Download as PDF, PPTX
Tegangan Regangan (Stress and Strain).pdf
- 2. • Pada konstruksiteknik sipil, bagian-bagian konstruksi haruslah diukur/ditentukan dengan tepat agar dapat menahan gaya-gaya yang akan membebaninya. • Contohnya: – Suatu struktur komposit harus cukup tegar hingga tidak akan melentur atau melengkung secara berlebihan bila ada beban/gaya yang bekerja padanya. – Suatu kolom ramping akan mengalami kegagalan/hancur karena penekukan, bila diberikan pembebanan tekan/desak. • Kemampuan untuk menentukan beban maksimum yang dapat ditahan oleh struktur komposit sebelum melentur atau kolom ramping sebelum terjadinya penekukan adalah penting sekali dalam praktek.
- 3. • Subyek MekanikaBahan (Mechanics of Materials) atau Kekuatan Bahan (Strength of Materials), adalah metoda analitis yang membahas tentang: – Kekuatan (Strength). – Kekakuan (Stiffness, yaitu karakter-karakter deformasi). – Kestabilan (Stability). • Subyek mekanika bahan dipelajari oleh semua cabang profesi keteknikan, seperti: Desain bangunan lepas pantai, bangunan sipil, bangunan reaktor nuklir, mesin industri dan otomotif, dll. • Mekanika bahan merupakan satu cabang ilmu yang sejajar dengan mekanika fluida dan termodinamika.
- 4. • Apabila kitaperhatikan suatu penampang, umumnya gaya- gaya yang bekerja pada luasan sangat kecil (infinitesimal areas) pada penampang tersebut bervariasi dalam besar maupun arah. Gaya dalam merupakan resultan dari gaya- gaya pada luasan sangat kecil ini. • Intensitas gaya menentukan kemampuan suatu material terutama dalam memikul beban (kekuatan) disamping mempengaruhi sifat-sifat kekakuan maupun stabilitas. • Intensitas gaya dan arahnya yang bervariasi dari titik ke titik dinyatakan sebagai tegangan. Karena perbedaan pengaruhnya terhadap material struktur, biasanya tegangan diuraikan menjadi komponen yang tegak lurus dan sejajar dengan arah potongan suatu penampang
- 5. • Pada Gambar1.1. (a) memperlihatkan sebuah batang yang penampang lintangnya uniform dan luasnya A. Batang ini pada masing – masing ujungnya mengalami gaya tarik F yang sama besarnya dan berlawanan arahnya. Dikatakan bahwa batang itu dalam keadaan tertegang. GAMBAR 1.1: Sebuah elemen batang yang tertarik (mengalami tegangan)
- 6. Pada Gambar 1.1.di atas: • (a) Sebuah batang yang tertegang. • (b) Tegangan di irisan tegak lurus sama dengan F/A. • (c) dan (d) Tegangan di irisan yang miring dapat diuraikan menjadi tegangan normal Fn/A’ dan tegangan tangensial (singgung) F1/A’.
- 7. • Perhatikan sebuahirisan tegak lurus pada panjang batang (dalam gambar ditandai dengan garis putus – putus). • Karena masing–masing potongan batang itu dalam kesetimbangan, maka potongan di sebelah kanan irisan tentu mengerjakan tarikan terhadap potongan di sebelah kiri dengan gaya F, dan sebaliknya. • Tarikan tersebut akan terdistribusi merata pada luas penampang lintang A, seperti ditunjukkan oleh beberapa anak panah pendek dalam Gambar 1.1.
- 8. • Tegangan (ketegangan)di tempat irisan itu didefinisikan sebagai perbandingan besar gaya F terhadap luas bidang penampang A. • Tegangan semacam ini merupakan tegangan tarikan, karena kedua potongan bentang itu saling melakukan tarikan satu sama lain. • Tegangan itu disebut Tegangan Normal, sebab gaya yang terdistribusi tegak lurus pada luas.
- 9. • F adalahsuatu gaya yang bekerja tegak lurus terhadap potongan, sedangkan A merupakan luas potongan yang bersangkutan. • Tegangan Normal yang menghasilkan tarikan (traction / tension) pada permukaan sebuah potongan, disebut Tegangan Tarik (Tensile Stress). • Sedangkan Tegangan Normal yang menekan/mendorong permukaan sebuah potongan, disebut Tegangan Tekan (Compressive Stress).
