Modul kbat matematik sek. rendah

Modul kbat matematik sek. rendah

• 1.
  Di sediakan oleh: RIDZUAN BIN SUKRI ZULKIFLI BIN MAHFUZ ROZANI BINTI KAMARUDIN NURUL ASHIKIN BINTI HASHIM ZAKARIA BIN ABD. RANI
• 2.
  Soalan 1 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Wang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Rajah menunjukkan harga beli sebuah banglo. Selepas dua tahun Michael menjual banglo ini kepada bank. Dia memperolehi keuntungan sebanyak 50%. Namun begitu dia perlu membayar caj perkhidmatan sebanyak 10% kepada bank. Berapa banyak wang yang dia dapat? Jawapan : RM3.375 juta Kaedah Penyelesaian : Mengetahui hubungan 50% sebagai setengah daripada nilai banglo. Maka nilai jual banglo bertambah sebanyak setengah kali ganda. Selepas membayar caj perkhidmatan sebayak 10%, maka wang yang diperolehinya hanyalah 90% sahaja. Pengiraan: Konsep 50% = 50 = 1 100 2 Harga jual : 100% + 50% = RM2.5 juta + RM2.5 juta 2 = RM2.5 juta + RM1.25 juta = RM3.75 juta Wang yang diperolehi = Harga jualan banglo – bayaran caj perkhidmatan = 100% - 10% = 90% 90 x RM3.75 juta = RM337.5 juta 100 RM2.5 juta
• 3.
  Soalan 2 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Masa dan Waktu Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Berikut ialah perbualan antara tiga orang jiran. Berdasarkan perbualan itu, bilakah tarikh lahir Ah Ling? Jawapan : 1 April 1949 Kaedah Penyelesaian : Untuk menentukan hari lahir : Bilangan 26 hari dikira bermula pada 7 hb Mac. Selepas ditambah 26 hari, bilangan hari menjadi 32 hari. Bulan Mac hanya mempunyai 31 hari, oleh itu hari ke 32 adalah pada 1 April. Untuk menentukan tahun lahir : 2014 – 65 = 1949 Haji Abu : Hari ini, umur saya 65 tahun. Ah Ling : 26 hari lagi, umur saya adalah sama dengan umur kamu. Raju : Oh, Hari ini ialah 6 Mac 2014!
• 4.
  Soalan 3 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Wang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Jadual menunjukkan caj bayaran wad di sebuah hospital. Rajan dimasukkan ke hospital jam 0030 pada hari Isnin dan dibenarkan pulang jam 1300 pada hari yang sama. Berapakah jumlah wang yang perlu dibayar oleh Rajan? Jawapan : RM3 125 Kaedah Penyelesaian : 1 hari = 24 jam iaitu antara Jam 0000 hingga Jam 2359 @ Jam 2400 Jam 0030 hingga Jam 1300 adalah berlaku pada hari yang sama. Oleh itu tempoh masa Rajan berada dalam wad ialah J M 12 60 13 00 – 00 30 12 30 = 12 jam 30 minit Jumlah wang yang perlu dibayar oleh Rajan = ( RM250 x 10 jam) + (RM250 x 2 jam) + (RM250 x 2 1 jam) = RM2500 + RM500 + RM125 = RM3125 Tempoh Caj Bayaran Wad 1 jam RM250
• 5.
  Soalan 4 Konstruk :Menganalisis Konteks : Wang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Jadual menunjukkan nilai wang dan bilangannya. Antara rajah berikut yang manakah menunjukkan nilai yang sama jumlahnya dengan Jadual 3? A B C D Jawapan : C Kaedah Penyelesaian : Kira jumlah wang yang ada = (RM50 x 13) + (RM20 x 11) + (RM10 x 11) + (RM5 x 6) + (50 sen x 8) = RM650 + RM220 + RM110 + RM30 + RM4 = RM1 014 Pengiraan bagi jawapan C = RM 1690 - RM1690 x 100 40 atau RM1690 x 100 60 = RM 1 690 – RM676 = RM1014 Nilai Bilangan RM50 13 RM20 11 RM10 11 RM5 6 50 sen 8 Diskaun 20% RM1 590 Perjalanan ke Pulau Besar Diskaun 30% RM1 780 Perjalanan ke Pulau Kapas Diskaun 40% RM1 690 Perjalanan ke Pulau Pangkor Diskaun 40% RM1 625 Perjalanan ke Pulau Redang
• 6.
