Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu

Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu

• 1.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 1 CHUYÊN ĐỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀO HIỆU I. Lý thuyết Bài toán 1: Cho hai số biết tổng và hiệu. Tìm hai số đó. Cách 1: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = Tổng – Số bé hoặc = Hiệu + Số bé Cách 2: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = Tổng – Số lớn hoặc = Số lớn – Hiệu Bài toán 2: Cho trung bình cộng và hiệu của hai số. Tìm hai số đó Cách 1: Số bé = Trung bình cộng – Hiệu : 2 Số lớn = Số bé + Hiệu Cách 2: Số lớn = Trung bình cộng + Hiệu : 2 Số bé = Số lớn – Hiệu Nhiều bài toán về tổng, hiệu có thể ẩn dưới dạng một bài toán khác (như bài toán tính ngược, bài toán tuổi …). Nếu biết bản chất trước khi làm bài thì bài toán sẽ trở thành đơn giản. Chú ý: Chọn cách 1 hoặc cách 2 sao cho phép tính nhẩm dễ nhất (tổng hoặc hiệu tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, …hoặc là phép cộng hay trừ không nhớ, …) II. Bài tập tự luyện Bài 1. Tìm hai số có tổng bằng 73 và hiệu bằng 29. Hướng dẫn: Số lớn là: (73 + 29) : 2 = 51 Số bé là: 73 – 51 = 22 Bài 2. Tìm hai số có tổng bằng 345 và hiệu bằng 45. Hướng dẫn: Nhận thấy (345 – 45) = 300 là số tròn tram, dễ chia nên ta tìm số bé trước Số bé là: (345 – 45) : 2 = 150 Số lớn là: 150 + 45 = 195
• 2.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 2 Bài 3. Tìm hai số có tổng bằng 915 và hiệu bằng 149. Hướng dẫn: Số bé là: (915 – 149) : 2 = 383 Số lớn là: 383 + 149 = 532 Bài 4. Tìm hai số có tổng bằng 758 và số lớn hơn số bé 242 đơn vị. Hướng dẫn: Nhận thấy: 758 + 242 = 1000 là số tròn nghìn dễ chia nên ta tìm số lớn trước. Số lớn là: (758 + 242) : 2 = 500 Số bé là: 758 – 500 = 258 Bài 5. Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 128 và biết số lớn hơn số bé 68 đơn vị. Hướng dẫn: Số bé là: 128 – 68 : 2 = 94 Số lớn là: 94 + 68 = 162 Bài 6. Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 361 và số lớn hơn số bé 122 đơn vị. Hướng dẫn: Số bé là: 361 – 122 : 2 = 300 Số lớn là: 300 + 122 = 422 Bài 7. Trường Tiểu học Kim Đồng có tất cả 1286 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 48 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường. Hướng dẫn Số học sinh nam của trường là: (1286 + 48) : 2 = 667 (hs) Số học sinh nữ của trường là: 667 - 48 = 619 (hs) Bài 8. Hồng và Hà có tất cả 89 con tem, nếu Hồng cho Hà 5 con tem thì Hồng vẫn nhiều hơn Hà 3 con tem. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu con tem ? Hướng dẫn:
• 3.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 3 Hồng nhiều hơn Hà số tem là: 5 x 2 + 3 = 13 (con tem) Hồng có số tem là: (89 + 13) : 2 = 51 (con tem) Hà có số tem là: 89 – 51 = 38 (con tem) Bài 9. An và Bình có 64 viên bi, nếu Bình có thêm 12 viên bi thì Bình kém An 8 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ? Hướng dẫn Bình kém An số bi là: 12 + 8 = 20 (viên) Bình có số bi là: (64 – 20) : 2 = 22 (viên) An có số bi là: 22 + 20 = 42 (viên) Bài 10. Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 256cm, biết chiều dài hơn chiều rộng 14cm. Tính số đo chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó. Hướng dẫn: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 256 : 2 = 128 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: (128 – 14) : 2 = 57 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 57 + 14 = 71 (cm) Bài 11. Tìm hai số biết số lớn hơn số bé 48 đơn vị và biết nếu thêm vào số bé 17 đơn vị thì được hai số có tổng bằng 335. Hướng dẫn: Tổng hai số là: 335 – 17 = 318 Số bé là: (318 – 48) = 135 Số lớn là: 135 + 48 = 183 Bài 12. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 467 và nếu thêm vào số bé 19 đơn vị thì nó vẫn nhỏ hơn số lớn 50 đơn vị. Hướng dẫn Hiệu hai số là: 19 + 50 = 69 Số lớn là: (467 + 69) : 2 = 268 Số bé là: 268 – 69 = 199 Bài 13. Hai kho thóc chứa được 350 tấn thóc. Nếu lấy từ kho thứ nhất 65 tấn,
• 4.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 4 kho thứ hai 45 tấn, thì số thóc còn lại ở kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai 10 tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu thóc ? Hướng dẫn: Kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai số thóc là: 65 – 45 + 10 = 30 (tấn) Kho thứ nhất có số thóc là: (350 + 30) : 2 = 190 (tấn) Kho thứ hai có số thóc là: 350 – 190 = 160 (tấn) Bài 14. Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là 78, cách đây 6 năm ông hơn cháu 60 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Hướng dẫn Hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên hiện nay ông vẫn hơn cháu 60 tuổi. Tuổi cháu hiện nay là: (78 – 60) : 2 = 9 (tuổi) Tuổi ông hiện nay là: 60 + 9 = 69 (tuổi) Bài 15. Khi con gái 20 tuổi thì mẹ 45 tuổi. Tính tuổi 2 mẹ con hiện nay. Biết hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 41 tuổi. Hướng dẫn: Mẹ hơn con gái số tuổi là: 45 – 20 = 25 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: (41 + 25) : 2 = 33 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 33- 25 = 8 (tuổi) Bài 16. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 572 và nếu viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé ta được số lớn. Hướng dẫn: Khi viết them chữ số 4 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ hơn số bé 400 đơn vị Số bé là: (572 – 400) : 2 = 86 Số lớn là: 86 + 400 = 486 Bài 17. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 296 và nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn. Hướng dẫn:
• 5.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 5 Khi viết them chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ hơn số bé 200 đơn vị Số bé là: (296 - 200) : 2 = 48 Số lớn là: 48 + 200 = 248 Bài 18. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 272 và nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn Hướng dẫn: Khi viết them chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn nên số lớn sẽ hơn số bé 100 đơn vị Số bé là: (272 - 100) : 2 = 86 Số lớn là: 86 + 100 = 186 Bài 19. Tìm hai số lẻ có tổng 548 và giữa chúng có 6 số lẻ khác. Hướng dẫn: Hiệu giữa hai số lẻ là: 6 x 2 + 2 = 14 Số bé là: (548 – 14) : 2 = 367 Số lớn là: 367 – 14 = 353 Bài 20. Tìm hai số lẻ có tổng 432 và giữa chúng có 20 số lẻ khác Hướng dẫn: Hiệu giữa hai số lẻ là: 20 x 2 + 2 = 42 Số bé là: (432 – 42) : 2 = 195 Số lớn là: 195 + 42 = 237 Bài 21. Tìm hai sốchẵn có tổng bằng 200 và giữa chúng có 4 sốlẻ Hướng dẫn: Hiệu của chúng là: 4 x 2 = 8 Số lớn là: (200 + 8) : 2 = 104 Số bé là: 104 – 8 = 96 Bài 22. Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 292 và giữa chúng có tất cả 7 số chẵn khác
• 6.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 6 Hướng dẫn: Hiệu giữa chúng là: 7 x 2 + 2 = 16 Số lớn là: (292 + 16) : 2 = 154 Số bé là: 154 – 16 = 138 Bài 23. Tìm hai sốlẻ có tổng bằng 220 và giữachúng có 5 sốchẵn Hướng dẫn: Hiệu giữa hai số là: 5 x 2 = 10 Số lớn là: (220 + 10) : 2 = 115 Số bé là: 115 – 10 = 105 Bài 24. Tìm hai số lẻcó tổng bằng 338 và giữachúng có 20số chẵn Hướng dẫn: Hiệugiữa chúng là: 20 x 2 = 40 Số lớnlà: (338 + 40) : 2 = 189 Số bé là: 189 – 40 = 149 Bài 25. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 837, biết giữa 2 số đó có tất cả 4 số chẵn. Hướng dẫn: Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn Hiệu giữa chúng là: 4 x 2 + 1 = 9 Số lớn là: (837 + 9) : 2 = 423 Số bé là: 423 – 9 = 414 Bài 26. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 389, biết giữa 2 số đó có tất cả 12 số lẻ. Hướng dẫn: Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn Hiệu giữa chúng là: 12 x 2 + 1 = 25 Số bé là: (389 – 25) : 2 = 182
• 7.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 7 Số lớn là: 389 – 182 = 207 Bài 27. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1245, biết giữa 2 số đó có tất cả 10 số lẻ. Hướng dẫn: Tổng của chúng là một số lẻ nên hai số một là số lẻ và 1 số là số chẵn Hiệu giữa chúng là: 10 x 2 + 1 = 21 Số bé là: (1245 – 21) : 2 = 612 Số lớn là: 612 + 21 = 633 Bài 28. Tìm 3 số chẵn liên tiếp biết tổng của 3 số đó bằng 738. Hướng dẫn: Tbc của ba số là: 738 : 3 = 246 3 số chẵn liên tiếp là dãy số cách đều, có lẻ số hạng nên số chính giữa chính là tbc của 3 số. Vậy số thứ hai là: 246 Ba số cần tìm là: 244; 246; 248 Bài 29. Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu? Hướng dẫn: Sau khi chuyển mỗi thùng có số lít dầu là: 82 : 2 = 41 (l) Thùng thứ nhất lúc đầu có số dầu là: 41 + 7 = 48 (l) Thùng thứ hai lúc đầu có số dầu là: 41 – 7 = 34 (l) Bài 30. Tổng số thóc ở ba kho A, B và C là 450 tấn, biết tổng số thóc ở hai kho B và C nhiều hơn số thóc ở kho A là 110 tấn và số thóc ở kho B chứa ít hơn kho C là 20 tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Hướng dẫn: Kho A có số thóc là: (450 – 110) : 2 = 170 (tấn) Tổng số thóc ở kho B và kho C là: 110 + 170 = 280 (tấn) Số thóc ở kho B là: (280 – 20) : 2 = 130 (tấn)
• 8.
  CHUYÊN Đ 3.TỔNG – HIỆU Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -------------***---------------- Đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Toán Violympic | Cô Trang – 0948.228.325 8 Số thóc ở kho C là: 130 + 20 = 150 (tấn) Bài 31. Ba kho A ; B và C chứa tất cả 475 tấn thóc, biết số thóc ở kho A nhiều hơn số thóc ở kho B là 20 tấn nhưng lại ít hơn tổng số thóc ở kho B và C là 105 tấn. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc Hướng dẫn: Số thóc ở kho A là: (475 – 105) : 2 = 185 (tấn) Số thóc ở kho B là: 185 - 20 = 165 (tấn) Số thóc ở kho C là: 475 – 165 – 185 = 125 (tấn)