 8 ≤ [(2m + n) + (2m - n)] [(2m + n) - (2m - n)] ≤ 400 8 ≤ (4m)(2n) ≤ 400 1 ≤ mn ≤ 50 โดย m และ n เปนจํานวนเต็ม และ m ≠ n ≠ 1 1. ไมถูกตอง คานอยที่สุดของ m - n คือ (-25) - (-2) = -23 2. ถูกตอง คามากที่สุดของ mn คือ 50 3. ถูกตอง คามากที่สุดของ m - n คือ 25 - 2 = 23 4. ตอบ ขอ 3. จาก 3y + (k - 6x) 2 ≥ 6 3y + k 2 - 3x ≥ 6 3(y - x) + k 2 ≥ 6 3(y - x) ≥ 6 - k 2 y - x ≥ 1 3 ( 6 - k 2) y - x ≥ 2 - k 6 จาก y - x ≥ 0 จะได 0 ≥ 2 - k 6 k 6 ≥ 2 k ≥ 12 ∴ คา k ที่นอยที่สุด คือ 12 ชุดที่ 1 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1
  • 25.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(25) 5. ตอบ ขอ1. จาก ขอ 1. แบงเปน 2 กรณี กรณี 1 c > 0 ถา a < b และ c > 0 แลว ac < bc กรณี 2 c = 0 ถา a < b และ c = 0 แลว a(0) = 0 = b(0) ดังนั้น ac = bc ซึ่งขัดแยงกับ ac < bc 6. ตอบ ขอ 3. ใหจํานวนคี่ 3 จํานวนนั้น คือ x + 2, x, x - 2 ผลบวกของจํานวนคี่ 3 จํานวน เรียงกันนอยกวา 114 จะได (x + 2) + x + (x - 2) ≤ 114 3x ≤ 12 x ≤ 38 แต x เปนจํานวนคี่ จะได x = 37 ดังนั้น จํานวนมากที่สุด คือ 37 + 2 = 39 7. ตอบ ขอ 4. ความยาวดานของรูปสามเหลี่ยมที่เปนไปได คือ 9 นิ้ว 10 นิ้ว และ 11 นิ้ว ความยาวดาน 9 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (9)2 = 81 3 4 ตารางนิ้ว ความยาวดาน 10 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (10)2 = 25 3 ตารางนิ้ว ความยาวดาน 11 นิ้ว จะมีพื้นที่ 3 4 (11)2 = 121 3 4 ตารางนิ้ว ดังนั้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คือ 81 3 4 ตารางนิ้ว 25 3 ตารางนิ้ว และ 121 3 4 ตารางนิ้ว 8. ตอบ ขอ 4. การสอบถามและการสัมภาษณเปนการเขาถึงตัวของผูที่เราตองการขอมูล ไดซักถามและโตตอบถึงเหตุผล ในความชอบที่แทจริงนั้น 9. ตอบ ขอ 1. ไมถูกตอง ขอมูลสถิติที่เปนจํานวนไมจําเปนตองเปนจํานวนเต็มก็ได ขอ 2. ถูกตอง ขอ 3. ถูกตอง ขอ 4. ถูกตอง 10. ตอบ ขอ 2. ควรใชมัธยฐานเปนคากลาง เนื่องจากบางขอมูลมีคานอย และบางขอมูลมีคามากกวาปกติ
  • 26.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (26) 11. ตอบขอ 3. คาเฉลี่ยของขอมูลชุดนี้ = 6 + 4 + 9 + 12 + 9 + 12 + 20 + 19 8 = 11.375 เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก 4, 6, 9, 9, 12, 12, 19, 20 มัธยฐาน = 9 + 12 2 = 10.5 ฐานนิยม คือ 9 และ 12 ขอ 1. ไมถูกตอง คาเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานไมเทากัน ขอ 2. ไมถูกตอง มัธยฐานมีคานอยกวาคาเฉลี่ยเลขคณิต ขอ 3. ถูกตอง ฐานนิยม คือ 2 คา คือ 9 และ 12 ขอ 4. ไมถูกตอง ทั้งคาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม มีคาตางกัน 12. ตอบ ขอ 1. ขอมูลขางตน ควรนําเสนอในรูปตาราง ทําใหอานงาย และสะดวกในการเปรียบเทียบ 13. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทงหรือแผนภูมิวงกลม ขอ 2. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 3. ไมถูกตอง ควรใชกราฟ ขอ 4. ถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง 14. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง คาเฉลี่ยเลขคณิต = (1×11) + (2×18) + (3×28) + (4×20) + (5×13) + (6×10) 100 = 336 100 = 3.36 ขอ 2. ถูกตอง ฐานนิยม = 3 ขอ 3. ถูกตอง มัธยฐาน = 3 ขอ 4. ไมถูกตอง บุตรตั้งแต 1ถึง3 คน มี 11 + 8 + 28 100 = 57% 15. ตอบ ขอ 4. คาเฉลี่ยเลขคณิต = (2×1) + (4×2) + (6×5) + (8×6) + (10×3) + (12×1) 18 = 7.22 ตําแหนงของมัธยฐาน คือ = 18 + 1 2 = 9.5 มัธยฐาน = 8 ฐานนิยม = 8 16. ตอบ ขอ 4. จากการเปดประชาคมเศรษฐกิจอาเซียนในป 2558 กระทรวงศึกษาธิการมีเจตนารมณใหไทยเปนศูนยรวม การศึกษาระดับเอเชีย และผูปกครองเห็นความสําคัญของภาษาตางประเทศ จึงทําใหมีการขยายโรงเรียน นานาชาติเพิ่มขึ้นเพื่อรับนักเรียนของไทยและตางชาติ จากขอมูลแสดงใหเห็นวามีนักเรียนเพิ่มขึ้นรอยละ 10 และคาเทอมเฉลี่ยเพิ่ม 22,050 บาท/คน/ป หรือสูงขึ้นรอยละ 5 17. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง จากตาราง โทรทัศนเปนสื่ออันดับหนึ่งที่ทุกวัยรับขาว ขอ 2. ถูกตอง สื่อหนังสือพิมพเปนบันทึกลายลักษณอักษรที่ใหรายละเอียดของเรื่องราว สามารถนํากลับมาอางอิงได ขอ 3. ถูกตอง โทรทัศนมีภาพและเสียงที่บรรยายเหตุการณในภาพ และสามารถแพรภาพไปทุกพื้นที่ ทําใหเห็นและเขาใจในเหตุการณนั้น ขอ 4. ไมถูกตอง คนวัยเรียนและวัยทํางานเปนวัยที่เขาสูยุคขอมูลขาวสารไดเร็ว จึงนิยมบริโภคขาว จากสื่อในเครือขายสังคม (Social Network) ที่นําเสนอเนื้อหาไดหลากหลายรูปแบบ
  • 27.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(27) 18. ตอบ ขอ2. คาเฉลี่ยของคาอาหารของนักเรียน 10 คน เทากับ 50 บาท ดังนั้น เด็ก 10 คน มีเงินรวมกัน 10 × 50 = 500 บาท ปรากฏวาคนที่มีเงินมากที่สุดบอกนอยกวาจํานวนเงินที่มีอยู 25 บาท คนที่มีเงินนอยที่สุดบอกมากกวาจํานวนเงินที่มีอยู 5 บาท ดังนั้น คาเฉลี่ยที่ถูกตอง คือ 500 + 25 - 5 10 = 52 บาท 19. ตอบ ขอ 4. กําหนดใหในการสอบครั้งที่ 5 ทําคะแนนได x คะแนน จากการสอบ 4 ครั้ง ซึ่งแตละครั้งมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน นักเรียนไดคะแนน 25, 31, 42 และ 30 คะแนน ถานักเรียนคนนี้ตองการไดคะแนนเฉลี่ย ทั้ง 5 ครั้ง เปนรอยละ 60 ของคะแนนเต็ม จะได 25 + 31 + 42 + 30 + x 5 = 60 100 × 60 128 + x 5 = 36 128 + x = 180 x = 52 ∴ ในการสอบครั้งที่ 5 ตองได 52 คะแนน 20. ตอบ ขอ 2. กําหนดให มีพนักงานชาย x คน มีพนักงานหญิง y คน พนักงานชายมีอายุเฉลี่ย 50 ป พนักงานหญิงมีอายุเฉลี่ย 35 ป และคาเฉลี่ยของอายุพนักงานในบริษัทเทากับ 40 ป จะได 50x + 35y = 40(x + y) 50x + 35y = 40x + 40y 10x = 5y x y = 5 10 = 1 2 ดังนั้น อัตราสวนพนักงานชายตอพนักงานหญิง คือ 1 : 2 ∴ อัตราสวนพนักงานหญิงตอพนักงานทั้งหมด คือ 2 : (2 + 1) = 2 : 3 21. ตอบ ขอ 4. โจทยกําหนดคะแนนของนักเรียน 3 คน มีมัธยฐาน 40 คะแนน พิสัย 10 คะแนน และคาเฉลี่ยเลขคณิต 42 คะแนน ดังนั้น คะแนนจากมากไปคะแนนนอย ไดแก x, 40, x-10 จะได x + 40 + (x - 10) = 42(3) 2x + 30 = 126 2x = 96 x = 48 ∴ คนที่ไดคะแนนสูงสุดได 48 คะแนน และคนที่ไดคะแนนตํ่าสุดได 38 คะแนน
