โส
Uploaded byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
3,797 views

Unit4

Downloaded 33 times
หนวยการเรียนรูที่ 4 พื้นฐานทางเรขาคณิต รายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ - 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 3.1 ม.1/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 บทนํา 3.2 การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง 3.3 มุมและเสนตรง 3.4 มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี 3.5 การสรางเสนตั้งฉาก 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 140 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-12 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-5 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม 5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 141 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนํา เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ที่จาเปนได ํ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) จําแนกรูปเรขาคณิตที่เปนสวนของเสนตรง รังสี และเสนตรงได 2) จําแนกมุมชนิดตางๆ ได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คําอนิยาม 2) คําที่ตองใหนิยาม 3) มุมชนิดตางๆ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-2 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 142 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา จุด เสนตรง ระนาบ สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด เสนขนาน และมุม 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับนักคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียงวา นักเรียนรูจกใครบางและทราบประวัติและ ่ ั ผลงานของนักคณิตศาสตรแตละคนหรือไม ใหนกเรียนชวยกันนําเสนอ จากนั้นครูเลาประวัติของนักคณิตศาสตรที่ ั มีชื่อวา “ยุคลิด (Euclid)” ซึ่งเปนผูพฒนาวิชาเรขาคณิตขึ้น การสรางทฤษฎีในวิชาเรขาคณิตของยุคลิดอยูบนรากฐาน ั ของคําอนิยาม (undefined term) เชน จุด เสนตรง ระนาบ และกลุมของขอตกลงเบื้องตนซึ่งเรียกวา “สัจพจน (axiom)” ถือวาเปนจริงโดยไมตองพิสูจน ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูทบทวนลักษณะของจุดและสัญลักษณที่ใชแทน 2. ครูซักถามนักเรียนถึงคําในวิชาเรขาคณิตอื่นๆ วายังมีอีกหรือไม (สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด และมุม เปนตน) ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูทบทวนความรูที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 และ 2 และสัญลักษณทใชแทน ี่
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 143 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูวาดรูปสิ่งตอไปนี้บนกระดาน (1) (2) (3) 2. ครูแนะนําใหนักเรียนรูวาจุดเปนคําอนิยาม ใชในการบอกตําแหนง ซึ่งเราอาจใชอักษร  ทักษะการคิดแปลความ ในภาษาไทย ก, ข, ค,... หรืออักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษ A, B, C… เพื่อเรียกชื่อ จุด จากนั้นครูใหนกเรียนบอกวาจุดในรูปที่ 1 มีชื่อเรียกอยางไร (จุด A) ั 3. ครูใหนักเรียนออกมาเขียนตัวอยางของจุดตางๆ พรอมอานใหเพื่อนในหองฟง ครูและ เพื่อนๆ ในหองเรียนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง 4. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักสัญลักษณของจุด ดังนี้ (•A อานวาจุด A) ทักษะการคิดแปลความ 5. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนถึงรูปที่ 2 ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปที่ 2 มีลักษณะเปนอยางไร (เสนตรง) - มีชื่อเรียกวาอยางไร (เสนตรง CD) - สามารถลากความยาวตอไปไดอีกหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (สามารถตอความยาว ออกไปตามแนวลูกศรไดโดยไมมีท่สิ้นสุด จุด C และจุด D เปนจุดผานของเสนตรง ี เทานั้น) - เสนตรงมีความยาวจํากัดแคไหนสามารถบอกไดหรือไม (ไมได เพราะเสนตรง สามารถลากตอออกไปไดเรือยๆ ไมจํากัด) ่ 6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับ “เสนตรง” ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เสนตรงจะเรียกชื่อได 2 แบบ คือ ใชอกษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญหรืออักษรใน ั ภาษาไทยก็ไดและจะตองใชอักษร 2 ตัว เพื่อแทนจุด 2 จุดบนเสนตรงในการเรียกชื่อและ จะถือวาเสนตรงมีความยาวไมจํากัด 7. ครูแนะนําการเขียนสัญลักษณแทนเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ จากรูป เสนตรง CD ใชสัญลักษณ CD หรือ เรียกเสนตรง DC ใชสัญลักษณ DC 8. ครูแนะนําตอไปวา เราอาจใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก เชน ℓ, e, m, n แทนชือ ่ ทักษะการคิดแปลความ ของเสนตรงก็ได เชน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 144 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เรียกเสนตรง ℓ 9. ครูซักถามนักเรียนถึงรูปที่ (3) วามีชื่อเรียกวาอยางไร (ระนาบ) แลวใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดวิเคราะห แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับระนาบวามีลักษณะอยางไร มีสิ่งของใดบางที่มระนาบเปน ี สวนประกอบ 10. ครูกลาววาเมื่อกลาวถึงระนาบเราอาจนึกถึงกระดานดํา ผนังหองเรียน พื้นหอง ทักษะการคิดแปลความ สวนบนของโตะ และพื้นผิวเรียบอื่นๆ ซึ่งอาจใชอักษรกรีกเชน ∝ (แอลฟา), β (บีตา), γ (แกมมา) หรือใชอักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษที่แทนจุด 3 จุด เชน ABC เขียน แทนระนาบโดยที่จดทั้งสามตองไมอยูบนเสนตรงเดียวกัน ดังรูป ุ •C β •A •B ระนาบ β ระนาบ ABC 11. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกชื่อรูปที่ครูวาดบนกระดานในขั้นสอนขอที่ 1 (จุด A, ทักษะการคิดวิเคราะห เสนตรง CD, ระนาบ ∝) 12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 แลวสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรม 13. ครูสุมถามนักเรียนเกียวกับการทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 จากนั้นนําคําตอบที่ไดของแต ่ ทักษะการคิดสรุปความ ละคนในหองเรียนมาอภิปรายและชวยกันสรุปเปนสมบัติของจุดและเสนตรง ดังนี้ สมบัติเกี่ยวกับจุดและเสนตรง 1) เสนตรงเพียงเสนเดียวเทานั้นที่ลากผานจุดสองจุดทีกําหนดให ่ 2) ตรงสองเสนตัดกันไดจุดตัดเพียงจุดเดียวเทานัน ้ 14. ครูใหนักเรียนไปสรางจุด เสนตรง และระนาบ พรอมทั้งเขียนสัญลักษณและบอกชื่อ ดวย 15. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนสรางรูป 1 รูป โดยใหมจุด เสนตรง และระนาบ เปน ั ี สวนประกอบอยูในรูปนัน พรอมทั้งกําหนดชื่อ แลวอธิบายวาในรูปทีมี จุด เสนตรง และ ้ ่ ระนาบ ชื่ออะไรบาง พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูสรางเสนตรง AB และสวนของเสนตรง AB อยางละ 1 เสน บนกระดาน ดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 2. ครูใหนักเรียนพิจารณาลักษณะของรูปที่ 1 และรูปที่ 2 วาเหมือนหรือตางกันอยางไร 3. ครูสุมถามนักเรียนจากการพิจารณา ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปทั้งสองนี้เหมือนหรือตางกันอยางไร - รูปที่ 1 มีช่อเรียกวาอะไร ื - รูปที่ 2 มีชื่อเรียกวาอะไร 4. ครูซักถามนักเรียนในหองวามีใครรูจักชื่อของรูปที่ 2 หรือไม 5. ครูแนะนําวารูปที่ 2 เรียกวา “สวนของเสนตรง AB” หรือเรียกวา “สวนของเสนตรง ทักษะการคิดแปลความ BA” ครูซักถามนักเรียนวา ถาจะเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง AB จะเขียน อยางไร (สวนของเสนตรง AB เขียนแทนดวยสัญลักษณ AB ) ในทํานองเดียวกัน สวน ของเสนตรง BA เขียนแทนดวยสัญลักษณ BA 6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวาสวนของเสนตรง AB มีจุดปลายหรือไม (มี) จากผล ทักษะการคิดวิเคราะห การอภิปรายครูชวยนักเรียนสรุปวา สวนของเสนตรง AB มีจุดปลายสองจุดคือจุด A และ จุด B 7. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามสวนของเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายสองจุด 8. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการตอบดวยวาจาจากการสุม ั ถามของครูหรือใหนกเรียนยกมือตอบ ั 9. ครูใหนกเรียนจับคูแลวรวมกันทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 124-125 พรอม ั  ชวยกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 10. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 พรอมกัน โดยครูเปนผู ทักษะการคิดสรุปความ ถามนํา ซึ่งจะไดดังนี้
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 146 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ “เมื่อกําหนดจุดสองจุดให จะเห็นวาในบรรดาเสนทั้งหลายที่ตอระหวาง สองจุดนี้ เสนที่สั้นที่สุดคือสวนของเสนตรงที่มีจุดทั้งสองนั้นเปนจุดปลาย” 11. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปในขอ 1 อีกครั้ง แลวสรุปวาจุด A และจุด B บนเสนตรง ทักษะการคิดสรุปความ AB เปนเพียงจุดที่เสนตรงผานเทานั้นไมใชจุดปลาย เนื่องจากเสนตรงมีความไมจํากัด แตจุด A และจุด B บนสวนของเสนตรง AB เปนจุดปลายทั้งสองจุด เนื่องจากสวนของ เสนตรงมีความยาวจํากัด 12. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับรังสีวามีใครรูจักบางและมีลักษณะอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห ่ ใหนกเรียนออกไปวาดรูปบนกระดานโดยครูและเพื่อนชวยกันตรวจสอบวาถูกตอง ั หรือไม 13. ครูวาดรูปรังสีบนกระดาน ดังนี้ 14. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวา รังสีมีลักษณะอยางไร และรังสีนี้มีจุดปลายหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห (มีจุดปลาย 1 จุด) 15. ครูแนะนําวา รังสีที่วาดบนกระดานคือรังสี PQ เขียนแทนดวยสัญลักษณ PQ รังสี ทักษะการคิดแปลความ PQ มีจดปลายเพียงจุดเดียวคือจุด P สวนจุด Q เปนจุดจุดหนึ่งอยูบนรังสีไมใชจุดปลาย ุ 16. ครูถามนักเรียนวาจะเขียนรังสี PQ ดวยสัญลักษณ QP ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ไมได ทักษะการคิดวิเคราะห เนื่องจาก QP แทนรังสี QP ที่มีจุด Q เปนจุดปลายดังรูป สวนจุด P เปนจุดจุดหนึ่งบน เสนตรงไมใชจุดปลาย • • 17. ครูและนักเรียนรวมกันเขียนบทนิยามของรังสี ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม รังสี คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว 18. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ภายในชัวโมงเรียน ่ 19. ครูใหนักเรียนลากเสนตรง AB และเสนตรง CD ใหตดกันทีจุด O ั ่ ทักษะการคิดวิเคราะห
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ทักษะการคิดแปลความ ใหนกเรียนพิจารณารูปที่ตนเองสรางวามีจุดตัดกันกี่จด (1 จุด) ั ุ ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนตรงที่ตัดกันจากการสรางและพิจารณา ขางตน ดังนี้ บทนิยาม เสนตรงที่อยูในระนาบเดียวกัน จะเรียกวา เปนเสนตรงที่ตัดกัน ก็ตอเมื่อเสนตรงทั้งสองนั้นมีจุดรวมกันหนึ่งจุด 20. ครูสรางเสนตรง m และเสนตรง n ใหขนานกัน ดังนี้ 21. ครูซักถามนักเรียนวาสามารถที่จะลากเสนตรง m และ n ออกไปไดอีกหรือไม (ได) ทักษะการคิดวิเคราะห แลวถาลากตอไปเสนตรง m และ n จะตัดกันไดหรือไม (ไมตัดกัน) 22. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนขนาน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยาม เสนตรงสองเสนอยูในระนาบเดียวกัน ถาไมมจุดรวมกัน ี จะเรียกวา เสนขนาน 23. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 4 แลวสรุปผลที่ได 24. ครูใหนักเรียนสรางรังสี ST และรังสี SR โดยมีจุดปลายรวมกัน แลวใหนกเรียน ั ทักษะการคิดวิเคราะห พิจารณารูปทีสรางขึ้นมาวามีลักษณะอยางไร เกิดอะไรขึ้นบาง ่ ทักษะการคิดสรุปความ จากการพิจารณาของนักเรียน ครูสรุปวา จากรูป ST และ SR มีจุดปลายรวมกัน ทํา ใหเกิดมุมที่มีจดปลายเปนจุดยอดมุมและ ST และ SR เปนแขนของมุม เราเรียกมุมนี้วา ุ “มุม TSR” หรือ “มุม RST” เขียนแทนดวยสัญลักษณ TSR หรือ ∠ TSR จากนันครูและ ˆ ้ นักเรียนชวยกันบอกบทนิยามของมุม ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 148 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ บทนิยาม มุมเกิดจากรังสีที่มีจุดปลายรวมกัน เรียกรังสีทั้งสองวา “แขนของมุม” และเรียกจุดปลายวา “จุดยอดมุม” 25. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนไปคนหาวาสวนของเสนตรงสามารถเขียนเปนแขนของ ั มุมแทนรังสีไดหรือไม และไปสรางมุมแบบตางๆ มาใหไดมากที่สุด แลวนํามาสงครูกอน วันที่เรียนในชัวโมงถัดไป ่ ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) 1. ครูนําแผนภาพที่เปนรูปมุมแหลม, มุมฉาก, มุมปาน, มุมตรง, มุมกลับ ติดไวบน กระดาน ดังนี้ 2. ครูใหนักเรียนชวยกันอานชือมุมทีละรูป ( BAC , PSR , XYZ , NOM และ DˆF ) ่ ˆ ˆ ˆ ˆ E ทักษะการคิดวิเคราะห 3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวาแตละรูปเปนมุมชนิดใดบาง BAC เรียกวา มุมแหลม ˆ PSR เรียกวา มุมฉาก ˆ XYZ เรียกวา มุมปาน ˆ NOM เรียกวา มุมตรง ˆ DˆF เรียกวา มุมกลับ E 4. จากการที่นกเรียนเรียกชื่อมุมนั้น ครูซักถามนักเรียนเกียวกับหลักการตอบของนักเรียน ทักษะการคิดสรุปความ ั ่ วา ในการเรียกชื่อมุมนั้นมีขอกําหนดอะไรบาง ซึ่งจะสรุปไดดังนี้  การเรียกชื่อมุมมีขอกําหนดดังนี้ 1) มุมที่มีขนาดมากกวา 0 องศา แตนอยกวา 90 องศา เรียกวา มุมแหลม 2) มุมที่มีขนาด 90 องศา เรียกวา มุมฉาก 3) มุมที่มีขนาดมากกวา 90 องศา แตนอยกวา 180 องศา เรียกวา มุมปาน 4) มุมที่มีขนาด 180 องศา เรียกวา มุมตรง 5) มุมที่มีขนาดมากกวา 180 องศา แตนอยกวา 360 องศา เรียกวา มุมกลับ 5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ในชั่วโมงเรียน โดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตองและ คอยแนะนําในกรณีนักเรียนมีขอสงสัย หากนักเรียนทําไมเสร็จใหกลับไปทําเปนการบาน แลวนํามาสงในวันถัดไป
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 149 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของจุด, เสนตรง, ระนาบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนจุด, เสนตรง, ระนาบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับขนาดของมุมชนิดตางๆ 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ไมโพรแทรกเตอร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร  7. กิจกรรมเสนอแนะ ใหนักเรียนไปสังเกตลักษณะของสิ่งของตางๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจําวันแลวนํามาอภิปรายรวมกันวามี สวนใดที่เกี่ยวของกับเรื่องที่เรียนมาบาง
