Turunan (diferensial)

Turunan (diferensial)

• 1.
  OLEH : Fatimah,S.Pd SMA MUHAMMADIYAH 5 JAKARTA
• 2.
  y = k; k = konstanta y 1 = 0 Contoh : y = 3 y 1 = 0 y = - 3 y 1 = 0
• 3.
  y = x y = ax y 1 = 1 y 1 = a Contoh : y = 5x 2. y = ½ x y 1 = 5 y 1 = 1/2 3. y = - 3 x 4. y = - 0,7 x y 1 = - 3 y 1 = - 0,7
• 4.
  Contoh : 1 2
• 5.
  u.v = u’.v+ u.v’ Contoh : Tentukan turunan pertama dari : (x+1)(x-2) Jawab : Misal : u = x+1 u’=1 v = x-2 v’=1 Maka, Turunannya = 1.(x-2) + (x+1).1 = x – 2 + x +1 = 2x - 1
• 6.
  Contoh : Tentukanturunan pertama dari : Jawab : Misal : u = x 2 + 2x + 1 u’ = 2x +2 v = 2x – 1 v’= 2
• 7.
  F (x) =U n F’(x)= n.U n-1 .U’ Contoh : Tentukan turunan dari: U=6x 2 -5 U’=12x
• 8.
  Y = sinx Y’= cos x Y = cos x Y’= - sin x
• 9.
  Y = sin(ax+b) Y’ = a cos ( ax+b) Y= cos (ax+b) Y’ = -a sin ( ax+b) Contoh : Y = sin ( 2x -6) y’= 2 cos (2x-6) Y = 4 cos ( 5 – 6x ) y’ = 4. -6. –sin (5 – 6x) = 24 sin ( 5 – 6x ) Y = sin 3 ( 4x + 10 ) y = (sin ( 4x + 10 ) ) 3 y’ = n. U n-1 . U’ y’ = 3. sin 2 (4x + 10 ). 4 cos (4x+10) = 12 sin 2 (4x + 10 ) cos ( 4x + 10) = 6.2 sin (4x+10) cos (4x+10) sin (4x+10) = 6 sin 2 (4x+10) sin (4x+10) = 6 sin (8x + 20 ) sin (4x + 10 )