Формули скороченого множення
- 1. Конспект уроку 7 клас Формули скороченого множення. Квадрат двочлена
- 2. Цілі: Навчальна: домогтися розуміння і засвоєння формул « квадрат суми двох виразів» та « квадрат різниці двох виразів»; сформувати вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата двочлена на многочлен стандартного вигляду Розвивальна: формувати вміння орієнтуватися у різних ситуаціях; розвивати увагу; логічне мислення, пам’ять Виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, творчого ставлення до справи,прищеплювати культуру математичних записів Очікувані результати: учні повинні вміти застосовувати формули квадрата суми й квадрата різниці для раціональних обчислень, тотожних перетворень Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок Обладнання: роздавальний матеріал,підручник Хід уроку І. Організаційний етап Привітання Перевірка присутності учнів у класі Перевірка готовності класу до уроку ІІ. Перевірка домашнього завдання Перевірка письмового завдання біля дошки Виконання завдань, аналогічних домашнім ІІІ. Актуалізація опорних знань Математичний диктант Варіант 1 Варіант 2 1. Подайте у вигляді степеня добуток 1. Подайте у вигляді степеня добуток 1) b · b ; 2) 7a · 7a ; 3) ( x+2 )( x+2 ) 1) m · m ; 2) 8n · 8n ; 3) ( 5 - y) 5 - y ) 2. Запишіть у вигляді виразу : 2. Запишіть у вигляді виразу : 1 ) квадрат суми чисел a і b ; 2 ) квадрат суми чисел 5х і 3 ; 3 ) квадрат різниці чисел 3а і 2b ; 4 ) суму квадратів чисел b і c. 1 ) квадрат суми чисел m і n ; 2 ) квадрат суми чисел 2y і 1 ; 3 ) квадрат різниці чисел 2x і 3y ; 4 ) суму квадратів чисел a і d.
- 3. 3. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду : 3. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду : 1 ) подвоєнний добуток чисел m і 3n ; 2 ) подвоєнний добуток чисел 2а і -3b ; 3 ) квадрат чисел : 2х ; - 7а ; 2 3 b. 1 ) подвоєнний добуток чисел b і 2c ; 2 ) подвоєнний добуток чисел -3x і 2y ; 3 ) квадрат чисел : 3b ; - 6y ; 3 4 a. IV.Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності Оголошення теми уроку Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку Мотивація навчальної діяльності Чи можете ви без калькулятора швидко порахувати значення виразу 1992 ? Можу вам відразу дати відповідь: 39 601. Відкрию секрет : так швидко обчислити мені допомогла формула, з якою ви сьогодні познайомитися V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу План викладання нового матеріалу Формула квадрату суми Формула квадрата різниці Приклади застосування формули ( a − b )2 Піднесемо до квадрата a + b. Для цього подамо вираз ( a + b )2 у вигляді добутку ( a + b ) ( a + b) і виконаємо множення: ( a + b )2 = ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab +b2 = a2 + 2ab + b2 Отже, ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ! Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєнний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу Наприклад: ( m + 2n)2 = m · m + 2 · 2mn + 2n · 2n = m2 + 4mn + 4n2
- 4. Розглянемо тепер квадрат різниці. Оскільки різницю a – b можна подати у вигляді суми a + ( - b ), то за формулою квадрата суми маємо : ( a − b )2 = (a + ( −b ))2 = a2 + 2a( −b ) + ( −b)2 = a2 − 2ab + b2 Отже, ( a − b )2 = a2 − 2ab + b2 ! Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєнний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу Наприклад, (3a − 2b)2 = 3a · 3a − 2 · 3a · 2b + 2b · 2b = 9a2 − 12ab + 4b2 VI. Первинне закріплення матеріалу Виконання усних вправ 1. Прочитайте вираз (𝐚 + 𝐝 )𝟐 ; 𝐚𝟐 + 𝟓𝟐 ; 𝐝𝟐 − 𝐧𝟐 ; 2. Подайте у вигляді многочлена ( b − c )2 ; (a + 3 g)2 Робота учнів біля дошки Підручник §16. Вправи № 537 – 547 ( з коментуванням ) VII. Підсумок уроку Завдання учням Заповніть пропуски так , щоб отриманим правильну рівність А ) ( m − ⋯ )2 = m2 − 20m + …2 ; Б ) ( … + а )2 = 252 + … + а2 VIII. Домашнє завдання Завдання для всього классу Підручник §16. Вправи № 548 – 550
- 5. Індивідуальне завдання Підготувати історичну довідку про застосування формул квадрата двочлена у давнину