Know6

Know6

• 1.
  1 รายวิชา ฟสิกสพื้นฐานและเพิ่มเติม 3 ใบความรู 6.2 ผลการเรียนรูที่ 6  รหัสวิชา ว 40203 ระดับชั้น ม. 5 ใชประกอบแผนจัดการเรียนรูที่ 6 ความสัมพันธระหวางปริมาตร ความดัน และอุณหภูมิของแกส จากการศึกษาเรื่องสาร สถานะของสารเมื่อพิจารณาโมเลกุลของสาร จะไดวาแกสจะมีระยะหาง ระหวางโมเลกุลมากที่สุด เมื่อเทียบกับรัศมีของโมเลกุล ทําใหแรงดึงดูดระหวางโมเลกุลมีคานอยมาก เมื่อเทียบ กับ ของแข็ง และ ของเหลว ดังนั้นการพิจารณาเกี่ยวกับแกส จะตองพิจารณา ใหแกส เปน แกสในอุดมคติ (Ideal gas) ซึ่งจะมีสมบัติดังนี้ 1. ไมมีแรงกระทําระหวางโมเลกุลของแกส ยกเวนเมื่อเกิดการชนกันเทานั้น จึงไมมีพลังงานศักย จะ มีแตพลังงานจลนเทานั้น 2. โมเลกุลเปนทรงกลม มีขนาดเล็กมาก และเทากันทุกโมเลกุล ทําใหโมเลกุลสามารถอยูไดทุกแหง ในภาชนะ 3. ไมวาโมเลกุลของแกสจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะที่บรรจุ ถือวาเปนการชนแบบยืดหยุน สมบูรณ คือไมมีการสูญเสียพลังงานจลนหลังการชน ทําใหโมเลกุลของแกสมีอัตราเร็วคงตัว สารที่อยูในสถานะแกส โมเลกุลโมเลกุลจะเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและฟุงกระจายเต็มภาชนะที่ บรรจุ และพบวาปริมาตรของแกสขึ้นกับความดัน อุณหภูมิ และมวล สมการที่แสดงความสัมพันธระหวาง ปริมาณทั้งหลายเรียกวา กฏของแกส ซึ่งพัฒนาปรับปรุงมาจากกฏของบอยลและชารล ปจจุบันแกสอาจแบง ออกไดเปนสามชนิด ดังนี้ 1. แกสอะตอมเดี่ยว (monatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมเพียง อะตอมเดียวเชน แกสฮีเลียม(He) นออน(Ne) อารกอน(Ar) ี  2. แกสอะตอมคู (diatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอม 2 อะตอม เชน แกสไฮโดรเจน(H2) ออกซิเจน (O2) ไนโตรเจน(N2) 3. แกสหลายอะตอม หนึ่งโมเลกุลของแกสชนิดนี้ประกอบดวยอะตอมตั้งแต 3 อะตอม ขึ้นไป เชน แกสโอโซน(O3) มเทน(CH4) แอมโมเนย(NH3) ซัลเฟอรไดออกไซด( SO2) ี ี เลขอโวกาโดร (Avogadro’s number, NA) คือ จํานวนอะตอมของคารบอน 12 (C-12) ซึ่งมีมวล รวมกันได 12 กรัม พอดี สารที่มีจํานวนโมเลกุลชนิดชนิดเดียวกันรวมกันได NA โมเลกุลจะบัญญัติไววา 1 โมล (mole) ปจจุบันพบวา NA มีคาเทากับ 6.02 x 1023 โมเลกุลตอโมล NA = 6.02 x 1023 mole -1
• 2.
