Homotopy法による非線形方程式の解法

非線形方程式の解法にはNewton法が定番。しかし、収束は初期値に敏感であることはあまり教科書に載っていない。非常に簡単な問題でもいいので試しに指数関数が入った方程式をNewton法で解いてみるとイライラしてくるくらい初期値設定が難しいことがわかる。現実問題とはそんなもの。初期値設定を手助けする意味でHomotopy法を使ってみる。数学的には美しい理論。おもしろいのはHomotopy法を使うということは微分方程式を解いていることにつながるということ。エンジョイして欲しい。