  • 28.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (28) 22. ตอบขอ 1. เมื่อเติมตารางใหครบทุกชองจะได ดังนี้ คะแนน คากลาง รอยขีด ความถี่ 10 - 12 11 7 13 - 15 14 11 16 - 18 17 5 19 - 21 20 2 คาเฉลี่ยเลขคณิต คือ 11(7) + 14(11) + 17(5) + 20(2) 7 + 11 + 5 + 2 = 14.24 23. ตอบ ขอ 2. โจทยกําหนด หมูตัวผู 25 ตัว มีนํ้าหนักเฉลี่ยตัวละ 80 กิโลกรัม หมูตัวเมีย 20 ตัว มีนํ้าหนักเฉลี่ยตัวละ 60 กิโลกรัม ∴ นํ้าหนักเฉลี่ยทั้งหมด = 80(25) + 60(20) 45 = 71.11 ∴ นํ้าหนักเฉลี่ยของหมูในฟารมนี้ เทากับ 71.11 กิโลกรัม 24. ตอบ ขอ 3. กําหนดใหลูก 4 คน เรียงจากนํ้าหนักมากไปนอย ดังนี้ a, b, c, d 2 คนแรก มีนํ้าหนักเทากัน และมากกวาอีก 2 คนที่เหลือ ซึ่งมีฐานนิยมเทากับ 55 ดังนั้น a = b = 55 เนื่องจากมัธยฐานเทากับ 48.5 จะได b + c 2 = 48.5 55 + c 2 = 48.5 c = 42 พิสัยเทากับ 17 จะได a - d = 17 55 - d = 17 d = 38 คาเฉลี่ยเลขคณิตของนํ้าหนักทั้ง 4 คน เทากับ 55 + 55 + 42 + 38 4 = 47.5
  • 29.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(29) 25. ตอบ ขอ4. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ กรณี 1 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีแดง ∴ มีทั้งหมด 16 วิธี ในทํานองเดียวกัน กรณี 2 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีเหลือง 16 วิธี กรณี 3 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีเขียว 16 วิธี ในทํานองเดียวกัน กรณี 4 ครั้งที่ 1 หยิบไดสีดํา 16 วิธี ∴ มีทั้งหมด 16 + 16 + 16 + 16 = 64 วิธี R R Y Y G G B B R Y G B R Y G B R Y G B R ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3
  • 30.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (30) 26. ตอบขอ 3. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 R G Y B G B Y B Y G Y G R B G B R B R G G Y R B Y B R B R Y B Y R B Y G R G R Y ∴ มีทั้งหมด 24 วิธี
  • 31.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(31) 27. ตอบ ขอ3. มีลูกบอลขนาดและนํ้าหนักเทากัน สีแดง (R) สีเหลือง (Y) สีเขียว (G) สีดํา (B) แสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 R Y G B G Y R B G Y R B G Y R B G Y R B R Y G B ∴ มีทั้งหมด 16 วิธี
  • 32.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (32) 28. ตอบขอ 2. จํานวนเหตุการณที่ทอดลูกเตา 2 ลูก พรอมกัน 1 ครั้ง มี 36 วิธี เหตุการณที่ผลรวมของแตมหาร 3 ลงตัว มีทั้งหมด ไดแก (1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (3, 3), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (6, 3), (6, 6) ∴ มี 12 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปน คือ 12 36 = 1 3 29. ตอบ ขอ 4. นําอักษร r, o, o, m มาเรียงโดยไมคํานึงถึงความหมายโดย o ติดกัน ไดแก room, moor, oorm, oomr, rmoo, mroo 30. ตอบ ขอ 4. ให n(S) แทนเหตุการณ นําอักษร r, o, o, m มาเรียงกันโดยไมคํานึงถึงความหมาย จะได room, moor, oorm, oomr, rmoo, mroo, omro, ormo, omor, orom, moro, romo ∴ n(S) = 12 n(E) แทนเหตุการณที่ไมมี “o” ติดกัน n(E) = 6 ดังนั้น n(E) n(S) = 6 12 = 1 2 31. ตอบ ขอ 4. จากที่โจทยกําหนดแสดงเปนแผนภาพตนไม ไดดังนี้ เมือง A เมือง B เมือง C เมือง D ∴ จํานวนวิธีในการเดินทางจากเมือง A ไปเมือง D เปน 18 วิธี
  • 33.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(33) 32. ตอบ ขอ2. ขอ 1. ถูกตอง ผลทั้งหมดที่เปนไปไดจากการทดลองสุม คือ 10, 11, 12, 13, …, 99 ขอ 2. ไมถูกตอง จํานวนผลที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุมมี 90 แบบ ขอ 3. ถูกตอง เหตุการณที่หยิบไดจํานวนที่มี 5 ปรากฏ ไดแก 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95 มีทั้งหมด 18 แบบ 33. ตอบ ขอ 2. จากขอ 32. จํานวนผลที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองสุม มี 90 แบบ เหตุการณที่มี 5 ปรากฏ ไดแก {15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95} ∴ มีทั้งหมด 18 แบบ เหตุการณที่มี 3 ปรากฏ ไดแก {13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 75, 73, 83, 93} ∴ มีทั้งหมด 18 แบบ ซึ่งเหตุการณ {35, 53} เกิดการนับซํ้า 2 ครั้ง ∴ จะมีเหตุการณทั้งหมด 18 + 18 - 2 = 34 แบบ ความนาจะเปนที่หยิบไดจํานวนที่มี 3 หรือ 5 ปรากฏ เทากับ 34 90 34. ตอบ ขอ 3. จากแบบรูปของจํานวน 1, 2, 4, 7, 11, … ลําดับที่ แบบรูป 1 2 3 4 • • • 1 = 1 2 = (1) + 1 = 1 + (1) 4 = (1 + 1) + 2 = 1 + (1 + 2) 7 = (1 + 1 + 2) + 3 = 1 + (1 + 2 + 3) • • • • • • ดังนั้น จํานวนในลําดับที่ 20 เทากับ 1 + (1 + 2 + 3 + … + 19) = 1 + 20(19) 2 = 191 35. ตอบ ขอ 1. เมื่อเทนํ้าดวยอัตราคงที่ใสลงในภาชนะที่กําหนด จะไดกราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้า ดัง ขอ 1. 36. ตอบ ขอ 3. ให x และ y เปนจํานวนนับ โดย x แทนจํานวนครั้งในการใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง y แทนจํานวนครั้งในการใชถวยตวงขนาด 3 4 ถวยตวง ดังนั้น แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ใชในการแกปญหา คือ 1 2x + 3 4y = 4