  2 นั่นคือ แกส ไฮโดรเจน 6.02 x 1023 โมเลกุล คือ 1 โมลของแกสไฮโดรเจน  แกส ออกซิเจน 12.04 x 1023 โมเลกุล คือ 2 โมลของแกสออกซิเจน แกส ไนโตรเจน 3.01 x 1023 โมเลกุล คือ 0.5 โมลของแกสไนโตรเจน 𝑛𝑛 =  𝑁𝑁 𝑁𝑁 𝐴𝐴 จากความสัมพันธ เมื่อ N เปนจํานวนโมเลกุลของแกส n เปนจํานวนโมลของแกส 𝑀𝑀 = 𝑚𝑚𝑁𝑁𝐴𝐴 และมวลของแกสชนิดตางๆ จํานวน 1 โมล เรียกวา มวลโมลาร (M) ของแกส  ถา m เปนมวลของแกส 1 โมเลกุล จะไดวา   ตาราง แสดงโมเลกุลของแกสชนิดตาง ๆ แกส  มวลโมลาร(g/mole) He 4.00 Ne 20.00 Ar 40.00 H2 2.00 N2 28.00 O2 32.00 Cl2 71.00
• 3.
  3 กฎของบอยล (Boyle’s Law) เมื่อทดลองโดยใชกระบอกฉีดยา และปด ปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดกาน  กระบอกฉีดยา ทําใหปริมาตรของแกสใน กระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปลอยมือกาน กระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิม ในทํานองเดียวกันเมื่อดึงกานกระบอกฉีดยา ขึ้น ทําใหปริมาตรของแกสในกระบอกฉีด เพิ่มขึ้น และเมื่อปลอยมือกานกระบอกฉีด ยาจะเลื่อนกลับสูตําแหนงเดิม สามารถใช ทฤษฎีจลนของแกสอธิบายไดวา เมื่อ ปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาลดลง ทา ํ ใหโมเลกุลของแกสอยูใกลกันมากขึ้น จึงเกิด การชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น เปนผลใหความดันของแกสในกระบอกฉีด ยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มตน ในทางตรงกันขามการเพิ่มปริมาตรของแกสในกระบอกฉีดยาทําใหโมเลกุล ของแกส อยูหางกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง ความดนของแกสใน  ั  กระบอกฉีดยาจึงลดลง นักวิทยาศาสตรไดทําการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธระหวางปริมาตรกับความดันของแกส โดย ควบคุมใหอุณหภูมิคงที่ ไดผลดังตารางตอไปนี้ การทดลอง ปริมาตร ความดน ั PV ครั้งที่ (V , dm3) (P , mmHg) (mmHg. cm3) 1 5.00 760 3.80 x 103 2 10.00 380 3.80 x 103 3 15.00 253 3.80 x 103 4 20.00 191 3.82 x 103 5 25.00 151 3.78 x 103 6 30.00 127 3.81 x 103 7 35.00 109 3.82 x 103 8 40.00 95 3.80 x 103 9 45.00 84 3.78 x 103
• 4.
  4 จากผลการทดลองในตารางพบวา ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแกสในการทดลองแตละ   ครั้งมีคาคอนขางคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความดันกับปริมาตรของแกสจะไดดัง รูป ตอไปนี้ จากขอมูลในตารางและจากกราฟพบวา ขณะท่ี อุณหภูมิคงที่ ถาปริมาตรของแกสเพิ่มขึ้นจะ ทําใหความดันของแกสลดลง และเมื่อปริมาตรของ แกสลดลง ความดันของแกสจะเพิ่มขึ้น รอเบิรต บอยล (Robert Bolye) นกเคมี ั ชาวอังกฤษ ไดศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตร ของแกสในป ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเปน  กฎเรียกวา “กฎของบอยล” ซึ่งมีสาระสําคัญดังนี้ “เมื่ออุณหภูมิและมวลของแกสคงที่ ปริมาตรของ แกสจะแปรผกผันกับความดัน” http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/boyl es_law.swf
• 5.
