āđāļšāļšāļ—āļ”āļŠāļ­āļšāļŦāļĨāļąāļ‡āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™
āđ€āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ—āļĩāđˆ 5 āļĨāļģāļ”āļąāļšāļ­āļ™āļąāļ™āļ•āđŒ
1. āļ–āđ‰āļē na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļ‹āļķāđˆāļ‡
2 2
n 1 n
n
a a
lim 4
n
ï€Ŧ
ï‚Ūï‚Ĩ
ïƒĶ ïƒķ
ï€―ïƒ§ 
ïƒĻ ïƒļ
āđāļĨāđ‰āļ§ 17 9a a
2

āļĄāļĩāļ„āđˆāļēāđ€āļ—āđˆāļēāđƒāļ”
2. āļˆāļ‡āļŦāļēāļˆāļēāļ™āļ§āļ™āļŠāļąāļšāđ€āļ‹āļ• ïŧ ï―1 2 3a ,a ,a āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļ‹āļ• ïŧ ï―1,2,3,...,14 āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ—āļĩāđˆāļŠāļ­āļ”āļ„āļĨāđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļš 2 1a a 3 ï‚ģ
āđāļĨāļ° 3 2a a 3 ï‚ģ
3. āļ–āđ‰āļē na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āđˆāļēāđ€āļ‰āļĨāļĩāđˆāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļ‚āļ­āļ‡āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨ
1, 2, 2, 3, 3, 3, ..., n, n, n, ..., n
āđāļĨāđ‰āļ§ n
n
a
nlimï‚Ūï‚Ĩ
āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰
1. 0 2. 1
2
3. 1
3
4. 2
3
4. āļāļēāļŦāļ™āļ”āđāļšāļšāļĢāļđāļ› 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, ... āļˆāļēāļ™āļ§āļ™āđƒāļ™āļžāļˆāļ™āđŒāļ—āļĩāđˆ 5060 āļ‚āļ­āļ‡āđāļšāļšāļĢāļđāļ›āļ™āļĩāđ‰āļĄāļĩ
āļ„āđˆāļēāđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰
1. 1 2. 10 3. 100 4. 1000
5. āļžāļīāļˆāļēāļĢāļ“āļē āļĨāļēāļ”āļąāļš na āđāļĨāļ° nb āļ‹āļķāđˆāļ‡
2
n
2n 1ï€Ŧ
āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï‚Ģ
āļ–āđ‰āļē na ï€―
2 āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï€ū
2 āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï‚Ģ
āļ–āđ‰āļē na ï€―
2
n
2n 1ï€Ŧ
āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï€ū
āļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰āļ–āļđāļ
1. na āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē
2. na āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ
3. na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ
4. na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē

Posttest5

  • 1.
    āđāļšāļšāļ—āļ”āļŠāļ­āļšāļŦāļĨāļąāļ‡āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™ āđ€āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļ—āļĩāđˆ 5 āļĨāļģāļ”āļąāļšāļ­āļ™āļąāļ™āļ•āđŒ 1.āļ–āđ‰āļē na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļ‹āļķāđˆāļ‡ 2 2 n 1 n n a a lim 4 n ï€Ŧ ï‚Ūï‚Ĩ ïƒĶ ïƒķ ï€―ïƒ§  ïƒĻ ïƒļ āđāļĨāđ‰āļ§ 17 9a a 2  āļĄāļĩāļ„āđˆāļēāđ€āļ—āđˆāļēāđƒāļ” 2. āļˆāļ‡āļŦāļēāļˆāļēāļ™āļ§āļ™āļŠāļąāļšāđ€āļ‹āļ• ïŧ ï―1 2 3a ,a ,a āļ‚āļ­āļ‡āđ€āļ‹āļ• ïŧ ï―1,2,3,...,14 āļ—āļąāđ‰āļ‡āļŦāļĄāļ”āļ—āļĩāđˆāļŠāļ­āļ”āļ„āļĨāđ‰āļ­āļ‡āļāļąāļš 2 1a a 3 ï‚ģ āđāļĨāļ° 3 2a a 3 ï‚ģ 3. āļ–āđ‰āļē na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ„āđˆāļēāđ€āļ‰āļĨāļĩāđˆāļĒāđ€āļĨāļ‚āļ„āļ“āļīāļ•āļ‚āļ­āļ‡āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨ 1, 2, 2, 3, 3, 3, ..., n, n, n, ..., n āđāļĨāđ‰āļ§ n n a nlimï‚Ūï‚Ĩ āđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰ 1. 0 2. 1 2 3. 1 3 4. 2 3 4. āļāļēāļŦāļ™āļ”āđāļšāļšāļĢāļđāļ› 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, ... āļˆāļēāļ™āļ§āļ™āđƒāļ™āļžāļˆāļ™āđŒāļ—āļĩāđˆ 5060 āļ‚āļ­āļ‡āđāļšāļšāļĢāļđāļ›āļ™āļĩāđ‰āļĄāļĩ āļ„āđˆāļēāđ€āļ—āđˆāļēāļāļąāļšāļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰ 1. 1 2. 10 3. 100 4. 1000 5. āļžāļīāļˆāļēāļĢāļ“āļē āļĨāļēāļ”āļąāļš na āđāļĨāļ° nb āļ‹āļķāđˆāļ‡ 2 n 2n 1ï€Ŧ āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï‚Ģ āļ–āđ‰āļē na ï€― 2 āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï€ū 2 āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï‚Ģ āļ–āđ‰āļē na ï€― 2 n 2n 1ï€Ŧ āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­ n 100ï€ū āļ‚āđ‰āļ­āđƒāļ”āļ•āđˆāļ­āđ„āļ›āļ™āļĩāđ‰āļ–āļđāļ 1. na āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē 2. na āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ 3. na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ 4. na āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāļ­āļ­āļ āđāļĨāļ° nb āđ€āļ›āđ‡āļ™āļĨāļēāļ”āļąāļšāļĨāļđāđˆāđ€āļ‚āđ‰āļē