โส
Uploaded byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
3,952 views

Unit1

Downloaded 49 times
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง รายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ และภาษาไทย 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ความหมายของเลขยกกําลัง 3.2 สมบัติของเลขยกกําลัง 3.3 การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 20 2) การทําแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 2 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ต า ม แ ล ะ ร ว ม ทํ า สอบความเขาใจ 1- 20 กิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะการทํ าแบบฝ ก หั ด และ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขา เขาใจและแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ ใจ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม 5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ให นั ก เรี ย น เขี ยน แผน ผั ง ชั้ น เรี ย นและการใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อความคิดประจําหนวย บริ ก ารของโรงเรี ย น สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรียนไปคน ควาโจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ ห อ งสมุ ดของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร - ใหนั กเรียนจัดกลุมตามที่ครู 2) การมีส วนรวมในการ - แนะนํ า วิ ธี ก ารจั ด กลุ ม และ ปฏิบัติกิจกรรมกลุม การทํากิจกรรมกลุม มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า กิจกรรมในชั้นเรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ผังความคิ ด รวบยอดประจํา หนวยอีกครั้ง
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนิยามของเลขยกกําลัง เวลา 1 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถเขียนจํานวนใหอยูในรูปเลขยกกําลังได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกความหมายของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนนับ a คูณกันอยู n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะ การใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 4 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเลขยกกําลังได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยามของเลขยกกําลัง) ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องเลขยกกําลังที่นักเรียนเคยเรียนมาแลวเพื่อตรวจสอบความรูพื้นฐานของ นักเรียน 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1. ครูใหนักเรียนพิจารณาผลการคูณตอไปนี้วามีการเขียนคําตอบในลักษณะใด ทักษะการตีความหมาย 1) 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 2) (-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายจากสิ่งที่พิจารณาขางตน จนไดขอสรุปวาการ เขียน 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 หรือการเขียน(-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 ทักษะการคิดสรุปผล ในรูป (-4)3 เรียกวา การเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง ครูแนะนํานักเรียนตอ วา สําหรับ 37 เรียก 3 วา ฐาน และเรียก 7 วา เลขชี้กําลัง สําหรับ (-4)3 เรียก (-4) วา ฐาน และเรียก 3 วา เลขชี้กําลัง 3. ใหนักเรียนยกตัวอยางการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง โดยครูซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห เขียนบนกระดาน ครูซักถามนักเรียนถึงการเขียน a ×442× ... × a สามารถ 1 a × a 44 3 n จํานวน n เขียนแทนดวยเลขยกกําลังไดอยางไร (a )
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 5 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกําลังไดดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยามของเลขยกกําลัง ให a แทนจํานวนใดๆ และ n แทนจํานวนนับ an = a ×442× ... × a 1 a × a 44 3 n จํานวน เรียก a วาฐาน เรียก n วาเลขชี้กําลัง 5. ครูนาเสนอตัวอยางตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต ํ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง จงเขียนจํานวนตอไปนี้ในรูปเลขยกกําลัง (1) 32 (2) 227 (3) 625 6. ครูเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังในขอแรกใหนักเรียนดู จะได ทักษะการคิดคํานวณ (1) 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25 7. ใหนักเรียนเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังขออื่นๆ โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เพื่อตรวจ สอบความเขาใจของนักเรียน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนชวยกันสรุปความหมายของเลขยกกําลัง ดังนี้ an หมายความวา a คูณกันทั้งหมด n ตัว 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเลขยกกําลังพรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียด มาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ั
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 6 ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมด จัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน  7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียน กลอนเกี่ยวกับการใหความหมายของเลขยกกําลัง ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการใหความหมายของเลข ยกกําลัง ผลงานที่ตองการ  กลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 3. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติดปายนิเทศ และอานใหเพื่อนหองอื่นๆ ฟง เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 7 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 8 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 9 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถหาผลคูณและผลหารของจํานวนที่เขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม โดยใชสมบัติของเลขยกกําลัง 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกสมบัติของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 2) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a × b)m = am × bm 3) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am ) n = amn n ⎛a ⎞ an 4) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ b ≠ 0 m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว ⎜ ⎟ = n ⎝b ⎠ b m 5) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m > n แลว a n = am - n a m 6) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m < n แลว a n = n 1m a a − m 7) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m = n แลว a n = 1 a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการ คิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 - 5
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 10 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจสมบัติของเลขยกกําลังไดและนําไปใชได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ครูทบทวนการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวใหนักเรียนพิจารณาการหา คําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลัง ตอ) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว โดยการสนทนาและซักถามหรือการตั้ง ปญหา
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 11 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (กฎของเลขยกกําลัง) 1. ครูท บทวนการเขี ย นจํานวนในรูป เลขยกกํ าลั งที่ เรีย นมาในชั่ ว โมงที่ แ ลว ให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีทําอยางไร - คําตอบไดมาอยางไร - อื่นๆ 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยครูคอยแนะนําถานักเรียนมี ทักษะการคิดคํานวณ ขอสงสัย และสุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูก ตอง และนําคําตอบที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 2 มาพิจารณาวามีวิธีการอยางไร จน ไดขอสรุปเปนสมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 1 ดังนี้ สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบจากสมบัติขอที่ 1 ของ ทักษะการคิดคํานวณ เลขยกกําลัง ตัวอยางที่ 1 จงทําใหเปนผลสําเร็จ (1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3 ครูซักถามวิธการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ี (1) 43×42 = 43 + 2 = 45 (2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7 5. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-4 คน ใหชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขา ทักษะการคิดคํานวณ ใจ 3 และรายงานคําตอบที่ได ครูเฉลยอีกครั้งหลังนักเรียนรายงานคําตอบเรียบรอย 6. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขชี้กําลังตอไปนี้วามีวิธีการอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห (3 × 6)3 = (3 × 6) × (3 × 6) × (3 × 6) = (3×3×3) × (6×6×6) = 33 × 63 = 27 × 216 = 5,832
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 12 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 7. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่พิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีการอยางไรบาง - อื่นๆ 8. ครูยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนําถา ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนมีขอสงสัย สุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง และนําคําตอบที่ไดจากการตัวอยางขางตน มาพิจารณา จนไดขอสรุปเปน สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 2 ดังนี้ สมบัตขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (a×b)m = am × bm ครูนาเสนอตัวอยางที่ 2 ํ ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 2 (1) [(-3) × 2]5 (2) [(-5) × 2]4 9. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ (1) [(-3) × 2]5 = (-3)5 × 25 = (-243) × 32 = -7,776 (2) [(-5) × 2]4 = (-5)4× (2)4 = 625 × 16 = 10,000 10. ใหนักเรียนบันทึกลงในสมุด และใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดย ทักษะการคิดคํานวณ ครูตรวจสอบความถูกตอง ถานักเรียนทําผิดครูควรอธิบายเพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) 1. ครูใหนกเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห (1) (23)2 = 23×23 = 26 = 23 ×2 (2) [(-3)3]3 = (-3)3 × (-3)3 × (-3)3 = (-3)9 = (-3)3 × 3 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณาการหาคําตอบขางตน ทักษะการตีความหมาย 3. ครูยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนํา แลวสุมให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความถูก ตอง 4. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงคําตอบที่ไดจากตัวอยางขางตน จนไดขอสรุปเปน ทักษะการคิดวิเคราะห สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 3 สมบัตขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (am)n = am×n
