Quy Tich

Quy Tich

• 1.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t Chuyên đ QU TÍCH – T P H P ĐI M ( Véctơ trong hình h c ph ng) Nguy n Thành An Giáo viên Toán – Trư ng THPT Hòa Bình Usepackage beamer of LTEX A Ngày 23 tháng 2 năm 2010
• 2.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài
• 3.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m th a mãn m t h th c véctơ hay h th c đ dài ta thư ng
• 4.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m th a mãn m t h th c véctơ hay h th c đ dài ta thư ng • Bi n đ i h th c véctơ v h th c cu i cùng liên quan t i véctơ c đ nh • Bi n đ i h th c đ dài v h th c cu i cùng liên quan t i đ dài c đ nh
• 5.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m th a mãn m t h th c véctơ hay h th c đ dài ta thư ng • Bi n đ i h th c véctơ v h th c cu i cùng liên quan t i véctơ c đ nh • Bi n đ i h th c đ dài v h th c cu i cùng liên quan t i đ dài c đ nh Vi c bi n đ i thư ng d a vào quy t c chêm đi m, tr ng tâm, hình bình hành, trung đi m và bình phương vô hư ng c a véctơ
• 6.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài Lý thuy t cơ s Ví d 1 Mu n tìm qu tích c a m t đi m 1. Cho hình vuông ABCD c nh a. th a mãn m t h th c véctơ hay Tìm t p h p đi m sao cho: h th c đ dài ta thư ng − −→ −→ −→ → − − − a) MA.MC + MB.MD = a2 • Bi n đ i h th c véctơ v h b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 th c cu i cùng liên quan t i c) 2MA2 + MB 2 = MC 2 + MD 2 véctơ c đ nh • Bi n đ i h th c đ dài v h th c cu i cùng liên quan t i đ dài c đ nh Vi c bi n đ i thư ng d a vào quy t c chêm đi m, tr ng tâm, hình bình hành, trung đi m và bình phương vô hư ng c a véctơ
• 7.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 1. Qu tích đi m th a h th c véctơ, h th c đ dài Lý thuy t cơ s Ví d 1 Mu n tìm qu tích c a m t đi m 1. Cho hình vuông ABCD c nh a. th a mãn m t h th c véctơ hay Tìm t p h p đi m sao cho: h th c đ dài ta thư ng − −→ −→ −→ → − − − a) MA.MC + MB.MD = a2 • Bi n đ i h th c véctơ v h b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 th c cu i cùng liên quan t i c) 2MA2 + MB 2 = MC 2 + MD 2 véctơ c đ nh 2. Cho ABC và đi m M tùy ý • Bi n đ i h th c đ dài v h → = 2− + −→ − 3−→ − → − − th c cu i cùng liên quan t i đ a) Cmr m MA MB MC dài c đ nh đ c l p v i đi m M Vi c bi n đ i thư ng d a vào quy b) O là tâm đtròn ngo i ti p. Cmr: −→ − − t c chêm đi m, tr ng tâm, hình 2MA2 +MB 2 −3MC 2 = 2MO.→ m bình hành, trung đi m và bình c) Tìm t p h p đi m M sao cho phương vô hư ng c a véctơ 2MA2 + MB 2 = 3MC 2
• 8.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t
• 9.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m tùy thu c vào gi thi t ta thư ng có các hư ng suy nghĩ sau:
• 10.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m tùy thu c vào gi thi t ta thư ng có các hư ng suy nghĩ sau: • D a vào gi thi t đ thi t l p các m i quan h đ bi n đ i • Đ ý t i các gi thi t trung đi m, vuông góc, tr ng tâm đ tìm m i liên h • Bi n đ i v m t h th c cu i cùng có liên quan t i véctơ hay đ dài c đ nh
• 11.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t Lý thuy t cơ s Mu n tìm qu tích c a m t đi m tùy thu c vào gi thi t ta thư ng có các hư ng suy nghĩ sau: • D a vào gi thi t đ thi t l p các m i quan h đ bi n đ i • Đ ý t i các gi thi t trung đi m, vuông góc, tr ng tâm đ tìm m i liên h • Bi n đ i v m t h th c cu i cùng có liên quan t i véctơ hay đ dài c đ nh Qu tích c a m t đi m thư ng là đi m, đư ng th ng, đư ng tròn
• 12.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t Lý thuy t cơ s Ví d 2 Mu n tìm qu tích c a m t đi m Cho đi m A c đ nh n m ngoài tùy thu c vào gi thi t ta thư ng đư ng th ng d, H là hình chi u c a có các hư ng suy nghĩ sau: A lên d. V i m i đi m M trên d, • D a vào gi thi t đ thi t l p l y đi m N trên tia AN sao cho − −→ → − các m i quan h đ bi n đ i AN.AM = AH 2 . Tìm t p h p đi m • Đ ý t i các gi thi t trung N. đi m, vuông góc, tr ng tâm đ tìm m i liên h • Bi n đ i v m t h th c cu i cùng có liên quan t i véctơ hay đ dài c đ nh Qu tích c a m t đi m thư ng là đi m, đư ng th ng, đư ng tròn
• 13.
  Tiêu đ Qu tích th a mãn h th c D a vào gi thi t 2. Qu tích đi m tùy thu c vào gi thi t Lý thuy t cơ s Ví d 2 Mu n tìm qu tích c a m t đi m Cho đi m A c đ nh n m ngoài tùy thu c vào gi thi t ta thư ng đư ng th ng d, H là hình chi u c a có các hư ng suy nghĩ sau: A lên d. V i m i đi m M trên d, • D a vào gi thi t đ thi t l p l y đi m N trên tia AN sao cho − −→ → − các m i quan h đ bi n đ i AN.AM = AH 2 . Tìm t p h p đi m • Đ ý t i các gi thi t trung N. đi m, vuông góc, tr ng tâm đ tìm m i liên h Ví d 3 • Bi n đ i v m t h th c cu i Cho ABC m t đi m M di đ ng cùng có liên quan t i véctơ hay trên c nh BC. Các đư ng th ng đ dài c đ nh qua M song song v i AB, AC và c t Qu tích c a m t đi m thư ng là AB, AC theo th t là P, Q. Tìm đi m, đư ng th ng, đư ng tròn t p h p tr ng tâm G c a MQP.