  5 ถาให P แทนความดนของแกสV แทนปริมาตรของแกส ความสัมพันธตามกฎของบอยลเขียนแสดง ั  ความสัมพันธไดดังนี้ 1 V α P คาคงที่ k ใน สมการนี้ขึ้นอยูกับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแกส และลักษณะเฉพาะของแกสแตละ ชนิด และจากผลการทดลองพบวาผลคูณระหวางปริมาตและความดันของแกสมีคาคงที่เสมอ ดังนั้นถาให P1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา P1V1 = k ………. (1) และถาให P1 และ V1 เปนความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะไดวา P2V2 = k ………. (2) (1) = (2) P1V1 = P2V2 ผลที่ไดจากกฎของบอยลเมื่อนํามาเขียนกราฟโดยใหความดันเปนแกนตั้ง และปริมาตรเปนแกนนอน จะไดกราฟ จากกราฟถาอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะไดกราฟที่มีลักษณะไฮเปอรโบลาและ พบวาอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเสนกราฟเกือบจะเปนเสนตรง จากกราฟนี้ กราฟแตละเสนแสดงความสัมพันธระหวางความดัน กับปริมาตรที่ตางกัน และไดกราฟที่มีลักษณะเปนเสนโคง ซึ่งไมสามารถ บอกไดชัดเจนวาเปนไปตามกฎของบอยลหรือไม แตถาเขียนกราฟระหวางความดันกับสวนกลับของปริมาตรจะ ไดกราฟที่เปนเสนตรง ซึ่งถาหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เสนจะเ บนออก จากแนวเสนตรงอยางเห็นไดชัด
• 6.
  6 ตวอยางท่ี 1 แกสจํานวน15 g มีปริมาตร 10 ลิตร ที่ความดัน 150 mmHg เมื่ออุณหภูมิคงที่ ถาเปลี่ยน ั  ความดันเปน 50 mmHg แกสจะมีปริมาตรเทาใด วิธีทํา P1 = 150 mmHg , P2 = 50 mmHg V1 = 10 ลิตร , V2 = ? จากสูตร P1V1 = P2V2 150 x 10 = 50 x V2 V2 = 30 ลิตร ตวอยางท่ี 2 ั  ในกระบอกสูบมีอากาศปริมาตรระดับหนึ่ง วัดความดันอากาศได 2.4 x 105 นิวตันตอตาราง 6 เมตร เมื่ออัดอากาศใหมีปริมาตรเปน ของปริมาตรเดิม อยากทราบขณะนั้นความดันอากาศจะเปนเทาใด 7 เมื่ออุณหภูมิของอากาศในกระบอกสูบคงที่ วิธีทํา จาก P1V1 = P2V2 6 ( 2.4 x 105 N/m2 )( V ) = ( P2 )( V) 7 ( 2.4 x 10 5 N/m 2 )( V ) P2 = 6 = 2.8 x 105 N/m2 V 7 ตอบ ความดันอากาศจะเปน 2.8 x 105 นิวตันตอตารางเมตร
• 7.
  7 กฎของชารล (Charle’s Law)  ในการทดลองจุมกระบอกฉีดยา ซึ่งบรรจุน้ําจํานวนหนึ่งลงในน้ํารอน น้ําในกระบอกฉีดยาจะถูกดัน ออก ในทางตรงกันขาม ถาจุมกระบอก ฉีดยาลงในน้ําเย็น น้ําจากภายนอกจะเขา ไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลใหปริมาตรของแกส เพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให ปริมาตรของแกสลดลงดวย แสดงวา  อุณหภูมิมีผลตอการเปลี่ยนแปลงปริมาตร ของแกส การเปลี่ยนแปลงนี้ใชทฤษฎีจลน  ของแกสอธิบายไดวา การเพิ่มอุณหภูมิมี ผลทําใหพลังงานจลนเฉลี่ยของแกส เพิ่มขึ้น โมเลกุลของแกสจึงเคลื่อนที่เร็ว ขึ้น ทําใหโมเลกุลชนกันเองและชนผนัง ภาชนะมากขึ้น รวมทงพลงงานในการชน ้ั ั กันสูงขึ้นดวย เปนผลใหความดันของแกส ในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นดวย จึงดันน้ําออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแกสภายในเทากับภายนอก จึง สังเกตเห็นวาแกสในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลนเฉลี่ยของแกสใน กระบอกฉีดยาจะลดลง ทําใหการชนกันเองระหวางโมเลกุลของแกสและการชนผนังภาชนะนอยลง รวมทง ้ั พลังงานในการชนลดลง ความดันของแกสในกระบอกฉีดยาจึงต่ํา อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกวาจึงดันน้ํา ใหเขาไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเทากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นวาปริมาตรของ แกสในก ระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่ จึงสรุปไดวา อุณหภูมิเปนอีกปจจัยหนึ่งที่มีผลตอการเปลี่ยน  ปริมาตรของแกส จากผลการทดลองพบวาเมื่อนํา ขอมูลมาเขียนกราฟ จะไดกราฟเสนตรงที่มีความชัน (Slope) คงท่ี และทําใหคาดคะเนไดวา ถาลดอุณหภูมิของแกสลงเรื่อย ๆ แกสจะไมมีปริมาตร หรือมีปริมาตรเปนศูนยที่ อุณหภูมิ –273OC แตโดยความเปนจริงแกสจะไมสามารถมีปริมาตรเปนศูนยได เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลง เรื่อย ๆ แกสจะเปลี่ยนสถานะเปนของเหลวกอนที่อุณหภูมิจะถึง –273OC ซึ่งนักวิทยาศาสตรไดกําหนดให อุณหภูมิ –273OC มีคาเทากับ 0 เคลวิน (K) โดยมีความสัมพันธดังนี้ T = 273 + tOC
• 8.
  8 เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของ แกสเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธระหวางปริมาตร แกสกับอุณหภูมิในหนวยองศาเซลเซียสและในหนวย เคลวิน ดังตาราง การทดลองครั้งที่ T ( OC ) T(K) V (cm3) V/T (cm3/K) 1 10 283 100 0.35 2 50 323 114 0.35 3 100 373 132 0.35 4 200 473 167 0.35 จากตารางจะเห็นวา เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหนวยเซลเซียสเปนหนวยเคลวิน อัตราสวนระหวาง ปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีคาคงที่ จาก–อา เล็กซองเดร–เซซา ชารล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตรชาวฝรั่งเศส ไดศึกษาความสัมพันธระหวางอุณหภูมิกับ ปริมาตรแกส ในป ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความสัมพันธเปนกฎ เรียกวา กฎของชารล ซึ่งมีใจความ ดังนี้  “เมื่อมวลและความดันของแกสคงที่ ปริมาตรของแกสจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน ”
• 9.
  9 อางอิง http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gasl aw/charles_law.swf จากกฎของชารล สามารถเขียนเปนความสัมพันธไดดังนี้ V ∝ T V = kT V = คาคงตัว = k T เนื่องจากอัตราสวนระหวาง V กบ T คงท่ี ดังนั้น ั V1 V2 = T1 T2 ถาให V1 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T1 V2 เปนปริมาตรของแกสที่อุณหภูมิ T2
• 10.
  10 ตวอยางท่ี 3 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร80 cm3 ที่อุณหภูมิ 45OC แกสนี้จะมีปริมาตรเทาใดที่อุณหภูมิ 0 ั  O C ถาความดันคงที่ วิธีทํา V1 = 80 cm3 V2 = ? T1 = 273 + 45 = 318 K T2 = 273 + 0 = 273 K V1 V2 = T1 T2 V2 = 68.68 cm3 ตวอยางท่ี 4 แกสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 OC ถาความดันคงที่ แกสนี้จะมีปริมาตร ั  เทาใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเปน 100 OC วิธีทํา V1 = 30 ลิตร V2 = ? T1 = 273 + 25 = 298 K T2 = 273 + 100 = 373 K V1 V2 = T1 T2 V2 = 30.55 ลิตร
• 11.
  11 ตวอยางท่ี 5 แกสชนิดหนึ่งที่ถูกบังคับใหมีความดันคงที่และอุณหภูมิของแกสถูกทําใหเพิ่มขึ้นจาก37°C ั  เปน 147°C ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปนอัตราสวนเทาใดของปริมาตรเดิม V1 V2 วิธีทํา จาก = T1 T2 V1 V2 แทนคา  = 273 + 37 273 + 147 420 V2 = V1 310 42 V2 = V1 31 42 ตอบ ปริมาตรของแกสจะเปลี่ยนไปจนเปน ของปริมาตรเดิม 31 กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-lussac's law) เกย–ลูสแซกไดทําการทดลองเพิ่มเติมตอไป โดยใหปริมาตรของแกสคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ  ระหวางความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ไดคือ ความดันของแกสใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่ ดังนั้น P α T P = คาคงตัว T P1 P2 = T1 T2
• 12.