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 150 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 151 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 152 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง เวลา 6 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 2) สรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 3) แบงครึ่งสวนของเสนตรงที่กาหนดใหได ํ 4) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3-5 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 153 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให ิ 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนบทนิยามของสวนของเสนตรง ดังนี้ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรง ซึ่งมีจุดปลายสองจุด จากนั้นครูอธิบายการบอกขนาดของความยาวของสวนของเสนตรง โดยสรางรูป PQ บนกระดาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 154 กําหนดใหสวนของเสนตรง PQ ยาว 5 เซนติเมตร  ความยาวของสวนของเสนตรง PQ เขียนแทนดวย m( PQ ) หรือ PQ นั่นคือ m( PQ ) = 5 เซนติเมตร หรือ PQ = 5 เซนติเมตร ครูย้ําวา เราจะไมเขียนวา PQ = 5 เซนติเมตร ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนการสรางสวนของเสนตรงใหเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรงที่ เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 โดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางดวยวาจา ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรงที่มีความยาว 10 เซนติเมตร จากนั้นใหนักเรียนแบงครึ่งสวนของ เสนตรงที่สรางขึ้นมาโดยวิธีใดก็ได 2. ครูถามนักเรียนวาใชวธีใดในการแบงครึ่ง เปรียบเทียบกับนักเรียนคนอื่นๆ ิ 3. ใหนกเรียนคิดหาวิธีการแบงครึ่งสวนของเสนตรงโดยใชวงเวียนและสันตรง ั 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ ่ ทักษะการคิดวิเคราะห สวนของเสนตรงที่กําหนดให โดยการใชวงเวียนและสันตรงวามีขั้นตอนอยางไร ครู ลองใหนักเรียนสรางและสังเกตวิธีการของแตละคน 2. ครูแนะนําการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ ทักษะการคิดแปลความ การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ AB ขั้นที่ 1 ลากรังสี XZ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนใหความยาวรัศมีเทากับ AB
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 155 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลางความยาวรัศมีเทากับ AB เขียนสวนโคงตัดรังสี XZ ที่จุด Y จะได XY ยาวเทากับ AB 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชัวโมงเรียนโดยครูคอยให ่ คําแนะนํา ในชั้นนี้นักเรียนควรอธิบายขั้นตอนการสรางไดดวยวาจา โดยครูไม  จําเปนตองเนนการเขียนอธิบายขั้นตอนการสราง ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูแนะนําเกี่ยวกับการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ทําได ํ โดยอาศัยความรูเรื่องการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่ กําหนดให 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสวนประกอบของรูปสามเหลี่ยม และถาจะ ทักษะการคิดวิเคราะห สรางรูปสามเหลี่ยมเราจะสรางสวนใดกอน (ฐาน) 3. ครูยกตัวอยางการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดแปลความ ตัวอยางที่ 1 กําหนดสวนของเสนตรงยาว a, b และ c จงสรางรูปสามเหลี่ยม ABC โดยให AB = c, AC = b และ BC = a 4. ครูแนะนําวิธการสรางและใหนกเรียนสรางไปพรอมๆ กัน ี ั ทักษะการคิดแปลความ วิธีสราง ขั้นที่ 1 ลาก AP ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียน สวนโคงตัด AP ที่ B
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 156 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียน สวนโคงไว ขั้นที่ 4 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวน โคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C ขั้นที่ 5 ลาก AC และ BC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ 5. ครูและนักเรียนชวยกันบอกวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยวาจาอีกครั้ง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AP 2. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียนสวนโคงตัด AP ที่ B 3. ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียนสวนโคงไว 4. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวนโคงตัดสวน โคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C 5. ลาก BC และ AC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ 6. ครูใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยมใหมีความยาวของดานทั้งสามเปน 2 เซนติเมตร 3 ทักษะการคิดสังเคราะห เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร นักเรียนควรสรางไดตามขั้นตอนตอไปนี้
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 157 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง C 4 ซม. 3 ซม. A 2 ซม. B 1. ลาก AB ใหยาวเทากับเสนใดเสนหนึ่งที่กําหนดให ในทีนจะให AB ยาวเทากับ ่ ี้ 2 เซนติเมตร 2. ใชจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมียาว 3 เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร ตามลําดับ เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด C 3. ลาก AC และ BC จะได ΔABC มี AB ยาว 2 เซนติเมตร AC ยาว 3 เซนติเมตร และ BC ยาว 4 เซนติเมตร ตามลําดับ 7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรง PQ ใหมีความยาว 6 เซนติเมตร 2. ครูสนทนาและซักถามถึงวิธีการที่จะแบงครึ่งสวนของเสนตรง PQ โดยใชวงเวียน ทักษะการคิดแปลความ และสันตรง มีนักเรียนที่สามารถสรางไดหรือไม ถามีใหนักเรียนออกไปแสดงวิธีบน กระดาน (ถาไมมี ครูแนะนําวิธีทําทีละขั้นตอน) ขั้นที่ 1 ใช P เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนใหรัศมียาวกวาครึ่งหนึ่งของ PQ เขียนสวนโคงดานบนและดานลางของ PQ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 158 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนรัศมีเทากับในขั้นที่ 1 ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวน โคงตัดสวนโคงในขั้นที่ 1 ที่จุด R และ S ขั้นที่ 3 ลาก RS ตัด PQ ที่จุด O จะได PO = OQ 3. ครูใหนักเรียนพิจารณา AB ตอไปนี้ พรอมตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ใหแบง AB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด E 2. ใหแบง AE ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด F 3. ใหแบง EB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด G 4. จุด E, F และ G แบง AB ออกเปนกี่สวน แตละสวนยาวเทากันหรือไม ในการ แบงสวนของเสนตรงออกเปนสี่สวนที่เทากันทําไดอยางไร
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 159 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง ขั้นที่ 1 แบงครึ่ง AB ที่จุด E จะได AE = EB ขั้นที่ 2 แบงครึ่ง AE ที่จุด F และแบงครึ่ง EB ที่จุด G จะได AF = FE = EG = GB นั่นคือ แบง AB เปนสี่สวนเทากันทีจุด F, E และ G ่ 4. ครูใหขอสังเกตวา ถาเราแบงครึ่งสวนของเสนตรงหลายๆ ครั้งก็จะไดสวนของ ทักษะการคิดแปลความ เสนตรงเทาๆ กันเปนจํานวนทวีคูณของ 2 เชน 4 สวน, 8 สวน, 16 สวน นั่นคืออยูใน รูป 2n เมื่อ n แทนจํานวนครั้งของการแบง 5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดย ใชวงเวียนและสันตรง 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 160 ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 2 สวน ่ 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 4 สวน ่ 3. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, สันตรง, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 161 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 162 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 163 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง มุมและเสนตรง เวลา 5 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กําหนดใหได 2) สรางเสนตรงใหผานจุดทีกําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหได  ่ 3) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากันได 4) แบงครึ่งมุมที่กําหนดใหได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2) การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดให และขนานกับเสนตรงที่กาหนดให ํ ํ 3) การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 4) การแบงครึงมุม ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-10 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 164 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให ิ 2) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดให และขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ิ 3) นักเรียนรูวธีการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดที่ ิ เทากัน 4) นักเรียนรูวธีการแบงครึ่งมุม ิ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 165 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ครูเขียนโจทยพรอมกับวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ จงสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุม BAC ใหนกเรียนชวยกันหาวิธีการสราง โดยครูคอยสังเกตวิธการทําของนักเรียนแตละคน ั ี ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให) ครูถามนักเรียนวา ถากําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนาน  กับเสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน สามารถทําไดอยางไรบาง ใหนักเรียนชวยกันคิดและวิเคราะหถึง วิธีการสรางแลวนําเสนอ ∙P ℓ ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมีขนาด เทากัน) 1. ครูทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 และ 2 โดยการใหนักเรียนสรางรูปตามที่ครูกําหนด 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันจะมี วิธีการทําไดอยางไร ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1-3 โดยการถามตอบและลงมือสรางรูป 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับวิธีการแบงครึ่งมุมวามีวิธีการใดบาง ถาใชวงเวียนและสันตรงจะแบง ่ ไดหรือไม
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 166 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ี 1. ครูแนะนําวิธีการสรางที่ถูกตองใหนกเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ั ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ลาก XY ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่จุด D และจุด E ตามลําดับ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับขั้นที่ 2 เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด M ขั้นที่ 4 กางวงเวียนรัศมียาวเทากับ DE ขั้นที่ 5 ใช M เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่ จุด N
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 167 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 6 ลาก XN จะได Yˆ N มีขนาดเทากับ BAC X ˆ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่ ํ กําหนดให) 1. ครูแนะนําวิธการสรางที่ถูกตองใหนักเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ กําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนานกับ เสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน ทําไดดังนี้ ขั้นที่ 1 ลากเสนตรง n ใหผานจุด P และตัดเสนตรง ℓ ที่จุด M ขั้นที่ 2 ใช M เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ MP เขียน สวนโคงตัดเสนตรง ℓ ที่จุด N
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 168 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช P เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับ MP เขียนสวนโคงตัด เสนตรง n ที่จุด X ขั้นที่ 4 ใช X เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ PN เขียน สวนโคงตัดสวนโคงที่สรางขึ้นในขั้นที่ 3 ที่จุด Y ขั้นที่ 5 ลาก PY จะได PY ขนานกับเสนตรง ℓ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยการสรางมุมให มีขนาดเทากัน) 1. ครูกลาววาการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยการสรางมุม ทักษะการคิดแปลความ ใหมีขนาดเทากันทําได 2 วิธี
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 169 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูนําเสนอตัวอยางและวิธีการสราง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ วิธีที่ 1 ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป จงแบง AB ออกเปน 5 สวน ที่ยาวเทากัน เมื่อสรางแลวจะไดดังนี้ วิธีสราง 1. สรางมุม BAC กางพอสมควรเหนือ AB และสรางมุม ABD ใต AB ใหมีขนาด เทากับมุม BAC 2. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AC ที่ P ใช P เปนจุด ศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด PC ที่ Q ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด QC ที่ R ใช R เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด RC ที่ S ทําให AP = PQ = QR = RS 3. ใช B เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากับรัศมีในขอ 2 เขียนสวนโคงตัด BD ที่ T ใช T เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด TD ที่ U ใช U เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด UD ที่ V ใช V เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด VD ที่ W ทําให BT = TU = UV = VW 4. ลาก ST, RU, QV และ PW ตัด AB ที่จุด M, N, O และ L ตามลําดับ จะได AL = LO = ON = NM = MB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, O, N และ M
