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- 1. 情報拡散モデルを利用した 超媒介者検出法 小出明弘
- 2. 研究背景 • ソーシャルネットワーク ユーザが容易につながることができる つながりをネットワークとして表現 • 情報拡散現象 あるユーザを情報源としたときの情報の伝搬 誰にどのように伝わるのか メカニズムの解明 バイラルマーケテイング，デマ情報の抑制
- 3. 影響最大化問題 • 情報拡散における問題 出来るだけ多くのノードに 情報を伝達できるノード 一定数ノードの組み合わせ • 先行研究 確率モデルを利用 Kempe (2003), Kimura (2008)
- 4. 超媒介者 • 情報拡散において両方を満たすノード 多くのノードから情報を収集 多くのノードに情報を拡散 影響最大化問題で重要となりうるノード（拡散に特化） 超媒介者になりうるノード（収集＆拡散）
- 5. モチベーション • 超媒介者の検出 情報拡散における重要ノード • 検出アプローチ 基本的情報拡散モデルを利用 期待影響度を利用した超媒介者検出 • 実験・評価 超媒介者とそのほか指標との関係 ネットワークの中心性，ランキング指標
- 6. 数式の定義 フォローネットワーク 𝐺 = (𝑉, 𝐸) 𝑁:全ユーザ数 𝑉 = 𝑢, 𝑣, 𝑤, … , , 𝐸 ∈ 𝑉 × 𝑉 ノード𝑣が持つ子ノード集合 𝑣 𝑤 𝐴(𝑣) = 𝑤 ∈ 𝑉; (𝑣, 𝑤) ∈ 𝐸 ノード𝑣が持つ親ノード集合 𝑣 𝑢 𝐵(𝑣) = 𝑢 ∈ 𝑉; (𝑢, 𝑣) ∈ 𝐸
- 7. 情報拡散モデル • IC(Independent Cascade) Model (Goldenberg et al., 2001)etc. 情報まき散らし型 𝑝 一定の確率で情報を伝達 𝑝 • LT(Linear Threshold) Model (Watts, 2001)etc. 情報受入れ型 𝑤 各ノードに重みづけされている 閾値を超えるとき情報が伝達 𝑤′
- 8. 期待影響度算出 • 各ノードの影響度𝜎 𝑣; 𝐺 の算出 1st Simulate 𝑴th Simulate IC or LT model ・・・ 𝑀 1 𝜎 𝑣; 𝐺 = 𝑥 𝑚 𝑥1 = 4 𝑀 𝑥𝑀=6 𝑚=1 • 全ノードで計算し期待影響度𝐸(𝐺)算出 𝐸 𝐺 = 𝜎 𝑣; 𝐺 𝑝(𝑣) 1 で一様 𝑝(𝑣)・・・ノード𝑣が情報源になる確率 |𝑉|
- 9. 超媒介者の検出 𝐺 • 検出アプローチ あるノードを削除 出，入リンクを削除 𝑤 部分グラフ𝐺 ∖ {𝑤}を作成 • 超媒介者算出 𝑬 𝑮 に対し期待影響度を最も下げるノード𝑤 𝑤 = arg max 𝐸 𝐺 − 𝐸(𝐺 ∖ {𝑤}) 𝑤∈𝑉 𝑤 = arg min 𝐸(𝐺 ∖ {𝑤}) 𝑤∈𝑊
- 10. データセット 現実の情報拡散ネットワーク Hyperlink • Blogのトラックバックネットワーク トラックバック元から先へ有向リンク ノード数・・・12,407，リンク数・・・53,315 • Enron社のメール送受信ネットワーク 送信者から受信者へ有向リンク ノード数・・・19,603，リンク数・・・210,950 ※次数分布はべき則に従うネットワーク
- 11. 実験設定 1000 Simulates • 各ノードの影響度𝜎 𝑣; 𝐺 の算出 シミュレーション回数𝑀 = 1,000 • ICモデル：拡散確率の設定・・・𝑝 𝑢,𝑤 = 𝑝 = 1 𝑑 • LTモデル：リンク重みの設定・・・𝑤 𝑢,𝑤 = 1 |𝐵(𝑢)| ICモデル 1 LTモデル 1 𝑑 |𝐵(𝑢)| 1 𝑢 1 𝑑 |𝐵 𝑢 |
- 12. 比較指標(1) • 影響最大化問題における重要ノード 超媒介者との比較 𝐼 𝑣 = 𝜎(𝑣; 𝐺)でランキング • PageRankアルゴリズム 𝜋 𝑘 𝑇 𝑣 = 𝜋 𝑘−1 𝑇 𝑮 Webページの重要度を測る prk 𝑣 = 𝜋 𝑘 𝑇 (𝑣)でランキング 𝑮:Google行列 • HITSアルゴリズム hub (𝑘) 𝑣 = 𝑢∈𝐹(𝑣) authority 𝑘−1 (𝑢) でランキング authority (𝑘) 𝑣 = 𝑢∈𝐵(𝑣) hub 𝑘−1 (𝑢) でランキング
