FTOUR2

FTOUR2

• 1.
  FTOUR2 問題概要 N頂点の木構造が与えられる.  辺には重みがついており負もあり得る.  M個の頂点は”混雑”している.  2頂点間の経路であって, 混雑した頂点をK回より多く通 らないようにしたときの通る辺の重みの最大値を求め よ。  制約:  1 <= N <= 200000,  0 <= M <= N, 0 <= K <= M.
• 2.
  FTOUR　入出力例のグラフ  N= 8, K = 2, M = 3 1 10 1 3 2 7 5 6 4 8 -2 -1 6 5 3
• 3.
  FTOUR2 解法 Step 1. 木を重心分解(Separator Decomposition, Cen-troid Decomposition)する  Step 2. 各重心sを根とした木について, 次のように場合 分けを考えてコストの最大値をとればよい. 1. sを始点とした経路 2. sを通る異なる部分木の頂点間の経路  ※2の処理の際に間違えて同一の部分木内に含まれる頂点 間の経路を含めないようにする.(重心分解の一般的な注 意事項)
• 4.
  FTOUR2 解法 Step 2では重心分解によって分かれた深さlog Nの各層で O(K)で処理できる.他にも怪しい方法でO(K * c), Seg-ment Treeを用いてO(N log K)で処理できる.(ただし TLE?)  よって全体の計算量はO(N log N)