  12 http://cfbt-us.com/wordpress/wp-content/uploads/2010/04/charles_law.jpg ตัวอยาง 6  ในการสูบอากาศปริมาณหนึ่งเขายางรถยนต ทําใหอากาศภายในมีความดัน 1.5 x 105 นิวตัน ตอตารางเมตร ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส เมื่อรถเคลื่อนที่ดวยความเร็วสูงอุณหภูมิรอนขึ้น อุณหภูมิของ อากาศในยางรถยนตเพิ่มขึ้นเปน 177 องศาเซลเซียส ถาปริมาตรอากาศในยางรถยนตเปลี่ยนแปลงนอยมาก จนถือไดวาคงตัว ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปนเทาไร P1 P2 วิธีทํา จาก = T1 T2 1.5 x 10 5 N/m 2 P2 = 273 + 27 K 273 + 177 K 1.5 x 10 5 N/m 2 P2 = x 450 K 300 K P2 = 2.25 x 105 N/m2 ตอบ ความดันของอากาศในยางรถยนตจะมีคาเพิ่มขึ้นเปน 2.25 x 105 นิวตันตอตารางเมตร
• 13.
  13 เกิดอะไรขึ้น เมื่อนํา กฎทั้ง 3 มารวมกัน เมื่อนําความสัมพันธทั้งสามมารวมกัน จะได 1 V α P V α T P α T PV = คาคงตัว T P1 V1 P2 V2 = ……………..******* T1 T2 ตวอยางที่ 7 ฟองอากาศมีปริมาตร 0.4 x 10 – 6 ลูกบาศกเมตร อยูใตสระน้ําลึก 25 เมตร ไดลอยขึ้นมา ั  ณ ผิวน้ํา ถาอุณหภูมิใตสระเปน 7 องศาเซลเซียส และบริเวณผิวน้ําเปน 37 องศาเซลเซียส ความดันอากาศ เหนือผิวน้ําเปน 105 นิวตันตอตารางเมตร ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณกี่ลูกบาศก เมตร ( ρน้ํา = 103 kg/m3) P1 V1 P2 V2 วิธีทํา จาก = T1 T2 (10 3 kg/m 3 )(10 m/s 2 )( 25 m )( 0.4 x10 -6 m 3 ) (10 5 N/m 2 )(V2 ) แทนคา  = (273 + 7) (273 + 37) V2 = 1.11x 10- 6 m3 ตอบ ปริมาตรของฟองอากาศกอนจะโผลพนน้ํามีคาประมาณ 1.11x 10- 6 ลูกบาศกเมตร
• 14.
  14 กฏของแกส 𝑉𝑉 ∝ = คาคงตัว เมื่อรวมกฏของบอยลและกฏของชารล จะได 𝑇𝑇 𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑃𝑃 𝑇𝑇 หรือ 𝑉𝑉1 𝑃𝑃1 𝑉𝑉2 𝑃𝑃2 และสมการแสดงความสัมพันธระหวางสภาวะสมดุลของแกสในสถานะ 1 และ 2 คอ ื = 𝑇𝑇1 𝑇𝑇2 สมการขางบนจะใชไดถาความดัน (P) ไมสูงจนเกินไป และอุณหภูมิ (T) ไมต่ําจนเกินไป และจาก การทดลองโดยใชแกสหลายชนิดและหลายปริมาตรพบวาคาคงตัวในสมการแปรผันโดยตรงกับจํานวนโมล 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 ( n ) ของแกส นั่นคือ ∝ 𝑛𝑛 𝑇𝑇1 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑅𝑅 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 โดย R เปนคาคงตัว เรียกวา คาคงตัวของแกส จากการทดลองพบวา R = 8.31 J/mole-K ดังนั้นจะได สมการนี้เรียกวา “กฏของแกสอุดมคติ” และแกสที่มีการเปลี่ยนแปลงสอดคลองกับสมการนี้เรียกวา ถาแทน 𝑛𝑛 = 𝑘𝑘 𝐵𝐵 = แกสอุดมคติ 𝑁𝑁 𝑅𝑅 𝑁𝑁 𝐴𝐴 𝑁𝑁 𝐴𝐴  และ 𝑘𝑘 𝐵𝐵 เรียกวา คาคงตัวของโบลตซมันน (Boltzmann’s Constant) kB = 1.38 x 10-23 J/K 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑁𝑁𝑘𝑘 𝐵𝐵 𝑇𝑇 กฏของแกสอุดมคติ จึงสามารถเขียนไดอีกรูปหนึ่ง คือ โดย N เปนจํานวนโมเลกุลทั้งหมด
• 15.