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 170 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการสรางวาจะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึงตัด AC 4 ทักษะการคิดวิเคราะห ครั้ง เปนเพราะเหตุใด ใหนกเรียนชวยกันอภิปราย ั 4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ั ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูเสนอวิธที่ 2 ดังตัวอยางตอไปนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ วิธที่ 2 ี ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป แบง AB ออกเปน 5 สวนที่เทากันดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AC ทํามุมกับ AB พอสมควร 2. แบง AC ที่จุด D, E, F, G และ H โดยทําให AD = DE = EF = FG = GH 3. ลาก HB 4. สราง AGI, AFJ, AEK และ ADL ใหมีขนาดเทากับ AHB และแขนของมุมตัด ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ 5. ลาก GI, FJ, EK และ DL ตัด AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ จะได AL = LK = KJ = JI = IB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, K, J และ I 6. ครูกลาวกับนักเรียนถึงขอควรสังเกตในกรณีที่จะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึง ตัด AC 5 ครั้ง แทนที่จะตัด AC 4 ครั้ง เหมือนวิธที่ 1 ใหนกเรียนชวยกันวิเคราะห ี ั 7. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ในชัวโมง ครูคอยใหคาแนะนําและ ั ่ ํ ตรวจสอบความถูกตอง
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 171 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ครูกําหนด BAC ดังรูป โดยวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ ˆ 2. ครูใหนกเรียนชวยกันคิดหาวิธีที่จะแบงครึ่งมุมนี้โดยการใชวงเวียนและสันตรงได ั ทักษะการคิดวิเคราะห อยางไร 3. ครูนําเสนอวิธการสราง การแบงครึ่งมุมโดยใหนักเรียนทําไปพรอมๆ กัน ี ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ใช A เปนจุดศูนยกลาง รัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่ D และ E ตามลําดับ ขั้นที่ 2 ใช D และ E เปนจุดศูนยกลาง รัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด F ขั้นที่ 3 ลาก AF จะได AF แบงครึ่ง BAC นั่นคือ m( BAF ) = m( CAF ) ˆ ˆ ˆ 4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยให ั คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน ั
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 172 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปขั้นตอนการสรางตอไปนี้ โดยบอกดวยวาจา 1. การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2. วิธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ํ 3. การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนโดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน 4. การแบงครึ่งมุม 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร  7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 173 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 174 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 175 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศาได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมฉาก 2) การสรางมุมที่มขนาด 60 องศา ี 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดวิเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 และแบบฝกหัด 4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 176 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศา 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ครูสนทนากับนักเรียนถึงลักษณะของมุมตางๆ และขนาดของมุมแตละชนิด 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 5 ในหนังสือเรียนหนา 151-152 ทักษะการคิดวิเคราะห 2. จากการทํากิจกรรมที่ 5 ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามแตละขอ แลวรวมกัน ทักษะการคิดสรุปความ สรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 5 ดังนี้ จากกิจกรรมทีไดทําไปแลวในขั้นที่ 3 จะได x = 90o ในขั้นที่ 4 จะได y = 45o และ ่ ˆ ˆ ถาพับตอไปอีกโดยใหขอบ OS ทับขอบ OT มุมที่ไดจะมีขนาด 22 1 ซึ่งกระบวนการ o 2 พับในแตละขันเปนวิธีการแบงครึ่งมุมนั่นเอง เมื่อพับครึ่งมุม AOB ไดมุมขนาด 90o ้ (รูปในขั้นที่ 3) 3. ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามกันเกียวกับมุมฉาก ดังนี้ ่ ทักษะการคิดวิเคราะห - มุมฉากมีขนาดกี่องศา ( 90o ) - มุมตรงมีขนาดกี่องศา ( 180o )
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 177 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - มุมฉากเปนครึ่งหนึ่งของมุมตรงใชหรือไม (ใช) - แบงครึ่งมุมตรงจะไดกี่มุมฉาก (2 มุมฉาก) 4. ครูใหนักเรียนสรางมุมฉากโดยใชวงเวียนและสันตรงโดยครูตรวจสอบความถูกตอง ทักษะการคิดสรุปความ 5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากโดยการใชวงเวียนและสันตรง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB ใช O เปนจุดศูนยกลางกางรัศมีพอสมควร เขียน สวนโคงตัด AB ที่จุด P และจุด Q 3. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควรเทากัน เขียนสวนโคงตัด กันที่จุด R 4. ลาก OR จะได m(AOR) = m(BOR) = 90o ˆ ˆ 6. ครูใหนักเรียนจับคูกนทํากิจกรรมที่ 6 พรอมตอบคําถามทายกิจกรรม ั 7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 6 ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ รูปสามเหลี่ยมที่ไดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทาและมีขนาดของมุมแตละมุมเทากับ 60o 8. ครูใหนกเรียนสรางมุมที่มีขนาด 60o จากการศึกษากิจกรรมที่ 6 ถานักเรียนทําไมได ั ครูใหคาแนะนําในการสราง ํ 9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมที่มีขนาด 60o ทักษะการคิดสรุปความ ในการสรางมุมใหมีขนาด 60o ใชหลักการสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB 3. ใช O เปนจุดศูนยกลาง เขียนครึ่งวงกลมบน AB ตัด AB ที่จุด X และ
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 178 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จุด Z 4. ใช X เปนจุดศูนยกลางรัศมี OX เขียนสวนโคงตัดครึ่งวงกลมที่จุด Y 5. ลาก OY จะได YOX มีขนาด 60o ˆ 10. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายหาเหตุผลวา YOX เพราะเหตุใดจึงมีขนาด 60o ˆ 11. ครูและนักเรียนสรุปเหตุผลที่ไดจากการอภิปราย ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เหตุที่ YOX มีขนาด 60o เนื่องจาก OY = OX เพราะเปนรัศมีของวงกลมเดียวกัน ˆ และ OX = XY โดยการสราง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม OXY มี OX = OY = XY จะได รูปสามเหลี่ยม OXY เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา มุมแตละมุมจึงมีขนาด 60o 12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยให คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 13. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 4 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มขนาด 60o โดยใชวงเวียนและสันตรง ี 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 179 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันระดมความคิดในการสรางมุมขนาด 82.5๐ โดยใชความรูเกียวกับการแบงครึ่ง ั ่ มุม การสรางมุมฉาก และการสรางมุมที่มีขนาด 60๐ ขั้นวิเคราะห นักเรียนควรวิเคราะหวิธีการสรางมุมขนาด 82.5๐ ไดดังนี้ 82.5๐ = 60๐ + 22.5๐ 22.5๐ = ครึ่งหนึ่งของ 45๐ 45๐= ครึ่งหนึงของ 90๐ ่ ขั้นสรุป นักเรียนรวมกันบอกวิธีสรางไปพรอมกับทีครูสรางรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ่ วิธสราง ี D E H F G A O T B S 1. ลาก AB กําหนดจุด O บน AB 2. สราง DOB ใหมขนาด 90๐ ˆ ี 3. แบงครึ่ง DOB ดวย OE ˆ จะได m(DOE) = m(EOB) = 45o ˆ ˆ 4. แบงครึ่ง EOB ดวย OF ˆ จะได m(EOF) = m(FOB) = 22.5o ˆ ˆ 5. ใช G เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมีเทากับ OT เขียนสวนโคงตัดสวนโคง ST ที่จุด H 6. ลาก OH จะได m(HOB) = 82.5o ˆ ขั้นประยุกตใช -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 180 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 181 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 182 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การสรางเสนตั้งฉาก เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปน ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางเสนตั้งฉากจากจุดที่อยูภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดใหได  2) สรางเสนตั้งฉากที่จดจุดหนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดใหได ุ 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให ํ 2) การสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กาหนดให ุ ํ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 และแบบฝกหัด 5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 183 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให ิ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ิ ุ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้ ครูเขียนรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ครูถามนักเรียนวา เราจะเขียนสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายัง XY ไดอยางไร นักเรียนควร ตอบไดวา ตองเขียนสวนของเสนตรงจากจุด A มาตั้งฉากกับ XY จะไดสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายัง XY
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 184 ชั่วโมงที่ 2 (เฉลยแบบฝกหัด) ครูทบทวนเรื่องการสรางเสนตั้งฉากโดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางไปพรอมกับที่ครูสราง เสนตั้งฉากบนกระดานดํา 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้ 1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากกับการสรางเสนตั้งฉากจาก ทักษะการคิดวิเคราะห จุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให มีวิธีสรางเหมือนหรือตางกันอยางไร ํ 2. ครูแนะนําวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให โดยนักเรียน ทักษะการคิดแปลความ ทําตามขั้นตอนไปพรอมกับครู ดังนี้ กําหนด A เปนจุดภายนอก XY วิธีสรางเสนตั้งฉากจากจุด A มายัง XY มีขั้นตอนการสราง ดังนี้ E วิธีสราง 1. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด B และ C 2. ใช B และ C เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากันเขียนสวนโคงตัดกันที่จด D ุ 3. ลาก AD ตัด XY ที่จุด E จะได AE ⊥ XY ที่จุด E 3. ครูใหนักเรียนชวยกันสรางโจทยในทํานองเดียวกับตัวอยางขางตน แลวใหนักเรียน ทักษะการคิดสังเคราะห ชวยกันบอกขันตอนการสรางโดยทําไปพรอมกับครูบนกระดานดํา ้ 4. ครูลองใหนักเรียนชวยกันสรางเสนตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงทีกําหนดให (ถา ่ ทักษะการคิดสังเคราะห นักเรียนสรางไดใหออกมานําเสนอวิธีการสรางบนกระดานดํา) ถานักเรียนสรางไมได ให ครูเสนอแนะวิธีการสรางจนนักเรียนสามารถสรางได 5. นักเรียนและครูชวยกันสรุปวิธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดสรุปความ ุ ดังนี้ กําหนด O เปนจุดๆ หนึ่งบน XY
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 185 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ การสรางเสนตั้งฉากกับ XY ที่จุด O ทําไดดังนี้ วิธีสราง 1. ใช O เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด P และ Q 2. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่ จุด R 3. ลาก OR จะได OR ⊥ XY ที่จุด O 6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 ในชัวโมงเรียน ่ ชั่วโมงที่ 2 (แบบฝกหัด 5) 1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทําแบบฝกหัด 5 จากนันสงตัวแทนของแตละกลุมออกมา ้ นําเสนอโจทยท่ไดรับมอบหมาย ี 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากวานําไปใชประโยชนใน ชีวิตประจําวันไดอยางไรบาง 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนทบทวนวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให และการสรางเสน ตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน ดินสอ ไมบรรทัด ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 186 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 187 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 188 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูท่ี 4 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้ง ทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนกเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้ ั บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูท่ี 4 วัน/เดือน/ป ทีบันทึก ............... / ............... / ............... ่ รายการบันทึก 1. จากการเรียนทีผานมาไดมีความรูอะไรบาง ่ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัตสิ่งใดไดแลวบาง ิ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมใจ ิ ิ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชันเรียนของครู ั ้ ชื่อเรื่องที่วิจัย....................................................................... 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง.......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... สิ่งที่เปนจริง........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ปญหาที่พบคือ....................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 189 สาเหตุของปญหาคือ.............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... แนวทางการแกปญหาคือ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง........................................................................................................................................... ของนักเรียนชัน..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................ ้ ........................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกียวกับ.................................................................................................................. ่ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย......................................................................................................... 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................ 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู............................... วิชา................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตังแตวนที่....... เดือน.......................... พ.ศ. .............. ้ ั ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. ......................... 4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ..................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................
แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่ 1 190 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดาเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ ํ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................  โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ................................................................................. โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้  ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกียวกับ........................................................................................................................................ ่ ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................

More Related Content

PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

What's hot

PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Viewers also liked

PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit6
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Similar to Unit4

PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
bykurpoo
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
bykurpoo
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Add m1-1-chapter1
byPreecha Yeednoi
 

More from โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง

PDF
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
แนะนำตนเองก่อนนะครับ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
6dfaf58369dcbcd321e94220ab97d3a5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
806bcf9d9ff478aecbb8b8ab566b3685
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
58ed6fed2c11a1c6821662303118cde4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Cfef45eb7b5a2dae0f4b140ec545173b
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
เว็ปช่วยสอน
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
กิจกรรมคณิตศาสตร์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 2 ผลบวกมหัศจรรย์
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
คณิตคิดสนุก เล่ม 1 นักทายใจ
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m3
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Pancom m1
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit4
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit5
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 

Unit4

  • 1.
    หนวยการเรียนรูที่ 4 พื้นฐานทางเรขาคณิต รายวิชาที่นามาบูรณาการ ํ - 1. มาตรฐานการเรียนรู มฐ. ค 3.1 2. ตัวชี้วัดชั้นปที่เกี่ยวของ ค 3.1 ม.1/1, 2 3. สาระการเรียนรูประจําหนวย 3.1 บทนํา 3.2 การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง 3.3 มุมและเสนตรง 3.4 มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี 3.5 การสรางเสนตั้งฉาก 4. รองรอยการเรียนรู 4.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-12 และแบบฝกหัด 1-5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3) ผลงานจากการทํากิจกรรมบูรณาการ 4.2 ผลการปฏิบัติงาน ไดแก 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชันเรียน ้ 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุม 4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหนวยการเรียนรู
  • 2.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 140 5. แนวทางการจัดการเรียนรูในภาพรวม แนวทางการจัดการเรียนรู รองรอยการเรียนรู บทบาทครู บทบาทนักเรียน 5.1 ผลงาน/ชิ้นงาน ไดแก 1) การทํากิจกรรมตรวจสอบ - อธิบายเนื้อหาในแตละเรื่อง - ฝกคิดตามและรวมทํากิจกรรมในชั้น ความเขาใจ 1-12 และ - แนะการทําแบบฝกหัดและ เรียน แบบฝกหัด 1-5 กิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ - ทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและ 2) การทํากิจกรรมกลุม - อธิบายสรุปความคิดรวบยอดใน แบบฝกหัด 3) การทํากิจกรรมบูรณาการ แตละเรื่อง - ทําแบบทดสอบหนวยยอยเปนรายกลุม 5.2 ผลการปฏิบัตงานไดแก ิ 1) การปฏิบัติกิจกรรมในชัน ้ - แนะนําวิธีการเขียนแผนผังสรุป - ใหนักเรียนเขียนแผนผังความคิด เรียนและการใชบริการ ความคิดรวบยอดเพื่อสรุปเนือหา ้ ประจําหนวย หองสมุดของโรงเรียนอยาง ประจําหนวย - ใหนักเรียนไปคนควาโจทยใน เหมาะสม - แนะนําใหนกเรียนใชบริการ ั หองสมุดโรงเรียนและหองสมุดกลุม 2) การมีสวนรวมในการปฏิบัติ หองสมุดของโรงเรียนอยาง สาระการเรียนรูคณิตศาสตร กิจกรรมกลุม เหมาะสม - ใหนักเรียนจัดกลุมตามที่ครูมอบหมาย - แนะนําวิธการจัดกลุมและการทํา ี และชวยกันทํากิจกรรมในชันเรียน ้ กิจกรรมกลุม 5.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ - สรุปเนื้อหาที่สําคัญตามแผนผัง - ทําแบบทดสอบหลังเรียนจบ ทางการเรียน ความคิดรวบยอดประจําหนวยอีก ครั้ง
  • 3.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 141 แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 เรื่อง บทนํา เวลา 3 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกับศาสตรอื่นๆ ที่จาเปนได ํ 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) จําแนกรูปเรขาคณิตที่เปนสวนของเสนตรง รังสี และเสนตรงได 2) จําแนกมุมชนิดตางๆ ได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) คําอนิยาม 2) คําที่ตองใหนิยาม 3) มุมชนิดตางๆ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดวิเคราะห การคิดแปลความ การคิดสรุปความ 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1-2 และแบบฝกหัด 1 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม
  • 4.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 142 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนเขาใจความหมายของคําวา จุด เสนตรง ระนาบ สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด เสนขนาน และมุม 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับนักคณิตศาสตรที่มีชื่อเสียงวา นักเรียนรูจกใครบางและทราบประวัติและ ่ ั ผลงานของนักคณิตศาสตรแตละคนหรือไม ใหนกเรียนชวยกันนําเสนอ จากนั้นครูเลาประวัติของนักคณิตศาสตรที่ ั มีชื่อวา “ยุคลิด (Euclid)” ซึ่งเปนผูพฒนาวิชาเรขาคณิตขึ้น การสรางทฤษฎีในวิชาเรขาคณิตของยุคลิดอยูบนรากฐาน ั ของคําอนิยาม (undefined term) เชน จุด เสนตรง ระนาบ และกลุมของขอตกลงเบื้องตนซึ่งเรียกวา “สัจพจน (axiom)” ถือวาเปนจริงโดยไมตองพิสูจน ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูทบทวนลักษณะของจุดและสัญลักษณที่ใชแทน 2. ครูซักถามนักเรียนถึงคําในวิชาเรขาคณิตอื่นๆ วายังมีอีกหรือไม (สวนของเสนตรง รังสี เสนตัด และมุม เปนตน) ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูทบทวนความรูที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 และ 2 และสัญลักษณทใชแทน ี่
  • 5.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 143 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูวาดรูปสิ่งตอไปนี้บนกระดาน (1) (2) (3) 2. ครูแนะนําใหนักเรียนรูวาจุดเปนคําอนิยาม ใชในการบอกตําแหนง ซึ่งเราอาจใชอักษร  ทักษะการคิดแปลความ ในภาษาไทย ก, ข, ค,... หรืออักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษ A, B, C… เพื่อเรียกชื่อ จุด จากนั้นครูใหนกเรียนบอกวาจุดในรูปที่ 1 มีชื่อเรียกอยางไร (จุด A) ั 3. ครูใหนักเรียนออกมาเขียนตัวอยางของจุดตางๆ พรอมอานใหเพื่อนในหองฟง ครูและ เพื่อนๆ ในหองเรียนชวยกันตรวจสอบความถูกตอง 4. ครูแนะนําใหนักเรียนรูจักสัญลักษณของจุด ดังนี้ (•A อานวาจุด A) ทักษะการคิดแปลความ 5. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนถึงรูปที่ 2 ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปที่ 2 มีลักษณะเปนอยางไร (เสนตรง) - มีชื่อเรียกวาอยางไร (เสนตรง CD) - สามารถลากความยาวตอไปไดอีกหรือไม (ได) เพราะเหตุใด (สามารถตอความยาว ออกไปตามแนวลูกศรไดโดยไมมีท่สิ้นสุด จุด C และจุด D เปนจุดผานของเสนตรง ี เทานั้น) - เสนตรงมีความยาวจํากัดแคไหนสามารถบอกไดหรือไม (ไมได เพราะเสนตรง สามารถลากตอออกไปไดเรือยๆ ไมจํากัด) ่ 6. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับ “เสนตรง” ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เสนตรงจะเรียกชื่อได 2 แบบ คือ ใชอกษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญหรืออักษรใน ั ภาษาไทยก็ไดและจะตองใชอักษร 2 ตัว เพื่อแทนจุด 2 จุดบนเสนตรงในการเรียกชื่อและ จะถือวาเสนตรงมีความยาวไมจํากัด 7. ครูแนะนําการเขียนสัญลักษณแทนเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ จากรูป เสนตรง CD ใชสัญลักษณ CD หรือ เรียกเสนตรง DC ใชสัญลักษณ DC 8. ครูแนะนําตอไปวา เราอาจใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก เชน ℓ, e, m, n แทนชือ ่ ทักษะการคิดแปลความ ของเสนตรงก็ได เชน
  • 6.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 144 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ เรียกเสนตรง ℓ 9. ครูซักถามนักเรียนถึงรูปที่ (3) วามีชื่อเรียกวาอยางไร (ระนาบ) แลวใหนักเรียนรวมกัน ทักษะการคิดวิเคราะห แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับระนาบวามีลักษณะอยางไร มีสิ่งของใดบางที่มระนาบเปน ี สวนประกอบ 10. ครูกลาววาเมื่อกลาวถึงระนาบเราอาจนึกถึงกระดานดํา ผนังหองเรียน พื้นหอง ทักษะการคิดแปลความ สวนบนของโตะ และพื้นผิวเรียบอื่นๆ ซึ่งอาจใชอักษรกรีกเชน ∝ (แอลฟา), β (บีตา), γ (แกมมา) หรือใชอักษรตัวพิมพใหญในภาษาอังกฤษที่แทนจุด 3 จุด เชน ABC เขียน แทนระนาบโดยที่จดทั้งสามตองไมอยูบนเสนตรงเดียวกัน ดังรูป ุ •C β •A •B ระนาบ β ระนาบ ABC 11. ครูใหนักเรียนชวยกันบอกชื่อรูปที่ครูวาดบนกระดานในขั้นสอนขอที่ 1 (จุด A, ทักษะการคิดวิเคราะห เสนตรง CD, ระนาบ ∝) 12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 แลวสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรม 13. ครูสุมถามนักเรียนเกียวกับการทํากิจกรรมที่ 1 และ 2 จากนั้นนําคําตอบที่ไดของแต ่ ทักษะการคิดสรุปความ ละคนในหองเรียนมาอภิปรายและชวยกันสรุปเปนสมบัติของจุดและเสนตรง ดังนี้ สมบัติเกี่ยวกับจุดและเสนตรง 1) เสนตรงเพียงเสนเดียวเทานั้นที่ลากผานจุดสองจุดทีกําหนดให ่ 2) ตรงสองเสนตัดกันไดจุดตัดเพียงจุดเดียวเทานัน ้ 14. ครูใหนักเรียนไปสรางจุด เสนตรง และระนาบ พรอมทั้งเขียนสัญลักษณและบอกชื่อ ดวย 15. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนสรางรูป 1 รูป โดยใหมจุด เสนตรง และระนาบ เปน ั ี สวนประกอบอยูในรูปนัน พรอมทั้งกําหนดชื่อ แลวอธิบายวาในรูปทีมี จุด เสนตรง และ ้ ่ ระนาบ ชื่ออะไรบาง พรอมทั้งระบายสีใหสวยงาม