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 13 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 3 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 3 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 3 (1) (52)3 (2) [(-4)3]3 6. ให นั ก เรี ย นนํ ามาเสนอหน าชั้ น เรี ย น โดยครู ต รวจสอบความถู ก ผิ ด แล ว ให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนเขียนลงในสมุดงาน จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 7. ใหนกเรียนสังเกตการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ ั ทักษะการสังเกต ⎜ ⎟ 4 1. ⎛ 3 ⎞ = ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ = 3 × 3 × 3 × 3 = 3 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 4 ทักษะการคิดวิเคราะห ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ 5× 5× 5× 5 54 8. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่หาคําตอบไดขางตน 9. ใหนักเรียนทําโจทยที่ครูตั้งให โดยครูคอยแนะนําและใหนักเรียนที่ตอบถูกไป เขี ย นเฉลยบนกระดานดํ า ให นั ก เรี ย นพิ จ ารณาถึ ง คํ าตอบที่ ไ ด จากนั้ น ครู แ ละ นักเรียนรวมกันสรุปสมบัติขอที่ 4 ของเลขยกกําลัง ดังนี้ สมบั ติ ข อ ที่ 4 ถ า a และ b เป น จํ านวนใดๆ โดยที่ b ไม เท ากั บ ศู น ย และ n เป น n ⎛a⎞ an จํานวนเต็มบวกแลว ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn 10. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 4 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 4 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 4 6 4 ⎛5⎞ ⎛7⎞ (1) ⎜ ⎟ (2) ⎜ ⎟ ⎝6⎠ ⎝9⎠ สุมใหนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 เพื่อตรวจสอบ ความเขาใจ หลังจากนั้นใหนักเรียนหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ โดยครูเปน ผูซักถามและเขียนคําตอบบนกระดาน 48 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4 1. 3 = 4× 4×4 4 = 4×4×4×4×4 = 45 = 4 8−3 11. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทําโจทยที่ครูเตรียมมา และอภิปรายถึง ทักษะการคิดวิเคราะห คําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไมในกลุม จากนั้นครูใหแตละกลุมนําออกมาเสนอหนา ทักษะการคิดคํานวณ ชั้นเรียนโดยครูตรวจสอบความถูกตอง และอธิบายตอจนไดขอสรุปเปนสมบัติของ เลขยกกําลังขอที่ 5 ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 14 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ สมบัติขอที่ 5 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ 12. ครูนาเสนอตัวอยางที่ 5 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 5 ํ ตัวอยางที่ 5 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 5 27 36 (1) (2) 22 310 13. ครูเขียนแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูในขอแรกไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 27 (1) = 2 7−2 = 25 = 32 22 14. แลวใหนักเรียนแสดงวิธีทําขออื่นๆ โดยครูคอยตรวจสอบความถูกตอง ตอจาก นั้นใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 เปนการบาน และกําหนดวันสง ั 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอที่ 1 และขอที่ 2 ของเลขยกกําลัง สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว am × an = am + n สมบัติขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a×b)m = am × bm  ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) ใหนกเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอ 3 ถึง ขอ 5 ของเลขยกกําลัง ั สมบัติขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am)n = amn  สมบัติขอที่ 4 ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ โดยที่ b ไมเทากับศูนย และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว  n ⎛a⎞ an ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn สมบัติขอที่ 5 ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 15 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 16 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 17 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 18 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง บทนิยาม a0, a -n เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว a −n = 1 an 2) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a 0 = 1 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 19 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติของเลขยกกําลังไดและนํามาใชได 4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังขอ 1 – 5 ที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดย การยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับบทนิยามของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการสนทนาและยกตัว อยางใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 20 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) 1. ครูยกตัวอยางโจทยการหาคําตอบของเลขยกกําลังใหนักเรียนพิจารณาการ 43 หาคําตอบของ 46 43 1 1 6 = 6 −3 = 4 4 43 2. ครูซักถามนักเรียนถึงสมบัตขอที่ 5 ในกรณี m, n เขียนวาอยางไร ิ ⎛ am m −n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ an = a ⎟ ⎝ ⎠ 3. ใหนกเรียนทําโจทยขางตนโดยใชสมบัติขอที่ 5 จะไดดังนี้ ั 43 6 = 4 3− 6 = 4 −3 4 นั่นคือ 4 −3 = 1 43 4. ใหนักเรียนสังเกตวิธีการทําทั้ง 2 แบบ จากนั้นรวมกันอภิปรายถึงคําตอบได ดังนี้ 13 = 4 −3 4 5. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนบนกระดาน เชน (1) 2 −3 = 13 2 (2) 4 −2 = 1 23 (3) 5 −8 = 1 58 (4) 6 −7 = 1 67 (5) a −n = 1 an 6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจากตัวอยางและชวยกันสรุปนิยามของ a- n ไดดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว 1 a −n = an 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูคอยแนะนําในกรณีที่ มีปญหา ใหนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบกิจกรรมการตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาการเปลี่ยนใหอยูใน รูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 21 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1 1 ⎛ −3 1 ⎞ = ⎜4 = 3⎟ 4 −3 1 ⎝ 4 ⎠ 43 1 = 1÷ 43 43 = 1× 1 = 43 นั่นคือ 43 = 1 4 −3 9. ใหนกเรียนรวมกันสังเกตถึงคําตอบที่ไดดังนี้ ั 43 = 1 −3 หรือ 13 = 4 3 − นั่นเอง 4 4 10. ครูแนะนํานักเรียน เราสามารถแสดงรูปทั่วไปไดวา ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว a −n = 1 an ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ั 11. ครูกลาวคําชมเชยแกนักเรียนที่ทําถูก และสงตามกําหนดเวลา ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) 1. ครูทบทวนบทนิยาม a −n = 1n ที่เขียนในชั่วโมงที่แลวโดยการซักถามและ a ยกตัวอยางประกอบ 10 3 2. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลัง บนกระดาน 10 3 3. ครูซักถามนักเรียนวาเรามีวิธีการทําอยางไร นําคําตอบที่ไดมารวมอภิปราย อีกครั้ง และถามนักเรียนวา ในการเขียนเศษสวนโดยตัวเศษและตัวสวนเทากัน จะมีคาเชนไร ครูยกตัวอยางประกอบ เชน 2 = 1, 3 = 1, 15 = 1 2 3 15 3 ดังนั้น จากการพิจารณาขางตน 10 3 = 1 10 4. ครูแนะนําวิธีการทําใหนักเรียนเห็นวาหากเราใชสมบัติขอที่ 5 ในการทําจะ 10 3 ไดดังนี้ 3 = 103 - 3 = 100 10 0 นั่นคือ 10 = 1 ใหนักเรียนสังเกตตัวอยางตอไปนี้ 10 = 1 20 = 1 150 = 1 a0 = 1
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 22 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. จากการสังเกต ใหนักเรียนอภิปรายในชั้นเรียนจนไดขอสรุปเปนนิยามดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a0 = 1 6. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 8 แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม และครูตรวจ สอบความถูกตอง ตัวอยางที่ 8 จงหาคาของ 40 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ 8. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ครูเขียนโจทยบนกระดานทีละขอ เชน (1) (2100)0 = ..................................... (2) 1 −5 = ..................................... 2 100 5 (3) = ..................................... เปนตน 100 5 9. ใหนักเรียนออกมาหาคําตอบจากโจทยที่ครูเขียนไวบนกระดาน กลุมใดหา ไดกอนกลุมนั้นจะเปนฝายไดคะแนน จากนั้นใหรางวัลแกกลุมที่ไดคะแนน มากที่สุด และใหคําชมเชยแกกลุมที่ไดคะแนนนอย 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a- n ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a0 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 23 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 24 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 25 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) นําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถนําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม แลว a คูณกัน n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n = 0 จะได a0 = 1 3) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1n a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-7 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 26 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาคําตอบเรื่องเลขยกกําลังที่มตัวชี้กาลังเปนจํานวนเต็ม ี ํ 4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผานมาแลวโดยครูเปนผู ซักถามหรือยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนแขงกันตอบคําถาม ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและยกตัวอยางประกอบ และ ใหนักเรียนคนควาสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลังแลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูเปนผูซักถามเพื่อ ชวยในการอธิบาย