  15 = = 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 𝑛𝑛 1 𝑇𝑇1 𝑛𝑛 2 𝑇𝑇2 𝑁𝑁1 𝑇𝑇1 𝑁𝑁2 𝑇𝑇2 หรือเขียนไดอีกแบบ หรือ = 𝑃𝑃1 𝑃𝑃2 𝜌𝜌 1 𝑇𝑇1 𝜌𝜌 2 𝑇𝑇2 ถารูความหนาแนน กฏของแกสนี้สามารถนําไปใชกับแกสผสมที่ยังไมทําปฏิกิริยาเคมีกันได ตัวอยางเชน ถาแกสในภาชนะ ที่มีปริมาตร V ประกอบดวยแกสชนิดที่ n โมลตามลําดับกฏของแกสนี้คือ PV = (n1+ n2 + n3)RT โดย P เปนความดันรวม T อุณหภูมิเคลวินรวม ของแกสนี้ 𝑃𝑃 = + + 𝑛𝑛 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 2 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑛𝑛 3 𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑉𝑉 𝑉𝑉 𝑉𝑉 P = P1+P2+P3 โดย P1, P2 และ P3 คือ ความดันยอยของแกสทั้งสามชนิด และในกรณีนี้อาจเขียนสมการไดอีกแบบวา PV = (N1+ N2 +N3 )kBT โดย N1, N2 และ N3 คือจํานวนโมเลกุลของแกสแตละชนิด ตวอยางท่ี 8 จงหาความดันของแกสไนโตรเจน จํานวน 28 มิลลิกรัม ในภาชนะที่มีปริมาตร 4,000 ั  ลูกบาศกเมตร ที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส PV = nRT m PV = RT M -6 3 28 x 10 - 3 g P( 4,000 x 10 m ) = ( )( 8.314 J/mol.K)( 273+37 K) 14 g P = 1,288.67 N/m2 P = 1.29x103 N/m2 ตอบ ความดันของแกสไนโตรเจนมีคาประมาณ 1.29x103 นิวตันตอตารางเมตร
• 16.
  16 จาก PV = nRT N และ n = N0 N จะได PV = RT N0 R PV = N T N0 PV = NkB T …………****** เมื่อ kB คือ คานิจของโบลตซมันน = 1.38 x 10-23 J/K N0 คือ เลขอาโวกาโดร = 6.02 x 1023 โมเลกุล N คือ จํานวนโมเลกุลของแกส ตวอยางท่ี 9 จงหาจํานวนโมเลกุลของอากาศ ในหองหนึ่งที่มีอุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส จํานวน 5 ั  ลูกบาศกเซนติเมตร ที่ความดัน 105 นิวตันตอตารางเมตร วิธีทํา จาก PV = NkB T ( 105 N/m2 )( 5 x 10- 6 m3 ) = N ( 1.38 x 10- 23 J/K )( 273 + 27 K ) N = 1.21x1020 โมเลกุล ตอบ อากาศในหองนี้จํานวน 5 ลูกบาศกเซนติเมตรจะมี ประมาณ 1.21x1020 โมเลกุล