Algebra

Algebra

• 1.
  L’algebra L’algebra èuno dei concetti della matematica che si occupa dello studio dei numeri e dei concetti della struttura algebrica , della relazione e quantità. I concetti della matematica sono:  Numeri;  Operazioni;  Costanti e variabili;  Equazioni;  Polinomi; Numeri algebrici e trascendenti;  Strutture algebriche.
• 2.
  Numeri In matematica,un numero è un modo di esprimere sia una quantità, sia la posizione in un elenco di elementi, sia il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Lo studio dei numeri è uno dei concetti di algebra che permatte di calcolare. Le operazioni Le operazioni sono:  Le addizioni (la somma di due elementi);  Le sottrazioni (la differenza di due elementi);  La moltiplicazione (il prodotto di due elementi);  La divisione (il quoziente di due elementi).
• 3.
  Costanti e variabili oltre ai numeri e alle quattro operazioni, in algebra si fa uso di simboli letterali che (a seconda del contesto) possono essere considerati numeri costanti o variabili. Equazioni Una equazione è una uguaglianza che può contenere alcune variabili, dette incognite. L'equazione è verificata solo per alcuni valori delle incognite, detti soluzioni. Determinare le soluzioni di una equazione è un problema centrale in algebra.
• 4.
  Polinomi Un polinomioè una espressione algebrica ottenuta manipolando alcune costanti e variabili con le operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione (ma non la divisione). Numeri algebrici e trascendenti Un numero reale (o complesso) è algebrico se è radice di un polinomio a coefficienti interi.
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  Strutture algebriche Unastruttura algebrica è un insieme dotato di una o più operazioni che soddisfano determinati assiomi. Sulla base di questi assiomi è quindi possibile dimostrare vari teoremi che risultano validi in contesti molto generali. Le strutture algebriche hanno un ruolo centrale nell'algebra astratta e in tutta la matematica moderna.