  • 7.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 145 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนยาม) ิ 1. ครูสรางเสนตรง AB และสวนของเสนตรง AB อยางละ 1 เสน บนกระดาน ดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 2. ครูใหนักเรียนพิจารณาลักษณะของรูปที่ 1 และรูปที่ 2 วาเหมือนหรือตางกันอยางไร 3. ครูสุมถามนักเรียนจากการพิจารณา ดังนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห - รูปทั้งสองนี้เหมือนหรือตางกันอยางไร - รูปที่ 1 มีช่อเรียกวาอะไร ื - รูปที่ 2 มีชื่อเรียกวาอะไร 4. ครูซักถามนักเรียนในหองวามีใครรูจักชื่อของรูปที่ 2 หรือไม 5. ครูแนะนําวารูปที่ 2 เรียกวา “สวนของเสนตรง AB” หรือเรียกวา “สวนของเสนตรง ทักษะการคิดแปลความ BA” ครูซักถามนักเรียนวา ถาจะเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง AB จะเขียน อยางไร (สวนของเสนตรง AB เขียนแทนดวยสัญลักษณ AB ) ในทํานองเดียวกัน สวน ของเสนตรง BA เขียนแทนดวยสัญลักษณ BA 6. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายวาสวนของเสนตรง AB มีจุดปลายหรือไม (มี) จากผล ทักษะการคิดวิเคราะห การอภิปรายครูชวยนักเรียนสรุปวา สวนของเสนตรง AB มีจุดปลายสองจุดคือจุด A และ จุด B 7. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามสวนของเสนตรง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายสองจุด 8. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 1 โดยการตอบดวยวาจาจากการสุม ั ถามของครูหรือใหนกเรียนยกมือตอบ ั 9. ครูใหนกเรียนจับคูแลวรวมกันทํากิจกรรมที่ 3 ในหนังสือเรียนหนา 124-125 พรอม ั  ชวยกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 10. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 3 พรอมกัน โดยครูเปนผู ทักษะการคิดสรุปความ ถามนํา ซึ่งจะไดดังนี้
  • 8.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 146 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ “เมื่อกําหนดจุดสองจุดให จะเห็นวาในบรรดาเสนทั้งหลายที่ตอระหวาง สองจุดนี้ เสนที่สั้นที่สุดคือสวนของเสนตรงที่มีจุดทั้งสองนั้นเปนจุดปลาย” 11. ครูใหนักเรียนพิจารณารูปในขอ 1 อีกครั้ง แลวสรุปวาจุด A และจุด B บนเสนตรง ทักษะการคิดสรุปความ AB เปนเพียงจุดที่เสนตรงผานเทานั้นไมใชจุดปลาย เนื่องจากเสนตรงมีความไมจํากัด แตจุด A และจุด B บนสวนของเสนตรง AB เปนจุดปลายทั้งสองจุด เนื่องจากสวนของ เสนตรงมีความยาวจํากัด 12. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับรังสีวามีใครรูจักบางและมีลักษณะอยางไร ทักษะการคิดวิเคราะห ่ ใหนกเรียนออกไปวาดรูปบนกระดานโดยครูและเพื่อนชวยกันตรวจสอบวาถูกตอง ั หรือไม 13. ครูวาดรูปรังสีบนกระดาน ดังนี้ 14. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวา รังสีมีลักษณะอยางไร และรังสีนี้มีจุดปลายหรือไม ทักษะการคิดวิเคราะห (มีจุดปลาย 1 จุด) 15. ครูแนะนําวา รังสีที่วาดบนกระดานคือรังสี PQ เขียนแทนดวยสัญลักษณ PQ รังสี ทักษะการคิดแปลความ PQ มีจดปลายเพียงจุดเดียวคือจุด P สวนจุด Q เปนจุดจุดหนึ่งอยูบนรังสีไมใชจุดปลาย ุ 16. ครูถามนักเรียนวาจะเขียนรังสี PQ ดวยสัญลักษณ QP ไดหรือไม เพราะเหตุใด (ไมได ทักษะการคิดวิเคราะห เนื่องจาก QP แทนรังสี QP ที่มีจุด Q เปนจุดปลายดังรูป สวนจุด P เปนจุดจุดหนึ่งบน เสนตรงไมใชจุดปลาย • • 17. ครูและนักเรียนรวมกันเขียนบทนิยามของรังสี ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ บทนิยาม รังสี คือสวนหนึ่งของเสนตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว 18. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 2 ภายในชัวโมงเรียน ่ 19. ครูใหนักเรียนลากเสนตรง AB และเสนตรง CD ใหตดกันทีจุด O ั ่ ทักษะการคิดวิเคราะห
  • 9.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 147 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ทักษะการคิดแปลความ ใหนกเรียนพิจารณารูปที่ตนเองสรางวามีจุดตัดกันกี่จด (1 จุด) ั ุ ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนตรงที่ตัดกันจากการสรางและพิจารณา ขางตน ดังนี้ บทนิยาม เสนตรงที่อยูในระนาบเดียวกัน จะเรียกวา เปนเสนตรงที่ตัดกัน ก็ตอเมื่อเสนตรงทั้งสองนั้นมีจุดรวมกันหนึ่งจุด 20. ครูสรางเสนตรง m และเสนตรง n ใหขนานกัน ดังนี้ 21. ครูซักถามนักเรียนวาสามารถที่จะลากเสนตรง m และ n ออกไปไดอีกหรือไม (ได) ทักษะการคิดวิเคราะห แลวถาลากตอไปเสนตรง m และ n จะตัดกันไดหรือไม (ไมตัดกัน) 22. ครูและนักเรียนรวมกันบอกบทนิยามของเสนขนาน ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ บทนิยาม เสนตรงสองเสนอยูในระนาบเดียวกัน ถาไมมจุดรวมกัน ี จะเรียกวา เสนขนาน 23. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมที่ 4 แลวสรุปผลที่ได 24. ครูใหนักเรียนสรางรังสี ST และรังสี SR โดยมีจุดปลายรวมกัน แลวใหนกเรียน ั ทักษะการคิดวิเคราะห พิจารณารูปทีสรางขึ้นมาวามีลักษณะอยางไร เกิดอะไรขึ้นบาง ่ ทักษะการคิดสรุปความ จากการพิจารณาของนักเรียน ครูสรุปวา จากรูป ST และ SR มีจุดปลายรวมกัน ทํา ใหเกิดมุมที่มีจดปลายเปนจุดยอดมุมและ ST และ SR เปนแขนของมุม เราเรียกมุมนี้วา ุ “มุม TSR” หรือ “มุม RST” เขียนแทนดวยสัญลักษณ TSR หรือ ∠ TSR จากนันครูและ ˆ ้ นักเรียนชวยกันบอกบทนิยามของมุม ดังนี้
  • 10.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 148 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ บทนิยาม มุมเกิดจากรังสีที่มีจุดปลายรวมกัน เรียกรังสีทั้งสองวา “แขนของมุม” และเรียกจุดปลายวา “จุดยอดมุม” 25. ครูมอบหมายงานใหนกเรียนไปคนหาวาสวนของเสนตรงสามารถเขียนเปนแขนของ ั มุมแทนรังสีไดหรือไม และไปสรางมุมแบบตางๆ มาใหไดมากที่สุด แลวนํามาสงครูกอน วันที่เรียนในชัวโมงถัดไป ่ ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) 1. ครูนําแผนภาพที่เปนรูปมุมแหลม, มุมฉาก, มุมปาน, มุมตรง, มุมกลับ ติดไวบน กระดาน ดังนี้ 2. ครูใหนักเรียนชวยกันอานชือมุมทีละรูป ( BAC , PSR , XYZ , NOM และ DˆF ) ่ ˆ ˆ ˆ ˆ E ทักษะการคิดวิเคราะห 3. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนวาแตละรูปเปนมุมชนิดใดบาง BAC เรียกวา มุมแหลม ˆ PSR เรียกวา มุมฉาก ˆ XYZ เรียกวา มุมปาน ˆ NOM เรียกวา มุมตรง ˆ DˆF เรียกวา มุมกลับ E 4. จากการที่นกเรียนเรียกชื่อมุมนั้น ครูซักถามนักเรียนเกียวกับหลักการตอบของนักเรียน ทักษะการคิดสรุปความ ั ่ วา ในการเรียกชื่อมุมนั้นมีขอกําหนดอะไรบาง ซึ่งจะสรุปไดดังนี้  การเรียกชื่อมุมมีขอกําหนดดังนี้ 1) มุมที่มีขนาดมากกวา 0 องศา แตนอยกวา 90 องศา เรียกวา มุมแหลม 2) มุมที่มีขนาด 90 องศา เรียกวา มุมฉาก 3) มุมที่มีขนาดมากกวา 90 องศา แตนอยกวา 180 องศา เรียกวา มุมปาน 4) มุมที่มีขนาด 180 องศา เรียกวา มุมตรง 5) มุมที่มีขนาดมากกวา 180 องศา แตนอยกวา 360 องศา เรียกวา มุมกลับ 5. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 1 ในชั่วโมงเรียน โดยครูเปนผูตรวจสอบความถูกตองและ คอยแนะนําในกรณีนักเรียนมีขอสงสัย หากนักเรียนทําไมเสร็จใหกลับไปทําเปนการบาน แลวนํามาสงในวันถัดไป
  • 11.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 149 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1 (คําอนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของจุด, เสนตรง, ระนาบ 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนจุด, เสนตรง, ระนาบ ชั่วโมงที่ 2 (คําที่ตองใหนิยาม) 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปบทนิยามของสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม 2. ครูและนักเรียนชวยกันเขียนสัญลักษณแทนสวนของเสนตรง, รังสี, เสนตัด, เสนขนาน, มุม ชั่วโมงที่ 3 (มุมชนิดตางๆ) ครูและนักเรียนรวมกันสรุปเกี่ยวกับขนาดของมุมชนิดตางๆ 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ไมโพรแทรกเตอร 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร  7. กิจกรรมเสนอแนะ ใหนักเรียนไปสังเกตลักษณะของสิ่งของตางๆ ที่พบเห็นในชีวิตประจําวันแลวนํามาอภิปรายรวมกันวามี สวนใดที่เกี่ยวของกับเรื่องที่เรียนมาบาง
  • 12.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 150 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  • 13.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 151 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 14.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 152 แผนการจัดการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การสรางรูปเรขาคณิตโดยใชวงเวียนและสันตรง เวลา 6 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกปญหาดวยความหลากหลาย 3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับความยาวของสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 2) สรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดใหได 3) แบงครึ่งสวนของเสนตรงที่กาหนดใหได ํ 4) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3-5 และแบบฝกหัด 2 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
  • 15.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 153 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให ิ 2) การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ 3) การแบงครึงสวนของเสนตรง ่ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนบทนิยามของสวนของเสนตรง ดังนี้ บทนิยาม สวนของเสนตรง คือสวนหนึ่งของเสนตรง ซึ่งมีจุดปลายสองจุด จากนั้นครูอธิบายการบอกขนาดของความยาวของสวนของเสนตรง โดยสรางรูป PQ บนกระดาน
  • 16.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 154 กําหนดใหสวนของเสนตรง PQ ยาว 5 เซนติเมตร  ความยาวของสวนของเสนตรง PQ เขียนแทนดวย m( PQ ) หรือ PQ นั่นคือ m( PQ ) = 5 เซนติเมตร หรือ PQ = 5 เซนติเมตร ครูย้ําวา เราจะไมเขียนวา PQ = 5 เซนติเมตร ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) ครูทบทวนการสรางสวนของเสนตรงใหเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดยใชวงเวียนและสันตรงที่ เรียนมาในชั่วโมงที่ 1 โดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางดวยวาจา ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรงที่มีความยาว 10 เซนติเมตร จากนั้นใหนักเรียนแบงครึ่งสวนของ เสนตรงที่สรางขึ้นมาโดยวิธีใดก็ได 2. ครูถามนักเรียนวาใชวธีใดในการแบงครึ่ง เปรียบเทียบกับนักเรียนคนอื่นๆ ิ 3. ใหนกเรียนคิดหาวิธีการแบงครึ่งสวนของเสนตรงโดยใชวงเวียนและสันตรง ั 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูสนทนาและซักถามกับนักเรียนเกียวกับการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ ่ ทักษะการคิดวิเคราะห สวนของเสนตรงที่กําหนดให โดยการใชวงเวียนและสันตรงวามีขั้นตอนอยางไร ครู ลองใหนักเรียนสรางและสังเกตวิธีการของแตละคน 2. ครูแนะนําการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กาหนดให ํ ทักษะการคิดแปลความ การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับ AB ขั้นที่ 1 ลากรังสี XZ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนใหความยาวรัศมีเทากับ AB
  • 17.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 155 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลางความยาวรัศมีเทากับ AB เขียนสวนโคงตัดรังสี XZ ที่จุด Y จะได XY ยาวเทากับ AB 3. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ในชัวโมงเรียนโดยครูคอยให ่ คําแนะนํา ในชั้นนี้นักเรียนควรอธิบายขั้นตอนการสรางไดดวยวาจา โดยครูไม  จําเปนตองเนนการเขียนอธิบายขั้นตอนการสราง ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูแนะนําเกี่ยวกับการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กาหนดให ทําได ํ โดยอาศัยความรูเรื่องการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่ กําหนดให 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสวนประกอบของรูปสามเหลี่ยม และถาจะ ทักษะการคิดวิเคราะห สรางรูปสามเหลี่ยมเราจะสรางสวนใดกอน (ฐาน) 3. ครูยกตัวอยางการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดแปลความ ตัวอยางที่ 1 กําหนดสวนของเสนตรงยาว a, b และ c จงสรางรูปสามเหลี่ยม ABC โดยให AB = c, AC = b และ BC = a 4. ครูแนะนําวิธการสรางและใหนกเรียนสรางไปพรอมๆ กัน ี ั ทักษะการคิดแปลความ วิธีสราง ขั้นที่ 1 ลาก AP ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียน สวนโคงตัด AP ที่ B