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 27 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) 1. ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห ประกอบ 2. ครูแนะนําเกี่ยวกับเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จนได ทักษะการคิดสรุปความ ขอสรุปเปนขอๆ ดังนี้ นิยามของ an เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม 1) สําหรับจํานวนเต็มบวก a ×442× ...4a = a n 1 a×a 4 × 3 n ตัว 2) สําหรับ a ≠ 0 และ n = 0 แลว a0 = 1 3) สําหรับ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1 an 3. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ไปคนควาเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลข ชี้กําลังเปนจํานวนเต็มและยกตัวอยางโจทย และหาคําตอบของเลขยกกําลังที่มี ทักษะการคิดวิเคราะห เลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จากนั้นนํามาอภิปรายความถูกตองของคําตอบ แลว ทักษะการตีความหมาย เลือกขอที่นาสนใจนํามาเสนอหนาชั้นเรียน ทักษะการคิดสรุปความ 4. ครูพิจารณาความถูกตอง แลวนําไปติดที่ปายนิเทศใหนักเรียนศึกษาคนควา ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผาน มาแลว และชวยกันสรุปสมบัติของเลขยกกําลังทั้งหมดไดดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห (1) a m × a n = a m × a n (2) (a × b) m = a m × b m ทักษะการคิดคํานวณ n ⎛a⎞ an (3) (a m ) n = a mn (4) ⎜ ⎟ = n ⎝b⎠ b am (5) = a m−n an 2. ครูใหนักเรียนไปคนควาโจทยที่เกี่ยวกับขอสรุปของเลขยกกําลังแลวนํามา อภิปรายในหองเรียน โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนกเรียนพิจารณา ั 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ของนักเรียน ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) 1. ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห ยกตัวอยางประกอบ จากนั้นครูอธิบายวา จากบทนิยามทั้ง 3 ขอ และสมบัติขอ ทักษะการคิดคํานวณ ที่ 5 เราสามารถสรางสมบัติเพิ่มเติมไดอีก แลวใหนักเรียนไปคนควาสมบัติเพิ่ม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 28 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เติมของเลขยกกําลัง แลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนชวย กันสรุปสมบัติเพิ่มเติมจากที่ไปคนความาได 2. ครูนําเสนอตัวอยาง ตัวอยาง จงทํา (3a4)(9a-2) ใหอยูในรูปอยางงายและมีเลขชี้กําลังเปนบวก 3. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําตัวอยางที่ครูแสดงใหดูบนกระดานจากนั้น ทักษะการคิดวิเคราะห ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูไดดังนี้ (3a4)(9a-2) = (3×9) ×( a4× a-2) = 27a4 – 2 = 27a2 4. ใหนักเรียนแสดงวิธีทําในตัวอยางอื่นที่ครูนําเสนอ จากนั้นสุมใหนักเรียน ทักษะการคิดคํานวณ ออกมาเขียนเฉลยหนาหองและอธิบายใหเพื่อนฟง โดยครูใชคําถามชวยในการ อธิบาย 5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ ของนักเรียน โดยครูกําหนดวันสงงาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธการหาคําตอบที่มีเลขยกกําลังเปนจํานวนเต็ม ี ชั่วโมงที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลัง ชั่วโมงที่ 3 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคําตอบของเลขยกกําลังที่ใชสมบัติตางๆ ของเลขยกกําลัง 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 29 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 30 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 31 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การเขียนจํานวนใหอยูในรูปของสัญกรณวิทยาศาสตร เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การเขียนจํานวนใหอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร คือการเขียนจํานวนใดๆ ใหอยูในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะ การใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 17-20 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 32 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการเขียนจํานวนใหอยูในรูปของสัญกรณวทยาศาสตร ิ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเขียนจํานวนเต็มที่มีคามากเปนหลักสิบลาน รอยลาน หรืออื่นวาถา นักเรียนเขียนจะมีวิธีการเขียนไดอยางไรใหนักเรียนชวยกันอธิบาย ชั่วโมงที่ 2 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของสัญกรณวิทยาศาสตรที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว จากนั้นเขียนจํานวน แลวใหนักเรียนเขียนใหอยูในรูปของสัญกรณวิทยาศาสตร 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องของรูปสัญกรณวิทยาศาสตรวานักเรียนรูจัก ทักษะการคิดวิเคราะห หรือไมวาคืออะไร 2. ครูอธิบายคําวารูปสัญกรณวิทยาศาสตร คือการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม 3. ใหนักเรียนสังเกตการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n ทักษะการตีความหมาย เปนจํานวนเต็ม เชน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 33 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 4 = 4 × 1 = 4 × 100 40 = 4 × 10 = 4 × 101 400 = 4 × 100 = 4 × 102 4. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดสรุปความ 342,000,000 = 3.42000000 × 108 = 3.42 × 108 5. ครูซักถามนักเรียนวาการเลื่อนจุดเกี่ยวของกับเลขชี้กําลังอยางไร ใหนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห อภิปรายจนไดขอสรุป จํานวนตําแหนงที่เลื่อนจุดไปคือจํานวนเดียวกับเลขชี้ กําลังนั่นเอง 6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 17 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ั ทักษะการคิดคํานวณ 7. ให นั ก เรียนสังเกตการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n ทักษะการคิดวิเคราะห เปนจํานวนเต็ม ดังนี้ 4 = 4 = 4 × 100 0.4 = 104 = 4 × 10- 1 0.04 = 4 100 = 4 × 10- 2 0.004 = 4 1,000 = 4 × 10- 3 8. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยาง 0.00000758 = 000007.58 ×10- 6 = 7.58×10- 6 เลื่อนจุดไปทางขวา 6 ตําแหนง เลขชี้กําลังเปน -6 9. ใหนักเรียนหาขอสรุปเกี่ยวกับการเลื่อนจุดจนสรุปไดวา จํานวนตําแหนงที่ ทักษะการคิดคํานวณ เลื่อนจุดไปทางขวากับจํานวนของตัวเลขชี้กําลังเปนจํานวนตรงขามกัน 10. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 18 โดยครูกําหนดวันสง ั ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 2 1. ครูติดแถบโจทยปญหา ในป พ.ศ. 2550 บริ ษั ท ร ว มมิ ต ร จํ า กั ด มี ย อดขายสิ น ค า 6.78×107 บาท บริษัทเสริมสุขภาพ จํากัด มียอดขายสินคา 8.521×106 บาท (1) บริษัทใดมียอดขายสูงกวาและสูงกวาเทาไร (2) ทั้งสองบริษัทมียอดขายรวมกันกี่บาท ครูใชการถามตอบและเขียนกระดานดําไปในเวลาเดียวกัน 2. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับการหาคําตอบของโจทยตัวอยาง ทักษะการตีความ เชน - โจทยกําหนดจํานวนใดมาให ทักษะการคิดวิเคราะห
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 34 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - โจทยตองการทราบอะไร - นักเรียนมีวิธีการหาคําตอบอยางไร - ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคําตอบของโจทยนี้ 3. ใหนักเรียนไปศึกษาโจทยอื่นในหนังสือแลวนํากลับมาเสนอหนาชั้นเรียน 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 20 และแบบฝกหัดเปน ทักษะการคิดคํานวณ การบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาในการสง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรุปลักษณะของการเขียนสัญกรณวิทยาศาสตร ชั่วโมงที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันสรุปขั้นวิธการหาคําตอบของโจทยปญหาและการเขียนสัญกรณวทยาศาสตร ี ิ 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - กระดาษแข็งติดแทบโจทยปญหา 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนคนควาเกี่ยวกับตัวเลขในตลาดหลักทรัพย ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหแลวเขียนจํานวนเหลานั้นออกมาเปนสัญกรณวิทยาศาสตร ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมด จัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 35 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกัน เขียนการตนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังเปนการประกวด ู ภาระงาน “เขียนการตูนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนและวาดภาพสื่อความหมายสมบัติของเลขยกกําลัง ผลงานที่ตองการ การตูนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนการตูนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง 3. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนการตูนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือกการตูนที่นักเรียนเขียนไดครอบคลุมเนื้อหาและถูกตองที่สุดติดปายนิเทศ และอานใหเพื่อนหองอื่น ๆ ฟง เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง 2. การใชคํา
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 36 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 37 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 38 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 1 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้ง ทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 1 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ................ /................ /................ รายการบันทึก 1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………………. ..……………………………………………………………………….………………………………. 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ..……………………………………………………………………….………………………………. ..……………………………………………………………………….………………………………. 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ..……………………………………………………………………….……………………………….. ..……………………………………………………………………….……………………………….. 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ ื ..……………………………………………………………………….……………………………….. ..……………………………………………………………………….……………………………….. 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู ชื่อเรื่องที่วิจัย ………………………………………………………… 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง ................................................................................................................................................………… ..……………………………………………………………………….……………………………….