  • 34.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (34) 37. ตอบขอ 3. ใชถวยตวงขนาด 1 2 ถวยตวง 2 ครั้ง และถวยตวงขนาด 3 4 ถวยตวง 4 ครั้ง จะได 1 2(2) + 3 4(4) = 4 ถวยตวง โดยมีจํานวนในการตวง 2 + 4 = 6 ครั้ง 38. ตอบ ขอ 4. การหารจํานวนนับดวยจํานวนนับแลวเหลือเศษ สามารถจัดใหอยูในรูปแบบการหารลงตัวได ซึ่งเปนเรื่องตัวประกอบ 39. ตอบ ขอ 4. ใหไขไกมี N ฟอง ซึ่งมีอยางนอย 3 × 12 = 36 ฟอง เมื่อหยิบครั้งละ 2 ฟอง จะมีไขเหลือ 1 ฟอง จะไดวา N + 1 หารดวย 2 ลงตัว ดังนั้น N + 1 = 2a เมื่อ a แทนจํานวนนับใดๆ เมื่อหยิบครั้งละ 3 ฟอง จะมีไขไกเหลือ 1 ฟอง จะไดวา N - 1 หารดวย 3 ลงตัว ดังนั้น N - 1 = 3b เมื่อ b แทนจํานวนนับใดๆ เมื่อหยิบครั้งละ 4 ฟอง จะมีไขไกเหลือ 3 ฟอง จะไดวา N + 1 หารดวย 4 ลงตัว จะไดวา N + 1 = 4c เมื่อ c แทนจํานวนนับใดๆ ∴ แบบจําลองทางคณิตศาสตรที่ใชแกปญหานี้ คือ N + 1 = 2a (1) N - 1 = 3b (2) N + 1 = 4c (3) เมื่อ N ≥ 36 40. ตอบ ขอ 3. จากขอ 39. จะไดแบบจําลองทางคณิตศาสตร ดังนี้ N + 1 = 2a (1) N - 1 = 3b (2) N + 1 = 4c (3) เมื่อ N ≥ 36 จาก (1), (2) และ (3) จะเห็นวา N + 1 หารดวย 2 และ 4 ลงตัว ดังนั้น N + 1 เปน ค.ร.น. ของ 2 และ 4 นั่นคือ 36 ≤ N + 1 = 4k จะไดวา k = 10, 11, 12, … N + 1 = 40, 44, 48, … N = 39, 43, 47, … แต N ตองหารดวย 3 แลวเหลือเศษ 1 ดังนั้น N นอยที่สุด คือ 43
  • 35.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(35) ตอนที่ 2 1. แนวคิดกําหนดให ไขไกขนาดเล็กมีจํานวน x ฟอง จะได ไขไกขนาดกลางมีจํานวน 2x ฟอง และไขไกขนาดใหญมีจํานวน 3,000 - x - 2x = 3,000 - 3x ฟอง อําพลซื้อไขไกราคาฟองละ 2.80 บาท จํานวน 3,000 ฟอง คิดเปนเงิน 2.80 × 3,000 = 8,400 บาท แตราคาขายไขไกขนาดเล็กฟองละ 2.75 บาท และขนาดใหญฟองละ 4.20 บาท อําพลขายไขไกขนาดเล็กและขนาดใหญไดเงิน 2.75x + 4.20 × (3,000 - 3x) = 11 4 x + 12,600 - 63 5 x บาท ใหราคาไขไกขนาดกลางฟองละ a บาท จะขายไดเงิน 2ax บาท นําขอมูลที่กําหนดเขียนเปนอสมการไดดังนี้ ( 11 4 x + 12,600 - 63 5 x + 2ax) - 8,400 ≥ 4,000 2ax - 197 20 x ≥ 4,000 - 4,200 x 20(40a - 197) ≥ -200 x(40a - 197) ≥ -4,000 x ≥ 4,000 197 - 40a แต x เปนจํานวนนับ จะไดวา 4,000 ตองหารดวย 197 - 40a ลงตัว และ 197 - 40a > 0 จะได 0 < a < 197 40 แต a > 2.75 และ a < 4.20 ดังนั้น 2.75 < a < 4.20 จาก x ≥ 4,000 197 - 40a และ 2.75 < a < 4.20 พิจารณาคาของ x ที่เปนไปไดและเปนจํานวนเต็มที่นอยที่สุด ถา a = 2.75 จะได 197 - 40(2.75) = 87 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 45.98 ดังนั้น คาของ x = 46 และถา a = 4.20 จะได 197 - 40(4.20) = 29 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 137.93 ดังนั้น คาของ x จะนอยที่สุดเมื่อ 197 - 40a มีคามากที่สุด 86 เมื่อนําไปหาร 4,000 จะไดผลหาร 46.51 ดังนั้นคาของ x = 46 นั่นคือ ไขไกขนาดเล็กมีจํานวนนอยที่สุด 46 ฟอง ไขไกขนาดกลางมีจํานวนนอยที่สุด 92 ฟอง ไขไกขนาดใหญมีจํานวนนอยที่สุดเมื่อไขไกขนาดเล็กมีจํานวนมากที่สุด คือ 197 - 40a มีคานอยที่สุด นั่นคือ a จะตองนอยกวา 4.20 เล็กนอย เชน 4.10, 4.15 เปนตน x = 4,000 197 - 40(40.10) = 4,000 33 = 121.21 ดังนั้น x = 121 ดังนั้น ไขไกขนาดใหญมีจํานวนนอยที่สุด 3,000 - 3(121) = 2,637 ฟอง
  • 36.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (36) 2. แนวคิด AB CD E F G H I J K คํานวณพื้นที่สวนที่แรเงา พื้นที่รูป □ABCD = 1 2 × ( 3 1 2 + 7) × 7 = 36 3 4 ตารางหนวย พื้นที่รูป △DFG = 1 2 × 10 × 6 = 30 ตารางหนวย พื้นที่รูป △CEG = 1 2 × 3 × 9 = 13 1 2 ตารางหนวย รูปครึ่งวงกลม HID จากรูป △ มุมฉาก DHI ความยาวของ ID = IL2 + LD2 = 62 + 52 = 61 ดังนั้น รัศมีของรูปครึ่งวงกลม = 1 2 61 พื้นที่แรเงาในครึ่งวงกลม = 1 2 π ( 1 2 61) 2 - พื้นที่รูป △DHI = 61 8 π - ( 1 2 × 4 × 6 + 1 2 × 4 × 1 2) = 61 8 × 22 7 - 13 = 10.96 ตารางหนวย พื้นที่สวนที่แรเงาทั้งหมด = 36 3 4 + 30 + 13 1 2 + 10.96 = 91.21 ตารางหนวย
  • 37.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(37) 1. ตอบ ขอ4. จากอสมการ x + 3 ≠ 0 บวก -3 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x + 3 +(-3) ≠ 0 +(-3) x ≠ -3 เมื่อเขียนกราฟแสดงคําตอบ จะได -3 2. ตอบ ขอ 1. ให x แทนจํานวนจํานวนหนึ่ง เขียนเปนอสมการ จะได x - 7 2 > 30 3. ตอบ ขอ 4. a เปนจํานวนเต็มของ x - 4 < -3(x - 4) x - 4 < -3x + 12 4x < 16 x < 4 ∴ a ไดแก 3, 2, 1, 0, -1, -2,… b เปนจํานวนเต็มของ x > -5 ∴ b ไดแก -4, -3, -2, -1, 0, 1,… ดังนั้น คามากที่สุดของ a - b คือ 3 -(-4) = 7 4. ตอบ ขอ 1. จาก 1 ≤ x - 1 2 < 3 คูณ 2 ทั้งอสมการ 2 ≤ x - 1 < 6 บวก 1 ทั้งอสมการ 3 ≤ x < 7 แสดงคําตอบบนกราฟไดดังนี้ 3 7 5. ตอบ ขอ 4. จากขอความ ถา 1 a < 1 b และ c ≤ 0 แลว c a < c b ให a = 4, 6 = 2 และ c = 0 จะไดวา 1 4 < 1 2 และ c = 0 แลว 0 < 0 ซึ่งขัดแยงกับขอความขางตน ชุดที่ 2 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1
  • 38.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (38) 6. ตอบขอ 3. กําหนดให หลานอายุ x ป เมื่อ 5 ปที่แลว หลานอายุ x - 5 ป ปาอายุ 23 + x ป เมื่อ 5 ปที่แลว ปาอายุ 23 + x - 5 = 18 + x ป เมื่อ 5 ปที่แลว ปามีอายุมากกวา 2 เทาของอายุหลาน จะได 18 + x > 2(x - 5) 18 + x > 2x - 10 28 > x ดังนั้น หลานมีอายุนอยกวา 28 ป 7. ตอบ ขอ 1. นักเรียนคนหนึ่งทําแบบทดสอบวิชาภาษาไทย 60 คะแนน ภาษาอังกฤษ 70 คะแนน สังคมศึกษา 54 คะแนน ซึ่งแตละวิชามีคะแนนเต็ม 80 คะแนน เขาตองทําคะแนนวิชาคณิตศาสตร x คะแนน จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน จะได 60 + 70 + 54 + x 4 > 64 184 + x 4 > 64 184 + x > 64 × 4 184 + x > 256 x > 72 ∴ นักเรียนตองทําคะแนนนอยที่สุด 72 คะแนน จึงจะมีคะแนนเฉลี่ยไมนอยกวา 64 คะแนน 8. ตอบ ขอ 3. ระเบียบวิธีทางสถิติ หมายถึง การเก็บรวบรวม การนําเสนอ การวิเคราะห และการตีความหมายขอมูล 9. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ขอ 2. และขอ 3. เปนขอมูลเชิงปริมาณ ขอ 4. เปนขอมูลเชิงลักษณะ 10. ตอบ ขอ 4. ขอมูลไดจัดเรียงจากนอยไปมาก จึงสะดวกในการใชมัธยฐานและคามีการเพิ่มทีละเทาๆ กัน จึงเหมาะกับ คาเฉลี่ยเลขคณิตดวย 11. ตอบ ขอ 2. จากขอมูล 5, 6, 5, 8, 8, 4 คาเฉลี่ยเลขคณิต เทากับ 5 + 6 + 5 + 8 + 8 + 4 6 = 36 6 = 6 ฐานนิยม เทากับ 5 และ 8 มัธยฐาน เทากับ 5 + 6 2 = 5.5 สรุปไดวา คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวาคามัธยฐาน 12. ตอบ ขอ 3. ขอมูลขางตน ควรนําเสนอดวยแผนภูมิวงกลม ทําใหอานงาย และสะดวกในการเปรียบเทียบ 13. ตอบ ขอ 1. ขอ 1. ถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 2. ไมถูกตอง ควรใชกราฟ ขอ 3. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิแทง ขอ 4. ไมถูกตอง ควรใชแผนภูมิรูปภาพ