  Soalan 5 Konstruk :Menganalisis Konteks : Wang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Rajah menunjukkan harga bagi empat menu makanan. 50 orang pelanggan berada dalam sebuah restoran. 5 1 daripada bilangan pelanggan itu makan Nasi Kambing Arab. 4 1 daripada baki pelanggan makan Nasi Nasi Ikan Bawal. 12 orang pelanggan makan Nasi Burung Puyuh. Bakinya makan Nasi Ayam Kampung. Berapakah jumlah bayaran yang diterima oleh pemilik restoran itu daripada 50 pelanggan itu? Jawapan: RM645.60 Kaedah Penyelesaian : 5 1 x 50 orang pelanggan = 10 orang pelanggan x RM18.75 = RM187.50 4 1 x (50 -10) orang pelanggan = 4 1 x 40 orang pelanggan = 10 orang pelanggan x RM10.65 = RM106.50 12 orang pelanggan x RM9.95 = RM119.40 Baki pelanggan = 50 – 10 – 10 – 12 = 18 orang 18 orang pelanggan x RM12.90 = RM232.20 Jumlah bayaran yang diterima = RM187.50 + RM106.50 + RM119.40 + RM232.20 = RM645.60 Nasi Kambing Arab RM18.75 Nasi Ayam Kampung RM12.90 Nasi Burung Puyuh RM9.95 Nasi Ikan Bawal RM10.65
• 7.
  Soalan 6 Konstruk :Memahami Konteks : Pecahan Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Jonny makan 1 bahagian daripada 8 bahagian Pizza Ayam. Razif makan 3 bahagian daripada 8 bahagian Pizza Daging. Hitungkan peratus bahagian pizza yang tidak dimakan. Jawapan : 150% Kaedah Penyelesaian : Sekeping pizza = 8 bahagian Bahagian yang dimakan : Pizza Ayam = 8 1 bahagian dan Pizza Daging = 8 3 bahagian Baki yang belum dimakan: Pizza Ayam = 1 – 8 1 = 8 8 – 8 1 = 8 7 Pizza Daging = 1 – 8 3 = 8 8 – 8 3 = 8 5 Jumlah baki yang belum dimakan = 8 7 + 8 5 = 8 12 Peratus bahagian yang tidak dimakan 8 12 x 100% = 150%
• 8.
  Soalan 7 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Timbangan Berat Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Rajah menunjukkan jisim dan peratus penurunan bagi 4 orang. Berat ideal yang ditentukan ialah 90kg. Di antara 4 orang di atas, siapakah yang perlu menurunkan lagi jisim badannya dengan paling minimum untuk mencapai berat badan ideal? Jawapan: Andi Kaedah Penyelesaian : Selepas penurunan, setiap orang mempunyai berat badan berikut. Adly : 100 90 x 115kg = 103.50 kg Andi : 100 85 x 120kg = 102 kg Aizat : 100 80 x 130kg = 104 kg Amri : 100 75 x 150kg = 112.50 kg Untuk mencapai berat badan ideal 90 kg, mereka perlu menurunkan lagi sebanyak Adly : 103.50 kg – 90 kg = 13.50 kg Andi : 102 kg – 90 kg = 12 kg Aizat : 104 kg – 90 kg = 14 kg Amri : 112.50 kg – 90 kg = 22.50 kg Jisim yang paling minimum yang diperlukan lagi untuk menurunkan berat badan ialah 12 kg aitu Andi. Adly Andi Aizat Amri 115 kg 120 kg 130 kg 150 kg Reduced Percentage Peratus penurunan 10% 15% 20% 25%
• 9.
