Teorema di pitagora

Teorema di pitagora

• 1.
  Il teorema diPitagora, si basa su un sistema di terne, una terna è un gruppo di numeri formato da tre numeri. Questo teorema, può essere applicato in tantissime circostanze diverse, ciò ci permetterà di risolvere più facilmente alcuni tipi di problemi. Il teorema di Pitagora dice che: la somma dell’area dei due quadrati costruiti sui cateti di un triangolo rettangolo sono pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa. Triangolo rettangolo L’area di questo quadrato + L’area di questo quadrato = L’area di questo quadrato.
• 2.
  Vediamo un po’di caratteristiche: Nel teorema di Pitagora, i triangoli rettangoli, sono costituiti da due cateti e un ipotenusa: perciò la formula che abbiamo imparato prima, equivale a: cateto maggiore alla seconda più cateto minore alla seconda sotto radice formano l’ipotenusa. Cateto minore Cateto maggiore ipotenusa Formule: i= √C2+c2 cioè l’ipotenusa si calcola sommando il cateto maggiore alla seconda con il cateto minore alla seconda sotto radice. C= √i2-c2 cioè il cateto maggiore, si calcola sottraendo all’ipotenusa alla seconda il cateto minore alla seconda sotto radice. c=√i2-C2 cioè il cateto minore, si calcola sottraendo all’ipotenusa alla seconda il cateto maggiore alla seconda sotto radice.
• 3.
  Ora però ladomanda sorge spontanea: se il Teorema di Pitagora si può applicare su qualsivoglia figura geometrica come mai si basa solo sul triangolo rettangolo? La risposta si trova osservando per bene tutte le figure, per esempio se abbiamo un trapezio isoscele, troveremo il triangolo rettangolo proprio nelle due altezze, guardate… Come potete vedere, le due altezze formano proprio due triangoli rettangoli. In questo modo, è possibile calcolare anche l’area e il perimetro di questa figura. Però esistono anche altre formule che fanno eccezione sia per il quadrato che per il triangolo equilatero; perché questi due poligoni, sono un po’ particolari. Per esempio: Come potete vedere, in questo triangolo equilatero, non è possibile individuare i cateti e l’ipotenusa, perché i lati sono tutti identici, perciò si utilizzano le seguenti formule.
• 4.
  Formule per triangoloequilatero e quadrato: Triangolo: esistono due formule per calcolare l’altezza del triangolo equilatero: 1°: l:2 X √3 cioè lato diviso due, per radice di tre. 2°: √l2 + (l:2)2 cioè lato alla seconda più lato diviso due alla seconda, il tutto sotto radice. Formula per il lato: 2 X h: √3 cioè due volte l’area diviso la radice di tre. H h Quindi se noi dividiamo un triangolo equilatero in due parti tracciando l’altezza, otterremo due triangoli rettangoli. Quadrato: per il quadrato invece, abbiamo di mezzo anche la diagonale perciò; Formula per diagonale: l X √2 cioè lato per la radice di due; Altra formula per diagonale: √l2 + l2 cioè lato alla seconda più lato alla seconda sotto radice; Formula per lato: d:√2 cioè diagonale diviso la radice di due. d
• 5.
  Quindi, come potetevedere anche per il quadrato, se diviso in due attraverso la diagonale, formerà due triangoli sta volta però equilateri. Nella prossima lezione vedremo i nomi dei vari poligoni da tre lati fino a venti lati.