  • 18.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 156 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียน สวนโคงไว ขั้นที่ 4 ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวน โคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C ขั้นที่ 5 ลาก AC และ BC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ 5. ครูและนักเรียนชวยกันบอกวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยม ABC ดวยวาจาอีกครั้ง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AP 2. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ c เขียนสวนโคงตัด AP ที่ B 3. ใช B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ a เขียนสวนโคงไว 4. ใช A เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ b เขียนสวนโคงตัดสวน โคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่จุด C 5. ลาก BC และ AC จะไดรูปสามเหลี่ยม ABC ตามตองการ 6. ครูใหนักเรียนสรางรูปสามเหลี่ยมใหมีความยาวของดานทั้งสามเปน 2 เซนติเมตร 3 ทักษะการคิดสังเคราะห เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร นักเรียนควรสรางไดตามขั้นตอนตอไปนี้
  • 19.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 157 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง C 4 ซม. 3 ซม. A 2 ซม. B 1. ลาก AB ใหยาวเทากับเสนใดเสนหนึ่งที่กําหนดให ในทีนจะให AB ยาวเทากับ ่ ี้ 2 เซนติเมตร 2. ใชจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมียาว 3 เซนติเมตร และ 4 เซนติเมตร ตามลําดับ เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด C 3. ลาก AC และ BC จะได ΔABC มี AB ยาว 2 เซนติเมตร AC ยาว 3 เซนติเมตร และ BC ยาว 4 เซนติเมตร ตามลําดับ 7. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูใหนักเรียนสรางสวนของเสนตรง PQ ใหมีความยาว 6 เซนติเมตร 2. ครูสนทนาและซักถามถึงวิธีการที่จะแบงครึ่งสวนของเสนตรง PQ โดยใชวงเวียน ทักษะการคิดแปลความ และสันตรง มีนักเรียนที่สามารถสรางไดหรือไม ถามีใหนักเรียนออกไปแสดงวิธีบน กระดาน (ถาไมมี ครูแนะนําวิธีทําทีละขั้นตอน) ขั้นที่ 1 ใช P เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนใหรัศมียาวกวาครึ่งหนึ่งของ PQ เขียนสวนโคงดานบนและดานลางของ PQ
  • 20.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 158 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 2 กางวงเวียนรัศมีเทากับในขั้นที่ 1 ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวน โคงตัดสวนโคงในขั้นที่ 1 ที่จุด R และ S ขั้นที่ 3 ลาก RS ตัด PQ ที่จุด O จะได PO = OQ 3. ครูใหนักเรียนพิจารณา AB ตอไปนี้ พรอมตอบคําถาม ทักษะการคิดวิเคราะห 1. ใหแบง AB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด E 2. ใหแบง AE ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด F 3. ใหแบง EB ออกเปนสองสวนที่ยาวเทากันที่จุด G 4. จุด E, F และ G แบง AB ออกเปนกี่สวน แตละสวนยาวเทากันหรือไม ในการ แบงสวนของเสนตรงออกเปนสี่สวนที่เทากันทําไดอยางไร
  • 21.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 159 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ วิธีสราง ขั้นที่ 1 แบงครึ่ง AB ที่จุด E จะได AE = EB ขั้นที่ 2 แบงครึ่ง AE ที่จุด F และแบงครึ่ง EB ที่จุด G จะได AF = FE = EG = GB นั่นคือ แบง AB เปนสี่สวนเทากันทีจุด F, E และ G ่ 4. ครูใหขอสังเกตวา ถาเราแบงครึ่งสวนของเสนตรงหลายๆ ครั้งก็จะไดสวนของ ทักษะการคิดแปลความ เสนตรงเทาๆ กันเปนจํานวนทวีคูณของ 2 เชน 4 สวน, 8 สวน, 16 สวน นั่นคืออยูใน รูป 2n เมื่อ n แทนจํานวนครั้งของการแบง 5. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 6. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 2 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป ชั่วโมงที่ 1-2 (การสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางสวนของเสนตรงใหยาวเทากับสวนของเสนตรงที่กําหนดใหโดย ใชวงเวียนและสันตรง 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 3 ชั่วโมงที่ 3-4 (การสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให) 1. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางรูปสามเหลี่ยมจากสวนของเสนตรงที่กําหนดให 2. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 4
  • 22.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 160 ชั่วโมงที่ 5-6 (การแบงครึงสวนของเสนตรง) ่ 1. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 2 สวน ่ 2. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการแบงครึงสวนของเสนตรงออกเปน 4 สวน ่ 3. ครูและนักเรียนชวยกันเฉลยกิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 5 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, สันตรง, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 23.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 161 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  • 24.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 162 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 25.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 163 แผนการจัดการเรียนรูที่ 3 เรื่อง มุมและเสนตรง เวลา 5 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับขนาดของมุมที่กําหนดใหได 2) สรางเสนตรงใหผานจุดทีกําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดใหได  ่ 3) แบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดเทากันได 4) แบงครึ่งมุมที่กําหนดใหได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2) การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดให และขนานกับเสนตรงที่กาหนดให ํ ํ 3) การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมขนาดเทากันได ี 4) การแบงครึงมุม ่ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6-10 และแบบฝกหัด 3 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม
  • 26.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 164 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให ิ 2) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดให และขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ิ 3) นักเรียนรูวธีการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยใชการสรางมุมใหมีขนาดที่ ิ เทากัน 4) นักเรียนรูวธีการแบงครึ่งมุม ิ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ
  • 27.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 165 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ครูเขียนโจทยพรอมกับวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ จงสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุม BAC ใหนกเรียนชวยกันหาวิธีการสราง โดยครูคอยสังเกตวิธการทําของนักเรียนแตละคน ั ี ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กําหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให) ครูถามนักเรียนวา ถากําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนาน  กับเสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน สามารถทําไดอยางไรบาง ใหนักเรียนชวยกันคิดและวิเคราะหถึง วิธีการสรางแลวนําเสนอ ∙P ℓ ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยใชการสรางมุมใหมีขนาด เทากัน) 1. ครูทบทวนเรื่องที่เรียนในชั่วโมงที่ 1 และ 2 โดยการใหนักเรียนสรางรูปตามที่ครูกําหนด 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันจะมี วิธีการทําไดอยางไร ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ทบทวนเรื่องที่เรียนมาในชั่วโมงที่ 1-3 โดยการถามตอบและลงมือสรางรูป 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกียวกับวิธีการแบงครึ่งมุมวามีวิธีการใดบาง ถาใชวงเวียนและสันตรงจะแบง ่ ไดหรือไม
  • 28.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 166 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การสรางมุมใหมขนาดเทากับมุมที่กําหนดให) ี 1. ครูแนะนําวิธีการสรางที่ถูกตองใหนกเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ั ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ลาก XY ขั้นที่ 2 ใช A เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่จุด D และจุด E ตามลําดับ ขั้นที่ 3 ใช X เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับขั้นที่ 2 เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด M ขั้นที่ 4 กางวงเวียนรัศมียาวเทากับ DE ขั้นที่ 5 ใช M เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัดสวนโคงที่สรางในขั้นที่ 3 ที่ จุด N
  • 29.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 167 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 6 ลาก XN จะได Yˆ N มีขนาดเทากับ BAC X ˆ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 6 ในชัวโมงเรียน โดยครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 2-3 (การสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่ ํ กําหนดให) 1. ครูแนะนําวิธการสรางที่ถูกตองใหนักเรียนทําไปพรอมกันทีละขั้นตอน ดังนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ กําหนดจุด P เปนจุดภายนอกเสนตรง ℓ การสรางเสนตรงใหผานจุด P และขนานกับ เสนตรง ℓ โดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน ทําไดดังนี้ ขั้นที่ 1 ลากเสนตรง n ใหผานจุด P และตัดเสนตรง ℓ ที่จุด M ขั้นที่ 2 ใช M เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ MP เขียน สวนโคงตัดเสนตรง ℓ ที่จุด N
  • 30.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 168 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ขั้นที่ 3 ใช P เปนจุดศูนยกลาง ความยาวรัศมีเทากับ MP เขียนสวนโคงตัด เสนตรง n ที่จุด X ขั้นที่ 4 ใช X เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนความยาวรัศมีเทากับ PN เขียน สวนโคงตัดสวนโคงที่สรางขึ้นในขั้นที่ 3 ที่จุด Y ขั้นที่ 5 ลาก PY จะได PY ขนานกับเสนตรง ℓ 2. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 7 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง ชั่วโมงที่ 4 (การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากันโดยการสรางมุมให มีขนาดเทากัน) 1. ครูกลาววาการแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนที่เทากัน โดยการสรางมุม ทักษะการคิดแปลความ ใหมีขนาดเทากันทําได 2 วิธี
  • 31.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 169 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 2. ครูนําเสนอตัวอยางและวิธีการสราง ดังนี้ ทักษะการคิดแปลความ วิธีที่ 1 ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป จงแบง AB ออกเปน 5 สวน ที่ยาวเทากัน เมื่อสรางแลวจะไดดังนี้ วิธีสราง 1. สรางมุม BAC กางพอสมควรเหนือ AB และสรางมุม ABD ใต AB ใหมีขนาด เทากับมุม BAC 2. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AC ที่ P ใช P เปนจุด ศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด PC ที่ Q ใช Q เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด QC ที่ R ใช R เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด RC ที่ S ทําให AP = PQ = QR = RS 3. ใช B เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากับรัศมีในขอ 2 เขียนสวนโคงตัด BD ที่ T ใช T เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด TD ที่ U ใช U เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด UD ที่ V ใช V เปนจุดศูนยกลาง เขียนสวนโคงตัด VD ที่ W ทําให BT = TU = UV = VW 4. ลาก ST, RU, QV และ PW ตัด AB ที่จุด M, N, O และ L ตามลําดับ จะได AL = LO = ON = NM = MB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, O, N และ M