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 39 สิ่งที่เปนจริง ..................................................................................................................................................................… ..……………………………………………………………………….…………………………………... ปญหาที่พบคือ ...............................................................................................................................................…..............…. ..……………………………………………………………………….…………………………………... สาเหตุของปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...............…. ..……………………………………………………………………….…………………………………... แนวทางการแกไขปญหาคือ ..............................................................................................................................................…................… ..……………………………………………………………………….…………………………………... 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................….. ของนักเรียน ชั้น .............................. หอง ....................... จํานวน ................. คน โดยใช.......................................... ................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ ..................................................................................................... หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.....................................................……………………………. 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น .......................หอง .................. จํานวน .................. คน  ในภาคเรียนที่ ....................... ปการศึกษา ....................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ ......................................... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง ................................. หนวยการเรียนรูที่ ............................................ วิชา.......................................................................................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ......... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ....... เดือน ..................... พ.ศ. ........ ถึงวันที่ ........ เดือน .......................... พ.ศ. ............................................ 4. วิธีดําเนินการในการแกไขปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ........................................................................................................... ................................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1 40 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ ............................................................................................. ................................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ...........................................................................................................................................................…. ............................................................................................................................................................… ..........................................................................................................................................................….. 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ......................................……….. โดย …….............................................................................................................................………… ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ...................................................................... โดย ………....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………….. 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ .............................................................................................................................. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ...................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .….................................................................................................................................................................

More Related Content

PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

What's hot

PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Viewers also liked

PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Similar to Unit1

PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
bykurpoo
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
bykurpoo
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

More from โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง

PDF
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Unit1

  • 1.
    หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง รายวิชาที่นํามาบูรณาการ การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ และภาษาไทย 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 6.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 6.1 ม.2/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 ความหมายของเลขยกกําลัง 3.2 สมบัติของเลขยกกําลัง 3.3 การเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1- 20 2) การทําแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ 4.2 ผลการปฏิบัติงานไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใชบริการของโรงเรียนอยางเหมาะสม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  • 2.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 2 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํ า กิ จ กรรมตรวจ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝ ก คิ ด ต า ม แ ล ะ ร ว ม ทํ า สอบความเขาใจ 1- 20 กิจกรรมในชั้นเรียน 2) การทําแบบฝกหัด - แนะการทํ าแบบฝ ก หั ด และ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความ กิจกรรมตรวจสอบความเขา เขาใจและแบบฝกหัด 3) การทําแบบทดสอบ ใจ - อธิบายสรุปความคิดรวบยอด - ทํ า แบบทดสอบหน ว ยย อ ย ในแตละเรื่อง เปนรายกลุม 5.2 ผลการปฏิบัตงาน ไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมใน - แนะนํ าวิ ธี ก ารเขี ย นแผนผั ง - ให นั ก เรี ย น เขี ยน แผน ผั ง ชั้ น เรี ย นและการใช สรุ ป ความคิ ด รวบยอดเพื่ อความคิดประจําหนวย บริ ก ารของโรงเรี ย น สรุปเนื้อหาประจําหนวย - ให นั ก เรียนไปคน ควาโจทย อยางเหมาะสม - แนะนําใหนักเรียนใชบริการ ในห อ งสมุ ด โรงเรี ย นและ ห อ งสมุ ดของโรงเรียนอยาง หองสมุดกลุมสาระการเรียน เหมาะสม รูคณิตศาสตร - ใหนั กเรียนจัดกลุมตามที่ครู 2) การมีส วนรวมในการ - แนะนํ า วิ ธี ก ารจั ด กลุ ม และ ปฏิบัติกิจกรรมกลุม การทํากิจกรรมกลุม มอบหมายและช ว ยกั น ทํ า กิจกรรมในชั้นเรียน 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผน - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ผังความคิ ด รวบยอดประจํา หนวยอีกครั้ง
  • 3.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 3 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนิยามของเลขยกกําลัง เวลา 1 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถเขียนจํานวนใหอยูในรูปเลขยกกําลังได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกความหมายของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนนับ a คูณกันอยู n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะ การใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  • 4.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 4 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเลขยกกําลังได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยามของเลขยกกําลัง) ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องเลขยกกําลังที่นักเรียนเคยเรียนมาแลวเพื่อตรวจสอบความรูพื้นฐานของ นักเรียน 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1. ครูใหนักเรียนพิจารณาผลการคูณตอไปนี้วามีการเขียนคําตอบในลักษณะใด ทักษะการตีความหมาย 1) 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 2) (-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 2. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายจากสิ่งที่พิจารณาขางตน จนไดขอสรุปวาการ เขียน 3 ×3 × 3×3×3 ×3 × 3 = 37 หรือการเขียน(-4) × (-4) × (-4) = (-4)3 ทักษะการคิดสรุปผล ในรูป (-4)3 เรียกวา การเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง ครูแนะนํานักเรียนตอ วา สําหรับ 37 เรียก 3 วา ฐาน และเรียก 7 วา เลขชี้กําลัง สําหรับ (-4)3 เรียก (-4) วา ฐาน และเรียก 3 วา เลขชี้กําลัง 3. ใหนักเรียนยกตัวอยางการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลัง โดยครูซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห เขียนบนกระดาน ครูซักถามนักเรียนถึงการเขียน a ×442× ... × a สามารถ 1 a × a 44 3 n จํานวน n เขียนแทนดวยเลขยกกําลังไดอยางไร (a )