  Soalan 8 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Panjang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Rajah menunjukkan harga bagi satu meter untuk empat jenis kain. Chiffon Lace Sutera Cotton Setiap pembelian melebihi jumlah RM500 akan mendapat baucer sebanyak RM50. Puan Hadijah membeli 4 meter setiap jenis kain dengan membayar secara tunai. Selepas itu dia membeli lagi kain dari jenis yang sama dengan membayar menggunakan baucer yang didapatinya. Berapa m kain dan apakah jenis kain yang dapat dibeli oleh Puan Hadijah? Jawapan: 1 2 1 m kain sutera. Kaedah Penyelesaian : Jumlah harga setiap kain : = (RM29.50 x 4) + (RM45.80 x 4) + (RM32.60 x 4) + (RM28.10 x 4) = RM118.00 + RM183.20 + RM130.40 + RM112.40 = R544.00 Baucer yang diterima : Setiap pembelian RM500 = nilai baucer RM50 Jumlah dibayar RM544, jadi nilai baucer diterima adalah RM50 Rasional : Kain chiffon : 1 5 3 m x RM29.50 = RM47.20 (kurang RM2.80 daripada nilai baucer) Kain lace : 1 m x RM45.80 = RM45.80 (kurang RM4.20 daripada nilai baucer) Kain sutera : 1 2 1 m x RM32.50 = RM48.90 (kurang RM1.10 daripada nilai baucer) Kain cotton : 1 10 7 m x RM28.10 = RM47.80 (kurang RM2.20 daripada nilai baucer) Panjang kain dan jenis kain yang paling sesuai dengan nilai baucer ialah kain sutera dengan panjangnya 1 2 1 m. RM29.50 satu meter RM45.80 satu meter RM32.60 satu meter RM28.10 satu meter
• 10.
  Soalan 9 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Perwakilan Data Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Piktograf di bawah menunjukkan jualan kasut di sebuah kedai kasut dalam masa 4 hari. Isnin Selasa Rabu Khamis Jumlah jualan kasut untuk 4 hari itu ialah 1 250 pasang. Bilangan jualan kasut pada hari Selasa dan Khamis adalah 5 2 daripada jumlah jualan kasut untuk 4 hari itu. Bilangan jualan kasut pada hari Khamis adalah 100 pasang kasut lebih daripada jualan kasut pada hari Selasa. Berapakah simbol yang mewakili jualan pada hari Selasa? Jawapan: 4 simbol Kaedah Penyelesaian : Jualan kasut hari Selasa dan Khamis = 5 2 daripada jumlah jualan kasut untuk 4 hari itu Jadi, jualan kasut hari Isnin dan Rabu = 5 3 daripada jumlah jualan kasut untuk 4 hari itu = 5 3 x 1 250 = 750 pasang kasut 15 simbol = 750 pasang kasut 1 simbol = 15 750 = 50 pasang kasut Jumlah jualan kasut hari Selasa dan Khamis = 1 250 – 750 = 500 Hari Khamis lebih 100 pasang daripada hari Selasa = 500 – 100 = 400 pasang kasut Jadi, jualan kasut hari Selasa = 400 ÷ 2 = 200 1 simbol = 50 pasang, jadi simbol pada hari Selasa = 50 200 = 4 simbol
• 11.
  Soalan 10 Konstruk :Memahami Konteks : Perpuluhan Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Ukuran Standard Diberi, 0.12 = 1200 144 Cari nilai P, jika P = 336 1200 Nyatakan jawapan dalam perpuluhan. Jawapan: 0.28 Kaedah Penyelesaian : 0.12 = 1200 144 dimana 0.12 = 100 12 = 25 3 Jadi 25 3 = 1200 144 Bila P = 336 = 336 ÷ 12 = 28 = 0.28 1200 1200 ÷ 12 100
• 12.
  Soalan 11 Konstruk : Konteks: Ukuran Panjang Aras kesukaran : Sederhana Pengetahuan Sedia Ada : Pertukaran unit Baca dialog bawah. Cik gu : 1 m sama dengan 100 cm. Jauhari : Setengah meter sama dengan berapa cikgu ? Cik gu : 50 cm lah Jauhari. Cikgu Riduan memberi sehelai reben sepanjang 80 cm kepada Jauhari. Jauhari diarahkan oleh gurunya agar menggunakan 0.5 daripada reben itu untuk mengikat satu hadiah. Cik gu memberi lagi 7 helai reben yang sama untuk mengikat 7 kotak hadiah yang sama. Hitung baki, dalam cm, panjang reben itu. Kaedah Penyelesaian : Mengetahui hubungan 0.5 sebagai 5 10 atau separuh daripada panjang reben untuk mengikat sebuah hadiah. Perlu cari jumlah reben untuk mengikat 7 buah hadiah. Murid perlu cari jumlah sebenar reben yang diberi oleh cik gu Riduan bagi 7 buah hadiah. Pengiraan : Konsep 0.5 = 5 10 = 1 2 atau separuh Panjang jumlah reben asal = 80 cm x 7 = 560 cm Panjang reben diguna untuk sebuah hadiah = 1 2 x 80 = 40 cm Panjang jumlah reben diguna untuk 7 hadiah = 40 x 7 = 280 cm Baki = Panjang reben asal – Panjang reben diguna = 560 cm – 280 cm = 280 cm
• 13.
