Downloaded 208 times
Uploaded bySusi Yanti
Statistik dasar s2
Dokumen ini membahas konsep dasar statistik dan statistika, termasuk pengertian, kegunaan, dan jenis data. Statistik membantu mengolah dan menyajikan data agar lebih mudah dipahami, serta mendukung pengambilan keputusan ilmiah. Selain itu, dibahas juga metode statistik deskriptif dan inferensi serta teknik penyajian data seperti tabel dan grafik.
More Related Content
Similar to Statistik dasar s2
Statistik dasar s2
- 1. STATISTIKA MATERI KULIAH OLEH DR. RAMLY, M.PD
- 2. KONSEP DASAR STATISTIKA • Pengertian Statistik dan Statistika • Secara sederhana statistik adalah data; seperti harga barang A, jumlah penduduk, angka kecelakaan, hasil ujian, dll. • Secara luas, statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka, maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel, atau digram yang menggambarkan suatu keadaan tertentu.
- 3. • Secara sederhanastatistika adalah ilmu yang mempelajari statistik. • Secara luas statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik, atau cara untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, dan menarik kesimpulan, atau menginter- pretasikan data.
- 4. Kegunaan Statistika 1. Statistik dapat memperjelas sebuah pernyataan yang bersifat kualitatif menjadi pernyataan yang bersifat kuantitatif, seperti • Sebagian besar penduduk di kota X adalah ekonomi lemah. • 70% penduduk di kota X adalah ekonomi lemah.
- 5. 2. Menyajikan datadalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dipahami dalam bentuk tabel, grafik, diagram, dan gambar. 3. Membantu pembaca melihat sifat- sifat data secara cepat dengan cara membandingkan berbagai kelompok data dari berbagai kelas yang ada.
- 6. 4. Interprestasi datayang baik, membantu menunjukan berbagai temuan, melakukan peramalan, menguji hipotesis, dan mengambil keputusan. 5. Membantu kita dalam membuat keputus- an yang ilmiah yang dapat diper- tanggung jawabkan kebenarannya dibanding keputusan murni.
- 7. • Statistika deskriptif berhubungan dengan metode dalam mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data agar dapat dimengerti orang yang membaca atau yang membutuhkan. • Secara deskriptif, data disajikan dalam bentuk: nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, varians, persen/proporsi, tabel distribusi frekuensi, diagram atau grafik, dan gambar.
- 8. • Statistika inferensiberhubungan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri dari suatu populasi. • Pada statistika inferensi biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik dari suatu populasi seperti mean, standar deviasi, dan varians.
- 9. • Dalam statistikainferensi dilakukan generalisasi karena data yang dianalisis adalah data sampel yang dianggap wakil dari populasi. • Data adalah informasi yang diperlukan untuk membantu kita dalam membuat keputusan pada situasi tertentu.
- 10. • Dari segi jenisnya kita mengenal dua jenis data yaitu – Data internal (primer) adalah data yang diperoleh lansung dari responden seperti hasil tes, hasil angket, karakteristik responden, kinerja organisasi, dan lain-lain. – Data eksternal (sekunder) adalah data yang diperoleh tidak secara lansung dari responden, seperti dari BPS.
- 11. • Dari segitipenya, ada dua jenis data yaitu (1) data berupa angka yang disebut data kuantitatif, yang nilainya dapat berubah- ubah, dan (2) data yang bukan angka disebut data kualitatif. • Data kualitatif berbentuk kategori atau atribut, misalnya manis, rusak, gagal, rajin, baik, tinggi, rendah, sakit, sembuh, dan lain-lain.
- 12. • Data kuantitatifdibagi dua yaitu data nominal dan data kontinum. • Data nominal diperoleh dari hasil perhitungan, seperti: Program Pasca Unhalu menerima 60 mahasiswa baru, jumlah siswa di sekolah X 350 orang, dll. • Data kontinum adalah data yang bervariasi menurut tingkatan, dan diperoleh melalui hasil pengukuran, seperti: Tinggi badan Amir 170 cm, Berat badan Ani 55 kg, rata-rata hasil belajar kelas X1 7,65, dll.
- 13. • Data kontinumdibagi tiga yaitu data ordinal, data interval, dan data ratio. • Data ordinal adalah data yang berbentuk rangking/peringkat, misalnya juara I, juara II, juara III, dsb. • Contoh: I II III IV V VI 98 93 76 70 56 40
- 14. • Data intervaladalah data yang jaraknya sama tetapi tidak memiliki nilai nol mutlak. Contoh: nilai kelulusan mata kuliah A, B, C, D, E; skor IQ, waktu (menit, jam, hari, bulan, dan tahun). • Data ratio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Contoh berat, tinggi, data volume, data suhu badan, data hasil belajar,dll.