  • 5.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 5 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 4. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกําลังไดดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยามของเลขยกกําลัง ให a แทนจํานวนใดๆ และ n แทนจํานวนนับ an = a ×442× ... × a 1 a × a 44 3 n จํานวน เรียก a วาฐาน เรียก n วาเลขชี้กําลัง 5. ครูนาเสนอตัวอยางตอไปนี้ใหนักเรียนสังเกต ํ ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยาง จงเขียนจํานวนตอไปนี้ในรูปเลขยกกําลัง (1) 32 (2) 227 (3) 625 6. ครูเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังในขอแรกใหนักเรียนดู จะได ทักษะการคิดคํานวณ (1) 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25 7. ใหนักเรียนเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังขออื่นๆ โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 เพื่อตรวจ สอบความเขาใจของนักเรียน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนชวยกันสรุปความหมายของเลขยกกําลัง ดังนี้ an หมายความวา a คูณกันทั้งหมด n ตัว 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนไปศึกษาเรื่องของเลขยกกําลังพรอมทั้งแสดงวิธีการหาคําตอบอยางละเอียด มาคนละ 5 ขอ ขั้นวิเคราะห ใหนกเรียนแตละคนวิเคราะหเรื่องที่ตัวเองไปศึกษาคนความา ั
  • 6.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 6 ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมด จัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน  7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกันเขียน กลอนเกี่ยวกับการใหความหมายของเลขยกกําลัง ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมายในการใหความหมายของเลข ยกกําลัง ผลงานที่ตองการ  กลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 3. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแตงไดครอบคลุมเนื้อหาและมีความไพเราะติดปายนิเทศ และอานใหเพื่อนหองอื่นๆ ฟง เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องความหมายของเลขยกกําลัง 2. ความไพเราะและเหมาะสม 3. การใชคํา
  • 7.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 7 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 8.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 8 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 9.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 9 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกําลัง เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถหาผลคูณและผลหารของจํานวนที่เขียนในรูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม โดยใชสมบัติของเลขยกกําลัง 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถบอกสมบัติของเลขยกกําลังไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 2) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a × b)m = am × bm 3) ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am ) n = amn n ⎛a ⎞ an 4) ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ b ≠ 0 m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว ⎜ ⎟ = n ⎝b ⎠ b m 5) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m > n แลว a n = am - n a m 6) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m < n แลว a n = n 1m a a − m 7) ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0, m และ n เปนจํานวนนับ และ m = n แลว a n = 1 a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล ทักษะการคิดจัดลําดับ ทักษะการ คิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแกปญหา 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 - 5
  • 10.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 10 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงานิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจสมบัติของเลขยกกําลังไดและนําไปใชได 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ครูทบทวนการเขียนจํานวนในรูปเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวใหนักเรียนพิจารณาการหา คําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลัง ตอ) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว โดยการสนทนาและซักถามหรือการตั้ง ปญหา
  • 11.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 11 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (กฎของเลขยกกําลัง) 1. ครูท บทวนการเขี ย นจํานวนในรูป เลขยกกํ าลั งที่ เรีย นมาในชั่ ว โมงที่ แ ลว ให ทักษะการคิดวิเคราะห นักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ 34 × 33 = (3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 ×3) = 37 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีทําอยางไร - คําตอบไดมาอยางไร - อื่นๆ 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 โดยครูคอยแนะนําถานักเรียนมี ทักษะการคิดคํานวณ ขอสงสัย และสุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูก ตอง และนําคําตอบที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 2 มาพิจารณาวามีวิธีการอยางไร จน ไดขอสรุปเปนสมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 1 ดังนี้ สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนนับ แลว am × an = am + n 4. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 1 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบจากสมบัติขอที่ 1 ของ ทักษะการคิดคํานวณ เลขยกกําลัง ตัวอยางที่ 1 จงทําใหเปนผลสําเร็จ (1) 43×42 (2) (-3)4 × (-3)3 ครูซักถามวิธการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ี (1) 43×42 = 43 + 2 = 45 (2) (-3)4× (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7 5. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3-4 คน ใหชวยกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขา ทักษะการคิดคํานวณ ใจ 3 และรายงานคําตอบที่ได ครูเฉลยอีกครั้งหลังนักเรียนรายงานคําตอบเรียบรอย 6. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขชี้กําลังตอไปนี้วามีวิธีการอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห (3 × 6)3 = (3 × 6) × (3 × 6) × (3 × 6) = (3×3×3) × (6×6×6) = 33 × 63 = 27 × 216 = 5,832
  • 12.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 12 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 7. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่พิจารณา เชน ทักษะการตีความหมาย - มีวิธีการอยางไรบาง - อื่นๆ 8. ครูยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนําถา ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนมีขอสงสัย สุมใหนักเรียนรายงานคําตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความ ถูกตอง และนําคําตอบที่ไดจากการตัวอยางขางตน มาพิจารณา จนไดขอสรุปเปน สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 2 ดังนี้ สมบัตขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (a×b)m = am × bm ครูนาเสนอตัวอยางที่ 2 ํ ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 2 (1) [(-3) × 2]5 (2) [(-5) × 2]4 9. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําพรอมทั้งเขียนบนกระดานดําไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ (1) [(-3) × 2]5 = (-3)5 × 25 = (-243) × 32 = -7,776 (2) [(-5) × 2]4 = (-5)4× (2)4 = 625 × 16 = 10,000 10. ใหนักเรียนบันทึกลงในสมุด และใหทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 โดย ทักษะการคิดคํานวณ ครูตรวจสอบความถูกตอง ถานักเรียนทําผิดครูควรอธิบายเพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) 1. ครูใหนกเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ ั ทักษะการคิดวิเคราะห (1) (23)2 = 23×23 = 26 = 23 ×2 (2) [(-3)3]3 = (-3)3 × (-3)3 × (-3)3 = (-3)9 = (-3)3 × 3 2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ไดจากการพิจารณาการหาคําตอบขางตน ทักษะการตีความหมาย 3. ครูยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ โดยครูคอยแนะนํา แลวสุมให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความถูก ตอง 4. ใหนักเรียนรวมกันอภิปรายถึงคําตอบที่ไดจากตัวอยางขางตน จนไดขอสรุปเปน ทักษะการคิดวิเคราะห สมบัติของเลขยกกําลังขอที่ 3 สมบัตขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก ิ  (am)n = am×n