  • 39.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(39) 14. ตอบ ขอ1. เจาของรานเพศชายขายเนื้อสัตว มีอยู 10 ราน จากทั้งหมด 50 ราน จะได 10 50 × 100 = 20 ดังนั้น มีรานคาที่เจาของรานเพศชายและขายเนื้อสัตวอยู รอยละ 20 15. ตอบ ขอ 1. ในตลาดมีเจาของรานเปนเพศชาย 28 คน เพศหญิง 22 คน มีเจาของรานเพศชายอยู 28 50 × 100 = 56 ∴ รอยละ 56 เปนเจาของรานเพศชาย 16. ตอบ ขอ 4. จากตารางแสดงไดดังนี้ จํานวนสมาชิกในบาน ความถี่ของครัวเรือน ความถี่ของครัวเรือน 1 6 2 7 3 8 4 11 5 9 6 7 7 2 รวม 50 คาเฉลี่ยเลขคณิต = 1(6) + 2(7) + 3(8) + 4(11) + 5(9) + 6(7) + 7(2) 50 = 6 + 14 + 24 + 44 + 45 + 42 + 14 50 = 189 50 = 3.78 ดังนั้น คาเฉลี่ยเลขคณิต เทากับ 3.78 พิสัยของขอมูล คือ 7 - 1 = 6 ฐานนิยมของขอมูล คือ 4 ดังนั้น หมูบานแหงนี้ สวนมากมีจํานวนสมาชิก 4 คน 17. ตอบ ขอ 2. จากเสนโคงเรียบ มีการแจกแจงของขอมูลมีลักษณะเบซาย ขอมูลที่เปนสวนใหญจะมีคามาก ดังนั้น ความสัมพันธของคากลาง คือ ฐานนิยม > มัธยฐาน > คาเฉลี่ยเลขคณิต
  • 40.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (40) 18. ตอบขอ 1. ใหคาเฉลี่ยของคะแนนสอบนักเรียน 5 คน เทากับ 14 ดังนั้น คะแนนรวมของนักเรียนทั้ง 5 คน เทากับ 14 × 5 = 70 เมื่อกลับมาตรวจทานใหมพบวาจดผิดไป คือ 9 แตจดเปน 2 ดังนั้น คะแนนรวมที่ถูก คือ 70 + 9 - 2 = 77 คะแนนเฉลี่ยที่ถูกตอง คือ 77 5 = 15.4 19. ตอบ ขอ 3. ใหคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 4 เทากับ 25 ดังนั้น คะแนนรวมของนักเรียนทั้ง 4 คน คือ 25 × 4 = 100 ถานําคะแนนอีกคนมาเพิ่งซึ่งทําได 30 คะแนน จะมีคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 5 คน คือ 100 + 30 5 = 135 5 = 26 20. ตอบ ขอ 3. จากจํานวน 4 จํานวนที่เรียงจากมากไปนอย คือ a 7 7 b มีพิสัย เทากับ 10 จะได a - b = 10 (1) a + b = 14 (2) (1) + (2); 2a = 24 a =12 แทน a = 12 ใน (1); 12 - b = 10 b =2 ดังนั้น a b = 12 2 = 6 21. ตอบ ขอ 2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวดาน ดานละ 1, 2, 3, 3.5 และ 4 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ 12, 22, 32, 3.52 และ 42 เซนติเมตร ตามลําดับ คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่เทากับ 12 + 22 + 32 + 3.52 + 42 5 = 1 + 4 + 9 + 12.25 + 16 5 = 42.25 5 = 8.45 ดังนั้น คาเฉลี่ยเลขคณิตของพื้นที่เทากับ 8.45 เซนติเมตร 22. ตอบ ขอ 1. ใน พ.ศ.2544 มีหนี้ตางประเทศประมาณ 800 พันลานบาท มีหนี้ภายในประเทศประมาณ 1,100 พันลานบาท ดังนั้น ใน พ.ศ.2544 หนี้ภายในประเทศตางจากหนี้ตางประเทศ ประมาณ 300 พันลานบาท
  • 41.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(41) 23. ตอบ ขอ4. นักเรียนหองหนึ่งมี 45 คน แบงเปนนักเรียนชาย 15 คน นักเรียนหญิง 45 - 15 = 30 คน ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด 158 เซนติเมตร ซึ่งความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชาย เทากับ 163 เซนติเมตร ดังนั้น นักเรียนชายมีความสูงรวมกัน 163 × 15 เซนติเมตร ใหความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ y เซนติเมตร จะได 163 × 15 + y + 30 45 = 158 15(163 + 2y) = 158 × 45 163 + 2y = 158 × 45 15 163 + 2y = 474 2y = 311 y = 155.5 ∴ ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 155.5 เซนติเมตร 24. ตอบ ขอ 3. ใหเวลาในการวิ่งครั้งที่ 6 เปน x วินาที เวลาเฉลี่ยของการวิ่ง 6 ครั้ง เปน 52 วินาที เวลาเฉลี่ย = ผลรวมของเวลาทั้งหมด จํานวนครั้งในการวิ่ง 52 = 55 + 52 + 51 + 56 + 50 + x 6 52 × 6 = 264 + x 312 = 264 + x = 312 - 264 = 48 ดังนั้น การวิ่งในครั้งที่ 6 ตองใชเวลา 48 วินาที 25. ตอบ ขอ 4. เหตุการณที่ทอดลูกเตา 2 ลูกพรอมกัน 1 ครั้ง แลวทั้ง 2 ลูกออกแตมมากกวา 5 คือ (6, 6) 26. ตอบ ขอ 3. เหตุการณที่ “o” ติดกับ “k” ไดแก oka, koa, oky, koy, aok, ako, yok, yko 27. ตอบ ขอ 1. เหตุการณที่ไมมี “o” และ “k” อยูในคําที่นํามาเรียงใหม ไมสามารถเกิดขึ้นได จะไดวาจํานวนของเหตุการณเกิดขึ้น 0 วิธี ดังนั้นความนาจะเปนของเหตุการณนี้ เทากับ 0
  • 42.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (42) 28. ตอบขอ 2. สมมติใหลูกบอลซึ่งมีขนาดและนํ้าหนักเทากันทั้ง 6 ลูก มีสีแดง สีดํา สีเขียว สีเหลือง สีฟา และสีมวง เหตุการณที่สุมหยิบครั้งละ 1 ลูก จํานวน 2 ครั้ง เขียนแสดงโดยใชแผนภาพตนไมได ดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 แดง ดํา ดํา แดง เขียว เขียว เหลือง เหลือง ฟา ฟา มวง มวง • • • • • • ในการหยิบครั้งที่ 1 จะหยิบได 6 แบบ และแตละแบบในการหยิบครั้งที่ 1 จะหยิบในครั้งที่ 2 ได 5 แบบ เทากัน ดังนั้น จะมีทั้งหมด 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 วิธี
  • 43.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(43) 29. ตอบ ขอ2. ใหลูกบอล 6 ลูก มีสีแดง สีดํา สีเขียว สีฟา สีมวง และสีเหลือง ผลทั้งหมดที่เกิดจากการสุมเขียนแสดง โดยใชแผนภาพตนไมได ดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 แดง ดํา ฟา ฟา เขียว เขียว ดํา ดํา แดง แดง มวง มวง เหลือง เหลือง จะเห็นวา ครั้งที่ 1 หยิบได 6 แบบที่แตกตางกัน และครั้งที่ 2 หยิบได 6 แบบแตกตางกันอีก ในกรณีที่ครั้งที่ 1 เปนเขียว ฟา มวง และเหลือง ก็แสดงไดในทํานองเดียวกัน ดังนั้น มีทั้งหมด 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 วิธี