- 15. TEKNIK PENYAJIAN DATA 1.Penyajian Data dengan Tabel/Daftar Tabel 1 Jumlah PNS Menurut Golongan di Kantor “X” Banyaknya (Orang) Golongan I 703.827 II 1.917.920 III 309.337 IV 17.574 Jumlah 2.948.658
- 16. Tabel 2 NilaiUjian Statistika 80 Orang Mahasiswa Banyak Mahasiswa (F) Nilai Ujian 31 - 40 2 41 - 50 3 51 - 60 5 61 - 70 14 71 - 80 24 81 - 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80
- 17. 2. Penyajian Datadengan Grafik/Diagram Data jumlah penduduk di Kota X tahun 2004 – 2010 Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 Pen- duduk
- 18. 2011 2010 2009 2008 2007 Tahun 2006 2005 2004 2003 2002 2001 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 Jumlah Penduduk Grafik Jumlah Penduduk Kota X Tahun 2004-2010
- 19. 3. Penyajian Datadengan Grafik Batang Data jumlah penduduk di Kota X tahun 2004 - 2010 Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Jumlah 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 Pen- duduk
- 20. Grafik Jumlah Penduduk Kota X Tahun 1998 - 2004 2011 2010 2009 2008 2007 Tahun 2006 2005 2004 2003 2002 2001 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 Jumlah Penduduk
- 21. 4. Penyajian Datadengan Grafik Lingkaran Data jumlah penduduk Kota X tahun 2004 - 2010 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8
- 22. 5. Penyajian Datadengan Distribusi Frekuensi Langkah-langkah: 1. Tentukan data maksimum dan data minimum dari data mentah, kemudian cari range (r) dengan cara data maxim – data mini) 2. Tentukan banyaknya kelas sesuai kebutuhan. jika data dalam jumlah besar maka digunakan aturan Sturgess yaitu k = 1 + 3,3 log n, dimana k adalah banyak kelas, dan n adalah banyaknya data.
- 23. 3. Tentukan panjangkelas dengan membagi range (r) dengan banyaknya kelas ( k) 4. Tentukan kelas interval pertama dan seterus- nya. 5. Tentukan batas bawah kelas dengan mengu- rangi 0,5 pada ujung kelas bawah, dan tambahkan 0,5 pada ujung kelas atas. 6. Hitung Frekuensi Absolut dan Frekuensi Relatif
- 24. Contoh data hasilpenelitian dari 35 orang sampel: 136, 151, 130, 128, 134, 170,, 164, 154, 146, 105, 144, 135, 115, 135 137, 149, 120, 104, 152, 133, 128, 116, 126, 106, 153, 154, 144, 175, 135, 157, 107, 173, 153, 129, 135.
- 25. Langkah Penyusunan TabelDistribusi Frekuensi 1. Range (r) = 175 – 104 = 71. 2. Kelas (k) = 1 + (3,3)log n = 1 + (3,3) log 35 = 1 + (3,3) (1,54) = 1 + 5,08 = 6 (dibulatkan). 3. Panjang kelas interval (p) yaitu = 11,83 = 12 (dibulatkan). 4. Memilih ujung bawah kelas interval pertama dengan p = 12 sehingga kelas interval pertama adalah 104 – 115 dan seterusnya.
- 26. Tabel Distribusi FrekuensiSkor Kinerja No. Kelas Interval Frekuensi Absolut Frekuensi Relatif 1 104 - 115 5 14,29 2 116 - 127 3 8,57 3 128 - 139 12 34,29 4 140 - 151 5 14,29 5 152 - 163 6 17,14 6 164 - 175 4 11,42 JUMLAH 35 100
- 27. 6. Menggambar HistogramData Kinerja 14 12 F r 10 e k u 8 e n s 6 i 4 2 0 // 103,5 115,5 127,5 139,5 151,5 163,5 175,5 Kelas Interval Gambar Histogram Kinerja Lembaga Akademi Maritim Pembangunan Jakarta
- 28. 7. Menggambar Poligon Histogram menggambarkan frekuensi, poligon menggambarkan nilai tengah kelas interval. Tabel Distribusi Frekuensi No. Kelas Interval Nilai Tengah Frekuens 1 104 - 115 109,5 5 2 116 - 127 121,5 3 3 128 - 139 133,5 12 4 140 - 151 145,5 5 5 152 - 163 157,5 6 6 164 - 175 169,5 4 JUMLAH 35
- 29. 14 12 Frekuensi 10 8 6 4 2 0 109,5 121,5 133,5 145,5 157,5 169,5 Nilai Tengah Poligon Kinerja Lembaga Akademi Maritim Pembangunan Jakarta .