  • 13.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 13 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 3 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 3 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 3 (1) (52)3 (2) [(-4)3]3 6. ให นั ก เรี ย นนํ ามาเสนอหน าชั้ น เรี ย น โดยครู ต รวจสอบความถู ก ผิ ด แล ว ให ทักษะการคิดคํานวณ นักเรียนเขียนลงในสมุดงาน จากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 โดยครูตรวจสอบความถูกตอง 7. ใหนกเรียนสังเกตการหาคําตอบของตัวอยางตอไปนี้ ั ทักษะการสังเกต ⎜ ⎟ 4 1. ⎛ 3 ⎞ = ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ × ⎛ 3 ⎞ = 3 × 3 × 3 × 3 = 3 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 4 ทักษะการคิดวิเคราะห ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ ⎝5⎠ 5× 5× 5× 5 54 8. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่หาคําตอบไดขางตน 9. ใหนักเรียนทําโจทยที่ครูตั้งให โดยครูคอยแนะนําและใหนักเรียนที่ตอบถูกไป เขี ย นเฉลยบนกระดานดํ า ให นั ก เรี ย นพิ จ ารณาถึ ง คํ าตอบที่ ไ ด จากนั้ น ครู แ ละ นักเรียนรวมกันสรุปสมบัติขอที่ 4 ของเลขยกกําลัง ดังนี้ สมบั ติ ข อ ที่ 4 ถ า a และ b เป น จํ านวนใดๆ โดยที่ b ไม เท ากั บ ศู น ย และ n เป น n ⎛a⎞ an จํานวนเต็มบวกแลว ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn 10. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 4 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 4 ทักษะการคิดคํานวณ ตัวอยางที่ 4 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 4 6 4 ⎛5⎞ ⎛7⎞ (1) ⎜ ⎟ (2) ⎜ ⎟ ⎝6⎠ ⎝9⎠ สุมใหนักเรียนออกมานําเสนอหนาชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนตรวจสอบความ ถูกตอง ตอจากนั้นใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 เพื่อตรวจสอบ ความเขาใจ หลังจากนั้นใหนักเรียนหาคําตอบของเลขยกกําลังตอไปนี้ โดยครูเปน ผูซักถามและเขียนคําตอบบนกระดาน 48 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4× 4 1. 3 = 4× 4×4 4 = 4×4×4×4×4 = 45 = 4 8−3 11. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 3 คน ทําโจทยที่ครูเตรียมมา และอภิปรายถึง ทักษะการคิดวิเคราะห คําตอบที่ไดวาถูกตองหรือไมในกลุม จากนั้นครูใหแตละกลุมนําออกมาเสนอหนา ทักษะการคิดคํานวณ ชั้นเรียนโดยครูตรวจสอบความถูกตอง และอธิบายตอจนไดขอสรุปเปนสมบัติของ เลขยกกําลังขอที่ 5 ดังนี้
  • 14.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 14 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ สมบัติขอที่ 5 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ 12. ครูนาเสนอตัวอยางที่ 5 แลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบโดยใชสมบัติขอที่ 5 ํ ตัวอยางที่ 5 จงหาผลลัพธโดยใชสมบัติขอที่ 5 27 36 (1) (2) 22 310 13. ครูเขียนแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูในขอแรกไดดังนี้ ทักษะการคิดคํานวณ 27 (1) = 2 7−2 = 25 = 32 22 14. แลวใหนักเรียนแสดงวิธีทําขออื่นๆ โดยครูคอยตรวจสอบความถูกตอง ตอจาก นั้นใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 เปนการบาน และกําหนดวันสง ั 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกําลัง) ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอที่ 1 และขอที่ 2 ของเลขยกกําลัง สมบัติขอที่ 1 เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว am × an = am + n สมบัติขอที่ 2 ถา a , b เปนจํานวนใดๆ m เปนจํานวนเต็มบวก แลว (a×b)m = am × bm  ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกําลังตอ) ใหนกเรียนชวยกันสรุปสมบัติขอ 3 ถึง ขอ 5 ของเลขยกกําลัง ั สมบัติขอที่ 3 ถา a เปนจํานวนใดๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว (am)n = amn  สมบัติขอที่ 4 ถา a และ b เปนจํานวนใดๆ โดยที่ b ไมเทากับศูนย และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว  n ⎛a⎞ an ⎜ ⎟ = ⎝b⎠ bn สมบัติขอที่ 5 ถา a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว
  • 15.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 15 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร - อินเทอรเน็ต 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 16.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 16 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 17.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 17 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 18.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 18 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง บทนิยาม a0, a -n เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได 3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) มีความเขาใจบทนิยาม a0, a -n ไดเปนอยางดี 2) นําความรูที่ไดหาผลคูณและผลหารของเลขยกกําลังได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนนับ แลว a −n = 1 an 2) ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a 0 = 1 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 และแบบฝกหัด 1 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม
  • 19.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 19 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติของเลขยกกําลังไดและนํามาใชได 4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังขอ 1 – 5 ที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลวโดย การยกตัวอยางโจทยแลวใหนักเรียนชวยกันหาคําตอบ ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับบทนิยามของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการสนทนาและยกตัว อยางใหนักเรียนแขงกันหาคําตอบ
  • 20.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 20 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) 1. ครูยกตัวอยางโจทยการหาคําตอบของเลขยกกําลังใหนักเรียนพิจารณาการ 43 หาคําตอบของ 46 43 1 1 6 = 6 −3 = 4 4 43 2. ครูซักถามนักเรียนถึงสมบัตขอที่ 5 ในกรณี m, n เขียนวาอยางไร ิ ⎛ am m −n ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ an = a ⎟ ⎝ ⎠ 3. ใหนกเรียนทําโจทยขางตนโดยใชสมบัติขอที่ 5 จะไดดังนี้ ั 43 6 = 4 3− 6 = 4 −3 4 นั่นคือ 4 −3 = 1 43 4. ใหนักเรียนสังเกตวิธีการทําทั้ง 2 แบบ จากนั้นรวมกันอภิปรายถึงคําตอบได ดังนี้ 13 = 4 −3 4 5. ครูยกตัวอยางใหนักเรียนบนกระดาน เชน (1) 2 −3 = 13 2 (2) 4 −2 = 1 23 (3) 5 −8 = 1 58 (4) 6 −7 = 1 67 (5) a −n = 1 an 6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายจากตัวอยางและชวยกันสรุปนิยามของ a- n ไดดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว 1 a −n = an 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูคอยแนะนําในกรณีที่ มีปญหา ใหนักเรียนชวยกันเฉลยคําตอบกิจกรรมการตรวจสอบความเขาใจ 7 โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนักเรียนพิจารณาการเปลี่ยนใหอยูใน รูปเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก
  • 21.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 21 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1 1 ⎛ −3 1 ⎞ = ⎜4 = 3⎟ 4 −3 1 ⎝ 4 ⎠ 43 1 = 1÷ 43 43 = 1× 1 = 43 นั่นคือ 43 = 1 4 −3 9. ใหนกเรียนรวมกันสังเกตถึงคําตอบที่ไดดังนี้ ั 43 = 1 −3 หรือ 13 = 4 3 − นั่นเอง 4 4 10. ครูแนะนํานักเรียน เราสามารถแสดงรูปทั่วไปไดวา ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว a −n = 1 an ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ั 11. ครูกลาวคําชมเชยแกนักเรียนที่ทําถูก และสงตามกําหนดเวลา ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) 1. ครูทบทวนบทนิยาม a −n = 1n ที่เขียนในชั่วโมงที่แลวโดยการซักถามและ a ยกตัวอยางประกอบ 10 3 2. ใหนักเรียนพิจารณาการหาคําตอบของเลขยกกําลัง บนกระดาน 10 3 3. ครูซักถามนักเรียนวาเรามีวิธีการทําอยางไร นําคําตอบที่ไดมารวมอภิปราย อีกครั้ง และถามนักเรียนวา ในการเขียนเศษสวนโดยตัวเศษและตัวสวนเทากัน จะมีคาเชนไร ครูยกตัวอยางประกอบ เชน 2 = 1, 3 = 1, 15 = 1 2 3 15 3 ดังนั้น จากการพิจารณาขางตน 10 3 = 1 10 4. ครูแนะนําวิธีการทําใหนักเรียนเห็นวาหากเราใชสมบัติขอที่ 5 ในการทําจะ 10 3 ไดดังนี้ 3 = 103 - 3 = 100 10 0 นั่นคือ 10 = 1 ใหนักเรียนสังเกตตัวอยางตอไปนี้ 10 = 1 20 = 1 150 = 1 a0 = 1
  • 22.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 22 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 5. จากการสังเกต ใหนักเรียนอภิปรายในชั้นเรียนจนไดขอสรุปเปนนิยามดังนี้ บทนิยาม ถา a เปนจํานวนใดๆ ที่ a ≠ 0 แลว a0 = 1 6. ครูนําเสนอตัวอยางที่ 8 แลวใหนักเรียนชวยกันตอบคําถาม และครูตรวจ สอบความถูกตอง ตัวอยางที่ 8 จงหาคาของ 40 7. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ 8. ครูใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ครูเขียนโจทยบนกระดานทีละขอ เชน (1) (2100)0 = ..................................... (2) 1 −5 = ..................................... 2 100 5 (3) = ..................................... เปนตน 100 5 9. ใหนักเรียนออกมาหาคําตอบจากโจทยที่ครูเขียนไวบนกระดาน กลุมใดหา ไดกอนกลุมนั้นจะเปนฝายไดคะแนน จากนั้นใหรางวัลแกกลุมที่ไดคะแนน มากที่สุด และใหคําชมเชยแกกลุมที่ไดคะแนนนอย 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a- n ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0) ใหนักเรียนชวยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a0 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 23.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 23 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 24.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 24 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 25.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 25 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) นําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถนําความรูเรื่องเลขยกกําลังไปใชแกปญหาไดอยางถูกตอง 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม แลว a คูณกัน n ตัว จะเขียนแทนดวย an 2) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n = 0 จะได a0 = 1 3) เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1n a 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะการใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-7 2) การทําแบบทดสอบ 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน
  • 26.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 26 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาคําตอบเรื่องเลขยกกําลังที่มตัวชี้กาลังเปนจํานวนเต็ม ี ํ 4. แนวทางการวัดผลประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยางประกอบ ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผานมาแลวโดยครูเปนผู ซักถามหรือยกตัวอยางโจทยใหนักเรียนแขงกันตอบคําถาม ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและยกตัวอยางประกอบ และ ใหนักเรียนคนควาสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลังแลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูเปนผูซักถามเพื่อ ชวยในการอธิบาย
  • 27.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 27 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม) 1. ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยครูซักถามและยกตัวอยาง ทักษะการคิดวิเคราะห ประกอบ 2. ครูแนะนําเกี่ยวกับเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จนได ทักษะการคิดสรุปความ ขอสรุปเปนขอๆ ดังนี้ นิยามของ an เมื่อ a เปนจํานวนใดๆ และ n เปนจํานวนเต็ม 1) สําหรับจํานวนเต็มบวก a ×442× ...4a = a n 1 a×a 4 × 3 n ตัว 2) สําหรับ a ≠ 0 และ n = 0 แลว a0 = 1 3) สําหรับ a ≠ 0 และ n เปนจํานวนเต็ม จะได a −n = 1 an 3. ใหนักเรียนแบงกลุม กลุมละ 4-5 คน ไปคนควาเรื่องของเลขยกกําลังที่มีเลข ชี้กําลังเปนจํานวนเต็มและยกตัวอยางโจทย และหาคําตอบของเลขยกกําลังที่มี ทักษะการคิดวิเคราะห เลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็ม จากนั้นนํามาอภิปรายความถูกตองของคําตอบ แลว ทักษะการตีความหมาย เลือกขอที่นาสนใจนํามาเสนอหนาชั้นเรียน ทักษะการคิดสรุปความ 4. ครูพิจารณาความถูกตอง แลวนําไปติดที่ปายนิเทศใหนักเรียนศึกษาคนควา ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกําลัง) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกําลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผาน มาแลว และชวยกันสรุปสมบัติของเลขยกกําลังทั้งหมดไดดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห (1) a m × a n = a m × a n (2) (a × b) m = a m × b m ทักษะการคิดคํานวณ n ⎛a⎞ an (3) (a m ) n = a mn (4) ⎜ ⎟ = n ⎝b⎠ b am (5) = a m−n an 2. ครูใหนักเรียนไปคนควาโจทยที่เกี่ยวกับขอสรุปของเลขยกกําลังแลวนํามา อภิปรายในหองเรียน โดยครูพิจารณาความถูกตอง จากนั้นใหนกเรียนพิจารณา ั 3. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ของนักเรียน ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกําลังเพิ่มเติม) 1. ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังที่เรียนมาแลวโดยการซักถามและ ทักษะการคิดวิเคราะห ยกตัวอยางประกอบ จากนั้นครูอธิบายวา จากบทนิยามทั้ง 3 ขอ และสมบัติขอ ทักษะการคิดคํานวณ ที่ 5 เราสามารถสรางสมบัติเพิ่มเติมไดอีก แลวใหนักเรียนไปคนควาสมบัติเพิ่ม
  • 28.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 28 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เติมของเลขยกกําลัง แลวนํามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนชวย กันสรุปสมบัติเพิ่มเติมจากที่ไปคนความาได 2. ครูนําเสนอตัวอยาง ตัวอยาง จงทํา (3a4)(9a-2) ใหอยูในรูปอยางงายและมีเลขชี้กําลังเปนบวก 3. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทําตัวอยางที่ครูแสดงใหดูบนกระดานจากนั้น ทักษะการคิดวิเคราะห ครูแสดงวิธีทําใหนักเรียนดูไดดังนี้ (3a4)(9a-2) = (3×9) ×( a4× a-2) = 27a4 – 2 = 27a2 4. ใหนักเรียนแสดงวิธีทําในตัวอยางอื่นที่ครูนําเสนอ จากนั้นสุมใหนักเรียน ทักษะการคิดคํานวณ ออกมาเขียนเฉลยหนาหองและอธิบายใหเพื่อนฟง โดยครูใชคําถามชวยในการ อธิบาย 5. ใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ทักษะการคิดคํานวณ ของนักเรียน โดยครูกําหนดวันสงงาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธการหาคําตอบที่มีเลขยกกําลังเปนจํานวนเต็ม ี ชั่วโมงที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันสรุปสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกําลัง ชั่วโมงที่ 3 ใหนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคําตอบของเลขยกกําลังที่ใชสมบัติตางๆ ของเลขยกกําลัง 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 29.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 29 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 30.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 30 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 31.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 31 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การเขียนจํานวนใหอยูในรูปของสัญกรณวิทยาศาสตร เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบที่ได 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สามารถเขียนจํานวนในรูปสัญกรณวิทยาศาสตรได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู การเขียนจํานวนใหอยูในรูปสัญกรณวิทยาศาสตร คือการเขียนจํานวนใดๆ ใหอยูในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม 2.2 ทักษะ / กระบวนการ การคิดวิเคราะห การตีความหมาย การคิดคํานวณ 2.3 ทักษะการคิด ทักษะการคิดคํานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห ทักษะ การใหเหตุผล 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 17-20 2) แบบฝกหัด 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันจัดทําบัตรกิจกรรม 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7) สงงาน
  • 32.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 32 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการเขียนจํานวนใหอยูในรูปของสัญกรณวทยาศาสตร ิ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเขียนจํานวนเต็มที่มีคามากเปนหลักสิบลาน รอยลาน หรืออื่นวาถา นักเรียนเขียนจะมีวิธีการเขียนไดอยางไรใหนักเรียนชวยกันอธิบาย ชั่วโมงที่ 2 ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของสัญกรณวิทยาศาสตรที่เรียนมาในชั่วโมงที่แลว จากนั้นเขียนจํานวน แลวใหนักเรียนเขียนใหอยูในรูปของสัญกรณวิทยาศาสตร 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องของรูปสัญกรณวิทยาศาสตรวานักเรียนรูจัก ทักษะการคิดวิเคราะห หรือไมวาคืออะไร 2. ครูอธิบายคําวารูปสัญกรณวิทยาศาสตร คือการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม 3. ใหนักเรียนสังเกตการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n ทักษะการตีความหมาย เปนจํานวนเต็ม เชน
  • 33.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 33 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 4 = 4 × 1 = 4 × 100 40 = 4 × 10 = 4 × 101 400 = 4 × 100 = 4 × 102 4. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ทักษะการคิดสรุปความ 342,000,000 = 3.42000000 × 108 = 3.42 × 108 5. ครูซักถามนักเรียนวาการเลื่อนจุดเกี่ยวของกับเลขชี้กําลังอยางไร ใหนักเรียน ทักษะการคิดวิเคราะห อภิปรายจนไดขอสรุป จํานวนตําแหนงที่เลื่อนจุดไปคือจํานวนเดียวกับเลขชี้ กําลังนั่นเอง 6. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 17 เพื่อตรวจสอบความเขาใจ ั ทักษะการคิดคํานวณ 7. ให นั ก เรียนสังเกตการเขียนจํานวนในรูป A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n ทักษะการคิดวิเคราะห เปนจํานวนเต็ม ดังนี้ 4 = 4 = 4 × 100 0.4 = 104 = 4 × 10- 1 0.04 = 4 100 = 4 × 10- 2 0.004 = 4 1,000 = 4 × 10- 3 8. ใหนักเรียนพิจารณาตัวอยางตอไปนี้ ตัวอยาง 0.00000758 = 000007.58 ×10- 6 = 7.58×10- 6 เลื่อนจุดไปทางขวา 6 ตําแหนง เลขชี้กําลังเปน -6 9. ใหนักเรียนหาขอสรุปเกี่ยวกับการเลื่อนจุดจนสรุปไดวา จํานวนตําแหนงที่ ทักษะการคิดคํานวณ เลื่อนจุดไปทางขวากับจํานวนของตัวเลขชี้กําลังเปนจํานวนตรงขามกัน 10. ใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 18 โดยครูกําหนดวันสง ั ทักษะการคิดคํานวณ ชั่วโมงที่ 2 1. ครูติดแถบโจทยปญหา ในป พ.ศ. 2550 บริ ษั ท ร ว มมิ ต ร จํ า กั ด มี ย อดขายสิ น ค า 6.78×107 บาท บริษัทเสริมสุขภาพ จํากัด มียอดขายสินคา 8.521×106 บาท (1) บริษัทใดมียอดขายสูงกวาและสูงกวาเทาไร (2) ทั้งสองบริษัทมียอดขายรวมกันกี่บาท ครูใชการถามตอบและเขียนกระดานดําไปในเวลาเดียวกัน 2. ครูและนักเรียนรวมกันสนทนาเกี่ยวกับการหาคําตอบของโจทยตัวอยาง ทักษะการตีความ เชน - โจทยกําหนดจํานวนใดมาให ทักษะการคิดวิเคราะห
  • 34.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 34 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - โจทยตองการทราบอะไร - นักเรียนมีวิธีการหาคําตอบอยางไร - ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการหาคําตอบของโจทยนี้ 3. ใหนักเรียนไปศึกษาโจทยอื่นในหนังสือแลวนํากลับมาเสนอหนาชั้นเรียน 4. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 20 และแบบฝกหัดเปน ทักษะการคิดคํานวณ การบาน โดยครูกําหนดวันและเวลาในการสง 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 ใหนักเรียนชวยกันสรุปลักษณะของการเขียนสัญกรณวิทยาศาสตร ชั่วโมงที่ 2 ใหนักเรียนชวยกันสรุปขั้นวิธการหาคําตอบของโจทยปญหาและการเขียนสัญกรณวทยาศาสตร ี ิ 6. สื่อการเรียนรู / แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนแม็ค - กระดาษแข็งติดแทบโจทยปญหา 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ครูมอบหมายใหนักเรียนคนควาเกี่ยวกับตัวเลขในตลาดหลักทรัพย ขั้นวิเคราะห ใหนักเรียนแตละคนวิเคราะหแลวเขียนจํานวนเหลานั้นออกมาเปนสัญกรณวิทยาศาสตร ขั้นสรุป ครูตรวจผลงานนักเรียนแตละคน พรอมใหขอเสนอแนะแลวใหหัวหนาหองรวบรวมงานทั้งหมด จัดทําเปนรูปเลมรายงาน ขั้นประยุกตใช ครูใหนักเรียนชวยกันเลือกขอที่นาสนใจแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