- 13. 比較指標(2) • 次数中心性 dec 𝑣 = |𝐹(𝑣) ∩ 𝐵(𝑣)| 次数が高いほど重要 • 近接中心性 ネットワークの中心にあるノードは重要 𝑑(𝑣, 𝑢) −1 →𝑣, 𝑢の最短パス長 clc 𝑣 = 𝑑(𝑣, 𝑢) 𝑢∈𝑉,𝑢≠𝑣 • 媒介中心性 多くのノード間の橋渡しになるノードは重要 𝛾s,t :s, 𝑡の最短パス数 𝛾 𝑠,𝑡 (𝑣) b𝑤c 𝑣 = 𝛾s,t (𝑣):𝑣を通るs, 𝑡の最短パス数 𝑠∈𝑉 𝑡∈𝑉 𝛾 𝑠,𝑡
- 14. 超媒介者の期待影響度への影響 blogNW enronNW IC LT IC LT 𝑬(𝑮) 182.62 3.26 898.0 2.82 𝑬(𝑮 ∖ {𝒘}) 143.53 3.25 882.70 2.79 • BloｇNW IC・・・𝑤の削除で期待影響度が78%に減少 LT・・・ほとんど減少しない(削除前から期待影響度小) • EnronNW IC・・・𝑤の削除で期待影響度が98%に微減 LT・・・ほとんど減少しない(削除前から期待影響度小)
- 15. 超媒介者と指標の関係(blogNW,IC) 各指標で1位のノードを除いた部分グラフでの期待影響度 Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc 143.53 178.55 179.74 178.18 183.75 179.74 177.54 181.25 提案手法のノードが最も期待影響度を下げる 提案手法上位ノードの各指標でのランキング Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc 1 49 31 53 4,904 3,317 24 6 2 118 40 51 4,960 3,209 419 45 3 586 268 653 7,085 5,322 293 57 次数，Pagerank，BWCと特に関係強い
- 16. 分析結果(enronNW,IC) 各指標で1位のノードを除いた部分グラフでの期待影響度 Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc 882.70 895.56 889.36 885.74 891.65 889.36 885.85 888.64 各指標の期待影響度とそれほど差が見られない 提案手法上位ノードの各指標でのランキング Proposed I(v) dec prk hub authority clc bwc 1 365 7 2 37 79 18 4 2 230 3 1 9 5 6 3 3 279 1 7 5 2 1 2 ほとんどの指標と極めて関係強い
- 17. 超媒介者として検出されたノード • BlogNW・・・「愛国無罪」というタイトルのブログ 収集期間が古く確認できず • EnronNW・・・Jerey Skilling氏 当時のEnron社のSenior Management エンロン事件前後でのメール送受信データ ※SkillingのSenior Management就任後，メール急増 Skillingがメールの収集、拡散に関与していた可能性
- 20. まとめ • 超媒介者検出手法の提案 情報拡散における別視点の重要ノード ネットワークと拡散モデルを用いて算出 • 超媒介者とネットワーク指標との関係 既存影響度最大化問題，中心性など • 超媒介者の有用性 影響度を大きく減少させるノード検出 ネットワーク構造に依存
- 21. 今後の課題 • 大規模ネットワークでの実験 Twitterのフォローネットワーク等 • 媒介者と各指標との関係の詳細分析 幾つかの指標と媒介者には関係 どの指標がどの程度の強さで効いているのか • 集合問題への拡張 影響最大化問題と同様，ノードペアの組み合わせ