  • 32.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 170 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 3. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการสรางวาจะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึงตัด AC 4 ทักษะการคิดวิเคราะห ครั้ง เปนเพราะเหตุใด ใหนกเรียนชวยกันอภิปราย ั 4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 8 ในชัวโมงเรียน ครูคอยให ั ่ คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูเสนอวิธที่ 2 ดังตัวอยางตอไปนี้ ี ทักษะการคิดแปลความ วิธที่ 2 ี ตัวอยาง กําหนด AB ดังรูป แบง AB ออกเปน 5 สวนที่เทากันดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AC ทํามุมกับ AB พอสมควร 2. แบง AC ที่จุด D, E, F, G และ H โดยทําให AD = DE = EF = FG = GH 3. ลาก HB 4. สราง AGI, AFJ, AEK และ ADL ใหมีขนาดเทากับ AHB และแขนของมุมตัด ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ 5. ลาก GI, FJ, EK และ DL ตัด AB ที่จุด I, J, K และ L ตามลําดับ จะได AL = LK = KJ = JI = IB นั่นคือ AB ถูกแบงออกเปน 5 สวนที่เทากันที่จุด L, K, J และ I 6. ครูกลาวกับนักเรียนถึงขอควรสังเกตในกรณีที่จะแบง AB ออกเปน 5 สวน ทําไมจึง ตัด AC 5 ครั้ง แทนที่จะตัด AC 4 ครั้ง เหมือนวิธที่ 1 ใหนกเรียนชวยกันวิเคราะห ี ั 7. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 9 ในชัวโมง ครูคอยใหคาแนะนําและ ั ่ ํ ตรวจสอบความถูกตอง
  • 33.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 171 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 5 (การแบงครึงมุม) ่ 1. ครูกําหนด BAC ดังรูป โดยวาดรูปบนกระดาน ดังนี้ ˆ 2. ครูใหนกเรียนชวยกันคิดหาวิธีที่จะแบงครึ่งมุมนี้โดยการใชวงเวียนและสันตรงได ั ทักษะการคิดวิเคราะห อยางไร 3. ครูนําเสนอวิธการสราง การแบงครึ่งมุมโดยใหนักเรียนทําไปพรอมๆ กัน ี ทักษะการคิดแปลความ ขั้นที่ 1 ใช A เปนจุดศูนยกลาง รัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด AB และ AC ที่ D และ E ตามลําดับ ขั้นที่ 2 ใช D และ E เปนจุดศูนยกลาง รัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่จุด F ขั้นที่ 3 ลาก AF จะได AF แบงครึ่ง BAC นั่นคือ m( BAF ) = m( CAF ) ˆ ˆ ˆ 4. ครูใหนกเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 10 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยให ั คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 5. ครูใหนกเรียนทําแบบฝกหัด 3 เปนการบาน ั
  • 34.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 172 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปขั้นตอนการสรางตอไปนี้ โดยบอกดวยวาจา 1. การสรางมุมใหมีขนาดเทากับมุมที่กําหนดให 2. วิธีการสรางเสนตรงใหผานจุดที่กาหนดใหและขนานกับเสนตรงที่กําหนดให ํ 3. การแบงสวนของเสนตรงออกเปนหลายๆ สวนโดยการสรางมุมใหมีขนาดเทากัน 4. การแบงครึ่งมุม 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร  7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 35.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 173 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  • 36.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 174 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 37.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 175 แผนการจัดการเรียนรูที่ 4 เรื่อง มุมตรง มุมฉาก และมุมที่มขนาด 60 องศา ี เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปนได ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู สรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศาได 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางมุมฉาก 2) การสรางมุมที่มขนาด 60 องศา ี 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดวิเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 และแบบฝกหัด 4 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด
  • 38.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 176 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ นักเรียนรูวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มีขนาด 60 องศา 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ครูสนทนากับนักเรียนถึงลักษณะของมุมตางๆ และขนาดของมุมแตละชนิด 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ 1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมทํากิจกรรมที่ 5 ในหนังสือเรียนหนา 151-152 ทักษะการคิดวิเคราะห 2. จากการทํากิจกรรมที่ 5 ครูใหนักเรียนชวยกันตอบคําถามแตละขอ แลวรวมกัน ทักษะการคิดสรุปความ สรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 5 ดังนี้ จากกิจกรรมทีไดทําไปแลวในขั้นที่ 3 จะได x = 90o ในขั้นที่ 4 จะได y = 45o และ ่ ˆ ˆ ถาพับตอไปอีกโดยใหขอบ OS ทับขอบ OT มุมที่ไดจะมีขนาด 22 1 ซึ่งกระบวนการ o 2 พับในแตละขันเปนวิธีการแบงครึ่งมุมนั่นเอง เมื่อพับครึ่งมุม AOB ไดมุมขนาด 90o ้ (รูปในขั้นที่ 3) 3. ครูและนักเรียนสนทนาและซักถามกันเกียวกับมุมฉาก ดังนี้ ่ ทักษะการคิดวิเคราะห - มุมฉากมีขนาดกี่องศา ( 90o ) - มุมตรงมีขนาดกี่องศา ( 180o )
  • 39.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 177 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ - มุมฉากเปนครึ่งหนึ่งของมุมตรงใชหรือไม (ใช) - แบงครึ่งมุมตรงจะไดกี่มุมฉาก (2 มุมฉาก) 4. ครูใหนักเรียนสรางมุมฉากโดยใชวงเวียนและสันตรงโดยครูตรวจสอบความถูกตอง ทักษะการคิดสรุปความ 5. ครูและนักเรียนชวยกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากโดยการใชวงเวียนและสันตรง ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB ใช O เปนจุดศูนยกลางกางรัศมีพอสมควร เขียน สวนโคงตัด AB ที่จุด P และจุด Q 3. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควรเทากัน เขียนสวนโคงตัด กันที่จุด R 4. ลาก OR จะได m(AOR) = m(BOR) = 90o ˆ ˆ 6. ครูใหนักเรียนจับคูกนทํากิจกรรมที่ 6 พรอมตอบคําถามทายกิจกรรม ั 7. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปผลที่ไดจากการทํากิจกรรมที่ 6 ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ รูปสามเหลี่ยมที่ไดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทาและมีขนาดของมุมแตละมุมเทากับ 60o 8. ครูใหนกเรียนสรางมุมที่มีขนาด 60o จากการศึกษากิจกรรมที่ 6 ถานักเรียนทําไมได ั ครูใหคาแนะนําในการสราง ํ 9. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมที่มีขนาด 60o ทักษะการคิดสรุปความ ในการสรางมุมใหมีขนาด 60o ใชหลักการสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ดังนี้ วิธีสราง 1. ลาก AB 2. กําหนดจุด O บน AB 3. ใช O เปนจุดศูนยกลาง เขียนครึ่งวงกลมบน AB ตัด AB ที่จุด X และ
  • 40.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 178 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ จุด Z 4. ใช X เปนจุดศูนยกลางรัศมี OX เขียนสวนโคงตัดครึ่งวงกลมที่จุด Y 5. ลาก OY จะได YOX มีขนาด 60o ˆ 10. ครูใหนักเรียนรวมกันอภิปรายหาเหตุผลวา YOX เพราะเหตุใดจึงมีขนาด 60o ˆ 11. ครูและนักเรียนสรุปเหตุผลที่ไดจากการอภิปราย ดังนี้ ทักษะการคิดสรุปความ เหตุที่ YOX มีขนาด 60o เนื่องจาก OY = OX เพราะเปนรัศมีของวงกลมเดียวกัน ˆ และ OX = XY โดยการสราง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม OXY มี OX = OY = XY จะได รูปสามเหลี่ยม OXY เปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา มุมแตละมุมจึงมีขนาด 60o 12. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 11 ในชั่วโมงเรียน ครูคอยให คําแนะนําและตรวจสอบความถูกตอง 13. ครูใหนักเรียนทําแบบฝกหัด 4 เปนการบาน 5.3 ขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปวิธีการสรางมุมฉากและมุมที่มขนาด 60o โดยใชวงเวียนและสันตรง ี 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน, ดินสอ, ไมบรรทัด, ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 
  • 41.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 179 7. กิจกรรมเสนอแนะ 7.1 กิจกรรมสงเสริมการคิดเชิงวิเคราะห ขั้นรวบรวมขอมูล ใหนกเรียนแบงกลุมชวยกันระดมความคิดในการสรางมุมขนาด 82.5๐ โดยใชความรูเกียวกับการแบงครึ่ง ั ่ มุม การสรางมุมฉาก และการสรางมุมที่มีขนาด 60๐ ขั้นวิเคราะห นักเรียนควรวิเคราะหวิธีการสรางมุมขนาด 82.5๐ ไดดังนี้ 82.5๐ = 60๐ + 22.5๐ 22.5๐ = ครึ่งหนึ่งของ 45๐ 45๐= ครึ่งหนึงของ 90๐ ่ ขั้นสรุป นักเรียนรวมกันบอกวิธีสรางไปพรอมกับทีครูสรางรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ่ วิธสราง ี D E H F G A O T B S 1. ลาก AB กําหนดจุด O บน AB 2. สราง DOB ใหมขนาด 90๐ ˆ ี 3. แบงครึ่ง DOB ดวย OE ˆ จะได m(DOE) = m(EOB) = 45o ˆ ˆ 4. แบงครึ่ง EOB ดวย OF ˆ จะได m(EOF) = m(FOB) = 22.5o ˆ ˆ 5. ใช G เปนจุดศูนยกลาง กางวงเวียนรัศมีเทากับ OT เขียนสวนโคงตัดสวนโคง ST ที่จุด H 6. ลาก OH จะได m(HOB) = 82.5o ˆ ขั้นประยุกตใช -
  • 42.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 180 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  • 43.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 181 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 44.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 182 แผนการจัดการเรียนรูที่ 5 เรื่อง การสรางเสนตั้งฉาก เวลา 2 ชั่วโมง 1. เปาหมายการเรียนรู 1.1 ผลการเรียนรู 1) สามารถสรางรูปเรขาคณิตอยางงายโดยใชวงเวียนและสันตรง และบอกขั้นตอนการสรางได 2) มีทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรที่จําเปน สามารถแกโจทยปญหาดวยความหลากหลาย  3) เชื่อมโยงความรูทางคณิตศาสตรกบศาสตรอื่นๆ ที่จําเปน ั 1.2 จุดประสงคการเรียนรู 1) สรางเสนตั้งฉากจากจุดที่อยูภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดใหได  2) สรางเสนตั้งฉากที่จดจุดหนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดใหได ุ 2. สาระสําคัญ 2.1 สาระการเรียนรู 1) การสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให ํ 2) การสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กาหนดให ุ ํ 2.2 ทักษะ/กระบวนการ 1) การใหเหตุผล 2) การสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนําเสนอ 3) การแกปญหา 2.3 ทักษะการคิด การคิดสรุปความ การคิดแปลความ การคิดวิเคราะห การคิดสังเคราะห 3. รองรอยการเรียนรู 3.1 ผลงาน/ชินงาน ้ 1) ผลงานจากการทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 และแบบฝกหัด 5 2) ผลงานจากการทํากิจกรรมกลุม 3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัตงาน ิ 1) จัดกลุม กลุมละ 3 คน 2) เลือกหัวหนากลุม 3) หัวหนากลุมแบงงาน