- 10. • Satuan teganganadalah satuan gaya / satuan luas. • Dalam sistem internasional (SI) satuan tegangan adalah: – Pa = pascal = Newton/meter2 = N/m2 – 1 dyne per sentimeter kuadrat (1 dyne/cm2) – 1 pound per square foot (1 lb/ft2). Notes: – 1 kPa = 1 kilopascal = 103 Pa – 1 MPa = 1 megapascal = 106 Pa = 106 N/m2 = 1 N/mm2
- 11. • Pada Gambar1.1. (c) memperlihatkan sebuah irisan batang yang arahnya dibuat sekehendak atau miring. • Gaya resultan yang dikerjakan terhadap potongan yang satu oleh potongan yang lain dan sebaliknya sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya F di ujung irisan. • Tetapi gaya itu sekarang terdistribusi pada bidang A’ yang lebih luas dan arahnya tidak tegak lurus pada bidang.
- 12. • Bila resultanseluruh gaya yang terdistribusi itu dinyatakan dengan satu vektor yang besarnya F1 seperti dalam Gambar 1.1 (d), vektor ini dapat diuraikan menjadi komponen Fn yang normal terhadap bidang A’ dan komponen F1 yang tangen terhadapnya. • Tegangan F1 didefinisikan sebagai perbandingan komponen F1 terhadap bidang A’. Perbandingan komponen F1 terhadap bidang A’ disebut tegangan tangensial pada irisan.
- 13. • Tegangan tangensialini sering dikenal sebagai Tegangan Geser atau Tegangan Luncur. • Rumus tegangannya:
- 14. Tegangan normal (aksial):intensitas gaya pada suatu titik yang tegak lurus atau normal terhadap penampang, yang didefinisikan sbb: dimana F adalah gaya yang bekerja dalam arah tegak lurus atau normal terhadap penampang, dan A adalah luas penampang Tegangan geser (Shearing Stress): intensitas gaya pada suatu titik yang sejajar terhadap penampang, yang didefinisikan sbb: dimana V adalah gaya yang bekerja dalam arah sejajar terhadap penampang, dan A adalah luas penampang A F f A ∆ ∆ = = → ∆ 0 lim σ A V v A ∆ ∆ = = → ∆ 0 lim τ
- 15. GAMBAR 1.2: Tegangan yangbekerja pada sebuah elemen
- 16. • Pada batang-batangyang menahan gaya aksial saja, tegangan yang bekerja pada potongan yang tegak lurus terhadap sumbu batang adalah tegangan normal saja, tegangan geser tidak terjadi. • Arah potongan ini juga memberikan tegangan normal maksimum dibandingkan arah-arah potongan lainnya. GAMBAR 1.3: Urutan langkah analisis tegangan pada sebuah benda.
- 17. • Apabila potongandibuat cukup jauh dari ketidakteraturan (perubahan ukuran, sambungan), ternyata tegangan terdistribusi secara seragam, sehingga untuk memenuhi keseimbangan, besarnya tegangan menjadi: • Perjanjian tanda disamakan dengan gaya aksial, yaitu positif(+) untuk tegangan tarik dan negatif(-) untuk tegangan tekan. = = = 2 atau m N luas aksial gaya A F A P σ σ
- 18. • Tegangan normalini didistribusikan dengan merata pada luas penampang A. • Pada umumnya, gaya P atau F adalah resultan sejumlah gaya pada suatu sisi atau sisi yangsatunya lagi dari potongan tersebut. • Pada rumus tegangan di atas, dianggap sebagai bahan ideal dimana sifat partikel bahan tersebut menyokong/melawan gaya dengan sama besar. • Beberapa bahan memiliki kekuatan yang jauh lebih besar pada tegangan normal daripada tegangan gesernya. Untuk bahan yang seperti ini, kegagalan ditemui pada bidang miring.