  Soalan 12 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Wang Aras kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Nilai pecahan Dalam satu Ekspo yang dianjurkan oleh MAYC Kuala Langat, berbagai aktiviti telah dipertandingkan untuk semua peringkat umur. Bagi pelajar sekolah rendah, acara yang dipertandingakan ialah Kuiz Matematik. Hadiah yang ditawarkan amat lumayan. JUMLAH HADIAH YANG DISEDIAKAN IALAH SEBANYAK RM630. Pemenang tempat ketiga menerima hadiah wang tunai separuh daripada hadiah pemenang tempat kedua !!! Pemenang tempat kedua menerima hadiah wang tunai separuh daripada hadiah pemenang tempat pertama !!! Hitung jumlah hadiah yang bakal diterima oleh johan kuiz itu. Kaedah Penyelesaian : Mengetahui hubungan separuh daripada hadiah setiap pemenang . Perlu cari bilangan pecahan . Tempat ketiga = separuh daripada ke 2 Tempat kedua = separuh daripada johan Johan = ? Pengiraan : Pertama = ? 1 Kedua = 1 2 x nombor 1 = Ketiga = 1 2 x nombor 2 = 1 2 x 1 2 = 1 4 Jumlah keseluruhan 7 bahagian. Nilai satu bahagian = RM 630 ÷ 7 = RM 90 Ketiga = RM 90 Kedua = RM 90 x 2 = RM 180 Johan = RM 180 x 2 = RM 360 1 1 1 1 1 1
• 14.
  Soalan 13 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Ukuran Panjang Aras kesukaran : Sederhana Pengetahuan Sedia Ada : Danish naik dari tingkat 1 ke tingkat 6. Kemudian dia turun ke tingkat 3. Dia naik semula ke tingkat 5. Selepas itu dia turun ke tingkat 2 Jarak antara satu tingkat ke satu tingkat ialah 6 m. Hitung jarak, dalam m, yang dia lalui. Kaedah Penyelesaian : Mengetahui hubungan antara bilangan tingkat dengan jarak setiap tingkat . Perlu cari bilangan tingkat . Pengiraan : Langkah 1 = Dari tingkat 1 ke tingkat 6 = 5 tingkat Langkah 2 = Dari tingkat 6 turun ke tingkat 3 = 3 tingkat Langkah 3 = Dari tingkat 3 ke tingkat 5 = 2 tingkat Langkah 4 = Dari tingkat 5 turun ke tingkat 2 = 3 tingkat Jumlah tingkat = 13 tingkat Jarak 1 tingkat = 6 m Jarak 13 tingkat = 13 x 6 = 78 m
• 15.
  Soalan 14 Konstruk :Memahami Konteks : Bentuk dan Ruang Aras kesukaran : Sederhana Pengetahuan Sedia Ada : Rumus luas segitiga Rajah 16 menunjukkan gabungan segi empat sama PQRS dengan segi tiga RTU. Diberi ST = TR = TU. Hitung luas, dalam cm², bagi kawasan berlorek tersebut. Kaedah Penyelesaian : Mengetahui ukuran / panjang sisi segiempat sama . Perlu cari panjang dan lebar kawasan berlorek . Pengiraan : Langkah 1 = Cari panjang TR = UT = 16 ÷ 2 = 8 cm Langkah 2 = Luas segitiga = 1 2 x 8 x 8 = 32 𝐜𝐦 𝟐 S T P Q R U 16 cm Rajah 16
• 16.
  Soalan 15 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Jisim Aras kesukaran : Sederhana Pengetahuan Sedia Ada : Pecahan dan peratus Seorang penjual buah mempunyai 150 kg langsat. 10% daripada langsat tersebut telah rosak. Dia menjual 4 3 daripada baki langsat itu. Hitung jisim, dalam kg, langsat yang belum dijual. Kaedah Penyelesaian : Mengetahui mencari nilai dalam peratus. Tahu mencari nilai dalam pecahan. Pengiraan : Langkah 1 = Cari baki buah yang elok = 90 100 x 160 = 144 Langkah 2 = Cari baki buah yang tidak dijual = 4 4 – 3 4 = 1 4 = 1 4 x 144 = 36 2
• 17.