  • 45.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 183 4) รวมกันทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจและแบบฝกหัด 5) นําเสนอผลงานหนาชั้นเรียน 6) สงงาน 3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค 1) ใหความรวมมือในการทํางานกลุม 2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทํางาน 3.4 ความรูความเขาใจ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให ิ 1) นักเรียนรูวธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ิ ุ 4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล เกณฑผานขั้นต่ํา 1) ไดระดับ “พอใช” ขึ้นไป 2) ไดระดับ “ดี” ขึ้นไป 3) ทําไดถูกตอง 80% ขึ้นไป การสรุปผลการประเมิน ตองผานเกณฑขั้นต่ําทั้ง 3 รายการ 5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพือการเรียนรู ่ 5.1 ขั้นนํา ชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้ ครูเขียนรูปตอไปนี้บนกระดานดํา ครูถามนักเรียนวา เราจะเขียนสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายัง XY ไดอยางไร นักเรียนควร ตอบไดวา ตองเขียนสวนของเสนตรงจากจุด A มาตั้งฉากกับ XY จะไดสวนของเสนตรงที่สั้นที่สุดจากจุด A มายัง XY
  • 46.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 184 ชั่วโมงที่ 2 (เฉลยแบบฝกหัด) ครูทบทวนเรื่องการสรางเสนตั้งฉากโดยใหนักเรียนชวยกันบอกขั้นตอนการสรางไปพรอมกับที่ครูสราง เสนตั้งฉากบนกระดานดํา 5.2 ขั้นสอน กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ ชั่วโมงที่ 1 (การสรางเสนตังฉาก) ้ 1. ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากกับการสรางเสนตั้งฉากจาก ทักษะการคิดวิเคราะห จุดภายนอกมายังเสนตรงที่กาหนดให มีวิธีสรางเหมือนหรือตางกันอยางไร ํ 2. ครูแนะนําวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให โดยนักเรียน ทักษะการคิดแปลความ ทําตามขั้นตอนไปพรอมกับครู ดังนี้ กําหนด A เปนจุดภายนอก XY วิธีสรางเสนตั้งฉากจากจุด A มายัง XY มีขั้นตอนการสราง ดังนี้ E วิธีสราง 1. ใช A เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด B และ C 2. ใช B และ C เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากันเขียนสวนโคงตัดกันที่จด D ุ 3. ลาก AD ตัด XY ที่จุด E จะได AE ⊥ XY ที่จุด E 3. ครูใหนักเรียนชวยกันสรางโจทยในทํานองเดียวกับตัวอยางขางตน แลวใหนักเรียน ทักษะการคิดสังเคราะห ชวยกันบอกขันตอนการสรางโดยทําไปพรอมกับครูบนกระดานดํา ้ 4. ครูลองใหนักเรียนชวยกันสรางเสนตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงทีกําหนดให (ถา ่ ทักษะการคิดสังเคราะห นักเรียนสรางไดใหออกมานําเสนอวิธีการสรางบนกระดานดํา) ถานักเรียนสรางไมได ให ครูเสนอแนะวิธีการสรางจนนักเรียนสามารถสรางได 5. นักเรียนและครูชวยกันสรุปวิธีการสรางเสนตั้งฉากที่จดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให ทักษะการคิดสรุปความ ุ ดังนี้ กําหนด O เปนจุดๆ หนึ่งบน XY
  • 47.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 185 กิจกรรมการเรียนการสอน ฝกการคิดแบบ การสรางเสนตั้งฉากกับ XY ที่จุด O ทําไดดังนี้ วิธีสราง 1. ใช O เปนจุดศูนยกลางรัศมีพอสมควร เขียนสวนโคงตัด XY ที่จุด P และ Q 2. ใช P และ Q เปนจุดศูนยกลางรัศมีเทากัน เขียนสวนโคงตัดกันที่ จุด R 3. ลาก OR จะได OR ⊥ XY ที่จุด O 6. ครูใหนักเรียนทํากิจกรรมตรวจสอบความเขาใจ 12 ในชัวโมงเรียน ่ ชั่วโมงที่ 2 (แบบฝกหัด 5) 1. ครูใหนักเรียนแบงกลุมชวยกันทําแบบฝกหัด 5 จากนันสงตัวแทนของแตละกลุมออกมา ้ นําเสนอโจทยท่ไดรับมอบหมาย ี 2. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับการสรางเสนตั้งฉากวานําไปใชประโยชนใน ชีวิตประจําวันไดอยางไรบาง 5.3 ขั้นสรุป ครูและนักเรียนทบทวนวิธีการสรางเสนตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสนตรงที่กําหนดให และการสรางเสน ตั้งฉากที่จุดๆ หนึ่งบนเสนตรงที่กําหนดให 6. สื่อการเรียนรู/แหลงการเรียนรู 6.1 สื่อการเรียนรู - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร ม.1 ภาคเรียนที่ 1 - วงเวียน ดินสอ ไมบรรทัด ยางลบ 6.2 แหลงการเรียนรู - หองสมุดโรงเรียน - หองสมุดกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 7. กิจกรรมเสนอแนะ -
  • 48.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 186 8. บันทึกหลังการสอน บันทึกหลังการสอน (บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีขอมูลสารสนเทศชัดเจน)  ประเด็นการบันทึก จุดเดน จุดที่ควรปรับปรุง 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู 2. การใชสื่อการเรียนรู 3. การประเมินผลการเรียนรู 4. การบรรลุผลการเรียนรูของผูเรียน บันทึกเพิ่มเติม .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ............................................................ ผูสอน บันทึกความเห็นของผูตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ....................................................................... ตําแหนง ..................................................................
  • 49.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 187 9. ใบความรู ใบงาน และเครื่องมือวัดผล แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชาคณิตศาสตร ชื่อนักเรียน ...................................................... ชั้น ........... วันที่ ................ เดือน ............................ ป .................... ครั้งที่ ............................................................... ผูสงเกต ............................................................................................ ั ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี พอใช ควรปรับปรุง ความสนใจ การตอบคําถาม การทํากิจกรรมหนาชั้นเรียน การใชความรูทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร  ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ความสามารถในการใชภาษาและสัญลักษณทาง คณิตศาสตรในการสื่อสารสื่อความหมาย แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม แบบประเมินพฤติกรรมการทํางานกลุม ระดับชั้น.................................................. ประจําวันที่ ............................................................... กลุมที่ ....................... ระดับการประเมิน หัวขอการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง นอย นอยมาก การวางแผนการทํางาน การกําหนดการปฏิบัติงานมีขั้นตอนชัดเจน การปฏิบัติตามขั้นตอนที่กําหนด ความคิดสรางสรรค ผลการทํางาน
  • 50.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 188 การประเมินและสะทอนตนเองหลังเสร็จสิ้นการเรียนในหนวยการเรียนรูท่ี 4 (Self Reflection) 1. การประเมินตนเองของนักเรียน ใหดําเนินการดังนี้ 1.1 ครูทบทวนผลการเรียนรูประจําบททุกขอ ใหนักเรียนไดทราบ โดยอาจเขียนไวบนกระดาน พรอมทั้ง ทบทวนถึงหัวขอกิจกรรมการเรียนวาไดเรียนอะไรบาง 1.2 ใหนกเรียนเขียนบันทึกการประเมินตนเองไวในสมุดงานดานหลังตามหัวขอ ดังนี้ ั บันทึกการประเมินและสะทอนตนเองประจําหนวยการเรียนรูท่ี 4 วัน/เดือน/ป ทีบันทึก ............... / ............... / ............... ่ รายการบันทึก 1. จากการเรียนทีผานมาไดมีความรูอะไรบาง ่ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. ปจจุบันนี้มีความสามารถปฏิบัตสิ่งใดไดแลวบาง ิ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 3. สิ่งที่ยังไมรู ไมกระจาง ไมเขาใจ มีอะไรบาง ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 4. ผลงานหรือชิ้นงานที่เนนความภาคภูมใจจากการเรียนในบทนี้คืออะไร ทําไมจึงภาคภูมใจ ิ ิ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. การพัฒนาการเรียนการสอนโดยใชกระบวนการวิจยในชันเรียนของครู ั ้ ชื่อเรื่องที่วิจัย....................................................................... 1. ความเปนมาของปญหา สิ่งที่คาดหวัง.......................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... สิ่งที่เปนจริง........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ปญหาที่พบคือ....................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................
  • 51.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 189 สาเหตุของปญหาคือ.............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................... แนวทางการแกปญหาคือ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... 2. วัตถุประสงคในการแกปญหา 2.1 เพื่อแกปญหาเรื่อง........................................................................................................................................... ของนักเรียนชัน..................... หอง........................... จํานวน............................ คน โดยใช............................ ้ ........................................................................................................................................................................ 2.2 เพื่อศึกษาผลการแกปญหาเกียวกับ.................................................................................................................. ่ หลังจากที่ไดทดลองใชวิธีแกปญหาโดย......................................................................................................... 3. ขอบเขตของการแกปญหา 3.1 กลุมเปาหมายในการแกปญหาคือ นักเรียนชั้น.......................... หอง................. จํานวน...........................คน ในภาคเรียนที่...................... ปการศึกษา................................... ที่มีปญหาเกี่ยวกับ........................................ 3.2 เนื้อหาที่ใชในการศึกษาคือ เรื่อง........................................................... หนวยการเรียนรู............................... วิชา................................................................................... 3.3 ระยะเวลาในการศึกษา ประมาณ.......... สัปดาห/เดือน ตังแตวนที่....... เดือน.......................... พ.ศ. .............. ้ ั ถึงวันที่................. เดือน..................................... พ.ศ. ......................... 4. วิธีดําเนินการในการแกปญหา 4.1 เครื่องมือที่ใชในการแกปญหา คือ.................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและพัฒนาดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4.2 เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวมขอมูลคือ..................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ซึ่งมีขั้นตอนในการสรางและตรวจสอบคุณภาพดังนี้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................
  • 52.
    แผนการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรพื้นฐาน ม.1 ภาคเรียนที่1 190 4.3 การเก็บรวบรวมขอมูล ไดดาเนินการเก็บรวบรวมขอมูลตามวิธีการดังนี้ ํ 1) นําเครื่องมือที่ใชในการแกปญหาไปทดลองใชกับนักเรียนในเวลา............................................................  โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2) นําเครื่องมือเก็บรวบรวมขอมูลไปเก็บขอมูลเกี่ยวกับ................................................................................. โดย............................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 4.4 การวิเคราะหขอมูลและการสรุปผล ไดดําเนินการวิเคราะหขอมูลและสรุปผลดังนี้  ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5. ผลการแกปญหา ผลการแกปญหาเกียวกับ........................................................................................................................................ ่ ของนักเรียนกลุมเปาหมาย ปรากฏผลดังนี้ ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................................