- 30. UKURAN PEMUSATAN • Ukuranpemusatan (rata-rata) adalah menunjukkan dimana suatu data memusat. • Ukuran pemusatan yang akan dipelajari adalah rata-rata hitung, median, dan modus. • Rata-rata hitung (rata-rata) dihitung dgn menggunakan rumus untuk data tunggal adalah:
- 31. X 1 +X 2 + X 3 + ... + Xn ∑X X= X = n n • dengan n adalah banyaknya data • Distribusi nilai ujian statistik 5 orang mahasiswa adalah 70, 75, 60, 65, dan 80; maka rata-rata nilai ujian statistik tersebut adalah: 70 + 75 + 60 + 65 + 80 X= = 70 5
- 32. • Untuk datakelompok rata-ratanya dapat dihitung dengan rumus: f 1 X 1 + f 2 X 2 + f 3 X 3 + ... + f n X n ΣfX X = X = f 1 + f 2 + f 3 + ... + f n Σf Contoh:Distribusi nilai ujian evaluasi pengajaran 15 orang mahasiswa adalah 3 orang mendapat nilai 60, 5 orang mendapat nilai 65, 4 orang mendapat nilai 80, 1 orang mendapat nilai 50, dan 2 orang mendapat nilai 95, maka rata-rata nilai ujian evaluasi tersebut adalah:
- 33. (3x60) + (5x65) + (4 x80) + (1x50) + (2 x95) 1.065 X= = = 71 3 + 5 + 4 + 1+ 2 15 • Untuk data yang telah dikelompokan dalam tabel distribusi frekuensi, rata-ratanya dapat dihitung dengan rumus , dimana X adalah nilai tengah. • Contoh: Data Hasil Belajar Ekonomi Kelas Eksperimen dengan STAD
- 34. No. Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah F.X (f) (X) 1 70 - 73 3 71.5 215 2 74 - 77 5 75.5 378 3 78 - 81 6 79.5 477 4 82 - 85 7 83.5 585 5 86 - 89 5 87.5 438 6 90 - 93 3 91.6 275 Jumlah 29 100 2366
- 35. • Nilai rata-rata dari modal 40 perusahaan tersebut adalah: ΣfX 2366 X = = = 81,59 Σf 29 • Median: Median adalah nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan. • Jika banyaknya data ganjil maka median adalah data yang letaknya paling tengah, dan jika banyaknya data genap maka median adalah rata-rata nilai dari dua data yang terletak ditengah.
- 36. – Data yangdisajikan dalam tabel distribusi frekuensi, mediannya dihitung dengan menggunakan rumus: 1 / 2n − F Me = b + P f b= batas bawah kelas median p= panjang kelas median adalah n= ukuran sampel F= jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median f = frekuensi kelas median
- 37. No. Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah F.X (f) (X) 1 70 - 73 3 71.5 215 2 74 - 77 5 75.5 378 3 78 - 81 6 79.5 477 4 82 - 85 7 83.5 585 5 86 - 89 5 87.5 438 6 90 - 93 3 91.6 275 Jumlah 29 100 2366
- 38. • b = batas bawah kelas median adalah 81,5 • p = panjang kelas median adalah 4 • n = ukuran sampel 29 • F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median adalah 14 • f = frekuensi kelas median 7 1 / 2( 29) − 12 2,50 Me = 81,5 + 4 = 81,5 + 4 7 7 = 81,5 + 4(0,36) = 81,5 + 1,44 = 82,94 = 83
- 39. • C. Modus.Modus adalah data atau gejala yang paling sering muncul atau terjadi. • Untuk data berkelompok yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, modusnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus: b1 Mo = b + p b + b2 dimana: 1 b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas
- 40. b1 = frekuensikelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus. b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus Contoh: Data Hasil Belajar Ekonomi Kelas Eksperimen dengan STAD
- 41. No. Kelas Interval Frekuensi Nilai Tengah F.X (f) (X) 1 70 - 73 3 71.5 215 2 74 - 77 5 75.5 378 3 78 - 81 6 79.5 477 4 82 - 85 7 83.5 585 5 86 - 89 5 87.5 438 6 90 - 93 3 91.6 275 Jumlah 29 100 2366
- 42. • Berdasarkan datapada tabel di atas maka Modus dapat dihitung dengan rumus: • Mo = b + p b1 dimana: b +b 1 2 • b = batas bawah kelas modus adalah 81,5 • p = panjang kelas adalah 4 • b1 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas interval sebelum kelas modus adalah 1 • b2 = frekuensi kelas modus - frekuensi kelas sesudah kelas modus adalah 2
- 43. 1 Mo= 81,5 + 4 1+ 2 = 81,5 + 4 (0,33) = 81,5 + 1,32 = 82,82 = 83 (dibulatkan). Jadi modusnya adalah 83.