  • 44.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (44) 30. ตอบขอ 1. ผลทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุมมี 36 แบบ เหตุการณที่หยิบไดสีเดียวกันทั้ง 2 ครั้ง ไดแก (แดง, แดง), (ดํา, ดํา), (เขียว, เขียว), (ฟา, ฟา), (มวง, มวง), (เหลือง, เหลือง), มีทั้งหมด 6 วิธี ดังนั้น จํานวนผลที่หยิบไดลูกบอลตางสีกันเทากับ 36 - 6 = 30 วิธี 31. ตอบ ขอ 1. ไพ 1 สํารับ มี A 4 ใบ ไดแก Aโพดํา, Aโพแดง, Aดอกจิก, Aขาวหลามตัด ∴ ความนาจะเปนที่หยิบได A คือ 4 52 = 1 13 32. ตอบ ขอ 1. ไพ 1 สํารับ มีโพดํา 13 ใบ โพแดง 13 ใบ ดอกจิก 13 ใบ ขาวหลามตัด 13 ใบ ∴ ความนาจะเปนที่หยิบได โพดํา หรือขาวหลามตัด 13 + 13 52 = 1 2 33. ตอบ ขอ 4. เหตุการณที่หยิบโพแดงมี 13 แบบ เหตุการณที่หยิบ A มี 4 แบบ แตมี 1 ครั้ง ในการหยิบเปนการที่ถูกหยิบซํ้า คือ A โพแดง ดังนั้น เหตุการณที่หยิบได โพแดง หรือ A มี 13 + 4 - 1 = 16 วิธี ความนาจะเปนที่หยิบได โพแดง หรือ A คือ 16 52 34. ตอบ ขอ 1. จากแบบรูปของจํานวน 1, 3, 7, 13, 21, … เปนแบบรูปของจํานวนคี่ ซึ่งมีการเพิ่มขึ้นในแตละครั้ง ไมเทากัน แตละจํานวนเขียนในรูปแบบบวกของ 1 กับ 2 เทาของการบวกของจํานวนนับ ไดดังนี้ ลําดับที่ แบบรูป 1 1 = 1 = 1 = 1 2 3 = 1 + 2 = 1 + 2 = 1 + 2 3 7 = (1 + 2)+ 4 = 1 +(2 + 4) = 1 + 2(1 + 2) 4 13 = (1 + 2 + 4)+ 6 = 1 +(2 + 4 + 6) = 1 + 2(1 + 2 + 3) 5 21 = (1 + 2 + 4 + 6)+ 8 = 1 +(2 + 4 + 6 + 8) = 1 + 2(1 + 2 + 3 + 4) • • • • • • จํานวนในลําดับที่ 21 เทากับ 1 + 2(1 + 2 + 3 +…+ 20) = 1 + 2(10 × 21) = 421
  • 45.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(45) 35. ตอบ ขอ1. จากภาชนะดังรูปสามารถแบงออก 3 สวน ดังรูป 1 2 3 หมายเลข 1 และหมายเลข 3 เปนรูปทรงกระบอก ความสูงของระดับนํ้าจะเพิ่มขึ้นเทากัน จึงมีกราฟเปน เสนตรง แตหมายเลข 2 เปนเวลาเพิ่มขึ้น ระดับนํ้า จะเพิ่มขึ้นไมเทากัน จึงมีกราฟเปนเสนโคง เมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางเวลากับระดับนํ้าที่สูงขึ้น ไดดังนี้ ระดับนํ้า เวลา 1 2 3 36. ตอบ ขอ 1. จากรูป ใชสูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะไดพื้นที่แรเงามีพื้นที่ 18.5 ตารางหนวย 37. ตอบ ขอ 3. ลําดับที่ (a) แบบรูป (b) ความสัมพันธ 1 4 4 × 1 2 16 4 × 4 3 28 4 × 7 • • • • • • • • • จะเห็นวา b เปนจํานวนที่เขียนในรูปการคูณของ 4 กับจํานวนนับที่เพิ่มขึ้นครั้งละ 3 b = 4(3a - 2) 38. ตอบ ขอ 4. ลําดับที่ พื้นที่ (ตารางหนวย) 1 1 = 1 = 1 + 4(0) 2 5 = 1 + 4 = 1 + 4(1) 3 9 = 1 + 4(2) = 1 + 4(2) • • • • • • n 1 + 4(n - 1) = 4n - 3 จากแบบรูปของพื้นที่ 1, 5, 9, … แตละจํานวนมีการเพิ่มขึ้นครั้งละ 4 เทากัน ดังนั้น ในลําดับที่ 15 มีพื้นที่เทากับ 4(15) - 3 = 57 ตารางหนวย
  • 46.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (46) 39. ตอบขอ 1. 2tan245 ํ - cosec2 60 ํ - 3 4 sec2 45 ํ - 1 2 cot2 60 ํ = 2(tan45 ํ)2 - (cosec60 ํ)2 - 3 4 (sec45 ํ)2 - 1 2 (cot60 ํ)2 = 2(tan45 ํ)2 - ( 1 sin60 ํ) 2 - 3 4 ( 1 cos45 ํ) 2 - 1 2 ( 1 tan60 ํ) 2 = 2 - ( 2 3 ) 2 - 3 4 ( 2 2 ) 2 - 1 2 ( 1 3 ) 2 = 2 - 4 3 - 3 4 ( 4 2) - 1 2 ( 1 3) = 2 - 4 3 - 3 2 - 1 6 = 2 - 8 6 - 9 6 - 1 6 = 2 - 3 = -1 40. ตอบ ขอ 3. ใหมีมังคุด N ลูก ซึ่ง 1 ≤ N ≤ 350 เมื่อนับครั้งละ 3 ลูก เหลือมังคุด 2 ลูก จะได N + 1 หารดวย 3 ลงตัว ดังนั้น N + 1 = 3a โดย a เปนจํานวนนับ ถานับครั้งละ 5 ลูก เหลือมังคุด 3 ลูก จะได N + 2 หารดวย 4 ลงตัว ดังนั้น N + 2 = 5b โดย b เปนจํานวนนับ จาก N + 2 = 5b จัดรูป 3a + 1 = 5b 5b - 3a = 1 b - 3a 5 = 1 5 b = 1 + 3a 5 แสดงวา 1 + 3a มี 5 เปนเปนตัวประกอบ แทนคา a ดวย 113 จะได b = 68 ดังนั้น N = 5 × 68 - 2 = 338
  • 47.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(47) ตอนที่ 2 1. แนวคิดนํามาเขียนเปนอสมการสองอสมการ ไดดังนี้ 3 - 2x 4 > x + 3 นํา 4 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 3 - 2x > 4x + 12 3 - 12 > 4x + 2x -6 > 6x -1 > x x + 3 ≥ 4x + 1 6 นํา 6 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 6x + 18 ≥ 4x + 1 6x - 4x ≥ 1 - 18 2x ≥ -17 x ≥ -8 1 2 จากคําตอบของอสมการทั้งสอง คาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการ คือ -8 1 2 ≤ x < -1 กับ 3 - 2x 4 > x + 3 ≥ 4x + 1 6 ดังนั้น คาของ x ที่เปนคําตอบของอสมการและเปนจํานวนเต็ม คือ -8, -7, -6, -5, -4, -3 และ -2
  • 48.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (48) 2. แนวคิด1) เนื่องจากนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง เทากับ 46.5 กิโลกรัม และนํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย เทากับ 51.4 กิโลกรัม 1.1 ถานักเรียน 3 คน เปนนักเรียนหญิงแสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียน ตองเทากับ 3 × 46.5 = 139.5 กิโลกรัม ดังนั้น นํ้าหนักของนักเรียนหญิง 3 คน ที่เปนไปไดตองมากกวา 38 กิโลกรัม และนอยกวา 78 กิโลกรัม เชน 39, 42 และ 58.5 หรือ 43, 45 และ 51.5 หรือ 47, 49 และ 53.5 เปนตน 1.2 ถานักเรียน 3 คน เปนนักเรียนชาย แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียน ตองเทากับ 3 × 37.4 = 154.2 กิโลกรัม ดังนั้น นํ้าหนักของนักเรียนชาย 3 คน ที่เปนไปไดตองมากกวา 38 กิโลกรัม และนอยกวา 78 กิโลกรัม เชน 49, 52 และ 53.2 หรือ 50, 51.2 และ 53 หรือ 43, 46.2 และ 65 เปนตน 1.3 ถาเปนนักเรียนชาย 2 คน และนักเรียนหญิง 1 คน แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียนชาย ตองเทากับ 2 × 51.4 = 102.8 กิโลกรัม และนักเรียนหญิงตองมีนํ้าหนัก 46.5 กิโลกรัม ดังนั้น นักเรียนชายมีนํ้าหนัก 49 และ 53.8 หรือ 48.8 และ 54 กิโลกรัม เปนตน 1.4 ถาเปนนักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 2 คน แสดงวา นํ้าหนักรวมของนักเรียนหญิง ตองเทากับ 2 × 46.5 = 93 กิโลกรัม และนักเรียนชายตองมีนํ้าหนัก 51.4 กิโลกรัม ดังนั้น นักเรียนหญิงมีนํ้าหนัก 51.4 กิโลกรัม และนักเรียนชายมีนํ้าหนัก 41 และ 52 หรือ 45 และ 48 กิโลกรัม เปนตน 2) นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนหญิง 24 คน เทากับ 46.5 กิโลกรัม นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชาย 18 คน เทากับ 51.4 กิโลกรัม จะไดนํ้าหนักรวมของนักเรียนทั้ง 42 คน เทากับ (24 × 46.5) + (18 × 51.4) = 1,116 + 925.2 = 2,041.2 ดังนั้น นํ้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหอง = 2,041.2 42 = 48.6 กิโลกรัม
