Persamaan Legendre dan Polinom Legendre.pptx

Persamaan Legendre dan Polinom Legendre.pptx

• 1.
  Persamaan Legendre: Polinom Legendre dansifat-sifatnya
• 2.
  Penggunaan Dalam Fisika Ekspansi Potensial Listrik (Teori Elektromagnetik)
• 3.
  Solusi Persamaan Differensial PERSAMAANLEGENDRE
• 4.
   Metode untukmemecahkan solusi dari persamaan differensial dengan koefisien variabel: ) ( ) ( ) ( ' ' ' x f y x q y x p y    p(x) dan q(x) adalah koefisien variabel (variable co-effecients).
• 5.
  Solusi Persamaan Differensial Solusinya dinyatakan sebagai berikut. sehingga, 𝑦 ′ =∑ 𝑛=1 ∞ 𝑛𝑎𝑛 𝑥 𝑛− 1 =𝑎1+2𝑎2 𝑥+3𝑎3 𝑥 2 +.......... 𝑦 ′′ =∑ 𝑛=2 ∞ 𝑛(𝑛−1)𝑎𝑛 𝑥 𝑛−2 =2𝑎2+3.2𝑎3 𝑥+4.3 𝑎4 𝑥 2 .......... 𝑦=∑ 𝑛=0 ∞ 𝑎𝑛 𝑥 𝑛 =𝑎0+𝑎1 𝑥+𝑎2 𝑥 2 +𝑎3 𝑥 3 +..........
• 6.
  Persamaan Legendre  Solusinya: Maka:
• 7.
  Polinomial Legendre Jika dandipilih sehingga y=1 ketika x=1, maka penyelesaian yang diperoleh disebut Polinomial Legendre
• 8.
  Polinomial Legendre dengan RumusRodriguez Rumus Rodriguez adalah rumus yang dapat dipakai untuk mencari polinomial legendre ke-.
• 9.
  Polinomial Legendre dengan FungsiPembangkit Fungsi Pembangkit Polinomial Legendre: Maka: Ingat:
• 10.
  Polinomial Legendre dengan FungsiPembangkit Dari Fungsi Pembangkit Polinomial Legendre, akan didapatkan Hubungan Rekursi untuk mendapatkan Polinomial Legendre:
• 11.
  Soal Cari dan a. Darisolusi umum Persamaan Dasar Legendre b. Mengunakan Rumus Rodriguez c. Menggunakan Hubungan Rekursi