  • 35.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 35 7.2 กิจกรรมบูรณาการ ครูสามารถบูรณาการกับกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โดยกําหนดภาระงานใหนักเรียนชวยกัน เขียนการตนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลังเปนการประกวด ู ภาระงาน “เขียนการตูนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง” ผลการเรียนรู ใชกระบวนการเขียนและวาดภาพสื่อความหมายสมบัติของเลขยกกําลัง ผลงานที่ตองการ การตูนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง ขั้นตอนการทํางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนการตูนตาง ๆ 2. ศึกษาเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง 3. ใหนักเรียนแลกเปลี่ยนการตูนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุงตามขอคิดเห็น 4. คัดเลือกการตูนที่นักเรียนเขียนไดครอบคลุมเนื้อหาและถูกตองที่สุดติดปายนิเทศ และอานใหเพื่อนหองอื่น ๆ ฟง เกณฑการประเมิน 1. ความถูกตองในเรื่องสมบัติของเลขยกกําลัง 2. การใชคํา
  • 36.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 36 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มขอมูลสารสนเทศชัดเจน ) ี ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของนักเรียน บันทึกเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………….. ตําแหนง…….……..………………………..
  • 37.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 37 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสื่อลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน แบบประเมินพฤติกรรมการทํางาน ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................. ป .................... ครั้งที่ .................................................................. ผูสังเกต ............................................................................................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 38.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 38 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูที่ 1 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้ง ทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนักเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอดังนี้ บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูที่ 1 วัน/เดือน/ป ที่บันทึก ................ /................ /................ รายการบันทึก 1. จากการเรียนที่ผานมาไดมีความรูอะไรบาง ..……………………………………………………………………….………………………………. ..……………………………………………………………………….………………………………. 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัติสิ่งใดไดแลวบาง ..……………………………………………………………………….………………………………. ..……………………………………………………………………….………………………………. 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ..……………………………………………………………………….……………………………….. ..……………………………………………………………………….……………………………….. 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมิใจจากการเรียนในบทนี้คออะไร ทําไมจึงภาคภูมิใจ ื ..……………………………………………………………………….……………………………….. ..……………………………………………………………………….……………………………….. 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจัยในชั้นเรียนของครู ชื่อเรื่องที่วิจัย ………………………………………………………… 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง ................................................................................................................................................………… ..……………………………………………………………………….……………………………….
  • 39.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 39 สิ่งที่เปนจริง ..................................................................................................................................................................… ..……………………………………………………………………….…………………………………... ปญหาที่พบคือ ...............................................................................................................................................…..............…. ..……………………………………………………………………….…………………………………... สาเหตุของปญหาคือ ..............................................................................................................................................…...............…. ..……………………………………………………………………….…………………………………... แนวทางการแกไขปญหาคือ ..............................................................................................................................................…................… ..……………………………………………………………………….…………………………………... 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง ........................................................................................................….. ของนักเรียน ชั้น .............................. หอง ....................... จํานวน ................. คน โดยใช.......................................... ................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกไขปญหาเกี่ยวกับ ..................................................................................................... หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย.....................................................……………………………. 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น .......................หอง .................. จํานวน .................. คน  ในภาคเรียนที่ ....................... ปการศึกษา ....................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ ......................................... 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง ................................. หนวยการเรียนรูที่ ............................................ วิชา.......................................................................................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ ......... สัปดาห / เดือน ตั้งแตวันที่ ....... เดือน ..................... พ.ศ. ........ ถึงวันที่ ........ เดือน .......................... พ.ศ. ............................................ 4. วิธีดําเนินการในการแกไขปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ........................................................................................................... ................................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................
  • 40.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่1 40 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ ............................................................................................. ................................................................................................................................................................. ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ...........................................................................................................................................................…. ............................................................................................................................................................… ..........................................................................................................................................................….. 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดําเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา ......................................……….. โดย …….............................................................................................................................………… ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ ...................................................................... โดย ………....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………….. 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้ ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. ..........................................................................................................................................................….. 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกี่ยวกับ .............................................................................................................................. ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ...................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .….................................................................................................................................................................