- 19. • Pada konstruksisipil, sering terjadi sebuah benda didukung oleh benda lain, tegangan ini disebut Tegangan dukung ( Bearing stress). • Bila resultan gaya-gaya terpakai berhimpitan dengan titik berat luas persentuhan kedua benda, maka intensitas gaya atau tegangan antara kedua benda ditentukan oleh rumus tegangan di atas. = = = 2 atau m N luas aksial gaya A F A P σ σ GAMBAR 1.4: Kolom yang didukung oleh pondasi
- 20. • Tidak samadengan kasus tegangan aksial, kenyataannya tegangan geser yang terjadi tidak terdistribusi seragam. • Persamaan diatas hanya pendekatan yang merupakan tegangan geser rata-rata. • Dengan asumsi tegangan terdistribusi merata pada penampang, diperoleh hubungan tegangan geser: = = 2 atau m N luas geser gaya A V A P τ
- 21. GAMBAR 1.5: Pembebanan yang mengakibatkan tegangangeser (a) (b) (c) (d)
- 22. GAMBAR 1.5: Pembebanan yang mengakibatkan tegangangeser (e) (g) (f)
- 23.
- 24. GAMBAR 1.7: Pembebanan yangmengakibatkan tegangan geser
- 25. GAMBAR 1.8: Contoh aplikatifdi bidang konstruksi Teknik Sipil
- 26. GAMBAR 1.9: Contoh aplikatifdi bidang konstruksi Teknik Sipil
- 27. • Yang dimaksuddengan regangan ialah perubahan relatif atau bentuk benda yang mengalami tegangan. • Tiap jenis tegangan yang kita bicarakan sebelum ini ada jenis regangannya masing – masing. • Intensitas gaya dan arahnya yang bervariasi dari titik ke titik dinyatakan sebagai tegangan. Karena perbedaan pengaruhnya terhadap material struktur, biasanya tegangan diuraikan menjadi komponen yang tegak lurus dan sejajar dengan arah potongan suatu penampang
- 28. • Regangan memanjangdidefinisikan sebagai ∆l/lo. • Gambar 1.10 melukiskan sebuah batang yang panjang aslinya lo dan berubah menjadi panjang l apabila pada ujung–ujungnya dilakukan gaya tarik yang sama besar dan berlawanan arahnya. GAMBAR 1.10: Sebuah batang yang tertarik, mengalami regangan
- 29. • Sudah tentuperpanjangan itu tidak hanya timbul pada ujung– ujung batang saja; setiap unsur batang itu bertambah panjang, sebanding dengan pertambahan panjang batang itu didefinisikan sebagai perbandingan pertambahan panjang terhadap panjang awalnya: • Perpanjangan per satuan panjang ini disebut sebagai regangan (strain). Regangan adalah besaran yang tidak berdimensi, namun biasa diberikan dimensi ”meter per meter” (m/m). Kadang regangan dinyatakan dalam bentuk prosentase. • Besaran regangan adalah sangat kecil, kecuali pada beberapa bahan seperti karet.
- 30. GAMBAR 1.11: Sebuahbatang yang mengalami perpanjangan, akibat regangan
- 31. GAMBAR 1.12: Sebuah batangyang tertarik, mengalami regangan
- 32. • Popov, E.P.,1989, Mekanika Teknik (Mechanics of Materials), Terjemahan, Penerbit Erlangga, Jakarta. • Alizar, --, Tegangan dan Regangan, Modul Kuliah Fisika Dasar, Jurusan Teknik Sipil, Universitas Mercu Buana, Jakarta. • http://ebookbrowse.com/bab-v-tegangan-e28093-regangan-dan- kekuatan-struktur-ppt-d192432325, diakses dan diunduh pada 03/11/2012. • http://www.mathalino.com/reviewer/mechanics-and-strength-of- materials/shear-stress , diakses dan diunduh pada 03/11/2012. • http://funny-mytho.blogspot.com/2010/12/definisi-dan-macam- macam-tegangan.html, diakses dan diunduh pada 03/11/2012. • http://www.eldercypresslumber.com/CYPRESS%20DATA%20BOOK /shear_stress_parallel_to_grain.htm, diakses dan diunduh pada 03/11/2012. • Google image, Tegangan dan regangan, diakses dan diunduh pada 03/11/2012.