  Soalan 16 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Wang Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Operasi asas Rajah menunjukkan kombinasi harga baju dan topi. Berapa harga bagi sehelai baju dan sebuah topi. Kaedah penyelesaian : Menghubungkaitkan kuantiti barang dengan harga. 2 helai baju dan sebuah topi berharga RM 45. Langkah pengiraan : 2 baju + 1 topi = RM 60 2 topi + 1 baju = RM 45 1 topi = RM 60 – 2 baju [ (RM 60 x 2) - (2 x 2) baju ] + 1 baju = RM 45 RM 120 - 4 baju + 1 baju = RM 45 RM 120 – RM 45 = 3 baju RM 75 = 3 baju 1 baju = RM 25 Jika 1 baju = RM 25, maka topi RM 10 RM60 RM45
• 18.
  Soalan 17 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Isipadu Cecair Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Mendarab pecahan Rajah menunjukkan kandungan air di dalam sebuah bekas selepas 2 hari digunakan. 5 8 Air yang masih tinggal dalam bekas itu hanyalah 625 ml . Hitungkan 1 2 daripada isipadu asal, dalam ml, air dalam bekas itu. Kaedah penyelesaian: Langkah 1 : Cari kandungan asal dalam bekas = 5 8 x = 625 = 625 x 8 5 = 1 000 Langkah 2 : Cari 1 2 daripada isipadu asal = 1 2 x 1 000 = 500 ml
• 19.
  Soalan 18 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Isipadu cecair Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Pecahan Rajah di bawah menunjukkan kandungan air dalam bekas T. Air dalam bekas T hendak dimasukkan ke dalam tiga buah bekas iaitu E, F dan G. Bekas F diisi 2 5 daripada air dalam bekas T. Baki air yang masih ada dalam bekas T dimasukkan 200 ml lebih banyak ke dalam bekas G berbanding air yang dimasukkan ke dalam bekas E. Hitung jumlah air, dalam ml, dalam bekas E dan F. Kaedah Penyelesaian: 1. Cari isipadu bekas F = 2 5 x 1400 = 560 ml 2. Cari baki = 1400 – 560 = 840 ml 3. Bekas E dan G = 840 ml G lebih 200 ml = 840 – 200 = 640 ml E = 640 2 = 320 ml 4. Jumlah E + F = 320 + 560 = 880 ml Bekas E Bekas F Bekas G Bekas T 1.4 liter
• 20.
  Soalan 19 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Masa Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Operasi asas dalam masa Razmin bangun 20 minit lebih awal daripada biasa. Oleh kerana dia bangun awal, tempoh masa yang diambil untuk bersiap diri ke sekolah telah dilambatkan selama 6 minit. Selalunya dia tiba di sekolah tepat pada pukul 7.05 a.m. Manjit bangun 10 minit lewat daripada biasa. Selalunya dia tiba di sekolah 18 minit lebih awal daripada Razmin. Hitung beza masa waktu tiba di sekolah antara Razmin dan Manjit pada hari itu. Kaedah penyelesaian: 1. Masa Manjit Terlewat 10 min 7 05 6 47 18 10 6 47 = 6.47 a.m 6 57 = 6.57 a.m 2. Masa Razmin 7 05 14 Perbezaan waktu terbangun awal tetapi lewat bersiap ( 20 -6 = 14) 6 51 3. Perbezaan masa 6 57 (Manjit) 6 51 (Razmin) 6 = 6 minit
• 21.
  Soalan 20 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Masa Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Perbandingan Tiga orang tukang jahit boleh menyiapkan lapan pasang baju melayu dalam tempoh empat jam. Berapa orang tukang jahit diperlukan bagi menyiapkan 16 pasang baju melayu dalam tempoh 2 jam. Langkah penyelesaian: Tukang Jahit Baju Melayu Tempoh 3 orang 8 pasang 4 jam 3 orang 4 pasang 2 jam x 4 x 4 = 12 orang = 16 pasang = 2 jam
• 22.
  Soalan 21 Konstruk :Mengaplikasi Konteks : Pecahan Aras Kesukaran : Tinggi Pengetahuan Sedia Ada : Bahagi Azmir mengadakan majlis hari jadi. Dia menjemput 9 orang sahabat baiknya. Ibunya membuat tujuh biji kek untuk majlis tersebut. Bagaimanakah tujuh biji kek dibahagi sama rata kepada 10 orang murid di mana setiap murid mendapat 2 keping setiap orang. Bagaimanakah tujuh biji kek tersebut dibahagi sama rata antara Azmir dan 9 orang rakannya di mana setiap orang mendapat 2 keping kek. Cuba selesaikan.