  • 49.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(49) ชุดที่ 3 เฉลยแบบทดสอบ ตอนที่ 1 1.ตอบ ขอ 3. พิจารณา 10 - 2 5 x ≤ 14 บวก -10 ทั้งสองขางของอสมการ - 2 5 x ≤ 4 คูณ - 5 2 ทั้งสองขางของอสมการ x ≥ -10 คําตอบของอสมการ คือ จํานวนจริงทุกจํานวนที่มากกวาหรือเทากับ -10 2. ตอบ ขอ 4. พิจารณา 3x + 7 > 4x + 10 บวก -3x ทั้งสองขางของอสมการ 7 > x + 10 บวก -10 ทั้งสองขางของอสมการ -3 > x ∴ x < -3 3. ตอบ ขอ 3. ก. ถูกตอง พิจารณา 2x + 4 ≥ x + 6 บวก -x ทั้งสองขางของอสมการ x + 4 ≥ 6 บวก -4 ทั้งสองขางของอสมการ แสดงกราฟคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3-1-2-3 ข. ไมถูกตอง เขียนแทนดวยประโยคสัญลักษณ 3 4 y - 10 ≤ 24 ค. ไมถูกตอง พิจารณา 5y > 8 คูณ 1 5 ทั้งสองขางของอสมการ y > 8 5 แสดงกราฟคําตอบของอสมการไดดังนี้ 0 1 2 3 4 5-1-2-3 5 8
  • 50.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (50) 4. ตอบขอ 3. พิจารณา 7(x - 5) ≠ -2(2x - 4) 7x - 35 ≠ -4x + 8 บวก 35 ทั้งสองขางของอสมการ 7x ≠ -4x + 43 บวก 4x ทั้งสองขางของอสมการ 11x ≠ 43 คูณ 1 11 ทั้งสองขางของอสมการ x ≠ 43 11 ดังนั้น คําตอบของอสมการคือจํานวนจริงทุกจํานวนยกเวน 43 11 5. ตอบ ขอ 4. พิจารณา 3(x + 6) > 141 กรณี 1 คูณดวย 1 3 ทั้งสองขางของอสมการ x + 6 > 47 บวกดวย -6 ทั้งสองขางของอสมการ x > 41 กรณี 2 แจกแจงจํานวนทางดานซายของอสมการ 3x + 18 > 141 บวกดวย -18 ทั้ง 2 ขางของอสมการ 3x > 123 คูณดวย 1 3 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x > 41 6. ตอบ ขอ 2. เดิมมีมะมวง x ผล ขายไป 340 ผล เหลือมะมวง x - 340 ผล ซึ่งจะเหลือมะมวงมากกวา 50 ผล จะได อสมการ คือ x - 340 > 50 บวก 340 ทั้ง 2 ขางของอสมการ x > 390 ดังนั้น แมคามีมะมวงอยางนอยที่สุด 391 ผล
  • 51.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(51) 7. ตอบ ขอ3. ให x แทนระยะทางทั้งหมด ชั่วโมงแรกขับไดระยะทาง 1 3 ของระยะทางทั้งหมด ชั่วโมงแรกขับไดระยะทาง 1 3 x กิโลเมตร ชั่วโมงที่สองขับไดระยะทาง 65 กิโลเมตร เวลา 2 ชั่วโมงขับไดไมนอยกวาครึ่งทาง จะไดอสมการ 1 3 x + 65 ≥ 1 2 x นํา 6 คูณตลอดอสมการ (6 × 1 3 x) + (6 × 65) ≥ 6 × 1 2 x 2x + 390 ≥ 3x 390 ≥ 3x - 2x 390 ≥ x x ≤ 390 ดังนั้น อําเภอทั้งสองหางกันมากที่สุด 390 กิโลเมตร 8. ตอบ ขอ 4. ปาสมใจซื้อมะมวงมา y กิโลกรัม ซื้อลําไยมา 100 - y กิโลกรัม ซื้อมะมวงและลําไยในราคา 2,500 บาท ขายมะมวงกิโลกรัมละ 30 บาท และลําไยกิโลกรัมละ 35 บาท คิดเปนเงิน 30y + 35(100 - y) บาท เมื่อขายหมดไดกําไรไมนอยกวา 800 บาท จะไดอสมการ คือ 30y + 35(100 - y) - 2,500 ≥ 800 30y + 3,500 - 35y - 2,500 ≥ 800 -5y ≥ -200 y ≤ 40 ดังนั้น ซื้อมะมวงมากที่สุด 40 กิโลกรัม ซื้อลําไยมากที่สุด 100 - 40 = 60 กิโลกรัม 9. ตอบ ขอ 4. จากอสมการ 3x > x - 5 > 2x - 11 ก. เขียนอสมการ 2 อสมการ ดังนี้ 3x > x - 5 (1) และ x - 5 > 2x - 11 (2) ข. บวก 11 ทั้งสองขางของอสมการ (2) 3x > x - 5 (1) x + 6 > 2x (3) บวก -x ทั้งสองขางของอสมการใน (1) และบวก -x ใน (3) 2x > -5 (4) 6 > x ค. คูณ 1 2 ใน (4) ทั้งสองขางของอสมการ x > - 5 2 ดังนั้น คําตอบของอสมการ คือ - 5 2 < × < 6
  • 52.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (52) 10. ตอบขอ 4. ควรใชการสัมภาษณหรือใชแบบสอบถามในการเก็บขอมูล 11. ตอบ ขอ 4. ควรใชคากลางเปนฐานนิยม ซึ่งมีฐานนิยมเทากับ 4 12. ตอบ ขอ 3. ฐานนิยมไดจากขอมูลที่มีความถี่มากที่สุด เนื่องจากโจทยกําหนดฐานนิยมเทากับ 14 ซึ่ง 13 และ 14 มีความถี่เทากับ 2 ดังนั้น a = 14 จึงทําให 14 มีความถี่มากที่สุด 13. ตอบ ขอ 3. จากขอมูล 25, 19, 13, 9, 20, 4, 9, 15, 6, 7 เรียงลําดับขอมูลจากนอยไปมาก ดังนี้ 4, 6, 7, 9, 9, 13, 15, 19, 20, 25 ∴ A = 9 + 13 2 = 11 จากขอมูล 2, 4, 3, 6, 4, 2, 3, 6, 5, 6 ∴ B = 6 ดังนั้น A - B = 11 - 6 = 5 14. ตอบ ขอ 2. โรงงานมีพนักงานชาย 10 คน อายุเฉลี่ย 41 ป ∴ พนักงานชาย 10 คน มีอายุรวมกัน 10 × 41 = 410 ป มีพนักงานหญิง 20 คน อายุเฉลี่ย 32 ป ∴ พนักงานหญิง 20 คน มีอายุรวมกัน 20 × 32 = 640 ป ดังนั้น อายุเฉลี่ยของพนักงานโรงงานนี้เทากับ 410 + 640 10 + 20 = 35 ป 15. ตอบ ขอ 3. โจทยกําหนดจํานวนนักเรียน 40 คน คะแนนเฉลี่ยเดิมที่ผิด เทากับ 12.5 คะแนน คะแนนเฉลี่ยที่ถูกตอง เทากับ 12.65 คะแนน ผลรวมคะแนนที่ผิด 40 × 12.5 = 500 คะแนน ผลรวมคะแนนที่ถูก 40 × 12.65 = 506 คะแนน ผลรวมคะแนนที่เพิ่มขึ้น 506 - 500 = 6 คะแนน นายนพดลสอบไดคะแนน 6 + 10 = 16 คะแนน 16. ตอบ ขอ 1. w1 = 2 w2 = 1 w3 = 3 x1 = 50 x2 = 80 x3 = 75 จากสูตร คาเฉลี่ยเลขคณิตถวงนํ้าหนัก = w1x1 + w2x2 + w3x3 w1 + w2 + w3 = 2(50) + 1(80) + 3(75) 2 + 1 + 3 = 100 + 80 + 225 6 = 405 6 = 67.5 นายอดิศักดิ์สอบวิชาวิทยาศาสตรไดคะแนน 67.5 คะแนน
  • 53.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(53) 17. ตอบ ขอ2. เรียงขอมูล 41, 46, 47, 47, 47, 48, 49, 49, 51, 75, 87 เนื่องจากขอมูลชุดนี้มีคาที่ผิดไปปกติ 2 คา คือ 75 และ 87 ดังนั้น คากลางที่ดีสําหรับขอมูลชุดนี้ คือ มัธยฐาน 18. ตอบ ขอ 4. ผลรวมของคะแนนทั้ง 6 ครั้ง ของศุภวิทย เทากับ 65 + 70 + 87 + 92 + 69 + 54 = 437 เขาตองการใหคะแนนเฉลี่ยจากการสอบทั้ง 7 ครั้ง เปน 75 คะแนน ดังนั้น ผลรวมของคะแนนจากการสอบ 7 ครั้ง 7 × 75 = 525 คะแนน ดังนั้น ครั้งสุดทายเขาตองสอบได 525 - 437 = 88 คะแนน 19. ตอบ ขอ 3. เรียงขอมูลจากนอยไปหามาก 1, 2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 8, 9 มัธยฐาน = 5 + 7 2 = 12 2 = 6 คาเฉลี่ยเลขคณิต = 1 + 4 + 5 + 8 + 9 + 2 + 8 + 7 + 4 + 8 10 = 56 10 = 5.6 ฐานนิยม = 8 ดังนั้น มัธยฐานมีคานอยกวาฐานนิยม 20. ตอบ ขอ 3. ควรนําเสนอดวยแผนภูมิแทง เพราะเปนขอมูลที่แยกประเภทของสัตวเลี้ยง ขอมูลไมตอเนื่องทําใหสะดวก ในการเปรียบเทียบ 21. ตอบ ขอ 3. ขอมูลเปนสินคาสงออกที่มีมูลคามาก สินคาแตละชนิดมีมูลคาแตกตางกันมาก จึงควรใชแผนภูมิรูปวงกลม 22. ตอบ ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง จากแผนภูมิรูปวงกลมจะไดนักเรียนที่ไมชอบทีมชาติไทย คิดเปนรอยละ 54 ขอ 2. ถูกตอง จํานวนนักเรียนที่ชอบทีมทาเรือหรือทีมบุรีรัมย คิดเปนรอยละ 30 + 14 = 44 ขอ 3. ถูกตอง จํานวนนักเรียนที่ชอบทีมชาติไทย คิดเปนรอยละ 46 23. ตอบ ขอ 3. ขอ 1. ถูกตอง การคาชายแดนไทย-มาเลเซียมีมูลคา 515,923.47 ลานบาท ประมาณ 520,000 ลานบาท การคาชายแดนไทย-พมามีมูลคา 180,471.53 ลานบาท ประมาณ 180,000 ลานบาท มูลคาการคา 520,000 180,000 = 26 9 เทา ≈ 3 เทา ขอ 2. ถูกตอง มูลคารวมการคาไทย-พมา-ลาว-กัมพูชา = 394,576.96 - ผลตางมูลคารวมการคาไทย-มาเลเซีย-พมา = 335,455.94 = 59,121.02 มูลคารวมการคาไทย-พมา-ลาว-กัมพูชา มากกวาประมาณ 60,000 ลานบาท ขอ 3. ไมถูกตอง ผลตางมูลคาการคาไทย-พมา-ลาว 48,455.17 ผลตางมูลคาการคาไทย-ลาว-เขมร 49,927.29 ขอ 4. ถูกตอง มูลคารวมการคาระหวางไทย-มาเลเซีย-พมา-ลาว-กัมพูชา เทากับ 910,500.43 ลานบาท
  • 54.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (54) 24. เฉลยขอ 4 ขอ 1. ไมถูกตอง การอุปโภคบริโภคเฉลี่ยในป 2543 จนถึง ป 2554 เพิ่มขึ้น 11,086 บาทตอเดือน ตอครัวเรือน ขอ 2. ไมถูกตอง หนี้สินเฉลี่ยมีแนวโนมเพิ่มขึ้น ขอ 3. ไมถูกตอง รายไดในครัวเรือนแปรผันตรงกับคาใชจาย ขอ 4. ถูกตอง 25. เฉลย ขอ 4. ขอ 1. ถูกตอง ภาคเหนือมีจํานวนแหลงหินมากที่สุด 118 แหลง ขอ 2. ถูกตอง ปริมาณหินสํารองทั้งหมด 8,010.04 ลานเมตริกตัน ปริมาณหินสํารองทั้ง 4 ภาค มี 6,901.48 ลานเมตริกตัน ดังนั้นปริมาณหินสํารองภาคใตเทากับ 1,108.56 ลานเมตริกตัน ขอ 3. ถูกตอง ภาคตะวันออกมีปริมาณหินสํารอง 238.75 ลานเมตริกตัน ขอ 4. ไมถูกตอง ปริมาณหินสํารองของภาคกลางมี 41.16% ปริมาณหินสํารองของภาคตะวันออกเฉียงใต มี 9.88% รวมกันได 51.04% 26. ตอบ ขอ 1. จํานวนผลทั้งหมดที่เกิดจากการทอดลูกเตาเที่ยงตรง 2 ลูก 1 ครั้ง มีทั้งหมด 36 วิธี เหตุการณที่ผลรวมแตมบนลูกเตาเทากับ 5 ไดแก (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) ซึ่งมีทั้งหมด 4 วิธี ดังนั้น ความนาจะเปนที่ผลรวมแตมบนลูกเตา เทากับ 5 คือ 4 36 = 1 9 27. ตอบ ขอ 4. คะแนนที่เปนจํานวนเต็ม ตั้งแต 0-15 คะแนน ไดแก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ∴ n(S) = 16 ผลของเหตุการณที่ไดคะแนนสอบเปนจํานวนเต็มไมตํ่ากวา 8 คะแนน ไดแก 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ∴ n(E) = 8 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ไดคะแนนสอบไมตํ่ากวา 8 คะแนน เทากับ 8 16 = 1 2 28. ตอบ ขอ 1. จํานวนของการสุมเลือกนักเรียน 1 คน เทากับ 45 ∴ n(S) = 45 จํานวนผลของเหตุการณที่สุมเลือกนักเรียน 1 คน แลวไดนักเรียนที่มีคูแฝด เทากับ 6 ∴ n(E) = 6 ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดนักเรียนคูแฝด เทากับ 6 45 = 2 15
  • 55.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(55) 29. ตอบ ขอ3. ให ช แทนนักเรียนชาย ญ แทนนักเรียนหญิง ผลทั้งหมดเลือกนักเรียน 2 คน จากนักเรียนชาย 3 คน และหญิง 3 คน แผนภาพตนไมแสดงไดดังนี้ และอีก 3 กรณี ไดแก ช3, ญ2 และ ญ3 ถูกหยิบมาเปนคนที่ 1 ∴ n(S) = 5 × 6 = 30 ผลทั้งหมดที่เปนนักเรียนหญิงทั้งคู ไดแก (ญ1, ญ2), (ญ2, ญ3), (ญ1, ญ3), (ญ2, ญ1), (ญ3, ญ2), (ญ3, ญ1) ∴ n(E) = 6 ความนาจะเปนที่เลือกนักเรียนเปนนักเรียนหญิงทั้งคู เทากับ 6 30 = 1 5 ช1 ช2 ญ1 ช2 ช3 ญ1 ญ2 ญ3 ช1 ช3 ญ1 ญ2 ญ3 ช1 ช2 ช3 ญ2 ญ3 คนที่ 1 คนที่ 2
  • 56.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (56) 30. ตอบขอ 1. จํานวนทั้งหมดที่สรางได ไดแก 1, 2, 3, 12, 13, 23, 21, 31, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321 ∴ n(S) = 15 จํานวนที่มากกวา 200 ไดแก 213, 231, 312, 321 ∴ n(E) = 4 ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดจํานวนมากกวา 200 เทากับ 4 15 31. ตอบ ขอ 2. กําหนดให H แทนการโยนเหรียญแลวออกหัว T แทนการโยนเหรียญแลวออกกอย ผลทั้งหมดที่ไดจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง เปนดังนี้ HHH, HHT, HTH, THH, TTH, THT, HTT, TTT ∴ n(S) = 8 เหตุการณที่เหรียญจะออกกอยอยางนอย 2 ครั้งติดกัน ไดแก HTT, TTH, TTT ∴ n(E) = 3 ความนาจะเปนที่เหรียญจะออกกอยติดกันอยางนอย 2 ครั้ง เทากับ 3 8 32. ตอบ ขอ 2. หมายเลข 1-40 มีจํานวนที่หารดวย 3 ลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 จํานวนที่หารดวย 6 ลงตัว จะเปนจํานวนที่หารดวย 3 ลงตัวดวย ∴ จํานวนที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว ไดแก 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39 มีทั้งหมด 13 จํานวน ดังนั้น ความนาจะเปนที่จะไดสลากที่หารดวย 3 หรือ 6 ลงตัว เทากับ 13 40 33. ตอบ ขอ 4. กําหนดให R แทนถุงมือสีแดง ซ แทนถุงมือขางซาย Y แทนถุงมือสีเหลือง ข แทนถุงมือขางขวา G แทนถุงมือสีเขียว ผลที่หยิบมา 2 ขางพรอมกัน ไดแก RซRข , YซYข , GซGข , RซYซ , RขYข , RซYข , RขYซ , RซGซ , RขGข , RซGข , RขGซ , YซGซ , YขGข ,YซGข , YขGซ ∴ n(S) = 15 ผลที่ไดถุงมือสีเหมือนกัน ไดแก RซRข , YซYข , GซGข ∴ มีทั้งหมด 3 วิธี ดังนั้น จํานวนผลของเหตุการณไดถุงมือสีตางกัน เทากับ 15 - 3 = 12 วิธี ความนาจะเปนที่จะไดถุงมือสีตางกัน เทากับ 12 15 = 4 5
  • 57.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(57) 34. ตอบ ขอ3. ผลทั้งหมดจากการหยิบสลาก 1 ใบ จากกลองทั้ง 2 ใบ ไดแก (4, 6), (4, 7), (4, 8), (5, 6), (5, 7), (5, 8), (6, 6), (6, 7), (6, 8), (7, 6), (7, 7), (7, 8) ∴ n(S) = 12 เหตุการณที่ผลบวกของสลากหารดวย 3 ลงตัว ไดแก (4, 8), (5, 7), (6, 6), (7, 8) ∴ n(E) = 4 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ผลบวกของสลากหารดวย 3 ลงตัว เทากับ 4 12 = 1 3 35. ตอบ ขอ 4. จํานวนผลทั้งหมดที่หยิบลูกบอล 1 ลูก เทากับ 3 + 4 + 2 = 9 ∴ n(S) = 9 จํานวนผลของเหตุการณที่หยิบไดลูกบอลสีฟา เทากับ 2 ดังนั้น ความนาจะเปนที่ไดลูกบอลสีฟา เทากับ 2 9 36. ตอบ ขอ 2. ใหในกลองมีลูกปงปองสีขาว a ลูก สีแดง b ลูก สีเขียว c ลูก ซึ่งรวมกันแลวได 12 ลูก จะได a + b + c = 12 (1) ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสีแดง เทากับ 2 3 = 8 12 a + b = 8 (2) ความนาจะเปนที่หยิบไดลูกปงปองสีขาวหรือสีเขียว เทากับ 7 12 a + c = 7 (3) (1) - (2) ; c = 4 แทน c = 4 ใน (3) ; a = 3 แทน a = 3 ใน (2) ; b = 5 ดังนั้น ในกลองใบนี้มีลูกปงปองสีขาว 3 ลูก สีแดง 5 ลูก และสีเขียว 4 ลูก 37. ตอบ ขอ 4. กําหนดใหชาวสวนบรรจุลูกสาลี่ใสลัง จํานวน x ลูก ลังเปลาแตละใบหนัก 4 กิโลกรัม และสาลี่แตละลูกมีนํ้าหนักเฉลี่ย 0.3 กิโลกรัม นํ้าหนักรวมเทากับ 4 + 0.3x กิโลกรัม ตองการใหนํ้าหนักรวมกันอยางนอยที่สุด 52 กิโลกรัม และมากที่สุด 67 กิโลกรัม จะไดอสมการดังนี้ 52 ≤ 4 + 0.3x ≤ 67 บวก -4 ทั้งอสมการ 48 ≤ 0.3x ≤ 63 คูณ 10 3 ทั้งอสมการ 160 ≤ x ≤ 210 ดังนั้น สาลี่ที่บรรจุในแตละลังมีจํานวนตั้งแต 160 ลูก ถึง 210 ลูก
  • 58.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (58) 38. ตอบขอ 3. เงินเดือนตามทางเลือกที่ 1 ปที่ 1 เดือนแรกได 30,000 บาท ปที่ 2 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 30,000 บาท เปนเงิน 5 100 × 30,000 = 1,500 บาท ปที่ 3 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 31,500 บาท เปนเงิน 5 100 × 31,500 = 1,575 บาท ปที่ 4 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 33,075 บาท เปนเงิน 5 100 × 33,075 = 1,653.75 บาท ปที่ 5 จะไดเงินเดือนเพิ่ม 5% ของ 34,728.75 บาท เปนเงิน 5 100 × 34,728.75 = 1,736.4375 บาท ดังนั้น ในเวลา 5 ป เงินเดือนจากทางเลือกที่ 1 เทากับ 30,000 + 1,500 + 1,575 + 1,653.75 + 1,736.4375 = 40,839.75 บาท เงินเดือนตามทางเลือกที่ 2 ปที่ 1 ไดเงินเดือนเดือนแรก 23,000 บาท ปที่ 2-5 จะไดเงินเดือนเพิ่มปละ 5,000 บาท เปนเวลา 4 ป เปนเงิน 4 × 5,000 = 20,000 บาท ดังนั้น ในเวลา 5 ป เงินเดือนจากทางเลือกที่ 2 เทากับ 23,000 + 20,000 = 43,000 บาท นั่นคือ สุธินาถควรเลือกรับเงินเดือนตามทางเลือกที่ 2 เพราะไดเงินมากกวา 39. ตอบ ขอ 2. 17.32 เมตร ให A เปนจุดยอดเสากระโดง AB เปนความสูงของเสากระโดง คือ 30 เมตร C เปนตําแหนงของเรือเล็ก ∴ ABC เปน △ มุมฉากที่ B และ BAC มีขนาด 30 ํ ตองการหาความยาวของ BC BC AB = tan 30 ํ BC 30 = 1 3 (AB = 30 เมตร) BC = 1 3 × 30 = 1 3 × 3 3 × 30 = 3 × 30 3 = 1.732 × 10 = 17.32 ∴ เรือเล็กอยูหางจากเรือใหญ 17.32 เมตร 40. ตอบ ขอ 3. ใชหลักการนับหาสี่เหลี่ยมมุมฉาก สี่เหลี่ยมจัตุรัส 200 รูป มีดานตั้งทั้งหมด 200 + 1 = 201 ดาน ดานตั้ง 2 ดาน เกิดสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป จับคูดาน 2 ดานได 201 × 200 = 40,200 ดาน ∴ มีสี่เหลี่ยมมุมฉาก 40,200 2 = 20,100 รูป ∧ 60ํ 30ํ 30 ม. A B C
  • 59.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล(59) ตอนที่ 2 1. แนวคิดนํามาเขียนเปนอสมการสองอสมการ ไดดังนี้ จาก 3x - 5 3 < 4x + 1 4 นํา 12 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 4(3x - 5) < 3(4x + 1) 12x - 20 < 12x + 3 -23 < 0 ดังนั้น จํานวนจริงทุกจํานวนเปนคําตอบของอสมการ จาก 2x + 3 4 > 3x - 2 4 นํา 12 คูณจํานวนทั้งสองขางจะได 4(2x + 3) > 3(3x - 2) 8x + 12 > 9x - 6 18 > x ดังนั้น จํานวนจริงที่นอยกวา 18 เปนคําตอบของอสมการ จากคําตอบของอสมการทั้งสอง คาของ x ที่สอดคลอง คือ จํานวนจริงที่นอยกวา 18 2. แนวคิด 1) สวนของเสนตรงที่ลากแลวทําใหเกิดรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ 2 คูคือ CG, DH, AC และ FD ซึ่งได △CBG ≅ △DEH และ △ACG ≅ △FDH เหตุผลที่ △CBG ≅ △DEH ตามความสัมพันธแบบ ด.ม.ด. CB^G = DE^H (เปนมุมฉาก) BC = DE และ BG = EH (ความยาว 2 หนวย) เหตุผลที่ △ACG ≅ △FDH ตามความสัมพันธแบบ ด.ด.ด. หรือ ด.ม.ด. CG = DH (ผลจาก △CBG ≅ △DEH) AG = FH (ความยาว 4 หนวย เทากัน) AC = FD (ความยาวของดานตรงขามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนี้ มีดานประกอบมุมฉากยาวเทากัน) หรือใช BG^C = DH^E จาก △CBG ≅ △DEH ดังนั้น AG^C = DH^F (เปนมุมประชิดของมุมที่มีขนาดเทากัน) A G B C D EH I J K F
  • 60.
    โครงการบูรณาการแบบทดสอบ โครงการวัดและประเมินผลโครงการวัดและประเมินผล (60) สวนของเสนตรงที่ลากแลวทําใหเกิดรูปสามเหลี่ยมคลายกัน 1คู คือ AK และ FJ ซึ่งได △AIF ∼ △KIJ เหตุผลที่ △AIF ∼ △KIJ AI^F = KI^J (ขนาดของมุมตรงขามที่เกิดจาก AK กับ FJ ตัดกัน) IA^F = IK^J (เปนมุมแยงที่เกิดจาก AF // JK และมี AK เปนเสนตัด) AF^I = IJ^K (เปนมุมแยงที่เกิดจาก AF // JK และมี FJ เปนเสนตัด) 2) หาพื้นที่ของ △BCG และ △DEH จากสูตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 2 × สูง × ฐาน จะไดพื้นที่ของ △BCG = พื้นที่ของ △DEH = 1 2 × 2 × 2 = 2 ตารางหนวย หาพื้นที่ของ △ACG และ △DFH จะไดพื้นที่ของ △ACG = พื้นที่ของ △DFH = 1 2 × 2 × 4 = 4 ตารางหนวย